Variogram Dan Semivariogram [PDF]

Citation preview

TUGAS SPASIAL Oleh : Indi Yasinta Hadianti Fikliani (1311 100 114) 1. Eksplorasi Data Spasial dengan Bantuan Software ArcView



Gambar di atas merupakan peta pesebaran jumlah penduduk kota Surabaya tahun 2014 per kecamatan. Pada gambar dapat disimpulkan bahwa kecamatan dengan jumlah penduduk terbanyak adalah kecamatan Sawahan, Wonokromo, Tambaksari, Semampir, dan Kenjeran., sedangkan kecamatan dengan jumlah penduduk sedikit ada 14 kecamatan. Peta ini dibuat untuk memberikan kemudahan dalam membaca serta mengintepretasikan data. 2. Menghitung Semivariogram (Buku Halaman 291) h 3 6 9 x 3.6 4.5 6.7 z 696 477 606 Rumus semivariogram eksperimental:



12 8.1 227



15 8.9 791



N



  z  x   z  x    h  2  N  h  i 1



dengan:



i



ih



2



18 9.5 646



21 13.5 783



  h = Semivariogram untuk arah tertentu dengan jarak



h



h



= Jarak/distance



z  xi



= Data pada titik



z  x ih 



x



i



= Data pada titik berjarak



h



dari



x



i



N  h



= Jumlah pasangan data Sehingga nilai semivariogram eksperimental pada data adalah:



  3 



1  2 2 2  696  477    477  606   K   646  783    47.177, 75  2*6



  6 



1  2 2 2  696  606    477  227   K   791  783   28.045  2*5



  9 



1  2 2 2  696  227    477  791  K   227  783   78.661, 63  2* 4



  12  



1  2 2 2  696  791   477  646   K   606  783   11.485,83 2*3



  15  



1  2 2  696  646    477  783   24.034 2* 2



  18  



1  2  696  783   3.784,5  2*1



Grafik semivariogramnya eksperimental adalah sebagai berikut:



Semivariogram Eksperimental 100000 80000 60000 Gamma (h)



40000 20000 0



3



6



9



12



15



18



h



3. Tugas Kelompok: Sampling Stratifikasi Spasial A. Kapan Menggunakan Sampling Stratifikasi Spasial? Metode sampling stratifikasi spasial digunakan ketika populasi yang diamati heterogen dan adanya dependensi mengakibatkan banyak konfigurasi yang berbeda pada setiap wilayah cacah sehingga perlu dibentuk beberapa strata dimana karakteristik populasi dalam strata homogen dan populasi antar strata heterogen. B. Kelebihan & Kekurangan 



Kelebihan metode sampling stratifikasi spasial adalah: o Efisiensi biaya o Meningkatkan akurasi o Meminimalkan varians sampling







Kekurangan metode sampling stratifikasi spasial adalah: o Jika ukuran sampel yang ditentukan kurang optimal (terlalu kecil atau terlalu besar) dan strata yang terbentuk tidak tepat maka memungkinkan sampling kurang efisien.



C. Prosedur Menggunakan Sampling Stratifikasi Spasial



1. Membagi populasi ke dalam strata (populasi lebih kecil). Anggota dalam stratum dibuat sehomogen mungki, sedangkan antar stratum terdapat perbedaan (mutually excluxive). 2. Setelah strata terbentuk, dilakukan pengambilan sampel secara acak pada masing-masing stratum dengan menggunakan simple random sampling untuk mewakili setiap stratum yang bersangkutan. 3. Melakukan estimasi.



Gambar1. Gambar Populasi dengan Pembagian Strata. Simbol lingkaran merupakan pengambilan pertama pada tiap strata menggunakan SRS dan simbol segitiga merupakan pengambilan kedua.



D. Estimasi Mean dan Varians Sampling Stratifikasi Spasial 



Estimasi Mean



$  1 N z N H



st



h 1



h



$ zh



Keterangan: H



N



N $ zh



= Jumlah strata = Jumlah unit sampling h



= Jumlah unit sampling pada strata = Rata-rata sampel pada strata 



h



h



Estimasi Varians



 



$ Vµ z h 



Keterangan:



1 nh  nh  1



 nh



i 1



$ zhi  z h







2



nh = Ukuran sampel pada strata h $ zh



= Rata-rata sampel pada strata h



zhi = Sampel pada strata h ke-i