Aldi Stats [PDF]

Citation preview

Tugas Personal ke-2 Minggu 7/ Sesi 11



Nama : Yasika Aldiansyah NIM : 2602194612 SOAL NO 1:



Suatu klub kesesgeran jasmani melakukan evaluasi program diet, lalu dipilih dengan acak 10 orang anggotanya untk mengikuti program diter tersebut selama 3 bulan. Data yang diambil adalah berat badan sebelum dan sesudah program diet dilaksanakan, sbb:



Apakah program diet tersebut dapat mengurangi berat badan lebih 5 kg? Lakukan pengujian pada taraf nyata 5%!



Penyelesaian : Dari data diatas diperoleh data sebagai berikut : n



: 10



∑d



: 51



µD



:5



di2



: 273



Kemudian dari data diatas dapat diketahui hipotesis permasalahan sebagai berikut : 𝐻0 = 𝜇𝑑 ≧ 5 𝑣𝑠 𝐻1 ∶ 𝜇𝑑 < 5 Untuk menguji kasus diatas dapat menggunakan formula sebagai berikut : 𝑡=



𝑑̅ − 𝜇𝑑 𝑑̅ − 𝜇𝑑 = 𝑆𝑑 𝑆𝑑̅ √𝑛



Mencari nilai dari 𝑑̅ , sebagai berikut :



Probability Theory and Applied Statistics – R1



∑𝑑𝑖 51 = = 5,1 𝑛 10



𝑑̅ =



Mencari nilai dari 𝑆𝑑2 , sebagai berikut : 𝑆𝑑2 =



𝑛∑𝑑𝑖2 − (∑𝑑𝑖 )2 10(273) − (51)2 = = 1,43 𝑛(𝑛 − 1) 10(9)



𝑆𝑑2 = 1,43 𝑆𝑑 = √143 = 1,20 Melakukan uji statistik dengan menggunakan formula sebelumnya : 𝑡=



𝑡=



𝑑̅ − 𝜇𝑑 𝑑̅ − 𝜇𝑑 = 𝑆𝑑 𝑆𝑑̅ √𝑛 5,1 − 5 0,1 = = 0,26 1,20 0,379 √10



Kemudian setelah menemukan nilai t, selanjutnya mencari nilai daerah kritis α = 5 % menggunakan table kumulatif sebaran frekuensi normal sebesar 1.83 𝑡ℎ > 𝑡(𝛼=5%,𝑑𝑏=9) = 1.83 Maka diperoleh kesimpulan data tidak mendukung hipotesis bahwa program diet tersebut dapat mengurangi berat badan lebih dari 5 kg.



SOAL NO 2: Suatu penelitian ingin menguji hipotesis bahwa ada perbedaan mengenai efek lima jenis adukan beton terhadap penyerapan uap air. Selanjutnya dimisalkan bahwa semua tersedia 30 kotakan eksperimen. Ujilah apakah ada perbedaan pada 5 jenis adukan semen pada taraf keberartian 0,05.



Probability Theory and Applied Statistics – R1



Hasil percobaan beton Penyelesaian : Dari data diatas diketahui 𝐻0 = 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3 = ⋯ = 𝜇5 α = 0,05 k=5 Total dan rata – rata tiap sampel Sampel 1



= 3320 → 553,3



Sampel 2



= 3416 → 569,33



Sampel 3



= 3663 → 610,50



Sampel 4



= 2791 → 465,17



Sampel 5



= 3664 → 610,67



Rata – rata total semua sampel : 561,80



Probability Theory and Applied Statistics – R1



𝑘



𝑛



2 𝐽𝐾𝑇 = ∑ ∑ 𝑦𝑖𝑗 − 𝐼=1 𝑗=1 𝑘



𝐽𝐾𝐴 = ∑ 𝑇𝐼2 − 𝑖=1



𝑇2 = 209.37 𝑛𝑘



𝑇2 = 85.35 𝑛𝑘



𝐽𝐾𝐺 = 209.37 − 85.3 = 124.021



Mencari nilai S12 dan S2



𝑆12 =



𝐽𝐾𝐴 85.35 = = 21.33 𝑘−1 5−1



𝑆2 =



𝐽𝐾𝐺 124.02 = = 4.96 𝑘(𝑛 − 1 ) 5(6 − 1)



𝑓=



𝑆12 21.3 = = 4.3 2 𝑆 4.96



Didapat nilai f lebih dari nilai keberartian maka dapat didapat kesimpulan jika ke 5 adukan tidak penyerapaan yang sama.



Probability Theory and Applied Statistics – R1