Hipotesis [PDF]

Citation preview

HIPOTESIS Hipotesis berasal dari bahasa Yunani :  Hupo berarti lemah atau kurang atau dibawah



 Thesis berarti teori, proposisi atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti Sehingga hipotesis dapat diartikan sebagai “Pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan perlu dibuktikan atau



dugaan yang sifatnya masih sementara” Pengujian Hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan dengan tujuan memutuskan



apakah



menerima



atau



menolak



hipotesis



mengenai



parameter populasi.



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



UJI HIPOTESIS Dalam pengujian hipotesis dikenal dua buah hipotesis yang satu sama lain saling bertolak belakang.



𝐻0



𝐻𝑎 /𝐻1



• Hipotesis nol atau pernyataan yang mengandung pengertian kesamaan (=, ≤, ≥)



• Hipotesis alternatif atau pernyataan yang mengandung pengertian kebalikan dari 𝐻0 (≠, )



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



UJI HIPOTESIS Dalam statistika • Hipotesis nol diartikan sebagai tidak adanya perbedaan antara parameter dengan statistik, atau tidak adanya perbedaan antara ukuran populasi dan ukuran sampel. Dengan demikian hipotesis yang diuji adalah hipotesis nol, karena memang peneliti tidak mengharapkan adanya perbedaan data populasi dengan sampel. • Hipotesis alternatif adalah lawan hipotesis nol, yang berbunyi ada perbedaan antara data populasi dengan data sampel



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



UJI HIPOTESIS Hipotesis dibagi menurut tingkat eksplanasi hipotesis yang akan diuji, maka rumusan hipotesis dapat dikelompokkan menjadi tiga macam yaitu 1 2 3



• Hipotesis Deskriptif • Hipotesis Komparatif • Hipotesis Asosiatif (Hubungan)



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



UJI HIPOTESIS 1. Hipotesis Deskriptif • Hipotesis tentang nilai suatu variabel mandiri, tidak membuat perbandingan atau hubungan. • hipotesis nol (𝐻0 ) dan hipotesis alternatif (𝐻1 ) selalu berpasangan, bila salah satu ditolak, maka yang lain pasti diterima sehingga dapat dibuat keputusan yang tegas Contoh : Suatu perusahaan minimum harus mengikuti ketentuan, bahwa salah satu unsur kimia hanya boleh dicampurkan paling banyak 1%. Dengan demikian rumusan hipotesis statistik adalah : 𝐻0 : 𝜇 ≤ 0,01 𝐻1 : 𝜇 > 0,01



UJI HIPOTESIS 2. Hipotesis Komparatif • Pernyataan yg menunjukkan dugaan nilai dalam satu variabel atau lebih pada sampel yang berbeda. Contoh : Apakah ada perbedaan daya tahan lampu merk A dan B ?



Rumusan hipotesis dan hipotesis statistik adalah i.



Tidak terdapat perbedaan daya tahan lampu antara lampu merk A dan B. 𝐻0 : 𝜇1 = 𝜇2 dan 𝐻1 : 𝜇1 ≠ 𝜇2



ii. Daya tahan lampu merk B paling kecil sama dengan lampu merk A. 𝐻0 : 𝜇1 ≥ 𝜇2 dan 𝐻1 : 𝜇1 < 𝜇2 iii. Daya tahan lampu merk B paling tinggi sama dengan lampu merk A. 𝐻0 : 𝜇1 ≤ 𝜇2 dan 𝐻1 : 𝜇1 > 𝜇2 METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



UJI HIPOTESIS 3. Hipotesis Asosiatif (Hubungan ) • pernyataan yang menunjukkan dugaan tentang hubungan antara dua variabel atau lebih. Contoh : Apakah ada hubungan antara Gaya Kepemimpinan dengan Efektifitas Kerja ? Rumusan hipotesisnya adalah hipotesis nol : Tidak ada hubungan antar gaya kepemimpinan dengan efektifitas kerja. Hipotesis statistiknya adalah 𝐻0 : 𝜌 = 0 dan 𝐻1 : 𝜌 ≠ 0 METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



UJI HIPOTESIS Prosedur pengujian hipotesis ada dua macam, yaitu : Uji dua arah (two-sided test)



Uji satu arah (one-sided test)



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



UJI HIPOTESIS 1. Uji dua arah (Two-side test) 𝐻0 : 𝜇 = 𝜇0 dan 𝐻1 : 𝜇 ≠ 𝜇0



• Menentukan nilai 𝛼 atau



𝛼 2



• Menentukan besaran nilai Z-tabel atau t-tabel • 𝜇0 adalah suatu konstanta yang diketahui METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



