05 Aliran Berubah Tiba-Tiba [PDF]

Citation preview

ANALISIS HIDRAULIKA TERAPAN



5. ALIRAN BERUBAH TIBA TIBA



Bambang Adi Riyanto Fakultas Teknik Jurusan Sipil UNPAR Bandung Jalan Ciumbuleuit No. 94 Bandung, Telp. 2033691-92



ALIRAN BERUBAH TIBA-TIBA Aliran berubah tiba-tiba mempunyai kelengkungan garis aliran yang sangat jelas. Perubahan kelengkungan dapat terjadi sedemikian mendadak, profil aliran terputus, aliran berubah tiba-tiba dengan profil terputus. Contoh aliran ini adalah Loncat Air Aliran berubah tiba-tiba Loncat Air, Aliran Terputus



Y1 Y



Y2



ALIRAN BERUBAH TIBA-TIBA Sifat-sifat ABTT: 1. Kelengkungan aliran sangat nyata  pembagian tekanan tidak hidrostatis. 2. Perubahan aliran tiba-tiba sering terjadi pada jarak relatif pendek sehingga gesekan batas sangat kecil sehingga pada umumnya dapat diabaikan. 3. Bila ABTT terjadi pada bangunan peralihan tiba-tiba, maka ciri-ciri fisik aliran tergantung dari batas-batas geometri bangunan dan keadaan aliran 4. Bila pada ABTT terjadi perubahan luas basah yang tiba-tiba, maka koefisien  dan  biasanya jauh lebih besar dari 1 dan tak dapat ditentukan dengan pasti. 5. Daerah pemisah olakan dan pusaran pada ABTT memperumit pola aliran dan mendistorsi pembagian kecepatan pada aliran. Dalam hal ini aliran sebenarnya dibatasi oleh satu daerah pemisah atau lebih, bukannya oleh dinding pembatas.



LONCATAN AIR Loncatan air merupakan peralihan keadaan aliran dari superkritis menjadi subkritis. Loncatan air dapat terjadi di daerah yang menjeram (hulu, superkritis) atau daerah yang mengalir (hilir, subkritis). Loncatan air dapat dipandang sebagai pelebaran kedalaman air pada arah vertikal. Pada Q dan lebar saluran yang sama, kedalaman aliran pada bagian yang menjeram (superkritis) < kedalaman aliran pada bagian yang mengalir (subkritis). Pada loncatan air terjadi kehilangan energi yang cukup besar. Sering digunakan untuk menghancurkan energi, misalnya di hilir bendung, pelimpah, pintu air dll.



LONCATAN AIR Loncat air terjadi di hilir perubahan kemiringan dasar saluran, pada bagian saluran landai



Saluran Hulu, curam Loncat air terjadi di hulu perubahan kemiringan dasar saluran, pada bagian saluran curam



Saluran Hilir, Landai



Saluran Hulu, curam Saluran Hilir, Landai



LONCATAN AIR



LONCATAN AIR H



V 22 2 g



V12 2 g



F2 y1



F1



Y2



Persamaan loncatan air diturunkan untuk saluran horisontal: 1. Di sisi hulu dan hilir loncatan air garis-garis arus adalah lurus dan tidak ada gaya-gaya sentrifugal  pembagian tekanan hidrostatis. 2. Karena dasar saluran horisontal, gaya gesekan dan gaya berat air diabaikan.



LONCATAN AIR Rumus dapat diturunkan berdasarkan hukum impuls :



Fdt  mdV 



F1  F2 dt  m V2  V1   g z1 A1   g z 2 A2 dt   Q V2   Q V1 dt Q2   z1 A1   z2 A2      g  A2 A1  Q2 Q2 ……………………..(1)  z1 A1   z 2 A2 gA2 gA1



  Q2



LONCATAN AIR Untuk saluran segi empat dengan lebar b, maka :



Q  A1V1  A2V2



A1 Y1 V2  V1  V1 A2 Y2



A1  b  Y1



A2  b  Y2



z1  0,5 Y1



z 2  0,5 Y2



Fr 1 



V1 g Y1



Dengan substitusi parameter di atas, maka Persamaan (1) menjadi :



LONCATAN AIR V12 A12 1 V22 A22 1  2 Y1 b Y1   2 Y2 b Y2 g A1 g A2 2



2



V1 b Y1 V2 b Y2 2 2  0,5 b Y1   0,5 b Y2 g g 2 Fr21 Y12 Y2  Y12 Y2  Y23  2 Fr21 Y13  0 3



 Y2   Y2   Y2  2 F          2 Fr21  0  Y1   Y1   Y1  2 r1



3



 Y2  Y2 2    2 Fr1  1  2 Fr21  0 Y1  Y1 











: Y13



LONCATAN AIR  Y  2 Y  Y  2 2 2 2     2 Fr1   1  0  Y1  Y1  Y1  2  Y2  Y2     2 Fr21  0  Y1  Y1



Y2  1  1  8F  , diambil nilai ( ) Y1 2 2 r1



Y2  Y1



1 2



 1  8F 1 2 r1



………………….(2)



LONCATAN AIR Bentuk lain dari persamaan (2) adalah :



