4.6 LKPD Theorema Phitagoras [PDF]

Citation preview

LKPD TEOREMA PHITAGORAS Sekolah Mata pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu



: SMP : Matematika : VIII/2 : Teorema Pythagoras : 2 x 40 menit



Kelompok: Anggota: 1. 2. 3. 4. 5. 6.



A. Kompetensi Dasar 4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan triple pythagoras B. Indikator 4.6.1 Menerapkan teorema pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan nyata 4.6.2 Menerapkan triple pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan nyata C. Tujuan Pembelajaran  Siswa mampu menerapkan teorema pythagoras dan triple pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan nyata Petunjuk: 1. Mulailah dengan membaca Bismiillahirrohmaanirrohiim 2. Baca dan Pahami pernyataan-pernyataan dari situasi masalah yang disajikan dalam LKPD berikut ini. Kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya. Catatlah kemungkinankemungkinan jawaban serta hal-hal penting yang sudah dimengerti ataupun belum dimengerti. 3. Diskusikan hasil pemikiranmu dengan teman sekelompok. Kemudian bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mempertegas kebenaran jawaban atau untuk memperoleh pemahaman dan pengertian yang sama terhadap masalah yang ditanggapi berbeda oleh teman sekelompok. Jika masih terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelompok, tanyakan kepada guru.



LITERASI



Literasi Ukhrowi dan materi : Filusuf Pythagoras (+580-500 B.C, sebelum masehi), mengajarkan keseimbangan hidup duniawi dan ukhrawi dengan mencetuskan dalil segitiga sama siku atau teori Pythagoras. Dalil Pythagoras, dirumuskan melalui eksperimen dan "permenungan" panjang tentang hidup, Kunci bagi manusia untuk dapat hidup bahagia di dunia maupun akhirat. Kunci tersebut adalah cukup dua hal, yaitu Hablumminallah dan Hablumminannas. Semakin kuat hubungan manusia dengan tuhan dan sesama manusia sendiri makan akan semakin besar kesuksesan yang akan mereka dapatkan. Yang dapat diilustrasikan :



Jurnal Pendidikan Matematika Vol 1 No 2 (2018)| 120



Teorema atau Dalil Phytagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku, dimana kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lainnya.



Tripel Phytagoras ⇨ Merupakan rangkaian tiga bilangan positif yang merupakan sisi-sisi dari segitiga sikusiku yang memenuhi dalil Phytagoras. Bilangan yang terbesar merupakan sisi miringnya. Untuk segitiga siku-siku di atas tripel Phytagorasnya adalah:



Pasangan tripel ini berlaku untuk kelipatannya: misal 6, 8 , 10 merupakan kelipatan dari 3, 4, 5 yang berarti juga merupakan tripel Phytagoras.



AKTIVITAS 1



Kebun Pak Imam Sihombing berbentuk seperti gambar,. Jika batas rumput dan tanaman bunga yang berupa diagonal persegi panjang diberi bambu dengan jarak berapa banyaknya bambu yang dibutuhkan?



6 cm



( rumput )



(Tanaman ) 8 cm



Jawab:  Kebun Pak Togar Sihombing: Bentuk kebun adalah … Panjang kebun adalah … m Lebar kebun adalah … m  Diagonal kebun:  Pada diagonal kebun diletakkan ...  Jarak bambu yang satu dengan bambu lainnya adalah … cm  Diagonal membagi persegi panjang menjadi dua …………… …………. yang sama besar.  Panjang diagonal sama dengan panjang …… …….. salah satu segitiga siku-siku



 Mencari panjang sisi miring Misalkan : - Sisi miring = 𝑆𝑚 - Panjang Kebun = 𝑝 - Lebar Kebun = 𝑙 - Jarak Bambu = 𝑟 - Banyak Bambu = 𝑛



Maka, 𝑆𝑚 2 = 𝑝2 + 𝑙 2



𝑆𝑚 2 = …2 + …2 𝑆𝑚 2 = ⋯ 𝑆𝑚 =



…



𝑆𝑚 = … Jadi, panjang sisi miring adalah … m atau … cm.



 Mencari Banyak Bambu:



𝑆𝑚 𝑟 … 𝑐𝑚 𝑛= … 𝑐𝑚 𝑛=⋯



𝑛=



Jadi, banyak bambu yang dibutuhkan adalah … buah.



AKTIVITAS 2



Sebuah kapal berlayar sejauh 4 km ke Selatan kemudian berbelok ke Barat sejauh 3 km. Tentukanlah jarak terdekat kapal itu dari tempat awal ke posisinya sekarang! Jawab :



…. km



3 km



4 km



 Bulatan adalah posisi kapal  Kapal berlayar ke arah ... yaitu arah ... sejauh ... km  Setelah berlayar ke arah ... sejauh 4 km, kemudian berbelok ke arah ... sejauh ... km



Misalkan: -



Jarak Posisi awal kapal ke arah Selatan = S Jarak kapal dari arah selatan ke arah Barat = B Jarak terdekat kapal dari posisi awal ke posisi



Maka, 𝑅2 = 𝐵2 + 𝑆 2 𝑅2 = ⋯ + ⋯ 𝑅2 = ⋯ + ⋯ 𝑅2 = ⋯ 𝑅= …



Jadi, jarak terdekat kapal dari posisi awal ke posisi sekarang adalah … km.



𝑅=⋯



Soal Latihan: 1.



2.



Permukaan kebun Pak Anton berbentuk persegi panjang dengan ukuran 16m x 12m. Jika batas tanaman cabai dan tanaman tomat yang berupa diagonal persegi panjang ditancapkan bambu dengan jarak 50 cm, berapa banyaknya bambu yang dibutuhkan? Sebuah kapal berlayar sejauh 9 km ke Utara kemudian berbelok ke Timur sejauh 12 km. Tentukanlah jarak terdekat kapal itu dari tempat awal ke posisinya sekarang!