8 Phytagoras LKPD 3 [PDF]

Citation preview

FORM – 10



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK Sekolah



: SMP



Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas/Semester



: VIII/



Materi Pokok



: Teorema Pythagoras



Sub Materi



: Segitiga Sudut Khusus



Alokasi Waktu



: 3 × 40 menit (1 Pertemuan)



Kelompok: Anggota kelompok: 1. 2. 3. 4.



Pertemuan 4 A. Kompetensi Inti (KI) KI 1



: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.



KI 2



: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggugjawab, peduli



(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi, secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI 3



: Memahami pengetahuan (faktual konseptual dan prosedural) berdasarkan rasa



ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI 4



: Mencoba mengolah dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan mengurai,



merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.



B. Kompetensi Dasar dan Indikator 3.6.



Menjelaskan dan membuktikan kebenaran teorema Pythagoras dan triple Pythagoras



C. Indikator 3.6.5



Menentukan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan salah satu sudut berukuran 30o, 45o, 60o



D. Tujuan pembelajaran : 



Siswa mampu menentukan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan salah satu sudut berukuran 30o, 45o, 60o



E.



Petunjuk Pengisian Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)



1.



Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari situasi masalah yang disajikan dalam LKPD berikut ini. Kemudian, pikirkan kemungkinan jawabannya. Catatlah kemungkinan-kemungkinan jawaban serta hal-hal penting yang sudah dimengerti ataupun belum dimengerti.



2.



Diskusikan hasil pemikiranmu dengan teman sekelompok. Kemudian bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mempertegas kebenaran jawaban atau untuk memperoleh pemahaman dan pengertian yang sama terhadap masalah yang ditanggapi berbeda oleh teman sekelompok. Jika masih terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelompok, tanyakan kepada guru.



E.



Apersepsi Masih ingatkah anda dengan cara membuktikan teorema pythaoras dan mencari salah satu sisi segitiga siku-siku jika kedua sisis yang lainnya diketahui? Selain bisa digunakan untuk mencari salah satu sisi segitiga siku-siku, teorema Pythagoras bisa digunakan untuk mencari perbandingan sisi-sisi pada segitiga sikusiku pada sudut khusus. Adapun sudut khusus yang dimaksud di sini adalah segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga dengan sudut 30o, 45o, dan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku pada sudut khusus?



60o. bagaimana



Aktivitas1 Ayo Amati Perhatikanlah gambar berikut: Salah satu dari segitiga khusus adalah segitiga siku-siku sama kaki, yang masing-masing sudutnya 45o, 45o, dan 90o. setiap segitiga siku-siku sama kaki dapat dibentuk dengan membagi dua buah persegi menggunakan diagonalnya.



Ayo Bertanya Buatlah pertanyaan yang terkait dengan panjang sisi segitiga siku-siku sama kaki dengan sudut 45o, 45o, dan 90o. kalian bisa mengajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru. Pertanyaan : 1. ……. 2. ……. 3.



Ayo Menggali Informasi Untuk menjawab pertanyaan yang mungkin kalian pikirkan lakukan kegiatan dibawah ini. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, tentukan panjang sisi hipotenusa setiap segitiga sikusiku sama kaki pada gambar dibawah ini, kemudian sederhanakan setiap bentuk akar kuadratnya.



? ? 1



?



3



?



4



2 1



2



3



4



Salin dan lengkapi table berikut: Panjang siku-siku Panjang hipotenusa



sisi



1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



p



Setelah melengkapi table diatas, jawab pertanyaan berikut.



1. Apakah kalian melihat pola pada panjang sisi segitiga siku-siku bagaimanakah polanya? Jawaban:



sama kaki? jika ya,



2. Jika panjang sisi siku-siku salah satu segitiga sama kaki adalah p berapakah panjang sisi hipotenusanya? Ayo Menalar Jawaban:



Jika diberikan segitiga siku-siku sama kaki ABC tentukan rasio AB : BC : AC. C



A



B



Dengan menggunakan kalimat kalian sendiri, buatlah kesimpulan tentang hubungan panjang ketiga sisi dari segitiga siku-siku sama kaki , sampaikan di depan kelas dan bandingkan dengan jawaban temanmu yang lain.



Aktivitas 2



Ayo Amati Perhatikan segitiga ABC di bawah ini. C



A



D



B



Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi. Garis CD adalah garis simetri segitiga ABC. a. Berapakah besar ketiga sudut segitiga ABC ? b. Berapakah besar sudut dibawah ini?



c. d. e. f.



1. ∠ACD 2. ∠ ADC 3. ∠BCD 4. ∠ BDC Bgaimanakah panjang ruas garis AD Berapakah perbandingan panjang ruas garis AD dan BD? Berapakah perbandingan panjang sisi BD dan AB? Berapakah perbandingan panjang sisi BD dan BC? Perhatikan segitiga BDC. Jika diketahui panjang BC = 20 cm, maka tentukan : 1. Panjang BD 2. Panjang CD



Ayo Bertanya Buatlah pertanyaan yang terkait dengan panjang sisi segitiga siku-siku dengan sudut 30o, 60o, dan 90o. kalian bias mengajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru. Pertanyaan : 1. ……. 2. ……. 3.



Ayo Menggali Informasi Untuk menjawab pertanyaan yang mungkin kalian pikirkan lakukan kegiatan dibawah ini.



….. ….



4



…..



…..



…..



2



√3 1



2



3



4



Berikut adalah table yang berisi tentang panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku 30o, 60o, dan 90o. Gunakan teorema Pythagoras untuk melengkapi table berikut. Panjang sisi siku-siku terpendek Panjang hipotenusa Panjang sisi siku-siku yang lain



1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



p



Setelah melengkapi table diatas, jawab pertanyaan berikut. 1. Apakah kalian melihat pola pada panjang sisi segitiga siku-siku 30o, 60o, dan 90o? jika ya, bagaimanakah polanya? Jawaban:



2. Jika panjang sisi terpendek segitiga siku-siku 30o, 60o, dan 90o adalah p berapakah panjang sisi miring dan sisi siku-siku yang lain? Jawaban:



Ayo Menalar Jika diberikan segitiga siku-siku ABC dengan besar ∠ABC = 60°, berapakah rasio AB : BC : AC. C



A



B



Dengan menggunakan kalimat kalian sendiri, buatlah kesimpulan tentang hubungan panjang ketiga sisi dari segitiga siku-siku 30o, 60o, dan 90o, sampaikan di depan kelas dan bandingkan dengan jawaban temanmu yang lain.



Latihan 1. Sebuah televisi memiliki lebar layar 15 cm dan tinggi layar 8 cm. Tentukanlah : a. Panjang diagonal layar televisi tersebut, b. Keliling layar televisi tersebut, c. Luas layar televisi tersebut. Penyelesaian:



2. Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan panjang sisi AB = 4 cm. Jika ∠BCA = 300, tentukan panjang sisi BC dan AC. Penyelesaian: