6 Perbandingan Pi [PDF]

Citation preview

3.6.



PERBANDINGAN INDEKS PRODUKTIVITAS Pada bagian ini, akan dibahas teori mengenai evaluasi perekahan hidraulik



dari segi produksi, yaitu untuk mengetahui apakah pelaksanaan perekahan hidrolik tersebut berhasil untuk menaikkan produktivitas formasi atau tidak. Naik / tidaknya produktivitas formasi dapat dilihat dari parameter indeks produktivitas (PI) sebagai indikatornya. Baik untuk sumur gas ataupun sumur minyak, pengaruh perekahan dapat dinyatakan sebagai harga perbandingan antara indeks produktivitas sesudah dan sebelum perekahan. Terdapat banyak metode untuk mengevaluasi / memperkirakan kenaikan produktivitas formasi setelah perekahan hidraulik. Berikut akan diuraikan perhitungan perkiraan kenaikan produktivitas formasi setelah perekahan hidraulik dengan metode Darcy, metode Prats, metode Mc Guire dan Sikora, Metode Cinco-ley, Samaniego dan Dominiquez dan Metode Metode Tinsley dan Soliman. 3.6.1. Indeks Produktivitas Metode Darcy Indeks



produktivitas



merupakan



suatu



bilangan



yang



menunjukan



kemampuan suatu formasi produktif untuk dapat berproduksi dalam keadaan tertentu (harga drawdown pressure tertentu), yaitu kemampuan suatu formasi produktif untuk dapat mensuplay fluida ke dalam lubang sumur. Indeks produktivitas untuk aliran satu fasa diperkenalkan oleh Darcy, yaitu sebagai berikut :



PI



= Q / (Pr – Pwf)..........................................................................(3-90)



Keterangan : PI



= Indeks produktivitas, BPD/Psi



Q



= Laju aliran fluida, Bbl/day



Pr



= Tekanan reservoir, Psi



Pwf



= Tekanan alir dasar sumur, Psi



Secara teoritis, dengan dilakukannya perekahan hidraulik pada suatu formasi, maka kemampuan formasi untuk berproduksi / mensuplay fluida ke dalam lubang sumur akan meningkat, dengan demikian harga indeks produktivitas akan meningkat pula. 3.6.2. Metode Prats Metode Prats adalah metode yang pertama kali digunakan dan sangat sederhana. Kelemahan dari metode ini adalah bahwa semua keadaan dianggap ideal. Metode Prats dijabarkan lewat persamaan :



r  ln  e  J  rw   Jo  re ln   0,5 L f 



   



............................................................................(3-91)



Keterangan : Lf = setengah panjang rekahan dua sayap (Xf), ft Anggapan dalam persamaan Prats adalah : 



keadaan steady state







di daerah silinder







fluida incompressible







konduktivitas rekahan tidak terbatas







tinggi rekahan sama dengan tinggi formasi Sebagai contoh, bila didapat panjang rekahan setengah sayap (Lf) = 500 ft,



jari-jari pengurasan sumur (re) = 2106 ft (spasi sumur 320 acres, segiempat), Jari-jari sumur (rw) = 0,354 ft, maka akan menghasilkan peningkatan produktivitas (J/Jo) = 4,08 dengan Persamaan (3-97) di atas.



3.6.3. Metode McGuire dan Sikora Dengan menggunakan studi analog elektrik, maka McGuire dan Sikora membuat analogi perekahan di lapangan. Grafik ini adalah yang paling umum digunakan. Anggapannya adalah : 



aliran pseudo-steady state







laju aliran konstan dengan tanpa aliran dari luar batas re







daerah pengurasan segiempat sama sisi







aliran incompressible







lebar rekahan sama dengan lebar formasi Perbandingan produktivitas untuk aliran stabil, pwf konstan, adalah seperti



pada keadaan pseudo-steady state. Pada Gambar 3.21., absis dari grafik McGuireSikora adalah konduktivitas relatif dan ordinatnya adalah skala tingkat kenaikan produktivitas. Di sini faktor skala tingkat digunakan untuk merubah daerah pengurasan selain dari 40-acre (16ha) dan harga Le/rw untuk lapangan yang dianalisa. Berikut adalah langkah-langkah perhitungan perbandingan indeks produktivitas metode McGuire-Sikora: 1. Menghitung absis (koordinat sumbu X pada grafik McGuire-Sikora) :



X



= (WKf / K) x (40 / S) 0,5…………………………………..….(3-92)



Keterangan : WKf



= Konduktivitas rekahan, mD-ft = Lebar rekahan x permeabilitas rekahan (proppant) = Wf x Kf



K



= Permeabilitas formasi, mD



S



= Spasi sumur, acre



2. Menghitung perbandingan panjang rekahan yang dapat memberikan kontribusi pada peningkatan produktivitas formasi / panjang rekahan terisi proppant (L) dengan jari-jari pengurasan sumur (re). 3. Membaca harga Y (ordinat pada grafik McGuire-Sikora) dengan cara memotongkan harga X dengan kurva (L/re). 4. Peningkatan indeks produktivitas dihitung dengan :



j/jo



= Y / (7,13 / (ln (0,472 x re/rw)))....................................(3-93)



Gambar 3.21. Grafik McGuire-Sikora untuk Menunjukkan Kenaikan Produktivitas dari Perekahan (Production stimulation, Halliburton services)



Beberapa kesimpulan dapat diperoleh dari grafik McGuire-Sikora : 



Pada permeabilitas rendah dengan perekahan yang konduktivitasnya tinggi, maka hasil dari kenaikan produktivitas akan makin besar terutama karena panjang rekahan dan bukan dari konduktivitas relatif rekahan.







