04 Case Study1 [PDF]

Citation preview

Case Study 1. Sebuah tangki berpengaduk mula-mula berisi m0 kg air murni. Mulai suatu F kg/menit larutan garam dengan kadar garam xF kg garam/kg larutan dimasukkan ke dalam tangki, sedangkan L kg/menit larutan dikeluarkan dari tangki. Ingin dicari kadar garam pada larutan keluar tangki pada berbagai waktu. F, XF



Mo L, XL Neraca massa total R. input - R output = R acc F - L = dM/dt 𝑀𝑀𝑀𝑀



𝑡𝑡



� 𝑑𝑑𝑑𝑑 = � (𝐹𝐹 − 𝐿𝐿)𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑀𝑀𝑀𝑀



0



M – Mo = (F-L) t M= Mo + (F-L) t



Neraca massa komponen R. input - R output = R acc F. XF - L XL = d(M.XL)/dt F. XF - L XL = M dXL/dt + XL dM/dt subatitusi F. XF - L XL = (Mo + (F-L) t) dXL/dt + XL (F-L) = (Mo + (F-L) t) dXL/dt + F. XL - L. XL Pindah ruas F. XF - L XL - F. XL + L. XL = (Mo + (F-L) t) dXL/dt F (XF -XL) = (Mo + (F-L) t) dXL/dt 𝑑𝑑𝑥𝑥𝐿𝐿 𝐹𝐹 𝑑𝑑𝑑𝑑 = ( ) (𝑋𝑋𝐹𝐹 − 𝑋𝑋𝐿𝐿 ) 𝑀𝑀𝑜𝑜 + 𝐹𝐹 − 𝐿𝐿 𝑡𝑡 �



𝑡𝑡



0



�



𝑡𝑡



0



𝑋𝑋𝐿𝐿 𝐹𝐹 𝑑𝑑𝑥𝑥𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑑𝑑 = � 𝑀𝑀𝑜𝑜 + (𝐹𝐹 − 𝐿𝐿)𝑡𝑡 0 (𝑋𝑋𝐹𝐹 − 𝑋𝑋𝐿𝐿 ) 𝑋𝑋𝐿𝐿 𝐹𝐹 𝑑𝑑𝑥𝑥𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑑𝑑 = � 𝑀𝑀𝑜𝑜 + (𝐹𝐹 − 𝐿𝐿)𝑡𝑡 0 (𝑋𝑋𝐹𝐹 − 𝑋𝑋𝐿𝐿 )



