07 - Bab - VII - RAK Kontras Ortogonal [PDF]

Citation preview

[ Panduan Praktikum – Rancangan Acak Kelompok Kontras Ortogonal ]



BAB VII. RANCANGAN ACAK KELOMPOK KONTRAS ORTOGONAL Fungsi Microsoft Excel yang sering digunakan dalam membuat rumus Rancangan Acak Kelompok (RAK) adalah: 1. =SUM(number1,number2,...); SUM berfungsi untuk menambahkan semua angka dari range tertentu 2. =SUMSQ(number1,number2,...); SUMSQ berfungsi penjumlahan dari kuadrat angka atau range tertentu



untuk



menghitung



3. =AVERAGE(number1,number2,...); AVERAGE berfungsi untuk mencari nilai rata-rata dari range tertentu 4. =VARP(number1,number2,...); VARP berfungsi untuk menghitung nilai varians dari populasi 5. =SQRT(number); SQRT berfungsi untuk mencari akar pangkat dua dari suatu bilangan 6. =IF(logical_test,value_if_true,value_if_false); fungsi IF digunakan untuk mengambil suatu kondisi tertentu kemudian menentukan nilai benar atau salah 7. =FINV(probability, deg_freedom1, deg_freedom2); fungsi FINV digunakan untuk mencari nilai distribusi F atau F Tabel.



 Contoh Penerapan Suatu penelitian dengan sampel 2 dari populasi 8 tanaman, ada 4 perlakuan yang dicobakan dan diulang sebanyak 2 kali. Rancangan yang digunakan adalah Rancangan Acak Kelompok (RAK) Kontras Ortogonal



71



[ Panduan Praktikum – Rancangan Acak Kelompok Kontras Ortogonal ]



Pembuatan Kerangka untuk Memasukkan Data Ulangan dan Sampel I II 2 1



Perlakuan 1



2



Kontrol V1 V2 V3 V4



Tabel Dua Arah : Rata-rata Data Ulangan x Perlakuan Ulangan



Perlakuan



I



Total



II



Rerata



Kontrol V1 V2 V3 V4 Jumlah Rataan Umum



Tabel Koefisien Pembanding Ortogonal Pembanding



Kontrol



V1



V2



V3



V4



T1



T2



T3



T4



T5



Li=Tixci



Σci2



JKLi=Li2/r.Σci2



ci (L1) ci (L2) ci (L3) ci (L4)



Catatan : a. Jumlah maksimum pembanding saling ortogonal yang dapat dibentuk dari t buah perlakuan adalah t-1 buah b. Jumlah Koefisien Kontras (ci) dari perlakuan-perlakuan yang tercakup dalam suatu kontras = 0 (Σci = 0) c. Perlakuan-perlakuan yang tidak termasuk dalam kontras yang diuji mempunyai Koefisien Kontras = 0 Sidik Ragam model RAL Kontras Ortogonal 72



[ Panduan Praktikum – Rancangan Acak Kelompok Kontras Ortogonal ]



Sumber Keragaman



db



Kelompok



r-1



Perlakuan



t-1



L1 (Pembanding 1)



1



L2 (Pembanding 2)



1



…



JK



KT



F. Hitung



F. Tabel 5%



…



Lt (Pembanding t-1)



1



Galat



t(r - 1)



Total



rt - 1



( KK= .....% )



Model Linear Rancangan Acak Kelompok (RAK) Kontras Ortogonal



Yij =  + α.j + i. + ij dimana : i = 1, 2, …, t (perlakuan) j = 1, 2, ...., r (ulangan) Keterangan : Yij = pengaruh total (JKT)  = pengaruh rata-rata umum (FK) α.j = pengaruh kelompok ke-j (JKK) i. = pengaruh perlakuan ke-i (JKP) ij = pengaruh kesalahan pada percobaan (JKG)



(∑ Y ij )2 Faktor Koreksi (FK)



Jumlah Kuadrat Total (JKT)



=



=



rxt



∑ Y 2ij − FK i, j



∑ Y 2. j j



Jumlah Kuadrat Kelompok (JKK) =



73



t



− FK



1%



[ Panduan Praktikum – Rancangan Acak Kelompok Kontras Ortogonal ]



∑ Y 2i. i



r



Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP) = Jumlah Kuadrat Galat (JKG)



− FK



= JK Total – JK Kelompok – JK Perlakuan



Nilai KK



√ KT Galat x 100



Rataan Umum



=



Sidik Ragam dan Rumusnya Sumber Keragaman



db



JK



KT



F. Hitung



Kelompok



r-1



JKK



KTK



KTK/KTG



Perlakuan



t-1



JKP



KTP



KTP/KTG



L1 (Pembanding 1)



1



JKL1



KTPL1



KTPL1/KTG



L2 (Pembanding 2)



1



JKL2



KTPL2



KTPL2/KTG



…



…



…



JKLt-1



KTPLt-1



KTPLt-1/KTG



KTG



…



…



Lt (Pembanding t-1)



1



Galat



t(r - 1)



JKG



Total



rt - 1



JKT



( KK= .....% )



Variasi hasil anova : ns/tn : berpengaruh tidak nyata (jika nilai F.hit ≤ F. tabel 5% * : berpengaruh nyata (jika Nilai F .tabel 5%≤ F.hit < F.Tabel 1%) ** : berpengaruh sangat nyata (Jika nilai F.hit > 1%) Pengisian Data Sampel Perlakuan 1



Ulangan dan Sampel I II 2 1



2



Kontrol



2,00



2,15



2,00



2,25



V1



2,00



2,30



2,40



2,45



V2



4,00



4,21



4,23



4,34



V3



5,00



5,21



5,22



5,32



V4



3,21



3,22



3,24



3,43



74



[ Panduan Praktikum – Rancangan Acak Kelompok Kontras Ortogonal ]



Tabel Dua Arah : Rata-rata Data Ulangan x Perlakuan Ulangan



Perlakuan



Total



Rerata



2,13



4,20



2,10



2,15



2,43



4,58



2,29



V2



4,11



4,29



8,39



4,20



V3



5,11



5,27



10,38



5,19



V4



3,22



3,34



6,55



3,28



Jumlah



16,65



17,44



34,09



I



II



Kontrol



2,08



V1



Rataan Umum



3,41



Tabel Koefisien Pembanding Ortogonal Kontrol



V1



V2



V3



V4



T1



T2



T3



T4



T5



ci (L1)



4



-1



-1



-1



ci (L2)



0



1



-1



ci (L3)



0



0



ci (L4)



0



1



Pembanding



Li=Tixci



Σci2



JKLi=Li2/r.Σci2



-1



-13,09



20



4,284



0



0



-3,82



2



3,639



0



1



-1



3,83



2



3,658



1



-1



-1



-3,96



4



1,960



Hasil Sidik Ragam dengan Model RAK Kontras Ortogonal Sumber Keragaman



db



JK



KT



F. Hitung



F. Tabel 5%



1%



Kelompok



1



0,062



0,062



18,269 *



7,709



21,198



Perlakuan



4



13,540



3,385



990,861 **



6,388



15,977



Pembanding L1



1



4,284



4,284



1.253,920 **



7,709



21,198



Pembanding L2



1



3,639



3,639



1.065,073 **



7,709



21,198



Pembanding L3



1



3,658



3,658



1.070,664 **



7,709



21,198



Pembanding L4



1



1,960



1,960



573,787 **



7,709



21,198



Galat



4



0,014



0,003



Total



9



13,616



75



( KK= 1,715% )



[ Panduan Praktikum – Rancangan Acak Kelompok Kontras Ortogonal ]



Langkah Analisa Data dengan Microsoft Excel :



Untuk membuat format tampilan seperti di atas, bisa dilihat langkahlangkahnya sebagai berikut:



76



[ Panduan Praktikum – Rancangan Acak Kelompok Kontras Ortogonal ]



a. Untuk mengisi data pada sel B18 sampai B22, yang merupakan rata-rata data sampel dari perlakuan untuk ulangan I, maka digunakan fungsi AVERAGE, dengan cara : 1). pada sel B18 ketik fungsi =AVERAGE( kemudian blok sel B6 sampai C6 setelah itu kurung tutup ) dan Enter, sehingga bentuk rumus pada sel B18 : = AVERAGE(B6:C6) 2). untuk rumus di sel B19 sampai B22 dapat dicopy dari sel B18, yaitu letakkan pointer pada sel B18 kemudiaan click Edit Copy pada Menu Bar atau Ctrl+C pada keyboard dan blok sel B19 sampai B22 kemudian tekan Enter. b. Untuk mengisi data pada sel C18 sampai C22, yang merupakan rata-rata data sampel dari perlakuan untuk ulangan II, maka digunakan fungsi AVERAGE, dengan cara : 1). pada sel C18 ketik fungsi =AVERAGE( kemudian blok sel D6 sampai E6 setelah itu kurung tutup ) dan Enter, sehingga bentuk rumus pada sel C18 : = AVERAGE(D6:E6) 2). untuk rumus di sel C19 sampai C22 dapat dicopy dari sel C18, yaitu letakkan pointer pada sel C18 kemudiaan click Edit Copy pada Menu Bar atau Ctrl+C pada keyboard dan blok sel C19 sampai C22 kemudian tekan Enter. c. Untuk mengisi data pada sel D18 sampai D22, yang merupakan penjumlahan data dari perlakuan, maka digunakan fungsi SUM, dengan cara : 1). pada sel D18 ketik fungsi =SUM( kemudian blok sel B18 sampai C18 setelah itu kurung tutup ) dan Enter, sehingga bentuk rumus pada sel D18 : =SUM(B18:C18) 2). untuk rumus di sel D19 sampai D22 dapat dicopy dari sel D18, yaitu letakkan pointer pada sel D18



77



[ Panduan Praktikum – Rancangan Acak Kelompok Kontras Ortogonal ]



kemudiaan click Edit Copy pada Menu Bar atau Ctrl+C pada keyboard dan blok sel D19 sampai D22 kemudian tekan Enter. d. Untuk mengisi data pada sel E18 sampai E22, yang merupakan rata-rata data dari perlakuan, maka digunakan fungsi AVERAGE, dengan cara : 1). pada sel E18 ketik fungsi =AVERAGE( kemudian blok sel B18 sampai C18 setelah itu kurung tutup ) dan Enter, sehingga bentuk rumus pada sel E18 : =AVERAGE(B18:C18) 2). untuk rumus di sel E19 sampai E22 dapat dicopy dari sel E18, yaitu letakkan pointer pada sel E18 kemudiaan click Edit Copy pada Menu Bar atau Ctrl+C pada keyboard dan blok sel E19 sampai E22 kemudian tekan Enter. e. Untuk mengisi data pada sel E25 yang merupakan Rataan Umum data (untuk mencari KK) digunakan rumus : =AVERAGE(E18:E22), caranya : letakkan pointer di sel E25 kemudian ketik fungsi =AVERAGE( blok sel E18 sampai E22 setelah itu kurung tutup) dan Enter. f. Menghitung rumus Koefisien Pembanding Ortogonal (Li):



g. Mengisi sel C30 sampai G30 yang merupakan data total perlakuan (Ti), untuk Kontrol (pada sel C30 ketik =D18), V1 (pada sel D30 ketik =D19), V2 (pada sel E30 ketik =D20), V3 (pada sel F30 ketik =D21) dan V4 (pada sel G30 ketik =D22) h. Untuk mengisi rumus pada sel H32 yang merupakan perkalian antara Ti x ci untuk pembanding L1 dengan rumus =SUM(C$30*C32;D$30*D32;E$30*E32; F$30*F32;G$30*G32), caranya : 1). letakkan pointer pada sel H32 lalu ketik fungsi =SUM( kemudian click sel C30 langsung tekan tombol F4 sebanyak 2 kali untuk membuat tanda posisi mutlak pada Baris 30 lalu click sel C32 ketik tanda titik koma [;] click sel D30 langsung tekan tombol F4 sebanyak 2 kali lalu click sel D32 ketik tanda titik koma [;] click sel E30 langsung tekan tombol F4 sebanyak 2 kali lalu click sel E32 ketik tanda titik koma [;] click sel F30 langsung 78



