Uts Kelompok Iii Statistik [PDF]

Citation preview

TUGAS KELOMPOK III MATA KULIAH STATISTIKA PENDIDIKAN Dosen Pembimbing : Dr. Kadir M.Pd.



KELOMPOK III :



NIKO AFRIYANDI TRI AMANAH NAZMA RAHAYU SHEILLA YUNIA ZULKARNAIN MARINI YUNI RACHMAWATI USMAN SYAUFI TAUFIK



5120005 5120015 5120033 5120038 5120018 5120013 5120034



PROGRAM PASCASARJANA PENDIDIKAN AGAMA ISLAM UNIVERSITAS ISLAM JAKARTA 2021 M / 1442



SOAL KELOMPOK III Nomor 1: a. Susunlah daftar distribusi frekuensi dari data tersebut. b. Susunlan daftar distribusi frekuensi relatif dan distribusi kumulatif. c. Buatlah histogram dan polygon frekuensi. d. Buatlah ogive ”kurang dari” dan ogive ” sama atau lebih” e. Susunlah diagram ”dahan” dan ”daun” 78 86 90 87 85 83 82 85



80 86 84 82 82 84 85 83



82 87 89 90 78 89 86 80



85 85 83 81 75 83 82 85



86 85 82 89 78 82 94 82



82 85 88 85 85 90 85 89



94 90 80 85 83 86 90 85



92 92 80 82 80 82 92 83



90 92 86 85 85 87 92 90



95 94 82 88 82 92 94 82



Nomor 2: Buat diagram batang berlapis dua dari tabel berikut. Siswa yang Terserap Menurut Jenjang Pendidikan Tingkat Pendidikan Siswa Penduduk PAUD 7.915,912 28.235,400 SD/MI 24.090,188 25.473,400 SMP/MTs 7.803,059 12.963,200 SMA/MA 5.031,734 12.697,000 PT 3.551,092 24.911,900 Sumber: Balitbang Diknas 2003/2004



Nomor 3: Untuk mengetahui kompetensi guru PAI diambil sampel secara acak sebanyak 85 orang untuk diberi tes kompetensi. Skor kompetensi guru PAI disajikan pada tabel berikut. Skor 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89 90 - 94 95 - 99 Jumlah Tentukan: a. Mean (rata-rata) b. Median dan Modus c. Quartil (Q1, Q2, dan Q3)



f 4 5 7 12 20 15 12 10 85



j. Standard Deviasi (SD) dan Varians k. Koefisien Varians (KV)



d. e. f. g. h. i.



Desil (D6, D7, dan D9) Persentil (P25, P70, dan P90) Rentang Rentang antar Quartil Deviasi (simpangan) Quartil Mean Deviasi (MD)



l. Koefisien Kemiringan ( α 3 ) dan Koefisien Kurtosis ( α 4 ) m. Jika diputuskan bahwa guru yang handal skor kompetensi guru PAI minimal 85, berapa persen guru yang termasuk dalam kategori handal.



JAWABAN SOAL KELOMPOK III Nomor 1: a. Susunlah daftar distribusi frekuensi dari data tersebut. b. Susunlan daftar distribusi frekuensi relatif dan distribusi kumulatif. c. Buatlah histogram dan polygon frekuensi. d. Buatlah ogive ”kurang dari” dan ogive ” sama atau lebih” e. Susunlah diagram ”dahan” dan ”daun” 78



80



82



85



86



82



94



92



90



95



86



86



87



85



85



85



90



92



92



94



90



84



89



83



82



88



80



80



86



82



87



82



90



81



89



85



85



82



85



88



85



82



78



75



78



85



83



80



85



82



83



84



89



83



82



90



86



82



87



92



82



85



86



82



94



85



90



92



92



94



85



83



80



85



82



89



85



83



90



82



92 92 80 82 80 82



90 92 86 85 85 87



Penyelesaian : Nomor 1 : a.



Daftar Distribusi Frekuensi 78 86 90 87 85 83



80 86 84 82 82 84



82 87 89 90 78 89



85 85 83 81 75 83



86 85 82 89 78 82



82 85 88 85 85 90



94 90 80 85 83 86



95 94 82 88 82 92



82 85



85 83



86 80



82 85



94 82



Statistics Nilai N



Valid



80



Missing



0



Range



20



Minimum



75



Maximum



95



Frequency Valid



75,00



1



78,00



3



80,00



5



81,00



1



82,00



14



83,00



6



84,00



2



85,00



15



86,00



6



87,00



3



88,00



2



89,00



4



90,00



7



92,00



6



85 89



90 85



92 83



92 90



94 82



94,00



4



95,00



1



Total



80



Atau: a. Susunlah daftar distribusi frekuensi dari data tersebut Range Kelas = Xmax – Xmin = 94 – 75 = 19 Banyak Kelas



= 1 + 3,3 Log n = 1 + 3,3 Log 80 =7



Interval Kelas



= R/K = 19/7 = 2,7142 ~3 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas 1 2 3 4 5 6 7  



Interval 75-77 78-80 81-83 84-86 87-89 90-92 93-95  



Titik Tengah 76 79 82 85 88 91 94  



Turus I IIIII III IIIII IIIII IIIII IIIII I IIIII IIIII IIIII IIIII III IIIII IIII IIIII IIIII III IIIII  



Frekuensi 1 8 21 23 9 13 5 80



b. Daftar Distribusi Frekuensi Relatif dan Distribusi Komulatif Kelas Cumulative Frequency Valid



Percent



Valid Percent



Percent



1



1



1,3



1,3



1,3



2



8



10,0



10,0



11,3



3



21



26,3



26,3



37,5



4



23



28,7



28,7



66,3



5



9



11,3



11,3



77,5



6



13



16,3



16,3



93,8



7



5



6,3



6,3



100,0



80



100,0



100,0



Total



Atau: Susunlah daftar distribusi frekuensi relative dan komutatif Kelas 1 2 3 4 5 6 7  



Interval 75-77 78-80 81-83 84-86 87-89 90-92 93-95  



Frekuensi 1 8 21 23 9 13 5 80



Frekuensi Relatif (%) 1.25 10 26.25 28.75 11.25 16.25 6.25 100



Fk < 1 9 30 53 62 75 80  



Fk> 80 79 71 50 27 18 5  



c. Histogram dan Polygon



Atau: Buatlah histogram dan polygon frekuensi Kelas 1 2 3 4 5 6 7  



Interval 75-77 78-80 81-83 84-86 87-89 90-92 93-95  



Batas Bawah 74,5 77,5 80,5 83,5 86,5 89,5 92,5



Batas Atas 77,5 80,5 83,5 86,5 89,5 92,5 95,5



Frekuensi 1 8 21 23 9 13 5 80



HISTOGRAM 25 20 15 10 5 0



75-77



78-80



81-83



84-86



87-89



90-92



93-95



POLYGON FREKUENSI 25 20 15 10 5 0 75-77



78-80



81-83



84-86



87-89



90-92



93-95



d. Ogive Kurang Dari dan Sama Atau Lebih



Kelas 1 2 3 4 5 6 7  



Interval 75-77 78-80 81-83 84-86 87-89 90-92 93-95  



Frekuensi 1 8 21 23 9 13 5 80



Fk < 1 9 30 53 62 75 80  



Fk> 80 79 71 50 27 18 5  



e. Susunlah diagram dahan dan daun BATANG DAUN 7 5888 0000012222222222222233333344555555555555555 8 666666777889999 9 000000022222244445



Nomor 2:



Buat diagram batang berlapis dua dari tabel berikut. Siswa yang Terserap Menurut Jenjang Pendidikan Tingkat



Siswa



Penduduk



Pendidikan PAUD 7.915,912 28.235,400 SD/MI 24.090,188 25.473,400 SMP/MTs 7.803,059 12.963,200 SMA/MA 5.031,734 12.697,000 PT 3.551,092 24.911,900 Sumber: Balitbang Diknas 2003/2004



Penyelesaian :



Siswa yang Terserap Menurut Jenjang Pendidikan 30,000.00 25,000.00 20,000.00 15,000.00 10,000.00 5,000.00 0.00



PAUD



SD/MI Siswa



Nomor 3:



SMP/MTs Penduduk



SMA/MA



PT



Untuk mengetahui kompetensi guru PAI diambil sampel secara acak sebanyak 85 orang untuk diberi tes kompetensi. Skor kompetensi guru PAI disajikan pada tabel berikut.



Skor 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89 90 - 94 95 - 99 Jumlah



f 4 5 7 12 20 15 12 10 85



Tentukan: a. b. c. d. e. f. g. h. i.



Mean (rata-rata) Median dan Modus Quartil (Q1, Q2, dan Q3) Desil (D6, D7, dan D9) Persentil (P25, P70, dan P90) Rentang Rentang antar Quartil Deviasi (simpangan) Quartil Mean Deviasi (MD)



j. Standard Deviasi (SD) dan Varians k. Koefisien Varians (KV) l. Koefisien Kemiringan ( α 3 ) dan Koefisien Kurtosis ( α 4 ) m. Jika diputuskan bahwa guru yang handal skor kompetensi guru PAI minimal 85, berapa persen guru yang termasuk dalam kategori handal.



Penyelesaian : Skor 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 85 – 89 90 – 94 95 – 99 Jumlah



a. Mean



fi 4 5 7 12 20 15 12 10 0



Nilai tengah (xi) 62 67 72 77 82 87 92 97 0



fi.xi 248 335 504 924 1640 1350 1104 970 0



fk 4 9 16 28 48 63 75 85



´x = ¿



∑ xi . f i ∑ fi 7075 =83,235 85



b. Median & Modus - Median (Data dikelas ke-5) 1 n−f kk 2 M e =T b+ C fi



[ ]



¿ 79,5+



[



42,5−28 5 20



] [ ]



14,8 5 20 ¿ 79,5+3,7=83,2 ¿ 79,5+



-



Modus (Data dikelas ke-5) d1 M o=T b + C d1 +d 2



(



)



( 8+8 5 ) 5 8 ¿ 79,5+( )5 13 ¿ 79,5+



¿ 79,5+



40 13



¿ 82,58 c. Quartil (Q ¿ ¿ 1 ,Q2 , Q3) ¿ - Q 1 (data dikelas ke-4) 1 n −f ( 4 ) Q =T + 1



b



[



¿ 74,5+



f



]



C



21,5−16 5 12



[ ] [ ]



5,5 5 12 ¿ 74,5+2,29 ¿ 76,79 ¿ 74,5+



kk



-



Q 2 (data dikelas ke-5) Q2=Median 1 n−f kk 2 M e =T b+ C fi



[ ]



¿ 79,5+



[



42,5−28 5 20



] [ ]



14,8 5 20 ¿ 79,5+3,7 ¿ 83,2 ¿ 79,5+



-



Q 3 (data dikelas ke-7) 3 3 Q 3= ( n+ 1 )= ( 86 )=64,5 4 4 3 n −f ( 4 ) ¿ Q =T + 3



[



b



kk



f



]



C



3 85 −63 ( 4 ) ¿ 89,5+ 5



[



¿ 89,5+



]



12



63,75−63 5 12



[ ] [ ]



0,75 5 12 ¿ 89,5+ [ 0,3125 ] ¿ 89,8125 ¿ 89,5+



d. Desil - D6 (data dikelas ke-6) 6. n −f ( 10 ) D =T + 6



b



[



f



kk



]



6.85 −f ( 10 ) D =84,5+ 6



[



f



C



kk



]



C



51−48 5 15 D6=84,5+1 D6=85,5



[



]



D 6=84,5+



-



D7 (data dikelas ke-6) 7. n −f ( 10 ) D =T + 7



b



[



kk



f



]



C



59,5−48 5 15 11,5 D 7=84,5+ 3 D7=88,3



[



]



D7=84,5+



-



D9 (data dikelas ke-8) 9. n −f kk 10 D 9=T b + C f



[( )]



76,5−75 5 10 1,5 D 9=94,5+ 2 D 9=94,5+0,75=95,25



[



]



D 9=94,5+



e. Persentil - P25 (data dikelas ke-4) 25. n −f ( 100 ) P =T + 25



b



[



f



kk



]



21,25 5 12 P25=74,5+8,9 P25=83,4 P25=74,5+



-



[



]



P70 (data dikelas ke-6)



C



70. n −f ( 100 ) P =T + 70



b



[



kk



f



]



C



59,5−48 5 15 P70=84,5+ 8,8 P70=88,3 P70=84,5+



-



[



]



P90 (data dikelas ke-8) 90. n −f ( 100 ) P =T + 90



b



[



f



kk



]



C



76,5−75 5 15 1,5 P90=94,5+ 2 P90=95,25 P90=94,5+



[



]



f. Rentang J=Nilai tengah kelas terakhir – nilai tengah kelas pertama ¿ 97−62 ¿ 35



g. Rentang antar Kuartil JQ=Q3−Q1 ¿ 89,81−76,79 ¿ 13,02



h. Deviasi (Simpangan Kuartil) 1 QD= (Q3 −Q1) 2 1 ¿ ( JQ) 2 1 ¿ (13,02) 2



¿ 6,51



Tabel untuk poin i dan j Nilai tengah ( x i) 62 67 72 77 82 87 92 97



fi



Skor 60 – 64 65 – 69 i. 70 – 74 75 – 79 80 – 84 85 – 89 90 – 94 95 – 99 Jumlah



4 5 7 12 20 15 12 10 0



|x i−´x|



f i|x i− x´ |



( x i−´x )



f i ( x i− x´ )2



21,235 16,235 11,235 6,235 1,235 3,765 8,765 13,765



84,94 81,175 78,645 74,82 24,7 56,475 105,18 137,65 643,585



450,925225 263,575225 126,225225 38,875225 1,525225 14,175225 76,825225 189,475225



1803,7009 1317,87613 883,576575 466,5027 30,5045 212,628375 921,9027 1894,75225 7531,44413



Mean Deviasi (Simpangan Rata-rata) k



∑ f i|x i−´x|



MD= i =1



k



∑ fi i=1



643,585 85 ¿ 7,57158824 ≈ 7,572 ¿



j. Standar Deviasi (SD) dan Varians k



∑ f i ( xi− ´x ) 2



i=1  Varians= k



∑ f i−1 i=1



7531,44413 ¿ 85−1 7531,44413 ¿ 84 ¿ 89,6600155 ≈ 89,66



 SD=



√



k



∑ f i ( x i− ´x )2 i =1



k



∑ f i−1 i=1



2



¿ √ 89,6600155 ¿ 9,46889727 ≈ 9,469 k. Koefisie Varians (KV) SD KV = .100 % ´x 9,469 ¿ . 100 %=11,376 % 83,235



Tabel untuk poin l dan k Skor



fi



60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 85 – 89 90 – 94 95 – 99 Jumlah



4 5 7 12 20 15 12 10 0



Nilai tengah ( x i) 62 67 72 77 82 87 92 97



( x i−´x ¿



( x i−´x )



21,235 16,235 11,235 6,235 1,235 3,765 8,765 13,765



9575,397 4279,144 1418,14 242,387 1,883653 53,36972 673,3731 2608,126



3



f i ( x i− x´ )3



( x i−´x )



4



38301,58861 21395,71889 9926,98282 2908,644335 37,6730575 800,5458319 8080,477166 26081,26472 107532,8954



203333,5585 69471,89923 15932,80743 1511,283119 2,326311301 200,9370038 5902,115196 35900,86089



f i ( x i− x´ ) 4 813334,2342 347359,4962 111529,652 18135,39743 46,52622601 3014,055057 70825,38236 359008,6089 1723253,352



l. Koefisien Kemiringan( α 3 ) dan Koefisien Kurtosis ( α 4 ) k



1 3 f x − x´ ) 3 ∑ i( i n S i=1 1 ¿ ¿107532,8954) 30.(9,469)3 107532,8954 ¿ 25470,2733 ¿ 4,22189798 ≈ 4,222



 α 3=



k



1 4 f x − x´ ) 4 ∑ i( i n S i=1 1 ¿ ¿) 30.(9,469)4 1723253,352 ¿ 241178,018 ¿ 7,14515098 ≈7,145



 α 4=



m. Jika diputuskan bahwa guru yang handal skor kompetensi guru PAI minimal 85, berapa persen guru yang termasuk dalam kategori handal.



% Guru Handal=



∑ f i ≥ 85 .100 % ∑ fi



37 .100 % 85 ¿ 43,5294118 % ≈ 43,53 % ¿