8 Anova [PDF]

Citation preview

ANOVA Analysis of Varians



ANOVA Pendekatan untuk menguji lebih dari dua ratarata populasi yang berdistribusi normal  Menggunakan data sampel untuk menguji apakah lebih dari dua rata-rata populasi yang tidak diketahui adalah sama. 



CONTOH 1. Penelitian dilakukan untuk menguji perbedaan rata-rata gaji di 3 Perusahaan 2. Pengujian dilakukan untuk mengetahui perbedaan efektivitas beberapa (lebih dari dua) program pelatihan yang digunakan oleh suatu perusahaan dalam rangka meningkatkan produktivitas karyawan



KELEBIHAN ANOVA  Anova dapat menguji beda lebih dari dua ratarata populasi secara simultan  Anova dapat memasukkan lebih dari satu perlakuan (treatment) ke dalam pengujian



KELEMAHAN ANOVA  Anova tidak dapat mengidentifikasi rata-rata populasi mana yang berbeda diantara rata-rata populasi yang dianalisis



SYARAT-SYARAT PENGGUNAAN ANOVA Kondisi yang harus dipenuhi ketika kita menggunakan Anova : 1. Semua sampel dipilih secara random dan independen (tidak terikat) antara sampel yang satu dengan sampel yang lain 2. Populasi dari sampel harus berdistribusi normal 3. Semua populasi mempunyai varians yang sama 



JENIS-JENIS ANOVA  Jenis-jenis Anova tergantung dari perlakuan (treatment) yang digunakan  Jika dalam suatu Anova menggunakan satu perlakuan, maka prosedur Anova menggunakan Anova Satu Arah (one-way Anova)  Sedangkan jika dalam suatu Anova menggunakan dua perlakuan, maka prosedur Anova menggunakan Anova Dua Arah (two-way Anova)



MISAL 1. Pengujian terhadap penghasilan rata-rata karyawan di bagian produksi, pemasaran dan personalia.  Anova ini menggunakan one-way Anova, karena perlakuan (treatment) yang digunakan hanya satu yaitu penghasilan. Sedangkan sumber perbedaannya, hanya bersumber dari perbedaan bagian 2. Jika didalam analisis dimasukkan perlakuan lain (sumber perbedaan lain), misal tingkat pendidikan, maka menggunakan two-way Anova



PROSEDUR PENGUJIAN ANOVA 1. Rumusan Hipotesis 2. Menentukan Nilai Kritis 3. Menentukan Nilai Hitung 4. Keputusan 5. Kesimpulan



SOAL Suatu penelitian dilakukan untuk menguji dugaan bahwa tidak terdapat perbedaan penghasilan rata-rata setiap hari antara pedagang bakso, sate dan ronde. Hasil observasi yang menggunakan sampel masing-masing 3 pedagang diperoleh informasi sebagai berikut: Sampel



Rata-rata penghasilan perhari Bakso



Sate



Ronde



1



7



9



9



2



8



8



6



3



6



7



6



PERTANYAAN 1. 2. 3.



Jelaskan mengapa pengujian ini tidak dapat menggunakan uji t tes ! Jelaskan mengapa kasus ini dianalisis dengan menggunakan oneway ANOVA ! Apakah sampel mendukung dugaan bahwa tidak terdapat perbedaan penghasilan rata-rata ketiga pedagang tersebut dengan menggunakan tingkat signifikansi 5% ?



SOAL 



Suatu penelitian dilakukan terhadap volume penjualan rata-rata perbulan tiga macam barang, yaitu A, B dan C. Data berikut menunjukkan rata-rata volume penjualan masing-masing barang selama beberapa bulan sebaga sampel. Volume penjualan jenis barang tersebut diketahui berdistribusi normal. Gunakan alpha 5% untuk menguji dugaan bahwa tidak terdapat perbedaan volume pernjualan rata-rata ketiga jenis barang terebut ! Bulan ke



Jenis Barang A



B



C



1



15



8



10



2



10



12



14



3



8



10



12



4



12



8



15



10



8



5



TWO WAY ANOVA  ANOVA



dengan menggunakan dua perlakuan (treatment) yang berbeda  Uji hipotesis mengenai perbedaan rata-rata lebih dari dua populasi dengan dua perlakuan berarti terdapat dua sumber penyebab terjadinya perbedaan rata-rata populasi tersebut



CONTOH 



Penelitian dilakukan untuk menguji dugaan bahwa tidak terdapat perbedaan penghasilan rata-rata setiap hari antara pedagang bakso, sate dan ronde. Ketiga kelompok pedagang tersebut dibedakan lagi berdasarkan lokasi operasinya, yaitu malang utara, malang selatan, malang barat dan malang timur. Masing-masing lokasi diambil masing-masing dua pedagang secara acak. Lokasi



Rata-rata penghasilan perhari Bakso



Sate



Ronde



Malang Utara



7



8



7



Malang Utara



8



6



9



Malang Selatan



8



7



6



Malang Selatan



8



8



9



Malang Barat



10



9



7



Malang Barat



8



9



8



Malang Timur



11



8



7