[ Panduan Praktikum – Rancangan Acak Kelompok Kontras Ortogonal ]



tekan tombol F4 sebanyak 2 kali lalu click sel F32 ketik tanda titik koma [;] click sel G30 langsung tekan tombol F4 sebanyak 2 kali lalu click sel G32 setelah itu kurung tutup ) dan Enter, 2). untuk rumus di sel H33 sampai H35 dapat dicopy dari sel H32, yaitu letakkan pointer pada sel H32 kemudiaan click Edit Copy pada Menu Bar atau Ctrl+C pada keyboard dan blok sel H33 sampai H35 kemudian tekan Enter i. Untuk mengisi rumus pada sel I32 yang merupakan jumlah dari kuadrat ci digunakan fungsi =SUMSQ( dengan cara : 1). letakkan pointer di sel I32 kemudian ketik fungsi = SUMSQ( blok sel C32 sampai G32 setelah itu kurung tutup) dan Enter, 2). untuk rumus di sel I33 sampai I35 dapat dicopy dari sel I32, yaitu letakkan pointer pada sel I32 kemudiaan click Edit Copy pada Menu Bar atau Ctrl+C pada keyboard dan blok sel I33 sampai I35 kemudian tekan Enter j. Menghitung rumus dB, JKT, JKP, JKL1, JKL2, JKL3, JKL4, JKG dan KK pada Tabel Sidik Ragam:



1). Pada sel A39, ketik rumus ="Sidik Ragam : " ketik tanda ampersand [&] lalu click sel A1 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak dan Enter 2). Membuat rumus derajat bebas, untuk Kelompok (pada sel B43 ketik =2-1), Perlakuan (pada sel B44 ketik =5-1) Pembanding L1 (pada sel B45 79



[ Panduan Praktikum – Rancangan Acak Kelompok Kontras Ortogonal ]



ketik =1), Pembanding L2 (pada sel B46 ketik =1), Pembanding L3 (pada sel B47 ketik =1), Pembanding L4 (pada sel B48 ketik =1), Galat (pada sel B49 ketik =(5-1)*(2-1), Total (pada sel B51 ketik =2*5-1)



3). Membuat rumus JKT [=VARP(B18:C22)*(2*5)], caranya : letakkan pointer di sel C51, ketik =VARP( blok sel B18 sampai C22 lalu kurung tutup) ketik *(2*5) lalu Enter 4). Membuat rumus JKK [=VARP(B24:C24)*2/5], caranya : letakkan pointer di sel C43, ketik =VARP( blok sel B24 sampai C24 lalu kurung tutup ) ketik *2/5 lalu Enter 5). Membuat rumus JKP [=VARP(D18:D22)*5/2], caranya : letakkan pointer di sel C44, ketik =VARP( blok sel D18 sampai D22 lalu kurung tutup ) ketik *5/2 lalu Enter 6). Membuat rumus JKL1 [=SUMSQ(H32)/(2*I32)], caranya : letakkan pointer di sel C45, ketik =SUMSQ( click sel H32 kurung tutup ) ketik tanda slash [/] lalu ketik (2* lalu click sel I32 kurung tutup ) lalu Enter 7). Membuat rumus JKL2 [=SUMSQ(H33)/(2*I33)], caranya : letakkan pointer di sel C46, ketik =SUMSQ( click sel H33 kurung tutup ) ketik tanda slash [/] lalu ketik (2* lalu click sel I33 kurung tutup ) lalu Enter



80



[ Panduan Praktikum – Rancangan Acak Kelompok Kontras Ortogonal ]



