8 0 575 KB
Uji Perbandingan Kelompok Perlakuan
Ortogonal Kontras Kuswanto, 2012
Uji Perbandingan Ortogonal Untuk
membandingkan antar kelompok perlakuan Adanya penguraian JK ke dalam komponen-komponennya Banyaknya komponen dari p perlakuan adalah p-1, atau sama dengan jumlah derajad bebas perlakuan Sering digabung dalam ortogonal kontras
Ortogonal kontras Membandingkan
antar kelompok perlakuan khusus kualitatif Pembandingan antar kelompok perlakuan Pembandingan dalam kelompok perlakuan Dapat dikerjakan apabila perlakuan menunjukkan perbedaan bermakna
Contoh yang tidak perlu diuji Penelitian
pengujian 6 varietas jagung,
dimana A dan
B : varietas lokal C, D, E dan F : varietas unggul Digunakan
RAK 3 ulangan Misal anova telah dikerjakan
Pertanyaan pengujian Adakah perbedaan antara varietas lokal dengan varietas unggul Adakah perbedaan diantara varietas lokal Adakah perbedaan diantara varietas unggul
Contoh : hasil pengamatan jumlah buah tomat
Perlakuan
Ulangan
Total
1
2
3
4
V1
22,32
28,02
27,37
28,47
106,18
V2
19,10
23,46
27,35
19,37
89,28
V3
26,92
29,50
28,09
32,52
117,03
V4
27,32
21,89
24,89
21,72
95,82
V5
38,77
25,64
29,82
37,32
131,55
V6
40,32
34,13
27,12
22,59
124,16
Total
174,75 162,64 164,64
161,99
664,02
Susun tabel analisis ragam, mulai dari JK, KT dan F hitung SK
Db JK
KT
Fhit
Ftab 5%
Ftab 1%
Ulangan
3
17,63
5,87
0,22ns
3,24
5,29
Perlakuan
5
339,155 67,83
2,61ns
2,85
4,44
Galat
16
390,062 26,004
Total
23
746,847
Perlakuan varietas tidak berbeda bermakna (tidak nyata)
Perlakuan tidak nyata Tidak ada perbedaan antar varietas Tidak perlu dilakukan uji perbandingan berganda Contoh lain : Misal ditambahkan 2 varietas introduksi yaitu G dan H maka
Data Jumlah bunga tomat Varietas
Ulangan
Total
Rerata
1
2
3
A
30
43
45
118
39,33
B
54
63
62
179
59,67
C
68
66
60
194
64,67
D
54
60
53
167
55,67
E
69
74
75
218
72,67
F
90
84
88
262
87,33
G
29
34
36
99
33,00
H
59
63
67
189
63,00
Total
453
487
486
1426
Tabel anovanya adalah :
Anova SK Ulanga n Perlk
db
JK
KT
2 7
93,58
46,79
Fhit
3,013 58,26* 6331,83 904,54 *
Galat
16
248,41
Total
23
6673,83
15,52
F t 5% F t 1% 3,63
6,23
2,66
4,03
Pertanyaan pengujian Adakah perbedaan antara varietas lokal dengan varietas yang lain Adakah perbedaan dalam varietas lokal Adakah perbedaan antara varietas unggul dengan varietas introduksi Adakah perbedaan dalam var. unggul Adakah perbedaan dalam var intoduksi
Perlakuan berbeda bermakna Perlu
dilakukan uji perbandingan kelompok perlakuan Cara menyusun (8-1=7) perbandingan Komponen Komponen Komponen Komponen Komponen Komponen Komponen
1 2 3 4 5 6 7
: : : : : : :
A,B Vs C, D, E, F, G, H A Vs B C, D, E, F Vs G, H C Vs D, E, F D Vs E, F E Vs F G Vs H
Cara menyusun koefisien ortogonal kontras koefisien selalu = 0 Antar perlakuan atau kelompok perlakuan yang dibandingkan Jumlah koefisien perlakuan adalah bersifat bebas (ortogonal) dengan pembandingnya Pilih angka kecil memudahkan perhitungan Jumlah
Perhatikan komponen2 tsb
