07 Hipotesis [PDF]

Citation preview

Pertemuan VIII Pengujian Hipotesis



Pengertian Hipotesis • Hipotesis berasal dari Yunani, yang dibagi menjadi dua suku kata, yaitu ”hypo” (sementara) dan ”thesis” (pernyataan atau teori), • Pengertian Hipotesis menurut Ahli • Uma Sekaran : hubungan yang diduga secara logis antara dua variabel dalam rumusan proporsi yang dapat diuji secara empirik



• Kerliger : dugaan, proporsi sementara mengenai hubungan/kaitan antara dua variabel atau lebih • Sugiyono : hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian, dimana rumusan masalah penelitian telah dinyatakan dalam bentuk pertanyaan. • Dikatakan sementara karena jawaban yang diberikan baru didasarkan pada teori



• Emory : hipotesis sebagai suatu rumusan pertanyaan yang bersifat sementara dan akan diuji secara empiris. • Fraenkel dan Wallen : hipotesis merupakan prediksi mengenai kemungkinan hasil dari suatu penelitian • James (1999) : Hipotesis adalah suatu pernyataan sementara mengenai sesuatu, yang keadaannya biasanya tidak diketahui



Kesimpulan dari Hipotesis • Jawaban sementara dari rumusan masalah • Yang didasarkan pada teori yang relevan • Yang kemudian harus dibuktikan melalui penelitian empiris (data-data primer)



Jenis Perumusan Hipotesis • Ada pengaruh......... • Ada perbedaan ....... • Ada hubungan....... • Ada persamaan....



•Fungsi Hipotesis Untuk menguji kebenaran suatu teori Memberikan gagasan baru untuk mengembangkan suatu teori dan Memperluas pengetahuan peneliti mengenai suatu gejala yang sedang dipelajari



Manfaat Hipotesis • Menjelaskan masalah penelitian • Menjelaskan variabel-variabel yang akan diuji • Pedoman untuk memilih metode analisis data • Dasar untuk membuat kesimpulan penelitian



Contoh Hipotesis • Ada hubungan antara motivasi belajar dengan IPK • Ada pengaruh pelayanan apotik dengan kepuasan pasien • Ada hubungan antara biaya, lokasi, fasilitas dengan kepuasan pasien



• Ada hubungan antara harga obat dengan pembelian obat • Ada pengaruh kepemimpinan terhadap kinerja keryawan • Ada pengaruh postif yang signifikan pemberian intensif, lingkungan kerja dan kepemimpinan terhadap semangat kerja karyawan



Dasar merumuskan Hipotesis • • • •



Berdasarkan pada teori Berdasarkan penelitian terdahulu Berdasarkan penelitian pendahuluan Berdasarkan akal sehat peneliti



Dalam sebuah penelitian Hipotesis dapat dinyatakan dalam 2 bentuk • Hipotesis Nol • Hipotesis Alternatif



Hipotesis Alternatif • Ha merupakan hipotesis kerja bisa juga disebut : Hipotesis awal, Hipotesis Alternatif, Hipotesis Asli • Hipotesis kerja : yaitu hipotesis sintesis dari hasil kajian teori • Penulisan hipotesis kerja biasanya disingkat dengan Ha, dapat juga disingkat H1, H2, H3, atau Ha1, Ha2, Ha3



Hipotesis Nol • Hipotesis Nol (Ho) atau hipotesis statistik : merupakan lawan dari hipotesis kerja atau pengingkaran dari Ha, sering disingkat dengan Ho dapat juga disingkat dengan Ho1, Ho2, Ho3 • Ciri dari Ho biasanya terdapat kata “tidak”



Jenis Hipotesis • Hipotesis Deskriptif • Hipotesis Komparatif • Hipotesis Asosiatif



Hipotesis Deskriptif • Merupakan jawaban sementara terhadap masalah deskriptif yaitu berkenaan dengan variabel mandiri/single variabel Contoh : • Ho : Rata-rata IPK Sementer VA tidak sampai 3 • Ha : Rata-rata IPK Semester VA = 3,0