𝑡𝑡 𝐹𝐹 𝑋𝑋 𝐼𝐼𝐼𝐼 (𝑀𝑀𝑜𝑜 + (𝐹𝐹 − 𝐿𝐿)𝑡𝑡)� = −𝐼𝐼𝐼𝐼 (𝑋𝑋𝐹𝐹 − 𝑋𝑋𝐿𝐿 )|0 𝐿𝐿 (𝐹𝐹 − 𝐿𝐿) 0



𝑀𝑀𝑜𝑜 + (𝐹𝐹 − 𝐿𝐿)𝑡𝑡 𝑋𝑋𝐹𝐹 𝐹𝐹 𝐼𝐼𝐼𝐼 = 𝐼𝐼𝐼𝐼 (𝐹𝐹 − 𝐿𝐿) (𝑋𝑋𝐹𝐹 − 𝑋𝑋𝐿𝐿 ) 𝑀𝑀𝑜𝑜 𝐹𝐹



𝑀𝑀𝑜𝑜 + (𝐹𝐹 − 𝐿𝐿)𝑡𝑡 (𝐹𝐹−𝐿𝐿) 𝑋𝑋𝐹𝐹 𝐼𝐼𝐼𝐼 � � = 𝐼𝐼𝐼𝐼 (𝑋𝑋𝐹𝐹 − 𝑋𝑋𝐿𝐿 ) 𝑀𝑀𝑜𝑜 𝐹𝐹



𝑀𝑀𝑜𝑜 + (𝐹𝐹 − 𝐿𝐿)𝑡𝑡 (𝐹𝐹−𝐿𝐿) 𝑋𝑋𝐹𝐹 � � = (𝑋𝑋𝐹𝐹 − 𝑋𝑋𝐿𝐿 ) 𝑀𝑀𝑜𝑜



2. Suatu labu kaca terdapat campuran biner A dan B ( lebih volatile), sebanyak Wo gmol dengan fraksi mol A = Xo . kemudian dipanaskan hingga terjad penguapan cairan. Uap yang keluar dianggap selalu beerada dalam keadaan setimbang dengan cairan. Kesetimbangan uap-cair dianggap mengikuti hukum Raoult Dalton. Susunlah persamaan matematisyang bisa dipakai untuk mencari kadar A dalam cairan tersisa. Saat 30% cairan sudah menguap V, y Asumsi, Bila saat t Cairan tersisa = W, fraksi mol A dalam cairan = x dan kadar A dalam uap = y Jumlah uap yang terbentuk pada interval waktu t+Δt adalah dV W, X



Neraca massa cairan di dalam labu R. Input – R Output = R.acc 0



– dV/dt



= dW/dt



- dV



= dW



Neraca massa A dalam labu R. Input 0



0



−



- R. output 𝑑𝑑 (𝑊𝑊. 𝑥𝑥 ) 𝑑𝑑 (𝑉𝑉. 𝑦𝑦) = 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑



− 𝑉𝑉



= R. Accu.



𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 − 𝑦𝑦 = 𝑊𝑊 + 𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑



−𝑦𝑦



𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑊𝑊 + 𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑



dt ≈ 0



−𝑦𝑦 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑊𝑊 𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑑𝑑 Subtitusi dW = -dV



𝑊𝑊 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑦𝑦 𝑑𝑑𝑑𝑑 − 𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑑𝑑 = (𝑦𝑦 − 𝑥𝑥 ) 𝑑𝑑𝑑𝑑 Hukum roult 𝑦𝑦 =



𝛼𝛼 𝑥𝑥 1 + (𝛼𝛼 − 1)𝑥𝑥



𝛼𝛼 𝑥𝑥 𝑊𝑊 𝑑𝑑𝑑𝑑 = � − 𝑥𝑥� 𝑑𝑑𝑑𝑑 ( 1 + 𝛼𝛼 − 1)𝑥𝑥 �



𝑥𝑥𝑡𝑡



𝑥𝑥0



0,7 𝑊𝑊𝑜𝑜 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 =� 𝛼𝛼 𝑥𝑥 𝑊𝑊 𝑊𝑊𝑜𝑜 � − 𝑥𝑥� 1 + (𝛼𝛼 − 1)𝑥𝑥



𝐼𝐼𝐼𝐼 (𝑥𝑥) 𝛼𝛼 𝐼𝐼𝐼𝐼 (𝑥𝑥 − 1) 𝑥𝑥𝑡𝑡 0.7 𝑊𝑊 � = 𝐼𝐼𝐼𝐼 𝑊𝑊|𝑊𝑊𝑜𝑜 𝑜𝑜 − 𝛼𝛼 − 1 𝛼𝛼 − 1 𝑥𝑥𝑜𝑜



3. Dua tangka masing masing berisi 100 L larutan garam 20 g/L. Alir an air dimasukkan ke dalam tangka pertama dengan laju 5 L/menit. Cairan mengalir keluar dari tangki pertama ke tangka kedua dengan laju 8 L/menit. Cairan mengalir keluar dari tangki kedua dengan laju 8 L/menit dimana sebagiannya dialirakan kembali ke tangka pertama (3 L/menit) dan sisanya dialirkan keluar. Rumuskan system persamaan differensial beserta kondisi batasnya



5 L/m



3 L/m



8 L/m, C1



8 L/m, C2



Jawab Asumsi: Sifat fisis larutan tidak berubah (konstan) ρ konstan Tank Pertama Nerasa massa total R. input- R Output = R. Acc 5 (L/m) ρ (g/L) + 3 (L/m) ρ (g/L) - 8 (L/m) ρ (g/L) = d (V. ρ )/dt (g/m) dV/dt = 0  volume cairan di dalam tangka konstan