8). Membuat rumus JKL3 [=SUMSQ(H34)/(2*I34)], caranya : letakkan pointer di sel C47, ketik =SUMSQ( click sel H34 kurung tutup ) ketik tanda slash [/] lalu ketik (2* lalu click sel I34 kurung tutup ) lalu Enter 9). Membuat rumus JKL4 [=SUMSQ(H35)/(2*I35)], caranya : letakkan pointer di sel C48, ketik =SUMSQ( click sel H35 kurung tutup ) ketik tanda slash [/] lalu ketik (2* lalu click sel I35 kurung tutup ) lalu Enter 10). Membuat rumus JKG [=C51-C43-C44], caranya : letakkan pointer di sel C49, ketik = lalu click sel C51 ketik tanda penghubung [-] lalu click sel C43 ketik tanda penghubung [-] lalu click sel C44 dan Enter Catatan Penting : Dalam perhitungan nilai JKT, JKK dan JKP tidak dikurangi dengan nilai FK karena fungsi VARP yang digunakan sudah termasuk pengurangan nilai FK 11). Membuat rumus KT Kelompok [=C43/B43], caranya : letakkan pointer di sel D43, click sel C43 ketik tanda slash [/] lalu click sel B43 dan Enter 12). Membuat rumus KT Perlakuan [=C44/B44], caranya : letakkan pointer di sel D44, click sel C44 ketik tanda slash [/] lalu click sel B44 dan Enter 13). Membuat rumus KT Pembanding L1 [=C45/B45], caranya : letakkan pointer di sel D45, click sel C45 ketik tanda slash [/] lalu click sel B45 dan Enter 14). Membuat rumus KT Pembanding L2 [=C46/B46], caranya : letakkan pointer di sel D46, click sel C46 ketik tanda slash [/] lalu click sel B46 dan Enter 15). Membuat rumus KT Pembanding L3 [=C47/B47], caranya : letakkan pointer di sel D47, click sel C47 ketik tanda slash [/] lalu click sel B47 dan Enter 16). Membuat rumus KT Pembanding L4 [=C48/B48], caranya : letakkan pointer di sel D48, click sel C48 ketik tanda slash [/] lalu click sel B48 dan Enter 17). Membuat rumus KT Galat [=C49/B49], caranya : letakkan pointer di sel D49, click sel C49 ketik tanda slash [/] lalu click sel B49 dan Enter 18). Membuat rumus F. Hitung Kelompok [=D43/$D$49], caranya : letakkan pointer di sel E43, click sel D43 ketik tanda slash [/] lalu click sel D49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak dan Enter



81



[ Panduan Praktikum – Rancangan Acak Kelompok Kontras Ortogonal ]



19). Membuat rumus F. Hitung Perlakuan [=D44/$D$49], caranya : letakkan pointer di sel E44, click sel D44 ketik tanda slash [/] lalu click sel D49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak dan Enter 20). Membuat rumus F. Hitung Pembanding L1 [=D45/$D$49], caranya : letakkan pointer di sel E45, click sel D45 ketik tanda slash [/] lalu click sel D49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak dan Enter 21). Membuat rumus F. Hitung Pembanding L2 [=D46/$D$49], caranya : letakkan pointer di sel E46, click sel D46 ketik tanda slash [/] lalu click sel D49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak dan Enter 22). Membuat rumus F. Hitung Pembanding L3 [=D47/$D$49], caranya : letakkan pointer di sel E47, click sel D47 ketik tanda slash [/] lalu click sel D49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak dan Enter 23). Membuat rumus F. Hitung Pembanding L4 [=D48/$D$49], caranya : letakkan pointer di sel E48, click sel D48 ketik tanda slash [/] lalu click sel D49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak dan Enter



24). Menentukan rumus F. Tabel 5% Kelompok [=FINV(0,05;B43;$B$49)], caranya : letakkan pointer di sel G43 ketik fungsi =FINV( ketik angka “0,05” ketik tanda titik koma [;] click sel B43 ketik tanda titik koma [;] click sel B49