• Ho : Mahasiswa semester V tidak memiliki motivasi belajar • Ha : Mahasiswa semester V Memiliki motivasi belajar



Hipotesis komparatif/perbandingan • Hipotesis komparatif merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah komparatif/membedakan • Pada rumusan ini variabelnya sama tetapi populasinya berbeda atau sampelnya yang berbeda, atau keadaan itu terjadi pada waktu yang berbeda



Contoh • Ho : tidak ada perbedaan motivasi belajar antara semester V dengan Semester 3 • Ha : ada perbedaan motivasi belajar antara semester V dengan Semester 3 • Ho : tidak ada perbedaan harga obat generik dengan obat non generik • Ha : Ada perbedaan harga obat generik dengan obat non generik



• Apakah ada perbedaan produktivitas Apel manalagi di Kota Batu dan di Poncokusumo • Apakah ada perbedaan kadar gula pada buah apel manalagi dan buah apel anna dari Kota Batu • Rumusan Hipotesisnya • Tidak terdapat perbedaan produktivitas buah apel di kota Batu dan di Kota Poncokusumo Ho : μ1 = μ2, Ha : μ1 ≠ μ2 • Kadar gula buah Apel Manalagi tidak berbeda dibandingkan buah apel Anna Ho : μ1 = μ2, Ha : μ1 ≠ μ2



Hipotesis Asosiatif (hubungan-pengaruh) • Hipotesis asosiatif adalah jawaban sementara terhadap rumusan masalah asosiatif yaitu menanyakan hubungan antara dua variabel atau lebih • Ho : Tidak ada pengaruh antara motivasi belajar dengan IPK • Ha : ada pengaruh antara motivasi belajar dengan IPK



• Ho : tidak ada hubungan antara motivasi kerja dengan kepuasan kerja Ho : P ≠ 0 • Ha : ada hubungan antara motivasi kerja dengan kepuasan kerja Ha : P = 0



• Apakah penelitian memerlukan hipotesis ?



• Jika ada rumusan masalah atau judul yang bersifat deskriptif maka hipotesis boleh tidak ada • Akan tetapi jika penelitian kamu memuat tentang hubungan antar variabel, maka hipotesis harus ada • Penelitian yang bersifat eksploratif dan deskriptif tidak memerlukan hipotesis



Bagaimana cara membuat hipotesis • Teori ; melalui teori/cari cari buku pendukung, referensi • Penelitian : jurnal, tesis, skripsi



Uji Hipotesis • Hipotesis yang sudah dirumuskan kemudian harus diuji • Pengujian ini akan membuktikan Ho atau Ha yang akan diterima • Jika Ha diterima maka Ho ditolak artinya ...... ada hubungan........ dengan.........



Keputusan uji Menolak Ho jika p < 0,05 Menerima Ho jika p>0,05 Menerima Ho : tidak ada hubungan....., tidak ada perbedaan.... Menolak Ho : ada Hubungan........, ada Perbedaan....



Contoh • Ho : rata-rata tinggi orang indonesia = 300 cm • Ha : rata-rata orang indonesia = 300 cm Ambil sampel 100 orang di Jakarta  rataratanya 167 cm Kalau memang benar rata-rata tinggi orang indonesia = 300 cm (asumsi Ho benar), namun hasil yang didapat rata-rata 167 cm  Ho salah dan Ha harus diterima



Dua jenis kesalahan yang dapat dilakukan oleh peneliti, yaitu



• Menolak hipotesis yang seharusnya diterima. Kesalahan ini disebut dengan kesalahan alpha (α) • Menerima hipotesis yang seharusnya ditolak. Kesalahan ini disebut sebagai kesalahan beta (β)



