LKS Phytagoras [PDF]

Citation preview

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/Genap Materi



: Teorema Phytagoras



Kelompok : …………… Nama Anggota : 1. ……………………………… 2. ………………………………



3. ………………………………



Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori



Kompetensi Dasar 1. Menjelaskan dan membuktikan kebenaran teorema phytagoras dan tripel phytagoras 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema phytagoras



Indikator 1. Membuktikan teorema phytagoras yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pembuktian teorema phytagoras



Tujuan 1. Melalui model pembelajaran AIR (Auditory, Intelectually, Repetition) dengan pendekatan kontekstual, siswa diharapkan dapat membuktikan serta menemukan konsep teorema phytagoras yang dihubungkan dengan masalah kontekstual dengan tepat. 2. Melalui model pembelajaran AIR (Auditory, Intelectually, Repetition) dengan pendekatan kontekstual, siswa diharapkan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pembuktian teorema phytagoras dengan konsep yang telah ditemukan sebelumnya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual dengan benar



Petunjuk Kerja



1. Dengarkan penjelasan guru terlebih dahulu untuk menyampaikan materi dalam mengerjakan LKS 2. Bentuklah beberapa kelompok, masing-masing kelompok 4-5 anggota



3. Diskusikan materi yang telah disampaikan dengan kelompok kalian kemudian di presentasikan di depan kelas 4. Apabila kurang paham silahkan bertanya pada guru 5. Setelah itu kerjakan soal secara berkelompok sesuai materi yang diberikan 6. Untuk menguji pemahaman kalian, kemudian kerjakan soal berupa kuis secara individu



Pertemuan 1 Kegiatan 1. Auditory AuditorybBBerdiskusiBerdisk Bentuklah kelompok yang terdiri dari 4-5 orang untuk berdiskusi membuktikan teorema phytagoras!



c2 = a2 + b2



b2



c2



a2



Pada segitiga siku-siku berlaku bahwa kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi yang lainnya



Darimana rumus tersebut? Dapatkah kalian membuktikan?



Pembuktian teorema phytagoras 1 Untuk membuktikan kebenaran dari teorema phytagoras diatas, ikuti langkahlangkah berikut: 1. Pahami teorema phytagoras diatas bersama kelompok kalian !



2. Amati gambar dibawah ini !



(a) (b) (c) Pertanyaan: a. Bangun datar apa diatas............................... b. Menurut ilustrasi gambar diatas, apa rumus ruas persegi.... c. Ukuran bangun (a) ......



...... satuan panjang



Ukuran bangun (b) ......



...... satuan panjang



Ukuran bangun (c) ......



....... satuan panjang



……



3. Dari gambar (a), (b), (c) diatas buatlah dengan cara memindahkan, memutar atau menggeser sehingga sudut bangun diatas saling berimpit dan membentuk segitiga di dalamnya. Segitiga apakah yang terbentuk?



4. Setelah terbentuk gambar diatas, tempelkan ikon dibawah ini ke masingmasing kotak yang kecil. Gambar (a) : Gambar (b) :



Gambar (c) :



5. Setelah terbentuk gambar diatas (langkah 4), pindahkan ikon-ikon (a) dan (b) ke bangun datar (c), boleh secara acak. Kemudian pindahkan ikon (c) ke bangun datar (a) dan (b). Amati yang terjadi! Berapa ikon yang bersisa?............ Mengapa demikian?................



6. Perhatikan luas ketiga bangun tersebut! Berapa luas bangun datar (a) ? ........ satuan luas Berapa luas bangun datar (b) ? ........ satuan luas Berapa luas bangun datar (c) ? ........ satuan luas 7. Berikan kesimpulan mengenai materi diatas lalu presentasikan di depan kelas!



