2.4 LKPD Sma PDF [PDF]

Citation preview

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) 1 Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Pokok Bahasan A.



: SMA Swasta Kumbewaha : Matematika : X / Ganjil : Konsep Nilia Mutlak



Identitas Kelompok Kelompok : ………………………………. Kelas : ………………………………. Anggota Kelompok : 1.……………………………… 2. .……………………………… 3. .……………………………… 4. .……………………………… Kompetensi yang harus Dicapai



B.



KD :3.1 Mengintepretasikan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya. Indikator : 3.1.1 Menjelaskan konsep nilai mutlak. 3.1.2 Menentukan nilai mutlak dari suatu bentuk/ekspresi. C.



Tujuan Pembelajaran ➢ Setelah membaca, berdiskusi permasalahan LKPD 1 dan menggali informasi dari buku siswa peserta didik dapat menjelaskan konsep nilai mutlak. ➢ Setelah membaca, berdiskusi permasalahan LKPD 1 dan menggali informasi dari buku siswa peserta didik dapat menentukan nilai mutlak dari suatu bentuk/ekspresi.



D. 1. 2. 3. 4.



Petunjuk Bacalah dan pahami petunjuk belajar dengan teliti! Waktu pengerjaan adalah 2×45 menit Diskusikan dengan teman sekelompokmu dalam menentukan jawaban yang paling benar! Jika mengalami kesulitan Tanyakan pada bapak/ibu guru jika terdapat hal yang kurang jelas!



Petunjuk : Diskusikan permasalahan berikut dengan kelompok kalian untuk menemukan konsep nilai mutlak !



Masalah 1 Kegiatan pramuka merupakan salah satu kegiatan ekstrakurikuler yang diadakan di sekolah. Suatu pasukan pramuka sedang belajar baris berbaris di lapangan sekolah pada hari Sabtu. Sebuah perintah dari pimpinan regu, yaitu “Maju 4 langkah, jalan!”, hal ini berarti jarak pergerakan barisan adalah 4 langkah kedepan. Jika perintah pimpinan pasukan adalah “Mundur 3 langkah, jalan!”, hal ini berarti bahwa pasukan akan bergerak ke belakang sejauh 3 langkah. Bagaimana pergerakan langkah mereka dan berapa langkah yang telah dilakukan ? Penyelesaian: Perhatikan pergerakan langkah di bawah ini: “Maju 4 langkah, jalan!”, hal ini berarti jarak pergerakan barisan adalah 4 langkah kedepan. Jika perintah pimpinan pasukan adalah “Mundur 3 langkah, jalan!”, hal ini berarti bahwa pasukan akan bergerak ke belakang sejauh 3 langkah. Bila kita sepakati : Tanda positif (+) menunjukkan arah ke kanan atau ke depan dan tanda negatif (-) menunjukkan arah ke kiri atau ke belakang. Sehingga diperoleh :



Deskripsi



No



Notasi Mtk



Banyaknya Langkah



… …



… …



perintah 1 2



4 langkah ke depan 3 langkah ke belakang



Kedua pergerakan langkah pasukan pramuka dari posisi awal bisa dinyatakan dengan : …



+



…



Dalam pergerakan langkah pasukan pramuka di atas menggunakan arah tetapi dalam menghitung banyaknya langkah yang dijalani pasukan pramuka tidak menggunakan arah.



Setelah memahami msalah 1 . Perhatikan beberapa contoh perpindahan posisi pada garis bilangan sebagai berikut dan isilah titik-titik berikut !



Garis bilangan digunakan sebagai media untuk menunjukkan nilai mutlak. Tanda panah digunakan untuk menentukan besar nilai mutlak, dimana arah ke kiri menandakan nilai mutlak dari bilangan negative dan begitu juga sebaliknya. Arah ke kanan menandakan nilai • •



mutlak dari bilangan positif. •



Besar nilai mutlak dilihat dari panjang tanda panah dan dihitung dari bilangan nol.



