Pembuktian Theorema Phytagoras [PDF]

Citation preview

MACAM-MACAM PEMBUKTIAN TEOREMA PYTHAGORAS 1.



Pembuktian Teorema Pythagoras oleh Presiden AS. ke-20 yaitu James Garfield Luas trapesium = Luas 3 Segitiga 1 1 1 1 𝑎 + 𝑏 𝑎 + 𝑏 = 𝑎𝑏 + 𝑐 2 + 𝑎𝑏 2 2 2 2 𝑎+𝑏



2



= 𝑎𝑏 + 𝑐 2 + 𝑎𝑏



𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏 2 = 2 𝑎𝑏 + 𝑐 2 𝑎2 + 𝑏 2 = 𝑐 2 Terbukti



2. Bukti Teorema Phytagoras Gambar segitiga siku-siku itu seperti ini:



Sekaranag Jika segitiga itu diputar 90o searah jarum jam, maka akan kita peroleh segitiga berikut (gambar putus-putus). Jika segitiga yang putus-putus ini kita geser maka kita peroleh sebagai berikut ini.



Bentuk di atas itu bisa kita anggap aja sebagai trapesium. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut yang lebih jelas: Luas trapesium tersebut sama dengan jumlah luas tiga buah segitiga. L = 2L1 + L2 ½ (a + b)(a+ b) = 2. ½ ab + ½ c2 (a + b)2 = 2ab + c2 a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2 a2 + b2 = c2 TERBUKTI.