Komponen 1 : A,B Vs C, D, E, F, G, H Komponen 2 : A Vs B Komponen 3 : C, D, E, F Vs G, H Komponen 4 : C Vs D, E, F Komponen 5 : D Vs E, F Komponen 6 : E Vs F Komponen 7 : G Vs H
Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen
Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b)
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7
-3
-3
1
1
1
1
1
1
Total var
118 179 194 167 218 262 99
189
∑b² 24
Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen
Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b)
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7
-3 -1
-3 1
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
Total var
118 179 194 167 218 262 99
189
∑b² 24 2
Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen
Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b)
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7
-3 -1 0
-3 1 0
1 0 -1
1 0 -1
1 0 -1
1 0 -1
1 0 2
1 0 2
Total var
118 179 194 167 218 262 99
189
∑b² 24 2 12
Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen
Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b)
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7
-3 -1 0 0
-3 1 0 0
1 0 -1 -3
1 0 -1 1
1 0 -1 1
1 0 -1 1
1 0 2 0
1 0 2 0
Total var
118 179 194 167 218 262 99
189
∑b² 24 2 12 12
Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen
Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b)
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7
-3 -1 0 0 0
-3 1 0 0 0
1 0 -1 -3 0
1 0 -1 1 -2
1 0 -1 1 1
1 0 -1 1 1
1 0 2 0 0
1 0 2 0 0
Total var
118 179 194 167 218 262 99
189
∑b² 24 2 12 12 6
Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen
Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b)
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7
-3 -1 0 0 0 0
-3 1 0 0 0 0
1 0 -1 -3 0 0
1 0 -1 1 -2 0
1 0 -1 1 1 -1
1 0 -1 1 1 1
1 0 2 0 0 0
1 0 2 0 0 0
Total var
118 179 194 167 218 262 99
189
∑b² 24 2 12 12 6 2
Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen
Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b)
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7
-3 -1 0 0 0 0 0 118
-3 1 0 0 0 0 0 179
1 0 -1 -3 0 0 0 194
1 0 -1 1 -2 0 0 167
1 0 -1 1 1 -1 0 218
1 0 -1 1 1 1 0 262
1 0 2 0 0 0 -1 99
1 0 2 0 0 0 1 189
Total var
∑b² 24 2 12 12 6 2 2
Menghitung JK Komponen
Rumus JKi = (∑ b T)²/(r x ∑b²)
JK1 = {(-3x118) + (-3x179)+ … + (1x189)}²/(3x24) = 786,7222 JK2 = {(-1x118) + (1x179)}² /(3x2)= 629,1667
Menghitung JK Komponen
Rumus JKi = (∑ b T)²/(r x ∑b²)
JK1 = {(-3x118) + (-3x179)+ … + (1x189)}²/(3x24) = 786,7222 JK2 = {(-1x118) + (1x179)}²/(3x2) = 629,1667 JK3 = {(-1x194) + … + (2x189)}²/(3x6) = 1950,694 JK4 = {(-3x194) + {(-2x167) + (-1x218) + (1x262)}² = 117,3611 JK5 = {(-2x167) + (-1x218) + (1x262)}² =1184,222
Menghitung JK Komponen
Rumus JKi = (∑ b T)²/(r x ∑b²)
JK1 = {(-3x118) + (-3x179)+ … + (1x189)}²/(3x24) = 786,7222 JK2 = {(-1x118) + (1x179)}²/(3x2) = 629,1667 JK3 = {(-1x194) + … + (2x189)}²/(3x6) = 1950,694 JK4 = {(-3x194) + {(-2x167) + (-1x218) + (1x262)}² = 117,3611 JK5 = {(-2x167) + (-1x218) + (1x262)}² =1184,222 JK6 = {(-1x218) + (1x262)}² = 322,6667 JK7 = {(-1x99) +(1x189 )}² = 1350