1.



pada garis bilangan di atas,



|3| =



….



Tanda Panah bergerak kearah ………….. berawal dari bilangan 0 Menuju bilangan ………….. Hal ini berarti |……| = …….. atatu berjarak …… satuan dari bilangan 0. 2.



pada garis bilangan di atas,



|3/4| =



…



anda Panah bergerak kearah ………….. berawal dari bilangan 0 Menuju bilangan ………….. Hal ini berarti | ……….| = …….. atatu berjarak …… satuan dari bilangan 0.



Masalah 2 Lina bermain lompat-lompatan di lapangan. Dari posisi diam, Lina melompat ke depan 2 langkah, kemudian 3 langkah ke belakang, dilanjutkan 2 langkah ke depan, kemudian 1 langkah ke belakang, dan akhirnya1 langkah lagi ke belakang. Bagaimana pergerakan langkah Lina dan berapa banyak lompatan yang dilakukan Lina?



Penyelesaian: Bila disepakati : Tanda positif (+) menunjukkan arah ke kanan atau ke depan dan tanda negatif (-) menunjukkan arah ke kiri atau ke belakang. Sehingga diperoleh :



Deskripsi



No



perintah



Notasi Mtk



Banyaknya Langkah



1



2 langkah ke depan



…



…



2



3 langkah ke belakang



…



…



3



….



…



…



4



….



…



…



5



….



…



…



Pergerakan lompatan Lina dari posisi awal bisa dinyatakan dengan : …



+



…



+



…



+



…



+



…



Dalam pergerakan lompatan Lina di atas menggunakan arah tetapi dalam menghitung banyaknya lompatan Lina tidak menggunakan arah.



Untuk lebih memahami konsep nilai mutlak lengkapilah tabelberikut : Bilangan Non Negatif (x)



Bilangan Negatif (x)



Nilai Mutlak = |x|



0



Nilai Mutlak = |x| …



-1



…



1



…



-2



…



4



…



-4



…



5



…



-5



…



6



…



-6



…



7



…



-7



…



8



…



-8



…



9



…



-9



…



10



…



-10



…



x



….



-x



….



Berdasarkan pengamatan pada penyelesaian masalah 1, masalah 2 dan tabel di atas kesimpulan tentang nilai mutlak yang diperoleh adalah : KESIMPULAN: Jika anggota himpunan bilangan real (ditulis x akan bernilai …… atau ….. (non negatif)



R ) maka nilai mutlak dari x



Ayo Mencoba ! 1. Perhatikan permasalahan berikut ! Seorang Menggalai sumur setiap 30 menit ia dapat menggali sedalam 1 meter, Y



permukaan tanah



X



Galian Sumur



Tulislah kedalaman yang diperoleh setiap jamnya dengan melengakapi tabel Waktu (jam)



1



2



3



4



5



6



7



8



9



Kedalaman (meter) Apabila permukaan tanah dinyatakan dengan sumbu X, dan sumbu Y menyatakan dalam sumur yang digali; coba diskusikan pada kelompok masing-masing ! Coba ilustrasikan kedalaman dengan menggambar pada diagram Cartesius! Arah menggali sumur pada sumbu Y kemana? Apakah kedalaman yang diperoleh pernah Negatif ? Kesimpulan apa yang didapatkan ?



2. Cermati gambar berikut ini ! Pada suatu ruang tinggi langit-langinya 3 meter, Pada diletakkan sebuah meja terbuat dari kaca yang tinnginya 70 cm, dibawanya (pada lantai) yang diletakkan sebuah cermin. Pada ketinggian 200 m dari lantai seorang anak menyalakan lampu senter menembus meja mengenai cermin, sehinnga sinar lampu terpantul seperti pada gambar. Diskusikan arah sinar lampu senter yang terbentuk.! Apakah ada arah sinar yang turun ? Apakah ada arah sinar yang keatas ? Apakah jarak bisa negatif ? Apa yang dapat dikaitkan antara jarak dan perjalanan arah lampu senter terset ?