Kesimpulan



Menerima Hipotesis Menolak Hipotesis



Keadaan yang Sesungguhnya Hipotesis Benar



Hipotesis Salah



Benar



Kekeliruan (tipe I) α



Kekeliruan (tipe II) β



Benar



• Rumusan Masalah “apakah ada hubungan antara motivasi belajar dengan IPK mahasiswa STIKES Harapan Ibu jambi?” • Maka hipotesis penelitian seharusnya : ada hubungan antara motivasi belajar dengan IPK mahasiswa STIKES Harapan Ibu jambi Hipotesis Operasionalnya • Ho : Tidak ada hubungan antara motivasi belajar dengan IPK • Ha : ada hubungan antara motivasi belajar dengan IPK • Jika setelah dilakukan pengujian ternyata • Ho diterima; artinya penelitian terbukti secara empiris • Ha ditolak ; artinya penelitian tidak terbukti secara empiris



Contoh Rumusan Hipotesis • Pak Adi, seorang pekebun mangga, menyatakan bahwa “produksi buah mangga yang dihasilkan kebunnya dijamin baik 95% • Jika diambil contoh 100 buah mangga dan ditemukan yang baik sebanyak 90 buah, maka dengan taraf signifikan α=0,05 apakah pernyataan pak Adi tersebut dapat diterima?



Contoh kasus • Notoatmodjo menyatakan TBC disebabkan oleh Sanitasi Lingkungan Pak Dodi menderita TBC. Setelah dilakukan penelitian ternyata tidak disebabkan disebabkan oleh sanitasi lingkungan Rumusan Masalah : apakah ada hubungan antara sanitasi lingkungan dengan kejadian TBC? Hipotesis Operasionalnya : Ho : Tidak ada hubungan antara sanitasi lingkungan dengan kejadian TBC Ho : ada hubungan antara sanitasi lingkungan dengan kejadian TBC Hasilnya Menolak Ho berarti kesalahan tipe?



Contoh kasus • Sebuah teori menyatakan bahwa tidak ada hubungan antara uang saku dengan IPK, tetapi mahasiswa STIKes Meneliti tentang hubungan uang saku dengan IPK dan diperoleh hasil bahwa ada hubungan antara uang saku dengan IPK? Hipotesis Operasionalnya : Ho : Tidak ada hubungan antara uang saku dengan IPK Ho : ada hubungan antara uang saku dengan IPK Hasilnya menerima Ha berarti kesalahan tipe?



Uji Dua Sisi dan Uji Satu Sisi • Uji dua sisi (two tail) digunakan jika parameter di populasi dalam hipotesis dinyatakan sama dengan (=) • Uji satu sisi (one tail) digunakan jika parameter di populasi dalam hipotesis dinyatakan lebih besar (>) atau lebih kecil (
t kritis, keputusan menolak Ho dan sebaliknya • Atau dengan menggunakan gambar kurva distribusi normal. Jika nilai hitung berada pada daerah penolakan Ho, maka keputusannya adalah menolak Ho dan sebaliknya



Dua Sisi



Satu sisi : kanan



Satu sisi : Kiri



Rumus Perhitungan



Contoh Soal • Akan diuji bahwa rata-rata tinggi mahasiswa PS Kesehatan Masyarakat adalah 160 cm atau berbeda dari itu • Jika tingkat signifikasi 5% dan diambil sampel random 100 orang mahasiswa ternyata rata-rata 163,5 cm dengan standar deviasi 4,8 cm. Apakah hipotesis ini benar?



Penyelesaian • Hipotesis : Ho : μ = 160 Ha : μ ≠ 160 • Tingkat Signifikasi 0,05 • Ho diterima jika Ho ditolak jika Z Zα/2 Ho diterima jika Z 1,96



• Perhitungan



• Karena • Jadi • Ha : μ ≠ 160 diterima, rata-rata TB mahasiswa PS Kesmas berbeda 160 cm



Proporsi



Praktek (Diskusi) • Buat kelompok dengan anggota kelompok masing-masing berjumlah 10 orang. • Buat contoh kasus sebanyak 3 dan buat juga hipotesisnya • Waktu diskusi 30 menit.