UJI HIPOTESIS 2. Uji satu arah (one-side test) 𝐻0 : 𝜇 = 𝜇0 dan 𝐻1 : 𝜇 > 𝜇0 atau 𝐻1 : 𝜇 < 𝜇0



• Menentukan nilai 𝛼 • Menentukan besaran nilai Z-tabel atau t-tabel • 𝜇0 adalah suatu konstanta yang diketahui METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Statistik Uji & Titik Kritis  Statistik uji, besaran yang nilainya menunjukkan posisi apakah 𝐻0 diterima atau ditolak. Notasinya berpadanan dengan jenis distribusi yang digunakan.  Titik kritis, besaran yang nilainya menyatakan posisi yang membatasi daerah kritis (daerah penolakan 𝐻0 ) dengan penerimaan 𝐻0 . Nilai titik kiritis diperoleh dari tabel distribusi peluang.  𝐻0 ditolak jika nilai statistik uji jatuh di daerah kritis.



Titik kritis



Titik kritis



Titik kritis



Diperoleh dari tabel



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Langkah Uji Hipotesis 1



2



3



4



5



• Menentukan formulasi hipotesis • Menentukan taraf nyata (significant level ) • Menentukan kriteria pengujian • Hitung nilai statistik uji



• Pengambilan kesimpulan



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Formulasi Hipotesis 1. Menentukan formulasi hipotesis



•



Hipotesis nol (𝐻0 ), dirumuskan sebagai pernyataan yang akan diuji. Rumusan pengujian hipotesis, hendaknya Ho dibuat pernyataan untuk ditolak



•



Hipotesis Alternatif / Tandingan (𝐻1 ), dirumuskan sebagai lawan /tandingan hipotesis nol.



Jenis uji hipotesis :



 Uji hipotesis satu arah (one-tailed) 𝐻0 : 𝜇 = 𝜇0 → 𝐻1 : 𝜇 > 𝜇0 atau 𝐻1 : 𝜇 < 𝜇0  Uji hipotesis dua arah (two-tailed)



𝐻0 : 𝜇 = 𝜇0 → 𝐻1 : 𝜇 ≠ 𝜇0



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Taraf Nyata 2. Menentukan taraf nyata (significant level)



• Taraf nyata ( 𝛼 ) adalah besarnya toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. • Taraf nyata dalam bentuk % umumnya sebesar 1%, 5% dan 10%



secara berturut – turut ditulis 𝛼0,01 ; 𝛼0,05 ; 𝛼0,1 . • Besarnya kesalahan disebut sebagai daerah kritis pengujian (critical



region of a test) atau daerah penolakan (region of rejection)



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Kriteria Pengujian 3. Menentukan kriteria pengujian • Bentuk keputusan menerima/menolak 𝐻0 • Ada banyak jenis pengujian, dalam materi ini yang akan dipelajari adalah: a. Uji hipotesis satu rata-rata b. Uji hipotesis dua rata-rata c. Uji hipotesis data berpasangan d. Uji hipotesis satu variansi e. Uji hipotesis dua variansi populasi



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Uji satu rata - rata



Uji hipotesis satu rata-rata



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Uji satu rata - rata 3. Menentukan kriteria pengujian Hipotesis



Daerah kritis/ Penolakan 𝑯𝟎 (Variansi Diketahui, 𝒏 ≥ 𝟑𝟎)



Daerah kritis/ Penolakan 𝑯𝟎 (Variansi Tidak Diketahui, 𝒏 < 𝟑𝟎)



𝐻0 : 𝜇 = 𝜇0 𝐻1 : 𝜇 ≠ 𝜇0



𝑍0 < −𝑍𝛼 atau 𝑍0 > 𝑍𝛼



𝑡0 < −𝑡𝛼 atau 𝑡0 > 𝑡𝛼



𝐻0 : 𝜇 = 𝜇0 𝐻1 : 𝜇 > 𝜇0



𝑍0 > 𝑍𝛼



𝑡0 > 𝑡𝛼



𝐻0 : 𝜇 = 𝜇0 𝐻1 : 𝜇 < 𝜇0



𝑍0 < −𝑍𝛼



𝑡0 < −𝑡𝛼



2



2



2



2



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Uji satu rata - rata 4. Menghitung nilai statistik uji Variansi (𝜎 2 ) diketahui, 𝑛 ≥ 30



𝑍0 =



𝑥 − 𝜇0 𝑥 − 𝜇0 = 𝜎 𝜎𝑥 𝑛



Variansi (𝜎 2 ) tidak diketahui, 𝑛 < 30



𝑥 − 𝜇0 𝑥 − 𝜇0 𝑡0 = = 𝑆 𝑆𝑥 𝑛



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Uji satu rata - rata 5. Membuat kesimpulan Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol yang sesuai dengan kriteria



pengujiaanya.



