6 - Penerapan Fungsi Linier [PDF]

Citation preview

PENERAPAN FUNGSI LINIER Andian Ari Istiningrum,M.Com



FUNGSI PERMINTAAN



FAKTOR PERMINTAAN Harga barang yang bersangkutan  Harga barang pengganti (barang substitusi)  Harga barang pelengkap (barang komplementer)  Pendapatan konsumen  Selera konsumen 



FUNGSI PERMINTAAN



Ceteris Paribus



Pemintaan



Harga barang yang bersangkutan



FUNGSI PERMINTAAN Sumbu y diganti dengan sumbu P sebagai sumbu harga  Sumbu x diganti dengan sumbu Q sebagai sumbu jumlah (kuantitas)  Bentuk umum : Q = -aP + b atau P = -Q/a + b/a dimana: Q = jumlah barang yang diminta P = harga barang bersangkutan a = koefisien fungsi permintaan b = konstanta fungsi permintaan 



HUKUM PERMINTAAN Fungsi permintaan mempunyai kemiringan negatif  Kemiringan fungsi permintaan sesuai dengan hukum permintaan  Jika harga suatu barang naik, maka jumlah barang yang diminta akan menurun  Jika harga suatu barang turun, maka jumlah barang yang diminta akan naik 



PASAR PERSAINGAN SEMPURNA Produsen dan konsumen tidak bisa mempengaruhi harga secara signifikan  Jumlah barang yang diminta akan berubah-ubah walaupun harganya tetap  Fungsi permintaan mempunyai kemiringan nol 



PASAR MONOPOLI Permintaan suatu barang cenderung tetap walaupun harga barang berubah-ubah  Fungsi permintaan memiliki kemiringan yang tidak tentu 



SOAL 1 Diketahui bahwa permintaan suatu barang apabila harga jualnya Rp 160,00 maka jumlah yang diminta konsumen sebanyak 20 buah. Sedangkan apabila harga jualnya diturunkan menjadi Rp 120,00, maka jumlah barang yang diminta sebanyak 40 buah. Dari informasi tersebut: a) Bagaimana fungsi permintaan dan gambarkan grafiknya? b) Apabila barang tersebut dibagi secara gratis kepada konsumen, berapa jumlah barang tersebut yang diminta? c) Berapa harga maksimum barang tersebut sehingga tidak ada yang membelinya?



JAWAB 1 A (y – y1) / (y2 – y1) = (x – x1) / x – x2) (P – P1) / (P2 – P1) = (Q – Q1) / (Q2 – Q1) dimana P1 = Rp 160,00 P2 = Rp 120,00 Q1 = 20 Q2 = 40 maka: ( P – 160) / (120 – 160) = (Q – 20) / (40 – 20) (P – 160) / -40 = (Q – 20) / 20 20(P – 160) = -40 (Q – 20) 20P – 3200 = -40Q + 800 20P = -40Q + 4000 P = -2Q + 200



GRAFIK 1A



JAWAB 1B Apabila barang tersebut dibagi secara gratis, berarti harga barang tersebut (P) adalah nol P = -2Q + 200 0 = -2Q +200 2Q = 200 Q = 100 Jadi apabila barang tersebut dibagi secara gratis, maka jumlah barang yang diminta sebanyak 100 buah



JAWAB 1C Apabila barang tersebut tidak ada yang membeli (Q = 0), maka harga maksimum ketika itu adalah P = -2Q + 200 P = -2(0) +200 P = 200 Jadi ketika harga barang mencapai Rp 200,00 maka tidak ada orang yang akan membeli barang tersebut.



SOAL 2 Keadaan permintaan suatu barang diketahui bahwa harga jualnya Rp 400,00 maka tidak ada barang yang diminta. Sedangkan apabila barang tersebut dibagikan secara cuma-cuma, maka jumlah barang tersebut yang diminta hanya 100 unit. Bagaimanakah persamaan fungsi permintaan dan gambarkan grafiknya!



JAWAB 2 P1 = Rp 400,00 P2 = Rp 0,00



Q1 = 0 Q2 = 100



P = a – (a/c)Q P = 400 – (400/100)Q P = 400 – 4Q



JAWAB 2: GRAFIK



FUNGSI PENAWARAN



FAKTOR PENAWARAN



Ceteris Paribus



Penawaran



Harga barang yang bersangkutan



FUNGSI PENAWARAN Q = aP + b atau P = Q/a – b/a dimana Q = jumlah barang yang ditawarkan P = harga barang yang bersangkutan a = koefisien fungsi penawaran b = konstanta fungsi penawaran



FUNGSI PENAWARAN  











Fungsi penawaran mempunyai kemiringan positif Kemiringan grafik fungsi penawaran sesuai dengan hukum penawaran Jika harga suatu barang naik, maka jumlah barang yang ditawarkan akan naik Jika harga suatu barang turun, maka jumlah barang yang ditawarkan akan turun