• Dalam melakukan pengujian hipotesis. Ada 2 macam kekeliruan 1. Kekeliruan tipe I (menolak hipotesis yang seharusnya diterima) Peluang salah menolak Ho padahal Ho benar, artinya menyimpulkan ada perbedaan padahal tidak ada perbedaan



2 Kekeliruan tipe II (menerima hipotesis yang seharusnya ditolak) Peluang salah tidak menolak Ho padahal sesungguhnya Ho salah, artinya menyimpulkan tidak ada perbedaan padahal sesungguhnya ada perbedaan



Kesimpulan



Menerima Hipotesis Menolak Hipotesis



Keadaan yang Sesungguhnya Hipotesis Benar



Hipotesis Salah



Benar



Kekeliruan (tipe I) α



Kekeliruan (tipe II) β



Benar



Contoh (Titik Didih Air) • Fakta yang ada menunjukkan bahwa air mendidih pada suhu 100 derajat C. Seorang peneliti ingin tahu apakah ada air yang mendidih pada suhu di bawah 100 derajat C. • Hipotesis nol adalah: “Air mendidih pada suhu 100C”; • hipotesis alternatif, “Air mendidih pada suhu di bawah 100 derajat C. • Risiko atau biaya kesalahan tipe I, menolak air fakta bahwa air mendidih pada suhu 100 derajat C, lebih besar daripada kesalahan tipe II, menolak air mendidih pada suhu di bawah 100 derajat C.



• Sekarang mari kita lihat fakta berikut. • Manusia pada dasarnya memiliki kejujuran, namun ada manusia yang tidak jujur. • Jika dibuat menjadi hipotesis penelitian, maka: • hipotesis nol, “Setiap manusia bersifat jujur”; • hipotesis alternatif, “Ada manusia yang tidak jujur”



• Yang pertama, mengatakan manusia jujur sebagai manusia yang tidak jujur, berarti menolak hipotesis nol. Sehingga, kesalahan menolak hipotesis nol adalah kesalahan tipe I. Sedangkan yang kedua, mengatakan manusia yang tidak jujur sebagai manusia jujur, berarti menolak hipotesis alternatif. Artinya, kesalahan menolak hipotesis alternatif adalah kesalahan tipe II.



Jenis – jenis Pengujian Hipotesis



1. Pengujian hipotesis deskriptif



Contoh : 5% mahasiswa semester V Farmasi berasaal dari Kotaa Jambi, 10% warga Kota Malang positif terkena HIV AIDS, 40% orangtua Mahasiswa Farmasi adalah pedagang, dll 2. Pengujian hipotesis komparatif Contoh: ada perbedaan kemampuan memahami konsep Biostatistik antara lulusan dari MAN dan SMA, 3. Pengujian hipotesis asosiatif Contoh: ada hubungan antara tingkat kerajinan mahasiswa dengan nilai yang diperoleh, dll.



Daerah PEnolakan H0



Daerah Penerimaan H0



ˆ H0: =20



 = P(Terima H0 | H1 benar)  = P( < 22 |  = 24)



H1: =24 22



 = P(tolak H0 | Ho benar)  = P( > 22 |  = 20)



 Merupakan sembarang parameter



CONTOH (1) Sampel diambil secara acak dari populasi normal(;2 = 9), berukuran 25. Hipotesis yang akan diuji, H0 :  = 15 H1 :  = 10 Tolak H0 jika rata-rata kurang dari atau sama dengan 12.5 Berapakah besarnya kesalahan jenis I dan II ? Jawab: P(salah jenis I) = P(tolak H0/ = 15) = P(z  (12.5-15)/3/25)) = P(z  - 4.167 )  0 P(salah jenis II) = P(terima H0/ = 10) = P(z  (12.5-10)/3/25)) = P(z  4.167 ) = 1 - P(z  4.167 )  0



Sifat  dan  H1



H0 



H1



H0 







 







 







Jika n   dan  akan menurun lihat KURVA KATERISTIK OPERASI







H1



H0 







Hipotesis yang diuji H0 :  = 0



H0 :   0



H1 :   0



H1 :  < 0



Hipotesis dua arah



Statistik uji :



H0 :   0 H1 :  > 0



Hipotesis SATU arah



v



ˆ sˆ



 merupakan sembarang parameter v merupakan sembarang statistik uji



Wilayah kritik Daerah Penolakan H0 Tergantung dari H1.



