RPP Phytagoras [PDF]

Citation preview

RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas /semester Materi Pokok Sub Materi Pokok Alokasi Waktu Tahun Ajaran



: SMP...... : Matematika : VIII / genap : Pythagoras : Menyelesaikan Permasalahan Nyata dengan Pythagoras : 2 x 40 menit : 2018/2019



A. KOMPETENSI INTI KI-1: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI-2:Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI-3:Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI-4:Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.



B. KOMPETENSI DASAR 3.6 Menjelaskan dan membuktikan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras 4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 4.6.1 Menghitung panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku 4.6.2 Menyelesaikan Masalah dalam kehidupan nyata. D. TUJUAN PEMBELAJARAN Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning dengan pendekatan saintifik yang menuntut peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas,peserta didik dapat mengetahui prinsip Pythagoras, menentukan panjang sisi segitiga siku-siku jika panjang dua sisi diketahui maupun jika hanya satu sudut dan sisi yang di ketahui. Selain itu, melalui pengamatan dan latihan peserta didik dapat menyelesaikan masalah tentang Pythagoras dalam permasalahan nyata, dengan rasa rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri danpantang menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik.



E. MATERI PEMBELAJARAN 1. Fakta : Simbol Pythagoras “ “(segitiga siku-siku) Teorema pythagoras “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya” (a2 = b2 + c2) 2. Konsep : a2 = b2 + c2 b2 = a2 – c2 c2 = a2 – b2



: a2 = b2 + c2 maka ABC siku-siku di A b2 = a2 + c2 maka ABC siku-siku di B c2 = a2 + b2 maka ABC siku-siku di C 4. Prosedur :Dalam menentukan persamaan Pythagoras yang perlu diperhatikan adalah siapa yang berkedudukan sebagai hipotenusa/sisi miring 3. Prinsip



F. PENDEKATAN, MODEL, DAN METODE PEMBELAJARAN 1. Pendekatan : Saintifik (scientific) 2. Model : Discovery learning 3. Metode : Penemuan, pemberian tugas, diskusi kelompok dan pemecahan masalah G. MEDIA PEMBELAJARAN PPT, Spidol, papan tulis, penggaris dan lembar kerja H. SUMBER BELAJAR 1. As’ari, Abdur Rahman, dkk. 2017. Buku Siswa Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 1, Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud 2. LKPD (terlampir) 3. Referensi lain



I . LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN



Fase / Sintaks Deskripsi Kegiatan Model DL



Nilai Karakter



Alokasi Waktu



Religiositas (Beriman, 1. Membuka pelajaran dengan salam pembuka dan bertaqwa, 1 menit berdo’a. dan peduli 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap lingkungan), 1 menit disiplin. Mandiri (disiplin, Apersepsi : rasa ingin  Mengingat kembali materi tentang sudut segitiga dan tahu) 3 menit ketentuan-ketentuannya  Mengingat kembali teorema Pythagoras dan tanya jawab tentang konsep teorema Pythagoras Pendahuluan



Motivasi : Menyampaikan manfaat pembelajaran dan aplikasi materi Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. Contoh manfaat pythagoras dalam kehidupan sehari-hari: Dalam kehidupan sehari hari banyak digunakan teorema pythagoras misalnya saja dalam pertukangan, seorang tukang akan mengukur lahan bangunan menggunakan sudut siku-siku, selain itu juga bisa untuk mengukur tinggi bendera dari posisi kamu berdiri.



2 menit



Contoh permasalahan : Seorang anak menaikan layang-layang dengan benang yang panjangnya 130 meter. Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 50 meter. Hitunglah ketinggian layang-layang



3. Menyampaikan dicapai.



tujuan



pembelajaran



yang



akan



1 menit 1 menit



4. Menyampaikan langkah discovery learning.



pembelajaran



dengan 1 menit



5. Menyampaikan pembelajaran Fase-1 Stimulation (pemberian rangsangan)



Fase 2 Problem statement (Pertanyaan/ Identifikasi masalah)



teknik



penilaian



selama



proses



Gotong royong (kerjasama), 10 Integritas menit (jujur) dan Mandiri (rasa ingin Masalah 5.4 : tahu, Pak Ali menjual sebidang tanah seharga Rp. percaya diri, 36.000.000,00. tanah tersebut berbentuk trapesium kreatif, seperti gambar dibawah ini. Berapa harga tanah kritis, tersebut setiap meter perseginya ? tanggung jawab)



Kegiatan Inti Mengamati:  Peserta didik mengamati masalah yang diberikan pada masalah 5.4 dan 5.5 yang terdapat pada buku paket siswa.