(1)



Nerasa massa garam R. input- R Output = R. Acc 5 (L/m) x 0 (g/L) + 3 (L/m) x C2 (g/L) – 8 (L/m) C1 (g/L) = d (V. C1)/dt 𝑑𝑑(𝑉𝑉 𝐶𝐶1 ) = 0 + 3 𝐶𝐶2 − 8𝐶𝐶1 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑉𝑉



𝑑𝑑𝐶𝐶1 𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝐶𝐶1 = 3 𝐶𝐶2 − 8𝐶𝐶1 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑



Substitusi V = 100 L (kosntan) 100



𝑑𝑑𝐶𝐶1 = 3 𝐶𝐶2 − 8𝐶𝐶1 𝑑𝑑𝑑𝑑



(2)



Tank kedua Nerasa massa total R. input- R Output = R. Acc 8 (L/m) ρ (g/L) - 8 (L/m) ρ (g/L) = d (V2. ρ )/dt (g/m) dV2/dt = 0  volume cairan di dalam tangka konstan



(3)



Nerasa massa garam R. input- R Output = R. Acc 8 (L/m) x C1 (g/L) – 8 (L/m) C2 (g/L) = d (V. C2)/dt 𝑑𝑑(𝑉𝑉 𝐶𝐶2 ) = 8𝐶𝐶1 − 8𝐶𝐶2 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑉𝑉



𝑑𝑑𝐶𝐶2 𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝐶𝐶2 = 8𝐶𝐶1 − 8𝐶𝐶2 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑



Substitusi V = 100 L (kosntan) 100



𝑑𝑑𝐶𝐶2 = 8 𝐶𝐶1 − 8𝐶𝐶2 𝑑𝑑𝑑𝑑



𝐶𝐶1 = 𝐶𝐶2 + 12.5 Kondisi awal



𝑑𝑑𝐶𝐶2 𝑑𝑑𝑑𝑑



(4) (5)



t=0 C1 = 20 g/L dan C2 = 20 g/L Persamaan 5 didifferensialkan terhadap waktu (t) 𝑑𝑑 2 𝐶𝐶2 𝑑𝑑𝑑𝑑1 𝑑𝑑𝑑𝑑2 = + 12.5 (6) 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 2



Substitusi persamaan 6 dan 5 ke persamaan 2 100 � 100



250



𝑑𝑑𝑑𝑑2 𝑑𝑑 2 𝐶𝐶2 𝑑𝑑𝐶𝐶2 � + 12.5 � = 3 𝐶𝐶2 − 8 �𝐶𝐶2 + 12.5 2 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑



𝑑𝑑 2 𝐶𝐶2 𝑑𝑑𝐶𝐶2 𝑑𝑑𝑑𝑑2 + 1250 2 = 3 𝐶𝐶2 − 8 𝐶𝐶2 − 100 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑



𝑑𝑑𝐶𝐶2 𝑑𝑑 2 𝐶𝐶2 + 40 + 𝐶𝐶2 = 0 𝑑𝑑𝑑𝑑 2 𝑑𝑑𝑑𝑑



Penyelesaian



250 m2 + 40 m + 1 = 0 m1= -0.031 dan m2 = -0.129 C2 = K1 e-0.031 t + K2 e-0.129 t



(7)



Dan 𝑑𝑑𝑑𝑑2 = −0.031 𝐾𝐾1 𝑒𝑒 −0.031𝑡𝑡 − 0.129 𝐾𝐾1 𝑒𝑒 −0.129𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑑𝑑



(8)



Memasukkan batas kondisi t=0



C2 = K1 .1 + K2 .1 = 20  K1 + K2 = 20



(pers.7)



0 = -0.031 K1 – 0.129 K2



(pers.8)



Dari pers. 7 dan 8 didapatkan K1 = 26.33 K2 = -6.33 Persamaan 7 menjadi C2 = 26.33 e-0.031 t - 6.33 e-0.129 t



(9)



Persamaan 8 dan 9 disubstitusikan ke persamaan 5 didapatkan C1 = 16.125 e-0.031 t + 3.875 e-0.129 t



4. Suatu bejana dilengkapi dengan jaket pemanas dengan luas perpindahan panas A m2. Bejana



berisikan M kg cairan dengan kapasitas panas Cp J/kg.oC pada suhu TooC. Nilai koefisien perpindahan panas overall adala U watt/m2 oC. Tentukan suhu cairan sebagai fungsi waktu bila pada jaket dialirkan steam yang mengembun pada suhu Ts oC.