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Uji satu rata - rata Contoh : Gudang Farmasi Kabupaten (GFK) memesan tetrasiklin kapsul dalam jumlah besar pada sebuah Perusahaan Besar Farmasi (PBF). Informasi perusahaan tersebut rata-rata isi kapsul adalah 250 mg dgn kesalahan baku 2 mg. Pihak GFK ingin menguji informasi tersebut pada derajat kemaknaan 0,05. Untuk keperluan tsb diambil sampel sebanyak 100 kapsul dan diperoleh rata-rata 249,5 mg.



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Uji satu rata - rata Jawab : Diketahui : 𝑛 = 100 ; 𝜇0 = 250 ; 𝜎 = 2 ; 𝑥 = 249,5 i.



Formula hipotesis 𝐻0 : 𝜇 = 250 dan 𝐻1 : 𝜇 ≠ 250



→ uji dua arah



ii. Taraf nyata dan nilai Z-tabel



𝛼 = 5% →



𝛼 2



= 2,5% dan 𝑍0,025 = 1,96



iii. Kriteria pengujian 𝐻0 ditolak, 𝑍0 < −𝑍𝛼 atau 𝑍0 > 𝑍𝛼 2



2



iv. Statistik Uji 𝑍0 =



𝑥;𝜇0 𝜎 𝑛



=



249,5;250 2 100



= -2,5 karena 𝑍0 < -1,96 → 𝐻0 ditolak



v. Kesimpulan Dapat disimpulkan bahwa isi kapsul tidak sama dengan 250 mg. METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Uji satu rata - rata



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Uji dua rata - rata



Uji hipotesis dua rata-rata tidak berpasangan



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Uji dua rata - rata 3. Menentukan kriteria pengujian Hipotesis



Daerah kritis/ Penolakan 𝑯𝟎 (Variansi Diketahui, 𝒏 ≥ 𝟑𝟎)



Daerah kritis/ Penolakan 𝑯𝟎 (Variansi Tidak Diketahui, 𝒏 < 𝟑𝟎)



𝐻0 : 𝜇1 − 𝜇2 = 𝜇0 𝐻1 : 𝜇1 − 𝜇2 ≠ 𝜇0



𝑍0 < −𝑍𝛼 atau 𝑍0 > 𝑍𝛼



𝑡0 < −𝑡𝛼 atau 𝑡0 > 𝑡𝛼



𝐻0 : 𝜇1 − 𝜇2 = 𝜇0 𝐻1 : 𝜇1 − 𝜇2 > 𝜇0



𝑍0 > 𝑍𝛼



𝑡0 > 𝑡𝛼



𝐻0 : 𝜇1 − 𝜇2 = 𝜇0 𝐻1 : 𝜇1 − 𝜇2 < 𝜇0



𝑍0 < −𝑍𝛼



𝑡0 < −𝑡𝛼



2



2



2



2



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Uji dua rata - rata 4. Menghitung nilai statistik uji Variansi (𝜎12 dan 𝜎22 ) diketahui, 𝑛 ≥ 30 Variansi (𝜎12 dan 𝜎22 ) tidak diketahui dan 𝜎1 2 ≠ 𝜎2 2, 𝑛 < 30



𝑍0 =



𝑥1 ;𝑥2 ;𝜇0 𝜎𝑥1 −𝑥2



𝑡0 =



𝑥1 ;𝑥2 ;𝜇0 𝑆𝑥1 −𝑥2



dengan 𝜎𝑥1 ;𝑥2 =



𝜎1 2 𝑛1



dengan 𝑆𝑥1 ;𝑥2 =



𝑆1 2 𝑛1



+



𝜎2 2 𝑛2 𝑆2 2 𝑛2



𝑆 2 = variansi sampel Derajat bebas, 𝑑𝑏 =



𝑆1 2 𝑆2 2 : 𝑛 𝑛1 2 2 2 2 𝑆1 𝑆2 2 𝑛1 𝑛2 𝑛1 −1



Variansi (𝜎12 dan 𝜎22 ) tidak diketahui dan 𝜎1 2 = 𝜎2 2 , 𝑛 < 30



+



𝑡0 =



𝑥1 ;𝑥2 ;𝜇0 1 1 𝑆𝑝 ( : ) 𝑛1 𝑛2



: 𝑛 −1 2



dengan 𝑆𝑝 =



(𝑛1 ;1)𝑆1 2 :(𝑛1 ;1)𝑆2 2 𝑛1 :𝑛2 ;2



Derajat bebas, 𝑑𝑏 = 𝑛1 + 𝑛2 − 2 METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Uji dua rata - rata 5. Membuat kesimpulan Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol yang sesuai dengan kriteria



pengujiaanya.



