6 Ortogonal Kontras [PDF]

Citation preview

Uji Perbandingan Kelompok Perlakuan



Ortogonal Kontras Kuswanto, 2012



Uji Perbandingan Ortogonal  Untuk



membandingkan antar kelompok perlakuan  Adanya penguraian JK ke dalam komponen-komponennya  Banyaknya komponen dari p perlakuan adalah p-1, atau sama dengan jumlah derajad bebas perlakuan  Sering digabung dalam ortogonal kontras



Ortogonal kontras  Membandingkan



antar kelompok perlakuan  khusus kualitatif  Pembandingan antar kelompok perlakuan  Pembandingan dalam kelompok perlakuan  Dapat dikerjakan apabila perlakuan menunjukkan perbedaan bermakna



Contoh  yang tidak perlu diuji  Penelitian



pengujian 6 varietas jagung,



dimana  A dan



B : varietas lokal  C, D, E dan F : varietas unggul  Digunakan



RAK 3 ulangan  Misal anova telah dikerjakan



Pertanyaan pengujian  Adakah perbedaan antara varietas lokal dengan varietas unggul  Adakah perbedaan diantara varietas lokal  Adakah perbedaan diantara varietas unggul



Contoh : hasil pengamatan jumlah buah tomat



Perlakuan



Ulangan



Total



1



2



3



4



V1



22,32



28,02



27,37



28,47



106,18



V2



19,10



23,46



27,35



19,37



89,28



V3



26,92



29,50



28,09



32,52



117,03



V4



27,32



21,89



24,89



21,72



95,82



V5



38,77



25,64



29,82



37,32



131,55



V6



40,32



34,13



27,12



22,59



124,16



Total



174,75 162,64 164,64



161,99



664,02



Susun tabel analisis ragam, mulai dari JK, KT dan F hitung SK



Db JK



KT



Fhit



Ftab 5%



Ftab 1%



Ulangan



3



17,63



5,87



0,22ns



3,24



5,29



Perlakuan



5



339,155 67,83



2,61ns



2,85



4,44



Galat



16



390,062 26,004



Total



23



746,847



Perlakuan varietas tidak berbeda bermakna (tidak nyata)



Perlakuan tidak nyata Tidak ada perbedaan antar varietas Tidak perlu dilakukan uji perbandingan berganda Contoh lain : Misal  ditambahkan 2 varietas introduksi yaitu G dan H  maka



Data  Jumlah bunga tomat Varietas



Ulangan



Total



Rerata



1



2



3



A



30



43



45



118



39,33



B



54



63



62



179



59,67



C



68



66



60



194



64,67



D



54



60



53



167



55,67



E



69



74



75



218



72,67



F



90



84



88



262



87,33



G



29



34



36



99



33,00



H



59



63



67



189



63,00



Total



453



487



486



1426



Tabel anovanya adalah :



Anova SK Ulanga n Perlk



db



JK



KT



2 7



93,58



46,79



Fhit



3,013 58,26* 6331,83 904,54 *



Galat



16



248,41



Total



23



6673,83



15,52



F t 5% F t 1% 3,63



6,23



2,66



4,03



Pertanyaan pengujian Adakah perbedaan antara varietas lokal dengan varietas yang lain Adakah perbedaan dalam varietas lokal Adakah perbedaan antara varietas unggul dengan varietas introduksi Adakah perbedaan dalam var. unggul Adakah perbedaan dalam var intoduksi



Perlakuan berbeda bermakna  Perlu



dilakukan uji perbandingan kelompok perlakuan  Cara menyusun  (8-1=7) perbandingan  Komponen  Komponen  Komponen  Komponen  Komponen  Komponen  Komponen



1 2 3 4 5 6 7



: : : : : : :



A,B Vs C, D, E, F, G, H A Vs B C, D, E, F Vs G, H C Vs D, E, F D Vs E, F E Vs F G Vs H



Cara menyusun koefisien ortogonal kontras koefisien selalu = 0  Antar perlakuan atau kelompok perlakuan yang dibandingkan  Jumlah koefisien perlakuan adalah bersifat bebas (ortogonal) dengan pembandingnya  Pilih angka kecil  memudahkan perhitungan  Jumlah