Untuk suatu panjang rekahan (Lf), maka akan ada konduktivitas rekahan optimal. Menaikkan konduktivitas rekahan lebih lanjut tidak akan menguntungkan. Misalnya untuk harga Lf/Le = 0,5, kenaikan konduktivitas selanjutnya tidak akan ada artinya untuk harga relative conductivity di atas 105.







Maksimum kenaikan perbandingan indeks produktivitas teoritis untuk sumur yang tidak rusak (damage) adalah sebesar 13,6.



3.6.4. Metode Cinco-Ley, Samaniego dan Dominiquez Metode ini adalah metode umum yang dipakai dalam penentuan konduktivitas rekahan (fracture conductivity) serta untuk evaluasi dengan cepat mengenai berapa perkiraan kelipatan kenaikan produktivitas (K2P) pada perekahan hidraulik. Metode ini mengasumsikan area pengurasan silindris, komplesi sumur cased hole, memperhitungkan permeabilitas dan konduktivitas serta panjang rekahan serta aliran fluida steady state. Dengan terbentuknya rekahan di dalam formasi yang terisi oleh material pengganjal (propant), maka akan terbentuk media aliran fluida baru di formasi. Besar kecilnya kemampuan aliran fluida di dalam rekahan atau yang disebut sebagai konduktivitas rekahan (fracture conductivity), tergantung dari harga permeabilitas dan lebar rekahan yang terjadi. Jari-jari sumur efektif, r w’ akan digunakan dalam evaluasi disini. Semakin besar jari-jari sumur maka semakin besar pula produktivitas sumur tersebut. Cinco-Ley cs membuat grafik seperti ditunjukkan pada Gambar 3.22. Untuk itu didefinisikan konduktivitas rekahan tanpa dimensi (dimensionless fracture conductivity), Fcd adalah sebagai berikut :



Fcd 



w Kf kXf



..................................................................................(3-



94) Keterangan : w = lebar rekahan setelah menutup (pada propant), ft kf = permeabilitas propant, md k = permeabilitas formasi, md xf = panjang rekahan satu sayap, ft Persamaan (3-94) menunjukkan bahwa harga Fcd berbanding lurus dengan harga konduktivitas rekahan, sehingga harga konduktivitas rekahan sangat menentukan keberhasilan dari pelaksanaan perekahan. Umumnya dalam perekahan harga wkf diberikan bersama-sama yang harganya biasanya sekitar 1000 md-ft sampai beberapa ribu md-ft tergantung dari lebar rekahan, konduktivitas propant setelah formasi menutup dan kerusakan pada konduktivitas sendiri karena gel resdu, embedment, dll, sehingga biasanya kita mengambil harga dari Perusahaan dikalikan 0.3 (akibat kerusakan-kerusakan diatas).



Untuk harga Fcd > 30, rw’ = 0.5 xf dan



rekahan akan berlaku seakan-akan tak berhingga, serta dengan ini tak perlu menaikkan konduktivitas propantnya dengan misalnya propant yang lebih kuat. Tetapi bila Fcd < 0.5, rw’ = 0.28 wkf/k dan panjang rekahan lalu tidak menjadi masalah (kecualai kalau ada formation damage maka rekahan harus lebih panjang yang bisa melewati zone damage tersebut).



Gambar 3.22. Grafik Hubungan Antara rw’ dan Fcd (Bambang Tjondro, Kamiso, Dave Rich and Suryaman, 1997) Pada umumnya harga optimum Fcd = 2. Ini hanya dari segi aliran fluida pseudo radial di formasi, bukan secara ekonomi perekahan, dan bukan untuk aliran keseluruhan di reservoar serta berlaku untuk terutama perekahan yang lebar pendek. Untuk rekahan panjang dan sempit, mungkin Fcd = 1. Grafik pada Gambar 3.22. Sedangkan kenaikan kelipatan produktivitas (K2P) dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :



 re  ln  rw  K 2P   ..................................................................................(3-97)  re  ln   rw' 



3.6.5. Metode Tinsley dan Soliman. Tinsley dan Soliman memperkenalkan perhitungan perbandingan Indeks produktivitas sebelum dan sesudah perekahan hidraulik dengan menggunakan grafik seperti yang ditunjukan oleh Gambar 3.23- 3.32 Adapun asumsi-asumsi yang dipergunakan dalam perhitungan dengan grafik ini adalah : 



Komplesi sumur cased hole







Aliran fluida pseudo-steady state







laju aliran konstan dengan tanpa aliran dari luar batas re Berikut adalah langkah-langkah perhitungan perbandingan indeks produktivitas



sebelum dan sesudah perekahan hidraulik metode Tinsley dan Soliman : 1. Menghitung Harga absis (koordinat sumbu X pada grafik) yaitu : X



= (Cr / 2) x (hf / h) x ln (re/rw)………………………………….(3-98)



Keterangan : Cr



= Kapasitas relatif rekahan = WKf / (π x K x L)



WKf



= Konduktivitas rekahan, mD-ft



K



= Permeabilitas formasi, mD



L



= Panjang rekahan terisi proppant, ft



hf



= Tinggi rekahan terisi proppant, ft



h



= tinggi rekahan, ft



re



= Jari-jari pengurasan sumur, ft



rw



= Jari-jari sumur, inch



2. Menghitung perbandingan panjang rekahan rekahan terisi proppant dengan jari-jari pengurasan sumur (Xf / re). 3. Membaca harga Y (ordinat pada grafik) dengan cara memotongkan harga X dengan kurva (Xf / re). 4. Harga peningkatan indeks produktivitas (j/jo) dihitung dengan : j/jo



= (Y x ln (re/rw)) / 6,215..................................................(3-99)



Gambar 3.23. Kurva Kenaikan Produktivitas untuk (hf/h) (Production Stimulation Halliburton Services, 1981)