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Uji dua rata - rata Contoh : Suatu percobaan dilakukan untuk membandingkan keausan yang diakibatkan oleh gosokan, dari dua bahan yang dilapisi. Dua belas potong bahan 1 diuji dengan memasukan tiap potong bahan ke dalam mesin pengukur aus. Sepuluh potong bahan 2 diuji dengan cara yang sama. Dalam tiap hal, diamati dalamnya keausan. Sampel bahan 1 memberikan rata-rata keausan (sesudah disandi) sebanyak 85 satuan dengan simpangan baku 4, sedangkan sampel bahan 2 memberikan rata-rata keausan sebanyak 81 dengan simpangan baku 5. Dapatkah disimpulkan, pada taraf keberartian 5%, bahwa rata-rata keausan bahan 1 melampaui rata-rata keausan bahan 2 lebih dari dua satuan? Anggaplah kedua populasi berdistribusi hampir normal dengan variansi yang sama. METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Uji dua rata - rata Jawab : Diketahui : 𝑥1 = 85 ; 𝑛1 = 12 ; 𝑆1 = 4 dan 𝑥2 = 81 ; 𝑛2 = 10 ; 𝑆2 = 5. i.



Formula hipotesis Misalkan 𝜇1 dan 𝜇2 menyatakan rata-rata populasi bahan 1 dan populasi bahan 2. Variansi populasi kedua bahan tidak diketahui, yang diketahui



adalah variansi sampel. Diasumsikan variansi populasi kedua bahan adalah sama. Rumusan hipotesis yang diuji adalah: 𝐻0 ∶ 𝜇1 − 𝜇2 = 2 𝐻1 ∶ 𝜇1 − 𝜇2 > 2



→ uji satu arah



ii. Taraf nyata dan nilai t-tabel 𝛼 = 5% = 0,05 derajat kebebasan, 𝑑𝑏 = 𝑛1 + 𝑛2 − 2 = 12 + 10 − 2 = 20,



sehingga titik kritisnya adalah 𝑡0,05,(20) = 1,725. METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Uji dua rata - rata iii. Kriteria pengujian



𝐻0 ditolak, jika 𝑡0 > 1,725 iv. Uji statistik menggunakan statistik uji untuk variansi kedua populasi tak diketahui tapi dianggap sama yaitu 𝑡0 =



𝑥1 ;𝑥2 ;𝜇0 1 1 𝑆𝑝 (𝑛 :𝑛 ) 1 2



dengan 𝑆𝑝 =



maka diperoleh 𝑡0 =



(𝑛1 ;1)𝑆1 2 :(𝑛1 ;1)𝑆2 2 𝑛1 :𝑛2 ;2



𝑥1 ;𝑥2 ;𝜇0 1 1 𝑆𝑝 (𝑛 :𝑛 ) 1 2



=



85;81 ;2 4,478



1 1 (12:10)



=



11 4 : 9 5 12:10;2



= 4,478



= 1,04.



karena 𝑡0 < 1,725 → 𝐻0 tak ditolak / 𝐻0 diterima v. Kesimpulan



Dapat disimpulkan bahwa rata-rata keausan bahan 1 melampaui rata-rata keausan bahan 2 sama dengan 2 satuan. METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Uji dua rata - rata



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Uji data berpasangan



Uji hipotesis data berpasangan



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Lanjutan 3. Menentukan kriteria pengujian Hipotesis



Daerah kritis/ Penolakan 𝑯𝟎 (Variansi Tidak Diketahui, 𝒏 < 𝟑𝟎)



𝐻0 : 𝜇𝑑 = 𝜇0 𝐻1 : 𝜇𝑑 ≠ 𝜇0



𝑡0 < −𝑡𝛼 atau 𝑡0 > 𝑡𝛼



𝐻0 : 𝜇𝑑 = 𝜇0 𝐻1 : 𝜇𝑑 > 𝜇0



𝑡0 > 𝑡𝛼



𝐻0 : 𝜇𝑑 = 𝜇0 𝐻1 : 𝜇𝑑 < 𝜇0



𝑡0 < −𝑡𝛼



2



2



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Lanjutan 4. Menentukan nilai statistik uji • Statistik uji untuk rataan dua populasi berpasangan menyerupai statistik untuk kasus satu populasi dengan variansi tidak diketahui 𝑡=



𝑑 − 𝜇0 𝑆𝑑 𝑛



Dimana : 𝑑 = rata – rata nilai d 𝑆𝑑 = simpangan baku nilai d 𝑛 = banyaknya pasangan Derajat bebas, 𝑑𝑏 = 𝑛 − 1



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Lanjutan 5. Membuat kesimpulan Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol yang sesuai dengan kriteria



pengujiaanya.