Misalkan v = z  N (0,1)



H1 :   0



/2 Nilai kritik -z/2



Daerah Penerimaan H0



Daerah Penolakan H0



/2



z/2



Tolak H0 jika v < -z/2 atau v > z/2



H1 :  < 0 Daerah Penerimaan H0



 Daerah Penolakan H0



-z Tolak H0 jika v < -z/2



H1 :  > 0



Daerah Penerimaan H0 Tolak H0 jika v > z







z



Daerah Penolakan H0



 & nilai p •  = taraf nyata dari uji statistik • Nilai p = taraf nyata dari contoh  peluang  merupakan suatu ukuran “kewajaran” untuk menerima H0 atau menerima H1 • Jika nilai p <  maka Tolak H0 Nilai p = P (Tolak H0 | contoh) Misalnya : nilai p = P(Z > zh)







Nilai p



z zh



Tujuan pengujian Satu Populasi



Nilai Tengah()



Dua populasi



Satu Populasi (p)



Data saling bebas



2 diketahui



Uji z



1 - 2 Tidak diketahui



Uji t



Uji z



12 & 22 Tidak diketahui



diketahui



Data berpasangan p1 - p2



d



Uji z



Uji t



12 & 22



Uji z sama



Tidak sama



Uji t Formula 1



Uji t Formula 2



Uji Nilai Tengah Populasi ()



Hipotesis yang dapat diuji: Hipotesis satu arah • H0 :   0 vs • H0 :   0 vs Hipotesis dua arah • H0 :  = 0 vs



H1 :  < 0 H1 :  > 0 H1 :   0



• Statistik uji:



– Jika ragam populasi



(2)



diketahui



:



– Jika ragam populasi (2) tidak diketahui



zh 



x  0



/ n



th 



:x   0 s/ n



Contoh (2) Batasan yang ditentukan oleh pemerintah terhadap emisi gas CO kendaraan bermotor adalah 50 ppm. Sebuah perusahaan baru yang sedang mengajukan ijin pemasaran mobil, diperiksa oleh petugas pemerintah untuk mennetukan apakah perusahaan tersebut laya diberikan ijin. Sebanyak 20 mobil diambil secara acak dan diuji emisi CO-nya. Dari data didapatkan, rata-ratanya 55 dan ragamnya 4.2. Dengan menggunakan taraf nyata 5%, layakkah perusahaan tersebut mendapat ijin?



One-Sample T Test of mu = 50 vs > 50 95% Lower N Mean StDev SE Mean Bound T P 20 55.0000 2.0494 0.4583 54.2076 10.91 0.000



Pengujian Hipotesis untuk selisih dua nilai tengah populasi



Hipotesis – Hipotesis satu arah: H0: 1- 2 0 vs H1: 1- 2 0 – Hipotesis dua arah: H0: 1- 2 =0 vs H1: 1- 2 0



Statistik uji zh 



( x1  x2 )   0



 ( x x 1



Formula 1



sama



2)



diketahui



klik



1



2&



2



Syarat :



2



12 & 22



Tidak sama



Tidak diketahui



Formula 2



klik



Formula 1 a. Jika 1 dan 2 tdk diketahui dan diasumsikan sama:



th 



( x1  x 2 )   0 s( x1  x2 )



s x1  x2  s



2 gab



1 1     n1 n2 



2 2 ( n  1 ) s  ( n  1 ) s 2 1 2 2 s gab  1 dan v  n1  n2  2 n1  n2  2



Formula 2



b. Jika 1 dan 2 tdk diketahui dan diasumsikan tidak sama: ( x  x2 )   0 th  1 s( x1  x2 )



s x1  x2



 s 2  2  1 n  1 



2



s  s  n  n  1 2    s 2  2 n1  1   2 n  2   2 1



v



 s12 s22       n1 n2 



2 2



 n2  1 



Contoh (3) Dua buah perusahaan yang saling bersaing dalam industri kertas karton saling mengklaim bahwa produknya yang lebih baik, dalam artian lebih kuat menahan beban. Untuk mengetahui produk mana yang sebenarnya lebih baik, dilakukan pengambilan data masing-masing sebanyak 10 lembar, dan diukur berapa beban yang mampu ditanggung tanpa merusak karton. Datanya sebagai berikut:



Perush A 30 35 50 45 60 25 45 45 50 40 Perush B 50 60 55 40 65 60 65 65 50 55



–



Ujilah karton produksi mana yang lebih kuat dengan asumsi ragam kedua populasi berbeda, gunakan taraf nyata 10%!



Contoh (3) Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui rataan waktu yang dibutuhkan (dalam hari) untuk sembuh darisakit flu. Terdapat dua grup, satu grup sebagai kontrol dan grup lainnya diberi vitamin C dengan dosis 4 mg/hari. Statistik yang diperoleh dari peneltian tersebut sebagai berikut : Kontrol Ukuran contoh Rataan contoh Simpangan baku contoh



–



Perlakuan Vitamian C : 4 mg 35 35 6.9 5.8



2.9



1.2



Ujilah apakah rata-rata lama waktu sembuh untuk grup yang diberi vitmin C lebih pendek dibandingkan grup kontrol! Asumsikan data menyebar normal dengan ragam tidak sama dan gunakan α=5% *Sumber : Mendenhall, W (1987)



Pengujian Hipotesis untuk data berpasangan



Hipotesis



–Hipotesis satu arah: H0: 1- 2 0 vs H1: 1- 2 0 –Hipotesis dua arah: H0: 1- 2 =0 vs H1: 1- 2 0 atau H0: D = 0 vs H1: D0



Statistik uji :



th 



d 0 s/ n



Contoh (4)



Suatu klub kesegaran jasmani ingin mengevaluasi program diet, kemudian dipilih secara acak 10 orang anggotanya untuk mengikuti program diet tersebut selama 3 bulan. Data yang diambil adalah berat badan sebelum dan sesudah program diet dilaksanakan, yaitu: Berat Badan



Peserta 1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



Sebelum (X1)



90



89



92



90



91



92



91



93



92



91



Sesudah (X2)



85



86



87



86



87



85



85



87



86



86



D=X1-X2



5



3



5



4



4



7



6



6



6



5



Apakah program diet tersebut dapat mengurangi berat badan minimal 5 kg? Lakukan pengujian pada taraf nyata 5%!



Penyelesaian • Karena kasus ini merupakan contoh berpasangan, maka: • Hipotesis:



H0 : D  5 vs H1 : D < 5 • Deskripsi:



d d n



i



51   5,1 10



n d i2   d i 



2



s  2 d



n(n  1)



10(273)  (51) 2   1,43 10(9)



sd  1,43  1,20



• Statistik uji:



t



d  d d  d 5,1  5    0,26 sd sd 1,20 / 10 n



• Daerah kritis pada =5% Tolak H0, jika th < -t(=5%,db=9)=-1.833



• Kesimpulan: Terima H0, artinya program diet tersebut dapat mengurangi berat badan minimal 5 kg



Pendugaan Parameter: Kasus Satu Sampel Proporsi



Hipotesis yang dapat diuji: Hipotesis satu arah • H0 : p  p0 vs • H0 : p  p0 vs Hipotesis dua arah • H0 : p = p0 vs



