3.1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak - Rev [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu



: : : : :



SMA Negeri 4 Kendari Matematika Wajib X/I Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak 5 × pertemuan (30 menit)



A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2) KI : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional.



KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4) KI 3 : Memahami, menerapkan, KI 4 : Menunjukkan keterampilan menalar, menganalisis dan mengevaluasi mengolah, dan menyaji secara pengetahuan faktual, konseptual, efektif, kreatif, produktif, kritis, prosedural, dan metakognitif pada mandiri, kolaboratif, komunikatif, tingkat teknis, spesifik, detil, dan dan solutif dalam ranah konkret dan kompleks berdasarkan rasa ingin abstrak terkait dengan tahunya tentang ilmu pengetahuan, pengembangan dari yang teknologi, seni, budaya, dan dipelajarinya di sekolah, serta humaniora dengan wawasan mampu menggunakan metoda sesuai kemanusiaan, kebangsaan, dengan kaidah keilmuan. kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4 3.1 Mengintepretasi persamaan dan 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan pertidaksamaan nilai mutlak dari dengan persamaan dan pertidaksamaan bentuk linear satu variabel dengan nilai mutlak dari bentuk linear satu persamaan dan pertidaksamaan linear variabel Aljabar lainnya.



INDIKATOR PENCAPAIAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1 KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.1 Pertemuan 1 (2 x 45 menit) Konsep Nilai Mutlak 3.1.1 Mendeksripsikan tentang 4.1.1 Menggunakan konsep nilai mutlak hubungan antara jarak dengan untuk menyelesaikan masalah yang harga mutlak berkaitan dengan nilai mutlak 3.1.2 Menemukan konsep nilai mutlak menggunakan garis bilangan 3.1.3 Menjelaskan definisi nilai mutlak 3.1.4 Menentukan nilai mutlak dari suatu bilangan atau bentuk aljabar berdasarkan definisi nilai mutlak Pertemuan 2 (2 x 45 menit) Persamaan Nilai Mutlak 3.1.5 Menjelaskan konsep persamaan 4.1.2 Menunjukkan variabel dari nilai mutlak bentuk linear satu permasalahan berkaitan dengan variabel persamaan nilai mutlak dari bentuk 3.1.6 Menentukan syarat penyelesaian linear satu variabel persamaan nilai mutlak melalui 4.1.3 Membuat model matematika dari garis bilangan permasalahan berkaitan dengan 3.1.7 Menjelaskan sifat-sifat nilai mutlak persamaan nilai mutlak bentuk 3.1.8 Menginterpretasi persamaan nilai linear satu variabel mutlak dari bentuk linear satu 4.1.4 Menggambar sketsa grafik variabel berdasarkan grafik yang persamaan nilai mutlak berdasarkan disajikan masalah yang diberikan 3.1.9 Menyajikan cara menggambar sketsa grafik persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel Pertemuan 3 (2 x 45 menit) Persamaan Nilai Mutlak masalah yang 3.1.10 Menjelaskan hubungan |x| dengan 4.1.5 Menyelesaikan 2 berkaitan dengan persamaan nilai √x mutlak dari bentuk linear satu 3.1.11 Menentukan penyelesaian dari variabel dengan menggunakan persamaan nilai mutlak definisi atau bentuk |x|= √ x 2 berdasarkan definisi dan bentuk 4.1.6 Menyelesaikan masalah yang |x|= √ x 2 berkaitan dengan persamaan nilai 3.1.12 Menyajikan cara penyelesaian mutlak dari bentuk linear satu persamaan nilai mutlak dari bentuk variabel terkait masalah kontekstual linear satu variabel dengan yang dapat menggunakan berbagai persamaan linear Aljabar lainnya sumber belajar berdasarkan pemahamana peserta didik. Pertemuan 4 (2 x 45 menit) Pertidaksamaan Nilai Mutlak 3.1.13 Menjelaskan konsep 4.1.7 Menunjukkan variabel dari pertidaksamaan nilai mutlak permasalahan berkaitan dengan bentuk linear satu variable pertidaksamaan nilai mutlak dari 3.1.14 Membedakan konsep persamaan bentuk linear satu variabel dan pertidaksamaan nilai mutlak 4.1.8 Membuat model matematika dari dari bentuk linear satu variabel permasalahan berkaitan dengan 3.1.15 Menentukan himpunan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk



3.1.16



3.1.17



3.1.18



3.1.19



3.1.20



3.1.21



penyelesaian pertidaksamaan nilai linear satu variabel mutlak dengan cara dihitung 4.1.9 Menggambar daerah penyelesaian dengan nilai mutlak pertidaksamaan nilai mutlak dari Menyajikan cara membuat garis bentuk linear satu variabel dengan bilangan pertidaksamaan nilai pertidaksamaan bentuk linear mutlak dari bentuk linear satu Aljabar lainnya variabel Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak melalui garis bilangan Pertemuan 5 (2 x 45 menit) Hubungan Bentuk |x|= √ x 2 Membedakan cara menentukan 4.1.10 Menyelesaikan masalah yang variabel dari pertidaksamaan nilai berkaitan dengan pertidaksamaan mutlak suatu variabel berdasarkan nilai mutlak dari bentuk linear satu 2 variabel dengan menggunakan definisi dan bentuk |x|= √ x definisi atau bentuk |x|= √ x 2 Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai 4.1.11 Menyelesaikan masalah yang 2 berkaitan dengan pertidaksamaan mutlak melalui bentuk |x|= √ x nilai mutlak dari bentuk linear satu Menginterpretasi pertidaksamaan variabel terkait masalah kontekstual nilai mutlak dari bentuk linear satu yang dapat menggunakan berbagai variabel berdasarkan grafik yang sumber belajar. disajikan 4.1.12 Membuat contoh permasalahan dan Menyajikan cara penyelesaian penyelesaiannya berkaitan dengan pertidaksamaan nilai mutlak dari pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan bentuk linear satu variabel persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya berdasarkan pemahaman peserta didik.



B. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery learning dan pendekatan saintifik dipadukan dengan metode ceramah, diskusi kelompok, tanya-jawab dan penugasan diharapkan peserta didik dapat mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya. Selain itu, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan sikap religiositas (beriman, bertaqwa dan peduli lingkungan), mandiri (disiplin, berpikir kritis, rasa ingin tahu, kemampuan berkomunikasi, berani berpendapat dan tanggungjawab), dan gotong royong (kerjasama, integritas, dan toleransi) C. Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel ( Konsep Nilai Mutlak )



D. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran



Pendekatan : Saintifik Metode : Ceramah, diskusi, tanya- jawab dan penugasan Model : Discovery learning E. Media/Alat Media/Alat : Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD), laptop, LCD, spidol, penghapus dan papan tulis. F. Sumber Belajar : 1. Buku Peserta didik Matematika Kelas X, Kementrian dan Kebudayaan Edisi Revisi Tahun 2017 2. Buku guru Matematika Kelas X, Kementrian dan Kebudayaan Edisi Revisi Tahun 2017 G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 (2 x 45 menit) IPK 3.1.1 - 3.1.4 & IPK 4.1.1 Tahapan/ Sintak (1)



Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) Pendahuluan (15 menit) 1. Memberi salam dan mengajak peserta didik berdo’a. 2. Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran peserta didik, meminta peserta didik mengecek kebersihan kelas di sekitar tempat duduknya dan membuang sampah atau benda yang tidak digunakan lagi ke tempat sampah) 3. Mengaitkan materi yang sudah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya yang berkaitan dengan konsep nilai mutlak 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan manfaat dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep nilai mutlak 5. Guru mengorganisir peserta didik ke dalam beberapa kelompok yang heterogen dan tiap kelompok terdiri 3 sampai 4 orang. Kegiatan Inti (60 menit)



Nilai-Nilai Karakter (3) Religiositas (Beriman, bertaqwa, dan peduli lingkungan), Mandiri (disiplin, rasa ingin tahu)



Stimulasi/pemberian  Mengamati Guru mengarahkan peserta didik untuk rangsangan mengamati cerita yang dipaparkan melalui (stimulation) LCD tentang suatu anggota kepramukaan yang sedang belajar baris berbaris



Mandiri (Berpikir kritis dan rasa ingin tahu)



 Menanya Identifikasi masalah Dari cerita yang dipaparkan maka : Guru (Problem Statement) mengajukan pertanyaan tentang bagaimaa menggambarkan perpindahan jika seorang pemimpin regu memerintahkan anggotanya untuk bergerak maju 4 langkah kemudian mundur 3 langkah pada garis bilangan? Pengumpulan data  Menalar (Data Collection) ( Guru membagikan LKPD ) Gotong royong Peserta didik dalam tiap kelompok (Kerjasama, membagi peran anggotanya masingintegritas, dan masing untuk mengumpulkan informasi toleransi) dengan membaca bahan ajar atau buku lain terkait dengan konsep nilai mutlak Pengolahan Data 1. Mencoba (Data Proccessing) 2. Masing-masing kelompok Mandiri (Percaya mendiskusikan langkah-langkah diri, kreatif, integritas menemukan konsep nilai mutlak dan disiplin) 3. Guru membimbing dan mengarahkan masing-masing kelompok mengamati hubungan jarak dengan suatu konsep nilai mutlak 4. Selanjutnya dengan menjawab pertanyaan penuntun, siswa diharapkan dapat menemukan konsep nilai mutlak 5. Pada kegiatan kedua, siswa menentukan nilai mtlak dari suatu bilangan atau bentuk aljabar berdasarkan definisi nilai mutlak Pembuktian  Mengkomunikasikan Mandiri (Berpikir (Verification) 1. Masing-masing kelompok menyajikan kritis, kemampuan hasil diskusi tentang menemukan berkomunikasi, dan konsep nilai mutlak keberanian 2. Masing-masing dari kelompok lain berpendapat) diberikan kesempatan dalam menanggapi hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk menginformasi sanggahan dan alasan memberikan