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Lanjutan Contoh : Pada tahun 1976, J.A. Weson memeriksa pengaruh obat succinylcholine terhadap kadar peredaran hormon androgen dalam darah. Sampel darah dari rusa liar yang hidup bebas diambil melalui urat nadi leher segera setelah succinylcholine disuntikkan pada otot rusa. Rusa kemudian diambil lagi darahnya kira-kira 30 menit setelah suntikan dan kemudian rusa tersebut dilepaskan. Kadar androgen pada waktu ditangkap dan 30 menit kemudian diukur dalam nanogram per ml (ng/ml) untuk 15 rusa. Data terdapat pada tabel berikut. Anggap populasi androden sesaat



setelah kemudian



suntikan



dan



berdistribusi



30



menit normal.



Ujilah, pada tingkat keberartian 5%, apakah



konsentrasi



androgen



berubah setelah ditunggu 30 menit.



Lanjutan Jawab : Ini adalah data berpasangan karena masing-masing unit percobaan (rusa)



memperoleh dua kali pengukuran. i.



Formula hipotesis Misalkan 𝜇1 dan 𝜇2 menyatakan rata-rata konsentrasi androgen sesaat setelah suntikan dan 30 menit kemudian. Rumusan hipotesis yang diuji adalah 𝐻0 ∶ 𝜇1 = 𝜇2 dan 𝐻1 ∶ 𝜇1 ≠ 𝜇2



→ uji dua arah



ii. Taraf nyata 𝛼 = 5% = 0,05 derajat kebebasan, 𝑑𝑏 = 𝑛 − 1 = 15 − 1 = 14, sehingga titik kritisnya adalah 𝑡𝛼,(14) = 𝑡0,05,(14) = 2,145.



Lanjutan iii. Kriteria pengujian 𝐻0 ditolak, jika 𝑡0 < −2,145 atau 𝑡0 > 2,145 iv. Uji statistik Rata – rata sampel dan variansi sampel untuk selisih (𝑑𝑖 ) adalah 𝑑 = 9,848 dan 𝑆𝑑 = 18,474 Statistik uji untuk rataan dua populasi berpasangan adalah 𝑡0 =



𝑑;𝜇0 𝑆𝑑 𝑛



=



9,848;0 18,474 15



= 2,06



sehingga −2,145 ≤ 𝑡0 ≤ 2,145 → 𝐻0 tak ditolak v. Kesimpulan Dari hasil tidak terdapat perubahan/perbedaan rata - rata konsentrasi



sesaat dan setelah 30 menit. Akan tetapi, dengan nilai 𝑡 = 2,06 mendekati nilai 𝑡0,05,(14) = 2,145 maka perubahan/perbedaan rata – rata kadar peredaran androgen juga tidak bisa diabaikan.



Lanjutan



Lanjutan



Soal



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Soal 1 The Edison Electric Institute has published figures on the number of kilowatt hours used annually by various home appliances. It is claimed that a vacuum cleaner uses an average of 46 kilowatt hours per year. If a random sample of 12 homes included in a planned study indicates that vacuum cleaners use an average of 42 kilowatt hours per year with a standard deviation of 11.9 kilowatt hours, does this suggest at the 0.05 level of significance that vacuum cleaners use, on average, less than 46 kilowatt hours annually? Assume the population of kilowatt hours to be normal.



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Soal 2 According to Chemical Engineering, an important property of ber is its water absorbency. The average percent absorbency of 25 randomly selected pieces of cotton ber was found to be 20 with a standard deviation of 1.5. A random sample of 25 pieces of acetate yielded an average percent of 12 with a standard deviation of 1.25. Is there strong evidence that the population mean percent absorbency is signicantly higher for cotton ber than for acetate? Assume that the population variances in percent absorbency for the two bers are the same. Use a signicance level of 0.05.



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si



Soal 3 Table below shows the results of a bioavailability study comparing a new formulation (A) to a marketed form (B) with regard to the area under the blood-level curve. The average difference is 18.5 and the standard deviation of the differences is 13. Test at the 0.05 level of significance that there is difference of the bioavailability between A and B.



METPEN & STATISTIKA AHMAD AFIF, M.Si