Masalah 5.5 : Sebuah kapal nelayan bertolak dari pelabuhan untuk menangkap gerombolan ikan tuna yang biasanya berkumpul di suatu titik dilepas pantai. Agar dapat menangkap ikan lebih banyak, kapal nelayan tidak



langsung menuju tempat tersebut, melainkan berlayar melewati jalur baru yakni 12 km ke barat kemudian 35 km ke selatan. Berapa selisih jarak yang ditempuh kapal dengan menggunakan jalur baru dengan jarak yang ditempuh jika melewati jalur lurus? Menanya: Peserta didik mengajukan pertanyaan tentang informasi yang tidak dipahami maupun informasi lebih lanjut mengenai materi dan mengenai masalah yang telah disajikan.



5 menit



Jika tidak ada peserta didik yang bertanya, guru memotivasi peserta didik untuk mengajukan pertanyaan berkaitan dengan contoh yang telah diamati. Misalnya: 1. Apa yang diketahui dari soal tersebut? dan bagaimana cara kita menggunakan teorema Pythagoras terhadap soal tersebut? 2. Dapatkah kita menyelesaikan soal ini dengan Pythagoras? Fase 3 Data collection (Pengumpulan data)



5 menit  Peserta didik duduk dalam beberapa kelompok heterogen yang beranggotakan 3 orang seperti yang telah ditentukan oleh guru untuk berdiskusi dengan menggunakan LKPD  Guru membimbing peserta didik dalam kelompok untuk mendiskusikan masalah tersebut. Mengumpulkan informasi: Setelah mendengar penjelasan guru, peserta didik dalam kelompoknya kembali mendiskusikan masalah tentang soal tersebut dan menyelesaikannya dengan cara yang telah dijelaskan oleh guru. Mengasosiasikan:  Melalui LKPD peserta didik diminta menyelesaikan permasalahan nyata dalam bentuk pythagoras.  Peserta didik diminta untuk membaca sumber lain selain buku teks (modul, internet, dan lain-lain) untuk menyelesaikan LKPD. 



Fase 4 Data processing (pengolahan data)







Guru membimbing peserta didik untuk mengembangkan pengetahuan sebelumnya tentang sudut istimewa dalam pythagoras untuk menjawab permasalahan nyata pythagoras yang terdapat dalam LKPD Tiap kelompok mengumpulkan laporan kerja yang telah ditulis di kertas plano dan menempelkannya di depan kelas.



20 menit



5 menit



15 menit



Fase 5 Verification (pembuktian)



Fase 6 Generalizatio n (menarik kesimpulan/ generalisasi)



Mengkomunikasikan:  Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok di depan kelas. Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompoknya dengan salah seorang perwakilan kelompok menyampaikan hasil diskusi didepan kelas. Sedangkan siswa lain menyimak.  Peserta didik dengan bimbingan guru menyimpulkan tentang cara memahami soal dan menyelesaikan permasalahan nyata dengan menggunakan Pythagoras.  Peserta didik mendengar penguatan materi yang disampaikan oleh guru.  Peserta didik dengan bimbingan guru menyimpulkan keseluruhan materi tentang pythagoras yang telah dipelajari. Penutup  Guru memberikan penghargaan kepada setiap kelompok berdasarkan keberhasilan belajar kelompoknya.  Guru melakukan evaluasi hasil belajar terhadap peserta didik dengan memberikan latihan individual (terlampir).  Guru menyampaikan tugas pada peserta didik yang terdapat pada halaman 156 dalam buku paket siswa  Guru dan peserta didik melakukan refleksi baik secara lisan maupu tulisan. Secara lisan guru mengajukan pertanyaan refleksi : 1. Aktivitas mana yang sudah dan belum dikuasai? 2. Bagaimana komentarmu dengan pembelajaran hari ini?  Pembelajaran diakhiri dengan penyampaian pesan moral berkaitan dengan menyelesaikan permasalahan nyata dengan Pythagoras. Seperti “dalam melukis garis miring dalam segitiga, sangat diperlukan adanya dua garis. Jika yang ada hanyalah satu garis, maka garis miring yang terbentuk bukanlah pada suatu segitiga. Sama halnya dalam kehidupan. Jika sebuah usaha tak diiringi dengan do’a, maka hasilnya hanyalah kita sebagai seorang yang sombong. Dan jika yang kita lakukan hanyalah berdo’a tanpa adanya usaha, maka kitalah sebagai orang yang malas. Namun lakukanlah keduanya, ikhtiar dan berdo’a maka hasil yang kita dapatkan akan menjadi berkah dan penuh makna,insyaAllah” 



