UTS Metode Kuantitatif Dalam Pengambilan Keputusan [PDF]

Citation preview

Nama :Nilam Komalasari Kelas : P NIM :201911399 UNIVERSITAS MURIA KUDUS FAKULTAS EKONOMI KAMPUS UMK GONDANGMANIS UJIAN MID SEMESTER GASAL TAHUN 2020 PROGDI Mata Uji Hari/tanggal Dosen



: Manajemen (Reguler) : Metode Kuantitatif Pengambilan Keputusan : dikumpulkan ke komting paling lambat Sabtu 13.00 WIB, : Noor Azis, SE, MM



Dikerjakan dalam MS WORD SOAL : 1 Selesaikan kasus berikut dengan menggunakan metode simpleks PT. ABC adalah pabrik roti yang menghasilkan dua produk roti berupa Roti Tawar dan Roti Manis, bila mesin yang digunakan adalah M1 dan M2 dengan kapasitas maksimal masingmasing 4.000 dan 3.000 per jam. Sedangkan produk Roti Tawar membutuhkan waktu 3 jam pada mesin M1 dan 4 jam pada M2. Roti Manis membutuhkan waktu 4 jam pada M1 dan 2 jam pada mesin M2, Bila PT. ABC dalam menetapkan harga untuk masing-masing Roti Tawar sebesar Rp. 2.500,00 dan Roti Manis sebesar Rp. 3.000,00. M1 M2 Harga Roti Tawar 3 4 2.500 Roti Manis 4 2 3.000 4.000 3.000 Berdasarkan data tersebut : 1) Berapa kombinasi jumlah antara Roti Tawar dan Roti Manis, agar penghasilan pabrik roti tersebut optimum ? 2) variabel keputusannya ? X1 = Roti Tawar X2 = Roti Manis 3) fungsi tujuan ? Z maks = 2500X1 + 3000X2 4) Tentukan fungsi kendala ? 3 X1 + 4 X2 ≤ 4000 4 X1 + 2 X2 ≤ 3000 5) Dalam mencari solusi optimal, gunakan linear programing dengan pendekatan 1) Metode grafik 2) metode Simplek untuk menyelesaikan persoalaan di atas



JAWAB: DIKETAHUI 1) VARIABEL X1 = Roti Tawar X2 = Roti Manis 2) Fungsi Tujuan Zmax = 2.500X1 + 3.000X2 3) Fungsi Kendala 1. 3X1 + 4X2 ≤ 4.000 2. 4X1 + 2X2 ≤ 3.000 3. X1 ≥ 0 4. X2 ≥ 0 1) 



langkah 1 variabel X1 = Roti Tawar variabel X2 = Roti Manis







Fungsi tujuan Zmaks =2500 X1 + 3000 X2







Fungsi kendala 1. 3X1 + 4X2 ≤ 4000 (M1) 2. 4 X1 + 2 X2 ≤ 3000 (M2) 3. X1 ≥ 0 4.X2 ≥ 0



*membuat grafik 1.) 3X1 + 4X2 = 4000



2.) 4X1+2X2 =3000



**X1=0



**X1= 0



4X2 =4000



2X2=3000



X2= 4000/4



X2=3000/2



X2= 1000



X2=1500



**X2=0



**X2=0



3X1=4000



4X1=3000



X1=4000/3



X1=3000/4



X1=1.333



X1=750



3.) X1=0 4.) X2=0 Solusi optimal tercapai pada titik B (terdekat dengan titik orgin )yaitu persilangan garis kendala 1dan 2 3X1+4X2=4000 (Di kali 4)



12X1+16X2=16000



4X1+2X2=3000 (Di kali 3)



12X2+6X2=9000 (DIKURANGI) 10X2=7000 X2=7000/10 X2=700 3X1 +4X2 =4000 3X1+4.700=4000 3X1=4000-2800 3X1=1200 X1=400



Masukkan nilai x1 dan x2 ke Z



Zmaks=2500X1 +3000 X2 =2500.400+3000.700 =1.000.000+2.100.000 =3.100.000



GRAFIK



A = (0,0)



 (0 , 0 )



B = (0,1000)  ( 0, 3.000.000 ) C = ( 400,700) ( 1.000.000 , 21.000.000 ) D = ( 750,0)



1.500



1.000



B C (400,700) A



D 750 1.333



 ( 1.875.000 , 0 )