#9 Materi Essential Suku Banyak [PDF]

Citation preview

SUKU BANYAK MATERI ESSENTIAL PENUNJANG Bentuk umum



anxn + an1xn1 + an2xn2+.... +a1x+ao 



Teorema sisa  Jika suku banyak f(x) dibagi oleh x  a maka sisanya adalah f(a)



 



b  Jika suku banyak f(x) dibagi oleh ax  b maka sisanya adalah f  a



 Suku banyak f(x) dibagi oleh (x  a)(x  b) maka sisanya adalah px  q dengan



p



f(a)  f(b) af(b)  bf(a) dan q  ab ab



 Jika suku banyak f(x) dibagi oleh g(x) dan hasil baginya adalah h(x) maka f(x) = g(x).h(x) + sisa 



derajat f(x) = derajat g(x) + derajat h(x) jika g(x) fungsi linear maka sisa berupa konstanta











jika g(x) polinom berderajat n maka sisa merupakan polinom dengan derajat maksimum n–1



Teorema faktor Jika f(x) suatu suku banyak , maka f(h)=0 jika dan hanya jika x – h merupkan faktor dari f(x)







Menentukan akar-akar rasional suku banyak Jika f(x) suku banyak maka x – h faktor dari f(x) jika dan hanya jika h adalah akar dari f(x) = 0







Sifat-Sifat Penting Akar-Akar Polinom ax2 + bx + c = 0 akar-akarnya x1 dan x2 x 1 + x2 = 



b a



dan x1 . x2 =



c a



ax3 + bx2 + cx + d = 0 akar-akarnya x1 , x2 dan x3 x 1 + x2 + x3 = 



b a



, x 1 . x2 + x1 . x3 + x2 . x3 =



c a



dan x1 . x2. x3 = 



d a



dan seterusnya untuk pangkat yang lebih tinggi. www.ligan.id



LIGAN EDUKASI CENTER@2016 |Suku Banyak