Guru menginformasikan bahwa pertemuan selanjutnya akan membahas tentang statistika menugaskan peserta didik untuk membaca tentang materi selanjutnya.



Religius, jujur, 2 menit percaya diri, tanggung jawab. 10 menit



1 menit



4 menit



1 menit



2 menit







Guru menutup pelajaran dengan do’a bersama dan salam.



J. Penilaian Proses dan Hasil Pembelajaran a. Teknik Penilaian: 1. Sikap : Observasi 2. Pengetahuan : Tes Tertulis b. Bentuk Penilaian: 1. Sikap : lembar observasi sikap disiplin dan kerjasama (terlampir) 2. Pengetahuan : soal esai (terlampir) c. Remedial 1. Pembelajaran remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian KD nya belum tuntas 2. Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes. d. Pengayaan  Bagi peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:  Peserta didik yang mencapai nilai n(ketuntasan)  n  n (maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.  Peserta didik yang mencapai nilai diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.



Banda Aceh, 16 April 2018 Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran



NIP.



Ashfiyati, S.Pd NIM. 1606103020034



L. INSTRUMEN TES TERTULIS



Satuan Pendidikan : SMP .. Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas/ Semester



: VIII / II



Kompetensi Dasar



: 3.6 Menjelaskan dan membuktikan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras 4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras



IPK



: 4.6.1 4.6.2



Materi Pokok



Menghitung panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku Menyelesaikan Masalah dalam kehidupan nyata



: pythagoras



LEMBAR INSTRUMEN Petunjuk : a) Mulailah membaca soal dengan basmalah. b) Kerjakan soal berikut ini secara individu, tidak boleh menyontek dan tidak boleh bekerja sama. Soal: 1. Tentukan nilai a pada gambar berikut



2. Ukuran layar monitor komputer biasanya diukur berdasarkan panjang diagonalnya. Sebuah monitor 19 inch berarti mempunyai panjang diagonal 19 inch. Jika tinggi layar monitor 11,5 inch, berapakah lebarnya ?



PEDOMAN PENSKORAN



No Langkah 1)



2).



Skor



Dengan menggunakan rumus Pythagoras : (3a+2)2 + (a+4)2 = (3a+4)2 (9a2 + 12a + 4) + (a2 + 8a +16) = 9a2 + 24a + 16 9a2 + a2 - 9a2 +12a + 8a – 24a +4 +16 – 16 = 0 a2 – 4a + 4 = 0 (a - 2)(a - 2) = 0 Maka : a – 2 = 0 a=2



10 10 10 5 5 5 5



Ilustrasi :



10



10



X2 = (19)2 – (11,5)2 = 361 – 132,25



10 5



= 288,75



5



X = √288,75



10



= 16,97 inch SKOR TOTAL



Skor Maksimal = 100



No. Nama Siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9



100



𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =



𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙



Nilai Per Butir Soal Soal no. 1 Soal no. 2



× 100



Total Nilai



10 11 12



M. Program Remedial dan Pengayaan



No Nama Peserta Didik 1



2



3



4



5



6



7



8



9



10 11



12



Indeks Pengayaan/ Pencapaian Remedial Kompetensi (IPK)



Rencana Kegiatan