PASAR PERSAINGAN SEMPURNA Produsen dan konsumen tidak dapat mempengaruhi harga barang secara signifikan  Jumlah barang yang ditawarkan akan berubahubah walaupun harganya tetap  Kemiringan grafik fungsi penawaran adalah nol 



PASAR MONOPOLI Jumlah barang yang ditawarkan sama, meskipun harga barang yang bersangkutan berubah-ubah.  Kemiringan grafik fungsi penawaran tidak tentu 



SOAL 1 Sebuah perusahaan konveksi menjual salah satu produknya sebanyak 500 unit dengan harga Rp1000,00 per unit. Apabila harganya naik menjadi Rp 1200,00 per unit,maka jumlah barang yang ditawarkan naik menjadi 900 unit. Dari informasi tersebut: a) Bagaimanakah fungsi penawarannya dan kemudian gambarkan grafiknya? b) Berapa harga minimal yang ditawarkan produsen?



JAWAB 1A P1 = Rp 1000,00 P2 = Rp 1200,00



Q1 = 500 unit Q2 = 900 unit



(P – P1) / (P2 – P1) = (Q – Q1) / (Q2 – Q1) (P – 1000) / (1200 – 1000) = (Q – 500) / (900 – 500) (P – 1000) / 200 = (Q – 500) / 400 400(P – 1000) = 200(Q – 500) 400P – 400000 = 200Q – 100000 400P = 200Q + 300.000 2P = Q + 1500 P = 1/2Q + 750



JAWAB 1A: GRAFIK



JAWAB 1B Harga minimal yang ditawarkan produsen tercapai ketika Q = 0 maka P = 1/2Q + 750 P = ½(0) +750 P = 750 Jadi harga minimal yang ditawarkan produsen adalah sebesar Rp 750,00



SOAL 2 Suatu barang tidak akan dijual apabila harganya Rp 100,00 per unit. Barang tersebut akan dinaikkan penjualannya sebanyak 100 unit jika harganya naik sebesar Rp 25,00. Bagaimana fungsi penawarannya dan gambarlah grafiknya?



JAWAB 2 P1 = Rp 100,00 P2 = Rp 125,00



Q1 = 0 Q2 = 100



Maka (P – P1) / (P2 – P1) = (Q – Q1) / (Q2 – Q1) (P – 100) / (125 – 100) = (Q – 0) / (100 – 0) (P – 100) / 25 = Q/100 100(P – 100) = 25(Q) 100P – 10000 = 25Q 100P = 25Q + 10000 P = ¼ Q + 100



JAWAB 2: GRAFIK



KESEIMBANGAN PASAR (MARKET EQUILIBRIUM)



KESEIMBANGAN PASAR Keadaan di mana pada tingkat harga tertentu jumlah barang yang diminta oleh konsumen (Qd) sama dengan jumlah barang yang ditawarkan oleh produsen (Qs)  Tercipta keseimbangan harga (price equilibrium)  Tercipta keseimbangan jumlah (quantity equilibrium)  Tercapai pada titik potong antara fungsi permintaan maupun fungsi penawaran atau ketika Qd = Qs  Bermakna jika harga dan jumlah keseimbangan yang terjadi keduanya positif atau nol 



SOAL 1 Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = -2Q + 28, sedangkan fungsi penawarannya adalah P = ½ Q + 8. Bagaimanakah keseimbangan pasar yang terjadi dan gambarlah grafik keseimbangannya!



JAWAB SOAL1 Qd : P = -2Q + 28 atau Qd = - ½ P + 14 Qs : P = ½Q + 8 atau Qs = 2P – 16 Keseimbangan pasar tercapai ketikaQd = Qs -½P + 4 = 2P – 16 -2.5P = -30 Pe = 12 Qe = 2P – 16 = 2(12) – 16 = 8 Jadi, keseimbangan pasar tercapai pada saat keseimbangan harga sebesar Rp12,00 dan keseimbangan jumlah sebesar 8



GRAFIK SOAL 1



SOAL 2 Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = -Q – 7, sedangkan fungsi penawarannya P = 2Q – 10. Berapakah harga dan jumlah keseimbangannya dan gambarkan grafiknya!



JAWAB SOAL 2 Qd : P = -Q – 7 ; Qd = -P – 7 Qs : P = 2Q – 10; Qs = ½P + 5 Keseimbangan pasar tercapai ketika Qd = Qs -P – 7 = ½ P + 5 -1.5P = 12 Pe = -8 Qe = -P – 7 = -(-8) – 7 = 1 Keseimbangan yang terjadi tidak mempunyai makna karena harga keseimbangan bernilai negatif



GRAFIK SOAL 2