82



[ Panduan Praktikum – Rancangan Acak Kelompok Kontras Ortogonal ]



langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak, ketik tanda kurung tutup dan Enter 25). Menentukan rumus F. Tabel 5% Perlakuan [=FINV(0,05;B44;$B$49)], caranya : letakkan pointer di sel G44 ketik fungsi =FINV( ketik angka “0,05” ketik tanda titik koma [;] click sel B44 ketik tanda titik koma [;] click sel B49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak, ketik tanda kurung tutup dan Enter 26). Menentukan rumus F. Tabel 5% Pembanding L1 [=FINV(0,05;B45; $B$49)], caranya : letakkan pointer di sel G45 ketik fungsi =FINV( ketik angka “0,05” ketik tanda titik koma [;] click sel B45 ketik tanda titik koma [;] click sel B49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak, ketik tanda kurung tutup dan Enter 27). Menentukan rumus F. Tabel 5% Pembanding L2 [=FINV(0,05;B46; $B$49)], caranya : letakkan pointer di sel G46 ketik fungsi =FINV( ketik angka “0,05” ketik tanda titik koma [;] click sel B46 ketik tanda titik koma [;] click sel B49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak, ketik tanda kurung tutup dan Enter 28). Menentukan rumus F. Tabel 5% Pembanding L3 [=FINV(0,05;B47; $B$49)], caranya : letakkan pointer di sel G47 ketik fungsi =FINV( ketik angka “0,05” ketik tanda titik koma [;] click sel B47 ketik tanda titik koma [;] click sel B49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak, ketik tanda kurung tutup dan Enter 29). Menentukan rumus F. Tabel 5% Pembanding L4 [=FINV(0,05;B48; $B$49)], caranya : letakkan pointer di sel G48 ketik fungsi =FINV( ketik angka “0,05” ketik tanda titik koma [;] click sel B48 ketik tanda titik koma [;] click sel B49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak, ketik tanda kurung tutup dan Enter 30). Menentukan rumus F. Tabel 1% Kelompok [=FINV(0,01;B43;$B$49)], caranya : letakkan pointer di sel H43 ketik fungsi =FINV( ketik angka “0,01” ketik tanda titik koma [;] click sel B43 ketik tanda titik koma [;] click sel B49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak, ketik tanda kurung tutup dan Enter 83



[ Panduan Praktikum – Rancangan Acak Kelompok Kontras Ortogonal ]



31). Menentukan rumus F. Tabel 1% Perlakuan [=FINV(0,01;B44;$B$49)], caranya : letakkan pointer di sel H44 ketik fungsi =FINV( ketik angka “0,01” ketik tanda titik koma [;] click sel B44 ketik tanda titik koma [;] click sel B49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak, ketik tanda kurung tutup dan Enter 32). Menentukan rumus F. Tabel 1% Pembanding L1 [=FINV(0,01;B45; $B$49)], caranya : letakkan pointer di sel H45 ketik fungsi =FINV( ketik angka “0,01” ketik tanda titik koma [;] click sel B45 ketik tanda titik koma [;] click sel B49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak, ketik tanda kurung tutup dan Enter 33). Menentukan rumus F. Tabel 1% Pembanding L2 [=FINV(0,01;B46; $B$49)], caranya : letakkan pointer di sel H46 ketik fungsi =FINV( ketik angka “0,01” ketik tanda titik koma [;] click sel B46 ketik tanda titik koma [;] click sel B49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak, ketik tanda kurung tutup dan Enter 34). Menentukan rumus F. Tabel 1% Pembanding L3 [=FINV(0,01;B47; $B$49)], caranya : letakkan pointer di sel H47 ketik fungsi =FINV( ketik angka “0,01” ketik tanda titik koma [;] click sel B47 ketik tanda titik koma [;] click sel B49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak, ketik tanda kurung tutup dan Enter 35). Menentukan rumus F. Tabel 1% Pembanding L4 [=FINV(0,01;B48; $B$49)], caranya : letakkan pointer di sel H48 ketik fungsi =FINV( ketik angka “0,01” ketik tanda titik koma [;] click sel B48 ketik tanda titik koma [;] click sel B49 langsung tekan tombol F4 untuk membuat tanda posisi mutlak, ketik tanda kurung tutup dan Enter



84



[ Panduan Praktikum – Rancangan Acak Kelompok Kontras Ortogonal ]



36). Untuk memberi tanda pengaruh Kelompok (ns, *, **) digunakan fungsi Logika IF [=IF(E43