Jawab Mass balance tidak diperlukan karena tidak ada massa masuk dan keluar bejana Heat balance R. Acc = R. Input – R. Output 𝑑𝑑�𝑀𝑀 𝐶𝐶𝑝𝑝 (𝑇𝑇 − 𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 � = 𝑈𝑈 𝐴𝐴 (𝑇𝑇𝑠𝑠 − 𝑇𝑇) − 0 𝑑𝑑𝑑𝑑 Kondisi t = 0, T = To, maka 𝑀𝑀𝐶𝐶𝑃𝑃



𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑈𝑈 𝐴𝐴 (𝑇𝑇𝑠𝑠 − 𝑇𝑇) 𝑑𝑑𝑑𝑑



𝑈𝑈 𝐴𝐴 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑑𝑑𝑑𝑑 (𝑇𝑇𝑠𝑠 − 𝑇𝑇) 𝑀𝑀𝐶𝐶𝑃𝑃 𝑇𝑇



𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑈𝑈 𝐴𝐴 � =� 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑇𝑇𝑜𝑜 (𝑇𝑇𝑠𝑠 − 𝑇𝑇 ) 0 𝑀𝑀𝐶𝐶𝑃𝑃



−𝐼𝐼𝐼𝐼 �



𝑈𝑈 𝐴𝐴 𝑇𝑇𝑠𝑠 − 𝑇𝑇 �= 𝑡𝑡 𝑀𝑀𝐶𝐶𝑃𝑃 𝑇𝑇𝑠𝑠 − 𝑇𝑇𝑜𝑜



𝑈𝑈 𝐴𝐴 𝑇𝑇𝑠𝑠 − 𝑇𝑇 − 𝑡𝑡 = 𝑒𝑒 𝑀𝑀𝐶𝐶𝑃𝑃 𝑇𝑇𝑠𝑠 − 𝑇𝑇𝑜𝑜



5. Suatu system berjalan sesuai sketsa berikut ini



Fi Ti



Sistem



V, T



Batas sistem



FT



Jawab:



Jabarkan persamaan matematis yang menggambarkan kenaikan suhu cairan sebagai fungsi waktu? Dengan kondisi: Suhu cairan didalam tangki mula-mula = T0. Volume cairan didalam tangki V konstan Densitas cairan r konstan. Kapasitas jenis cp konstan.



Medium pemanas bersuhu Th



Neraca massa total R. input – R. output = R. acc Fi – F = dV/dt terdapa pernyataan bahwa V dalam tangka konstan berarti Fi = F atau dV/dt = 0



Neraca massa panas R. input – R. output + R. generasi = R. acc 𝜌𝜌𝐹𝐹𝑖𝑖 𝐶𝐶𝑝𝑝 �𝑇𝑇𝑖𝑖 − 𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 � − 𝜌𝜌𝜌𝜌𝐶𝐶𝑝𝑝 �𝑇𝑇 − 𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 � + 𝑄𝑄 =



𝑑𝑑 �𝜌𝜌 𝑉𝑉𝐶𝐶𝑝𝑝 �𝑇𝑇 − 𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 �� 𝑑𝑑𝑑𝑑



Di mana Q adalah panas yang dibangkitkan berasal dari steam Q = U A (Th – T) 𝐹𝐹𝑖𝑖 𝐶𝐶𝑝𝑝 (𝑇𝑇𝑖𝑖 − 𝑇𝑇) + 𝑈𝑈 𝐴𝐴 (𝑇𝑇ℎ − 𝑇𝑇) = 𝜌𝜌 𝑉𝑉𝐶𝐶𝑝𝑝



𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑



𝐹𝐹𝑖𝑖 𝐶𝐶𝑝𝑝 𝑇𝑇𝑖𝑖 − 𝐹𝐹𝑖𝑖 𝐶𝐶𝑝𝑝 𝑇𝑇 + 𝑈𝑈 𝐴𝐴 𝑇𝑇ℎ − 𝑈𝑈 𝐴𝐴 𝑇𝑇 = 𝜌𝜌 𝑉𝑉𝐶𝐶𝑝𝑝



𝐹𝐹𝑖𝑖 𝐶𝐶𝑝𝑝 𝑇𝑇𝑖𝑖 + 𝑈𝑈 𝐴𝐴 𝑇𝑇ℎ − 𝐹𝐹𝑖𝑖 𝐶𝐶𝑝𝑝 𝑇𝑇 − 𝑈𝑈 𝐴𝐴 𝑇𝑇 = 𝜌𝜌 𝑉𝑉𝐶𝐶𝑝𝑝 𝐹𝐹𝑖𝑖 𝐶𝐶𝑝𝑝 𝑇𝑇𝑖𝑖 + 𝑈𝑈 𝐴𝐴 𝑇𝑇ℎ �𝐹𝐹𝑖𝑖 𝐶𝐶𝑝𝑝 + 𝑈𝑈 𝐴𝐴� 𝑑𝑑𝑑𝑑 − 𝑇𝑇 = 𝜌𝜌 𝑉𝑉𝐶𝐶𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝜌𝜌 𝑉𝑉𝐶𝐶𝑝𝑝



Dan



 Misal 𝐹𝐹𝑖𝑖 𝐶𝐶𝑝𝑝 𝑇𝑇𝑖𝑖 + 𝑈𝑈 𝐴𝐴 𝑇𝑇ℎ 𝐾𝐾 = 𝜌𝜌 𝑉𝑉𝐶𝐶𝑝𝑝



𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 (5.1)



𝜏𝜏 =



𝜌𝜌 𝑉𝑉𝐶𝐶𝑝𝑝



�𝐹𝐹𝑖𝑖 𝐶𝐶𝑝𝑝 + 𝑈𝑈 𝐴𝐴�



Maka persamaan 5.1 menjadi dT 1 + T=K τ dt



Penyelesaian PD 1



1



1



1



𝑇𝑇𝑒𝑒 ∫𝜏𝜏 𝑑𝑑𝑑𝑑 = � 𝐾𝐾𝑒𝑒 ∫𝜏𝜏 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝐶𝐶 𝑇𝑇𝑒𝑒 ∫𝜏𝜏 𝑑𝑑𝑑𝑑 = � 𝐾𝐾𝑒𝑒 ∫𝜏𝜏 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝐶𝐶



1



Untuk pemecahan memerluka factor integral berupa IF = 𝑒𝑒 ∫𝜏𝜏𝑑𝑑𝑑𝑑 = et/τ 𝑡𝑡



𝑡𝑡



𝑡𝑡



𝑇𝑇 𝑒𝑒 �𝜏𝜏� = � 𝐾𝐾𝑒𝑒 �𝜏𝜏� 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑒𝑒 �𝜏𝜏� + 𝐶𝐶



𝑇𝑇 = 𝐾𝐾𝐾𝐾 + 𝐶𝐶𝑒𝑒



𝑡𝑡 −� � 𝜏𝜏



Saat t = 0  T=To



Maka To = K τ + C  C = T0 – K τ 6. Kita diminta melakukan justifikasi apakah ada ethanol yang hilang saat penyimpanan secara alamiah terbuka. Suatu tangki diameter 16 m dan tinggi 20 m dengan 80%nya terisi ethanol absolut. Tentukan persen susut etanol karena penguapan setelah penyimpanan 1 bulan. Kondisi: T = 32 oC Tekanan uap ethanol (T=T32oC), Ps= 87.2508 mmhg Koefisien difusi ethanol ke udara = 0.1375 cm2/s Densitas ethanol 0.8 kg/L Jawab 20 m



