14 0 279 KB
Tugas Personal ke-2 Minggu 7/ Sesi 11
Nama : Yasika Aldiansyah NIM : 2602194612 SOAL NO 1:
Suatu klub kesesgeran jasmani melakukan evaluasi program diet, lalu dipilih dengan acak 10 orang anggotanya untk mengikuti program diter tersebut selama 3 bulan. Data yang diambil adalah berat badan sebelum dan sesudah program diet dilaksanakan, sbb:
Apakah program diet tersebut dapat mengurangi berat badan lebih 5 kg? Lakukan pengujian pada taraf nyata 5%!
Penyelesaian : Dari data diatas diperoleh data sebagai berikut : n
: 10
βd
: 51
Β΅D
:5
di2
: 273
Kemudian dari data diatas dapat diketahui hipotesis permasalahan sebagai berikut : π»0 = ππ β§ 5 π£π π»1 βΆ ππ < 5 Untuk menguji kasus diatas dapat menggunakan formula sebagai berikut : π‘=
πΜ
β ππ πΜ
β ππ = ππ ππΜ
βπ
Mencari nilai dari πΜ
, sebagai berikut :
Probability Theory and Applied Statistics β R1
βππ 51 = = 5,1 π 10
πΜ
=
Mencari nilai dari ππ2 , sebagai berikut : ππ2 =
πβππ2 β (βππ )2 10(273) β (51)2 = = 1,43 π(π β 1) 10(9)
ππ2 = 1,43 ππ = β143 = 1,20 Melakukan uji statistik dengan menggunakan formula sebelumnya : π‘=
π‘=
πΜ
β ππ πΜ
β ππ = ππ ππΜ
βπ 5,1 β 5 0,1 = = 0,26 1,20 0,379 β10
Kemudian setelah menemukan nilai t, selanjutnya mencari nilai daerah kritis Ξ± = 5 % menggunakan table kumulatif sebaran frekuensi normal sebesar 1.83 π‘β > π‘(πΌ=5%,ππ=9) = 1.83 Maka diperoleh kesimpulan data tidak mendukung hipotesis bahwa program diet tersebut dapat mengurangi berat badan lebih dari 5 kg.
SOAL NO 2: Suatu penelitian ingin menguji hipotesis bahwa ada perbedaan mengenai efek lima jenis adukan beton terhadap penyerapan uap air. Selanjutnya dimisalkan bahwa semua tersedia 30 kotakan eksperimen. Ujilah apakah ada perbedaan pada 5 jenis adukan semen pada taraf keberartian 0,05.
Probability Theory and Applied Statistics β R1
Hasil percobaan beton Penyelesaian : Dari data diatas diketahui π»0 = π1 = π2 = π3 = β― = π5 Ξ± = 0,05 k=5 Total dan rata β rata tiap sampel Sampel 1
= 3320 β 553,3
Sampel 2
= 3416 β 569,33
Sampel 3
= 3663 β 610,50
Sampel 4
= 2791 β 465,17
Sampel 5
= 3664 β 610,67
Rata β rata total semua sampel : 561,80
Probability Theory and Applied Statistics β R1
π
π
2 π½πΎπ = β β π¦ππ β πΌ=1 π=1 π
π½πΎπ΄ = β ππΌ2 β π=1
π2 = 209.37 ππ
π2 = 85.35 ππ
π½πΎπΊ = 209.37 β 85.3 = 124.021
Mencari nilai S12 dan S2
π12 =
π½πΎπ΄ 85.35 = = 21.33 πβ1 5β1
π2 =
π½πΎπΊ 124.02 = = 4.96 π(π β 1 ) 5(6 β 1)
π=
π12 21.3 = = 4.3 2 π 4.96
Didapat nilai f lebih dari nilai keberartian maka dapat didapat kesimpulan jika ke 5 adukan tidak penyerapaan yang sama.
Probability Theory and Applied Statistics β R1