1 Logika Proposisional 1 [PDF]

Citation preview

BAHAN AJAR



LOGIKA INFORMATIKA



Universitas Gadjah Mada



1



Bab 1 Logika Proposisional



1.1. Pendahuluan Introduction Banyak pernyataan (statemeni) yang bisa langsung diterima kebenararmya, seperti misalnya pernyataan “Indonesia mempunyai jumlah penduduk lebih besar dari Cina atau Indonesia mempunjai jumlah penduduk lebih kecil atau sama dengan Cina.” adalah benar, meskipun kita tidak tahu apakah ada orang yang pernah membuktikan atau tidak. Kebenaran suatu pernyataan bisa ditentukan dan strukturnya saja, tanpa hams tahu kebenaran pembentuk-pembentulmya (constituents). Ternyata pernyataan di atas merupakan contoh-contoh (instances) dari kalimat abstrak P or (not P) dan setiap pernyataan dengan bentuk serupa adalah benar, tidak peduli apakah P benar atau salah. Kemudian dikatakan bahwa suatu kalimat abstrak adalah valid jika bernilai benar tanpa mempedulikan kebenaran atau kesaktian dan proposisi-proposisi pembentuknya. Dengan membuktikan validitas dan kalimat abstrak semacam ini, kita bisa menyimpulkan kebenarankebenaran dan semua (tak berhingga banyak) contoh-contoh kongkrit nya. Sebagai contoh, jika diketahui bahwa kalimat abstrak not (P and (not P)) or Q valid, maka bisa dengan cepat disimpulkan bahwa kalimat-kalimat kongkrit not ([x