• Statistik uji:



zh 



H1 : p < p0 H1 : p > p0 H1 : p  p0



pˆ  p0 p0 (1  p0 ) n



Contoh(4) •



• •



Menurut suatu artikel suatu obat baru yang diekstrak dari suatu jamur, cyclosporin A, mampu meningkatkan tingkat kesuksesan dalam operasi transplantasi organ. Menurut artikel tersebut, 22 pasien yang menjalani operasi transplantasi ginjal diberikan obat baru tersebut. Dari 22 pasien tersebut, 19 diantaranya sukses dalam operasi transpalntasi ginjal. Apakah sampel tersebut cukup secara statistik? Sebagai informasi ahwa keberhasilan dengan menggunakan prosedur yang standar adalah sekitar 60%! Jika kemudian dilakukan pengamatan terhadap 35 pasien dan 25 diantaranya berhasil menjalani transplantasi ginjal, apakah dapat dikatakan bahwa obat baru tersebut lebih baik dari prosedur yang standar? *Sumber : Mendenhall, W (1987) *sedikit modifikasi soal



Pendugaan Parameter: Kasus dua Sampel Selisih dua proporsi



besar perbedaan antara dua proporsi (0 (p1-p2)) >0 Hipotesis (1) klik



0 =0



Hipotesis (2)



Klik



Hipotesis (1) – Hipotesis satu arah: H0: p1- p2 0 vs H1: p1- p2 0 – Hipotesis dua arah: H0: p1- p2 =0 vs H1: p1- p2 0 Statistik uji :



zh 



( pˆ1  pˆ 2 )   0 pˆ1 (1  pˆ1 ) pˆ 2 (1  pˆ 2 )  n1 n2



Hipotesis (2) – Hipotesis satu arah: H0: p1  p2 vs H1: p1 < p2 H0: p1  p2 vs H1: p1 > p2 – Hipotesis dua arah: H0: p1 = p2 vs H1: p1 p2 Statistik uji :



zh 



( pˆ1  pˆ 2 ) 1 1 pˆ (1  pˆ )(  ) n1 n2



pˆ 



x1  x2 n1  n2



Contoh(6) • Sebuah penelitian dilakukan untuk menguji pengaruh obat baru untuk viral infection. 100 ekor tikus diberikan suntikan infeksi kemudian dibagi secara acak ke dalam dua grup masing-masing 50 ekor tikus. Grup 1 sebagai kontrol, dan grup 2 diberi obat baru tersebut. Setelah 30 hari, proporsi tikus yang hidup untuk grup 1 adalah 36% dan untuk grup 2 adalah 60%. Apakah obat tersebut efektif? Obat dikatakan efektif jika perbedaan antara grup perlakuan dengan grup kontrol lebih dari 12% *Sumber : Mendenhall, W (1987) *sedikit modifikasi soal



Penyelesaian



• Diketahui :



Grup Kontrol



Grup perlakuan



p1



p2



n1 =50



n2 =50



ˆ 1  0.36 p



ˆ 2  0.6 p



• Ditanya : p2-p1 > 0.12?



Penyelesaian • JAwab :



• H0: p2- p1  0.12 vs H1: p2- p1 > 0.12 •  = 5% Statistik uji :



zh 



(0.6  0.36)  0.12  1.23 0.6(1  0.6) 0.36(1  0.36)  50 50



Wilayah kritik : Tolak H0 jika zh > z0.05 = 1.645 Kesimpulan: karena zh=1.23 < z0.05 = 1.645 maka Terima H0 (belum cukup bukti untuk Tolak H0) dengan kata lain berdasarkan informasi dari sampel yang ada belum menunjukkan bahwa obat tersebut efektif



Demo MINITAB



Kasus • Laporan PKM Pakuan baru menyatakan bahwa kejadian gizi buruk terus meningkat. Pada tahun 2015 sebanyak 10 kasus, tahun 2016 sebanyak 12 kasus dan tahun 2017 sampai bulan oktober meningkat menjadi 15 kasus. Mahasiswa prodi kesmas melakukan survei ternyata yang menyebabkan gizi buruk tersebut adalah penyakit infeksi, sosial ekonomi dan pengetahuan ibu. Mahasiswa prodi kesmas tersebut ingin melakukan penelitian tentang hubungan antara penyakit infeksi, sosial ekonomi dan pengetahuan dengan kejadian gizi buruk di PKM Pakuan baru.



Kahoot.it