Kegiatan 2. Intelectually bBBerdiskusiBerdiskusi! Selesaikan masalah soal dibawah ini bersama kelompok kalian! 1. Seorang anak akan mengambil sebuah layang-layang yang tersangkut di atas sebuah tembok yang berbatasan langsung dengan sebuah kali. Anak tersebut ingin menggunakan sebuah tangga untuk mengambil layang-layang tersebut dengan cara meletakan kaki tangga di pinggir kali. Jika lebar kali tersebut 5 meter dan tinggi tembok 12 meter. a. Apa saja yang kalian ketahui dari permasalahan soal diatas? b. Dengan cara apakah kalian dapat mengatasi masalah tersebut? c. Berapakah ukuran panjang tangga minimal yang di butuhkan untuk mengambil layangan?



Kegiatan 3. Repetition bBBerdiskusiBerdiskusi! Untuk menguji pemahaman kalian. Selesaikan tugas berikut secara individu! 1. Buatlah sebuah kesimpulan dari materi yang telah dibahas di atas sesuai dengan pemahaman yang kalian peroleh! …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………



2. Dan kerjakan soal di bawah ini! Sebuah tiang tingginya 12 m berdiri tegak di atas tanah datar. Dari ujung atas tiang ditarik seutas tali ke sebuah patok pada tanah. Jika panjang tali 15 m, maka jarak patok dengan pangkal tiang bagian bawah adalah ………………………



Pertemuan 2 Kegiatan 1. Auditory Bentuklah kelompok yang terdiri dari 4-5 orang untuk berdiskusi membuktikan teorema phytagoras!



b



Dapatkah kalian membuktikan bahwa



a



c2 = a2 + b2



a



b



b a



a



b



Pembuktian teorema phytagoras 2 Untuk membuktikan kebenaran dari teorema phytagoras diatas, ikuti langkahlangkah berikut:



1. Perhatikan pada gambar di atas bersama kelompok kalian! 2. Ada berapa segitiga siku-siku pada gambar di atas?……………. 3. Apakah semua segitiga siku-siku di atas memiliki ukuran yang sama?................ 4. Dapatkah kalian menghitung luas persegi biru di atas?....................... Luas persegi = ….. × ….. 5. Coba gambarlah dengan menggeser segitiga tersebut dan satukan dengan segitiga yang lain sehingga membentuk segiempat!



6. Tentukan luas daerah biru sekarang! Apakah luas persegi biru tadi sama dengan luas daerah biru sekarang? Mengapa?



7. Dari langkah-langkah diatas, apa yang dapat kalian simpulkan? Setelah itu presentasikan hasil diskusi kalian di depan kelas!



Kegiatan 2. Intelectually bBBerdiskusiBerdiskusi! Selesaikan masalah soal dibawah ini bersama kelompok kalian! 1. Budi sedang olahraga lari pagi dari jl.mawar, dia berlari sejauh 9 km ke



jl.melati. Kemudian, memutar haluam dengan berlari ke jl.kamboja sejauh 12 km. Berapa kilometerkah jarak Budi sekarang dari jl. Mawar? a. Apa yang kalian ketahui dari permasalahan soal di atas? b. Bagaimanakah cara kalian menyelesaikan permsalahan soal di atas? c. Dapatkah kalian menggambarkan permasalahan di atas ke dalam bentuk gambar maupun sebagainya? d. Jika di tanyakan, berapa kilometerkah jarak Budi sekarang dari jl. Mawar?



Kegiatan 3. Repetition bBBerdiskusiBerdiskusi! Untuk menguji pemahaman kalian. Selesaikan tugas berikut secara individu! 1. Buatlah sebuah kesimpulan dari materi yang telah dibahas di atas sesuai dengan pemahaman yang kalian peroleh! …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. Dan kerjakan soal di bawah ini! Seorang nakhoda kapal melihat puncak mercusuar yang berjarak 100 meter dari kapal. Jika diketahui tinggi mercusuar 60 meter, tentukan jarak nakhoda dari puncak mercusuar tersebut!