Hukum kekekalan massa pada elemen Δx 𝑁𝑁𝐴𝐴𝐴𝐴 |𝑥𝑥 − 𝑁𝑁𝐴𝐴𝐴𝐴 |𝑥𝑥+∆𝑥𝑥 = 0



16 m 16 m



−



𝑁𝑁𝐴𝐴𝐴𝐴 |𝑥𝑥+∆𝑥𝑥 − 𝑁𝑁𝐴𝐴𝐴𝐴 |𝑥𝑥 =0 ∆𝑥𝑥



𝑑𝑑𝑑𝑑𝐴𝐴𝐴𝐴 =0 𝑑𝑑𝑑𝑑 Yang berarti NAx = konstan tidak berubah terhadap posisi Menurut hukum fiks 𝑑𝑑𝑌𝑌𝐴𝐴 𝑁𝑁𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑌𝑌𝐴𝐴 (𝑁𝑁𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝑁𝑁𝐵𝐵𝐵𝐵 ) − 𝐶𝐶. 𝐷𝐷𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑑𝑑𝑑𝑑



(6.1)



Jika A menyatakan uap etanol, berarti indeks B menyatakan udara. Karena udara diatas permukaan etanol dalam kondisi diam maka NBX = 0 Sehingga persamaan 6.1 menjadi 𝑁𝑁𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑌𝑌𝐴𝐴 (𝑁𝑁𝐴𝐴𝐴𝐴 + 0) − 𝐶𝐶. 𝐷𝐷𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐶𝐶. 𝐷𝐷𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑑𝑑𝑌𝑌𝐴𝐴 1 − 𝑌𝑌𝐴𝐴 𝑑𝑑𝑑𝑑 Karena NAX konstan ,maka 𝑁𝑁𝐴𝐴𝐴𝐴 = −



𝑁𝑁𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑑𝑑𝑑𝑑 = − 𝐶𝐶. 𝐷𝐷𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐿𝐿



� 𝑁𝑁𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑑𝑑𝑑𝑑 = − � 0



0



𝑑𝑑𝑌𝑌𝐴𝐴 1 − 𝑌𝑌𝐴𝐴



𝑌𝑌𝐴𝐴,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠



𝐶𝐶. 𝐷𝐷𝐴𝐴𝐴𝐴



𝑑𝑑𝑌𝑌𝐴𝐴 𝑑𝑑𝑑𝑑



𝑑𝑑𝑌𝑌𝐴𝐴 1 − 𝑌𝑌𝐴𝐴



𝑁𝑁𝐴𝐴𝐴𝐴 . 𝐿𝐿 = 𝐶𝐶. 𝐷𝐷𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐼𝐼𝐼𝐼 (1 − 𝑌𝑌𝐴𝐴 )|0𝑌𝑌𝐴𝐴,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑁𝑁𝐴𝐴𝐴𝐴 = − 𝑌𝑌𝐴𝐴,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 =



𝑃𝑃. 𝐷𝐷𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐶𝐶. 𝐷𝐷𝐴𝐴𝐴𝐴 1 − 𝑌𝑌𝐴𝐴,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 �=− 𝐼𝐼𝐼𝐼 � 𝐼𝐼𝐼𝐼�1 − 𝑌𝑌𝐴𝐴,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 � 𝐿𝐿 1−0 𝑅𝑅 𝑇𝑇 𝐿𝐿



𝑃𝑃𝐴𝐴,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 87.2508 = = 0.115 760 𝑃𝑃



𝑁𝑁𝐴𝐴𝐴𝐴 = −



1 𝑥𝑥 0.00001375 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝐼𝐼𝐼𝐼(1 − 0.115) = 1.678. 10−8 2 0.08206 𝑥𝑥 305 𝑥𝑥 4 𝑚𝑚 . 𝑠𝑠



Luas penampang tangka adalah π/4 *162 = 201 m2 BM ethanol = 46 kg/kmol Maka ethanol yang menguap dalam 1 bulan



WA = NAX. BM. A. t = 1.678.10-8 x 46 x 201 x 3600 x 24 x 30 = 402.14 kg Berat ethanol awal = A. T x ρ = 201 x 16 x 800 = 2.572.800 kg Sehingga % yang menguap selama 1 bulan (30 hari) = 402.14/2.572.800 = 0.0156%