 Y1   Y2



 1 2    1  8 Fr 2  1    2



Fr 2 



V2 g Y2



LONCATAN AIR KEHILANGAN ENERSI PADA LONCATAN AIR H



V 22 2 g



V12 2 g



F2 y1



F1



Y2



2



1



Kehilangan energi pada loncatan air diturunkan berdasarkan hukum Bernoulli di titik 1 dan 2



V1  V2   H  Y1  Y2  2g 2



2



LONCATAN AIR



















Q2 2 2  H  Y1  Y2   A  A 2 1 2 2 2 gA1 A2 q2 2 2  H  Y1  Y2   Y  Y 2 1 2 2 2 g Y1 Y2



……………..(3)



Dari penggunaan hukum impuls pada persamaan (1), dapat diturunkan lebih lanjut







Q2 Q2 b 2 2   Y2  Y1 g b Y1 g b Y2 2



















2 Q 2 Y2  Y1 2 2    Y Y Y  Y 1 2 2 1 g b2 2



2







q2 1  Y1 Y2 Y2  Y1  …(4) g 2



LONCATAN AIR Substitusikan pers (4) ke pers (3)







Y1 Y2 (Y2  Y1 ) 2 2  Y Y H  Y1  Y2   2 1 2 2 4Y1 Y2



4Y1 Y2  4 Y1 Y2  Y2  Y1 Y2  Y1 Y2  Y 4Y1 Y2 2



H 







2



3



2



Y2  3 Y1 Y2  3 Y1 Y2  Y1 H  4Y1 Y2 3



3  Y2  Y1  H 



4 Y1 Y2



2



2



3



……………..(5)



2



3 1



LONCATAN AIR GAYA SPESIFIK PADA LONCATAN AIR



Q2 Q2  z1 A1   z 2 A2 gA2 gA1



(Pers. 1)



Kedua suku persamaan di atas sejenis sehingga dapat diterapkan untuk setiap penampang saluran dengan fungsi umum :



Q2 F zA gA



…………………….(6)



Fungsi di atas mengandung 2 hal pokok : 1. Momentum aliran melalui penampang saluran persatuan waktu persatuan berat air. 2. Gaya persatuan berat air.



LONCATAN AIR Karena keduanya merupakan gaya persatuan berat air, jumlahnya disebut sebagai Gaya Spesifik. Persamaan (6) dapat dinyatakan sebagai :



F1  F2 …………………….(7) Ini berarti bahwa gaya spesifik pada penampang (1) dan (2) adalah sama, asalkan gaya-gaya luar dan gaya akibat berat air di bagian penampang saluran yang lurus di antara kedua penampang dapat diabaikan. Dengan menggambarkan kedalaman dan gaya spesifik pada debit tertentu pada penampang saluran, maka diperoleh Lengkung Gaya Spesifik sebagai berikut :



LONCATAN AIR



B



A



Lengkung gaya spesifik memiliki: 1. Lengkung AC mendekati horisontal secara asimtotis ke arah kanan. 2. Lengkung BC melengkung ke atas dan membesar ke kanan.



Untuk suatu gaya spesifik F, terdapat 2 kemungkinan kedalaman aliran, yaitu Y1 dan Y2, yaitu kedalaman awal dan kedalaman akhir loncatan air.



LONCATAN AIR Pada titik C kedalaman sama, Gaya Spesifik akan minimum, turunan pertama dari F terhadap Y = 0, sehingga persamaan (6) menjadi



dF Q 2 dA d ( z A)   0 2 dy g A dy dy



…………………….(8)



Untuk suatu perubahan kedalaman sebesar dy, perubahan d(z A) dalam momen statis luas air di sekitar permukaan bebas :



dy   d ( z A)   A( z  dy )  B dy   z A 2 



LONCATAN AIR Dengan menganggap (dy)2 = 0, maka



d ( z A )  A z  A dy  z A  A dy Persamaan (8) menjadi :



dF Q 2 dA   2  A  0 …………………….(9) dy gA dy dF Q2B   2  A  0; dy gA



Q2B  1; 3 gA



dA Q A  B; V  ; D dy A B



V2 D  Sehingga persamaan (9) menjadi 2g 2 Kesimpulan : Fminimum terjadi pada kedalaman kritis (Yc)



Aliran Kritis



LONCATAN AIR Ada beberapa kemungkinan pola loncatan air yang terbentuk pada daerah hilir sumbernya, antara lain:



Loncat air terjadi di lantai langsung di hilir y1. Untuk perlindungan thd penggerusan  kondisi paling ideal. Kelemahan: terdapat perbedaan harga asumsi dan sebenarnya dimana loncatan bergeser ke hilir sehingga tetap diperlukan fasilitas pengontrol posisi.



LONCATAN AIR



Loncat air akan bergeser ke hilir. Bila mungkin kondisi ini dihindari karena loncatan air mungkin terjadi di luar lokasi yang dilindungi. Perbaikan dapat dilakukan dengan menaikkan dasar saluran bawah (misal: ambang, agar loncatan air terjadi pada daerah yang diberi lapisan pelindung).



LONCATAN AIR



LONCATAN AIR



LONCATAN AIR



Loncat air akan bergeser ke hulu  berubah menjadi loncatan tenggelam. Kondisi ini merupakan kondisi paling aman, posisi loncatan sangat mudah ditentukan. Kelemahan: tidak efisien, energi yang diredam relatif kecil.



LONCATAN AIR