Total semua JK komponen harus = JK perlakuan
Ingat Tabel anova sebelumnya
SK Ulanga n Perlk
db
JK
KT
Fhit
2 7
93,58
46,79
3,013 58,26* *
6331,83 904,54 Galat
16
248,41
Total
23
6673,83
15,52
F t 5% F t 1% 3,63
6,23
2,66
4,03
Anova dengan semua komponen SK
db
JK
KT
Fhit
F t 5%
F t 1%
Ulangan
2 7
93,58 6331,83
46,79 904,54
3,013 58,26**
3,63 2,66
6,23 4,03
Galat
16
248,41
15,52
Total
23
6673,83
Perlk - JK1 - JK2 - JK3 - JK4 - JK5 - JK6 - JK7
Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova SK
db
JK
KT
Fhit
F t 5%
F t 1%
Ulangan
2 7
93,58 6331,83
46,79 904,54
3,013 58,26**
3,63 2,66
6,23 4,03
15,52
Perlk - JK1
1
- JK2
1
- JK3
1
- JK4
1
- JK5
1
- JK6
1
- JK7
1
Galat
16
248,41
Total
23
6673,83
Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova SK
db
JK
KT
Fhit
F t 5%
F t 1%
Ulangan
2 7
93,58 6331,83
46,79 904,54
3,013 58,26**
3,63 2,66
6,23 4,03
Perlk - JK1 - JK2 - JK3 - JK4 - JK5
1 786,722 1 620,167 1 1950,694 1 117,361
- JK6
1 1184,222 1 322,667
- JK7
1
1350
Galat
16
248,41
Total
23
6673,83
15,52
Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova SK
db
JK
KT
Fhit
F t 5%
F t 1%
Ulangan
2 7
93,58 6331,83
46,79 904,54
3,013 58,26**
3,63 2,66
6,23 4,03
1 786,722 1 620,167
786,722
Perlk - JK1 - JK2 - JK3 - JK4 - JK5 - JK6 - JK7
620,167
1 1950,694 1950,69 1 117,361 117,361 1 1184,222 1184,22 1 322,667 1 1350
Galat
16
248,41
Total
23
6673,83
322,667 1350 15,52
Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova SK
db
JK
KT
Fhit
F t 5%
F t 1%
Ulangan
2 7
93,58 6331,83
46,79 904,54
3,013 58,26**
3,63 2,66
6,23 4,03
1 786,722 1 620,167
786,722
51,76**
620,167
40,8**
Perlk - JK1 - JK2 - JK3
- JK6
1 1950,694 1950,69 128,34** 1 117,361 117,361 7,72* 1 1184,222 1184,22 77,91** 1 322,667 322,667 21,22**
- JK7
1
- JK4 - JK5
1350
1350 15,52
Galat
16
248,41
Total
23
6673,83
88,82**
Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova SK
db
JK
Ulangan
2 7
93,58 6331,83 786,722 620,167 1950,694 117,361 1184,222 322,667 1350
Perlk - JK1 - JK2 - JK3 - JK4 - JK5 - JK6 - JK7 Galat
1 1 1 1 1 1 1 16
Total
23
248,41 6673,83
KT
Fhit
46,79 3,013 904,54 58,26** 786,722 51,76** 620,167 40,8** 1950,69 128,34** 117,361 7,72* 1184,22 77,91** 322,667 21,22** 1350 88,82** 15,52
F t 5%
F t 1%
3,63 2,66 4,49 4,49 4,49 4,49 4,49 4,49 4,49
6,23 4,03 8,53 8,53 8,53 8,53 8,53 8,53 8,53
Kesimpulan Semua komponen berbeda bermakna (nyata) artinya
Jumlah bunga varietas lokal berbeda nyata dengan varietas yang lain Jumlah bunga antar varietas lokal sendiri juga berbeda nyata Jumlah bunga varietas unggul berbeda nyata dengan varietas introduksi Jumlah bunga antar varietas unggul juga berbeda nyata Jumlah bunga antar varietas intoduksi juga berbeda nyata
Interpretasi Contoh
untuk komponen 1 Tanaman tomat varietas lokal mampu menghasilkan rata-rata jumlah bunga sebesar 99/2 = 49,5 kuntum (A=39,33 dan B=59,67) yang berbeda dibandingkan dengan rata-rata jumlah bunga varietas yang lain
Terima Kasih