Generalisasi (Generalization)



tambahan informasi atau melengkapi informasi Melalui tanya jawab peserta didik di bimbing untuk merangkum isi pembelajaran tentang menemukan konsep nilai mutlak dan menentukan nilai mutlak dari suatu bilangan atau bentuk aljabar Penutup (15 menit) 1. Guru memberikan penugasan kepada peserta didik untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai mutlak 2. Guru menginformasikan materi pada pertemuan selanjutnya yaitu persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel 3. Guru menutup pembelajaran



Mandiri dan gotong royong



Mandiri (disiplin, toleransi, tanggungjawab), dan religiositas



H. Penilaian 1. Teknik Penilaian: a) Penilaian Sikap b) Penilaian Pengetahuan c) Penilaian Keterampilan 2. Bentuk Penilaian : a) Observasi b) Tes Tertulis c) Unjuk Kerja



: Observasi/Pengamatan : Tes Tertulis : Unjuk Kerja/Praktik dan Presentasi : Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik : Uraian dan Pilihan Ganda : Lembar Penilaian diskusi kelompok



3. Instrumen Penilaian (terlampir)



4. Remedial - Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas - Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remedial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes - Apabila remedial telah dilakukan namun peserta didik belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali 5.Pengayaan Bagi siswa yang telah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut: - siswa yang mencapai nilai n ketuntasan < n < n (maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan - Siswa yang mencapai nilai n > n (maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan



Kendari, Juni 2021 Guru Mata Pelajaran



Mahasiswa



Andi Dessy R, S.Pd., M.Pd NIP. 197609152006042025



Fadilah Nur Ainiyah Safyat NIM: A1I118012



Lampiran 1



INTRUMEN PENILAIAN SIKAP 1. Prosedur Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1 Bekerja sama Pengamatan Kegiatan inti 2 Tanggung jawab Pengamatan Kegiatan inti 3 Konsep Tes tertulis Kegiatan penuup 2. Instrumen Pengamatan Indikator perkembangan sikap bekerja sama: 1) Kurang baik jika sama skali tidak mau bekerja sama dalam proses pembelajaran. 2) Baik jika menunjukkan sudah ada usaha mau bekerja sama dalam proses pembelajaran. 3) Sangat baik jika menunjukkan adanya kerja sama dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan konsisten. Indikator pekembangan sikap tanggung jawab (dalam kelompok) 1) Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak mengambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok. 2) Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok tetapi belum konsisten. 3) Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan konsisten. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No



Nama



Bekerja Sama SB B KB



Tanggung Jawab SB B KB



1 2 3 4 5 6 SB = Sangat Baik B = Baik



KB = Kurang Baik Kendari, Juni 2021



Guru Mata Pelajaran



Mahasiswa



Andi Dessy R, S.Pd., M.Pd NIP. 197609152006042025



Fadilah Nur Ainiyah Safyat NIM: A1I118012



Lampiran 2 INSTRUMEN TES TERTULIS Nama Satuan Pendidikan Tahun Pelajaran Kelas/ Semester



: SMA Negeri … Kabupaten Sorong : 2018/2019 : X/ I



Kompetensi Dasar



:



3.1 Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya. 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel IPK 3.1.4 4.1.1



: Menentukan nilai mutlak dari suatu bilangan dan benuk aljabar Menggunakan konsep nilai mutlak untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai mutlak



Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Linear satu Variabel ( Konsep nilai mutlak )



Lampiran 3 KISI-KISI PENULISAN SOAL TES TERTULIS TAHUN PELAJARAN 2018/2019 Nama Satuan Pendidikan Jumlah Soal Kelas/ Semester No. Uru t 1.



: SMA Negeri … Kabupaten Sorong :2 :X/I



Kompetensi Dasar



Materi



4.1 Mengintepretas i persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya.



Persamaan dan Pertidaksamaa n Nilai Mutlak Bentuk Linear satu Variabel ( Konsep nilai mutlak )



4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel



Kelas/ Smt IX/ II



Indikator Soal



No. Soal



- Disajikan sebuah kondisi yang berkaitan dengan semua bilangan real yang jaraknya ke nol adalah 10. Peserta didik dapat menentukan nilai x yang memenuhi.



1



- Disajikan beberapa bentuk aljabar dalam tanda mutlak. Peserta didik dapat menentukan nilai mutlak dari bentuk aljabar tersebut



2



Tingkatan Soal C3



Lampiran 4 Lembar Instrumen 1. Hitunglah semua nilai x yang memenuhi semua bilangan real yang jaraknya ke nol adalah 10 2. Dengan menggunakan deinisi nilai mutlak, tentukan |x +2| untuk x bilangan



real



Lampiran 5 PEDOMAN PENSKORAN



Jawaban Soal 1. Nilai x yang memenuhi adalah 10 dan -10 karena kedua bilangan tersebut memilki jarak yang sama ke titik 0



Bobot 1



2. Berdasarkan defini nilai mutlak bahwa 2



Maka : a. |x +2|=



( x+ 2 ) ,untuk x +2 ≥0 − ( x +2 ) untuk − ( x +2 )