Perhatikan komponen2 tsb       



Komponen 1 : A,B Vs C, D, E, F, G, H Komponen 2 : A Vs B Komponen 3 : C, D, E, F Vs G, H Komponen 4 : C Vs D, E, F Komponen 5 : D Vs E, F Komponen 6 : E Vs F Komponen 7 : G Vs H



Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen



Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b)



1



2



3



4



5



6



7



8



1 2 3 4 5 6 7



-3



-3



1



1



1



1



1



1



Total var



118 179 194 167 218 262 99



189



∑b² 24



Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen



Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b)



1



2



3



4



5



6



7



8



1 2 3 4 5 6 7



-3 -1



-3 1



1 0



1 0



1 0



1 0



1 0



1 0



Total var



118 179 194 167 218 262 99



189



∑b² 24 2



Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen



Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b)



1



2



3



4



5



6



7



8



1 2 3 4 5 6 7



-3 -1 0



-3 1 0



1 0 -1



1 0 -1



1 0 -1



1 0 -1



1 0 2



1 0 2



Total var



118 179 194 167 218 262 99



189



∑b² 24 2 12



Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen



Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b)



1



2



3



4



5



6



7



8



1 2 3 4 5 6 7



-3 -1 0 0



-3 1 0 0



1 0 -1 -3



1 0 -1 1



1 0 -1 1



1 0 -1 1



1 0 2 0



1 0 2 0



Total var



118 179 194 167 218 262 99



189



∑b² 24 2 12 12



Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen



Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b)



1



2



3



4



5



6



7



8



1 2 3 4 5 6 7



-3 -1 0 0 0



-3 1 0 0 0



1 0 -1 -3 0



1 0 -1 1 -2



1 0 -1 1 1



1 0 -1 1 1



1 0 2 0 0



1 0 2 0 0



Total var



118 179 194 167 218 262 99



189



∑b² 24 2 12 12 6



Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen



Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b)



1



2



3



4



5



6



7



8



1 2 3 4 5 6 7



-3 -1 0 0 0 0



-3 1 0 0 0 0



1 0 -1 -3 0 0



1 0 -1 1 -2 0



1 0 -1 1 1 -1



1 0 -1 1 1 1



1 0 2 0 0 0



1 0 2 0 0 0



Total var



118 179 194 167 218 262 99



189



∑b² 24 2 12 12 6 2



Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen



Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b)



1



2



3



4



5



6



7



8



1 2 3 4 5 6 7



-3 -1 0 0 0 0 0 118



-3 1 0 0 0 0 0 179



1 0 -1 -3 0 0 0 194



1 0 -1 1 -2 0 0 167



1 0 -1 1 1 -1 0 218



1 0 -1 1 1 1 0 262



1 0 2 0 0 0 -1 99



1 0 2 0 0 0 1 189



Total var



∑b² 24 2 12 12 6 2 2



Menghitung JK Komponen 



Rumus JKi = (∑ b T)²/(r x ∑b²)







JK1 = {(-3x118) + (-3x179)+ … + (1x189)}²/(3x24) = 786,7222 JK2 = {(-1x118) + (1x179)}² /(3x2)= 629,1667







Menghitung JK Komponen 



Rumus JKi = (∑ b T)²/(r x ∑b²)







JK1 = {(-3x118) + (-3x179)+ … + (1x189)}²/(3x24) = 786,7222 JK2 = {(-1x118) + (1x179)}²/(3x2) = 629,1667 JK3 = {(-1x194) + … + (2x189)}²/(3x6) = 1950,694 JK4 = {(-3x194) + {(-2x167) + (-1x218) + (1x262)}² = 117,3611 JK5 = {(-2x167) + (-1x218) + (1x262)}² =1184,222



   



Menghitung JK Komponen 



Rumus JKi = (∑ b T)²/(r x ∑b²)











JK1 = {(-3x118) + (-3x179)+ … + (1x189)}²/(3x24) = 786,7222 JK2 = {(-1x118) + (1x179)}²/(3x2) = 629,1667 JK3 = {(-1x194) + … + (2x189)}²/(3x6) = 1950,694 JK4 = {(-3x194) + {(-2x167) + (-1x218) + (1x262)}² = 117,3611 JK5 = {(-2x167) + (-1x218) + (1x262)}² =1184,222 JK6 = {(-1x218) + (1x262)}² = 322,6667 JK7 = {(-1x99) +(1x189 )}² = 1350







Total semua JK komponen harus = JK perlakuan



    



Ingat  Tabel anova sebelumnya



SK Ulanga n Perlk



db



JK



KT



Fhit



2 7



93,58



46,79



3,013 58,26* *



6331,83 904,54 Galat



16



248,41



Total



23



6673,83



15,52



F t 5% F t 1% 3,63



6,23



2,66



4,03



Anova dengan semua komponen SK



db



JK



KT



Fhit



F t 5%



F t 1%



Ulangan



2 7



93,58 6331,83



46,79 904,54



3,013 58,26**



3,63 2,66



6,23 4,03



Galat



16



248,41



15,52



Total



23



6673,83



Perlk - JK1 - JK2 - JK3 - JK4 - JK5 - JK6 - JK7



Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova SK



db



JK



KT



Fhit



F t 5%



F t 1%



Ulangan



2 7



93,58 6331,83



46,79 904,54



3,013 58,26**



3,63 2,66



6,23 4,03



15,52



Perlk - JK1



1



- JK2



1



- JK3



1



- JK4



1



- JK5



1



- JK6



1



- JK7



1



Galat



16



248,41



Total



23



6673,83



Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova SK



db



JK



KT



Fhit



F t 5%



F t 1%



Ulangan



2 7



93,58 6331,83



46,79 904,54



3,013 58,26**



3,63 2,66



6,23 4,03



Perlk - JK1 - JK2 - JK3 - JK4 - JK5



1 786,722 1 620,167 1 1950,694 1 117,361



- JK6



1 1184,222 1 322,667



- JK7



1



1350



Galat



16



248,41



Total



23



6673,83



15,52



Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova SK



db



JK



KT



Fhit



F t 5%



F t 1%



Ulangan



2 7



93,58 6331,83



46,79 904,54



3,013 58,26**



3,63 2,66



6,23 4,03



1 786,722 1 620,167



786,722



Perlk - JK1 - JK2 - JK3 - JK4 - JK5 - JK6 - JK7



620,167



1 1950,694 1950,69 1 117,361 117,361 1 1184,222 1184,22 1 322,667 1 1350



Galat



16



248,41



Total



23



6673,83



322,667 1350 15,52



Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova SK



db



JK



KT



Fhit



F t 5%



F t 1%



Ulangan



2 7



93,58 6331,83



46,79 904,54



3,013 58,26**



3,63 2,66



6,23 4,03



1 786,722 1 620,167



786,722



51,76**



620,167



40,8**



Perlk - JK1 - JK2 - JK3



- JK6



1 1950,694 1950,69 128,34** 1 117,361 117,361 7,72* 1 1184,222 1184,22 77,91** 1 322,667 322,667 21,22**



- JK7



1



- JK4 - JK5



1350



1350 15,52



Galat



16



248,41



Total



23



6673,83



88,82**



Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova SK



db



JK



Ulangan



2 7



93,58 6331,83 786,722 620,167 1950,694 117,361 1184,222 322,667 1350



Perlk - JK1 - JK2 - JK3 - JK4 - JK5 - JK6 - JK7 Galat



1 1 1 1 1 1 1 16



Total



23



248,41 6673,83



KT



Fhit



46,79 3,013 904,54 58,26** 786,722 51,76** 620,167 40,8** 1950,69 128,34** 117,361 7,72* 1184,22 77,91** 322,667 21,22** 1350 88,82** 15,52



F t 5%



F t 1%



3,63 2,66 4,49 4,49 4,49 4,49 4,49 4,49 4,49



6,23 4,03 8,53 8,53 8,53 8,53 8,53 8,53 8,53



Kesimpulan Semua komponen berbeda bermakna (nyata)  artinya     



Jumlah bunga varietas lokal berbeda nyata dengan varietas yang lain Jumlah bunga antar varietas lokal sendiri juga berbeda nyata Jumlah bunga varietas unggul berbeda nyata dengan varietas introduksi Jumlah bunga antar varietas unggul juga berbeda nyata Jumlah bunga antar varietas intoduksi juga berbeda nyata



Interpretasi  Contoh



untuk komponen 1  Tanaman tomat varietas lokal mampu menghasilkan rata-rata jumlah bunga sebesar 99/2 = 49,5 kuntum (A=39,33 dan B=59,67) yang berbeda dibandingkan dengan rata-rata jumlah bunga varietas yang lain



Terima Kasih