Analisis Multidimensional Scaling [PDF]

Citation preview

Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com



ANALISIS MULTIDIMENSIONAL SCALING “In multidimensional scaling, the objective is to transform the consumer judgments of similarity or preference (e.g. preference of store or brand) into distance represented in multidimensional space. If object A and B are judged by respondents as being the most similar compared with all other possible pair of object, MDS will position object A and B in such a way that the distance between them in multidimensional space is similar that the distance any other two pairs of object. ,” (Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995). [“Tujuan multidimensional scaling adalah untuk mentransformasi penilaian konsumen tentang kemiripan atau preferensi (misal, preferensi tentang toko atau merk) ke dalam beberapa distance yang ditampilkan dalam bentuk dimensional space. Jika objek A dan B dinilai oleh responden adalah paling mirip dibandingkan dengan kemungkinan pasangan lain, MDS akan memposisikan objek A dan B sedemikian sehingga jarak multidimensioanl antara kedua objek sama/mirip dibandingkan dengan jarak pasangan objek lainnnya.,”(Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995).] Sumber : Sofyan dan Heri, 2009



Seperti penjelasan di atas, MDS berguna untuk membandingkan beberapa objek apakah mempunyai kemiripan (similarity) antara objek satu dengan yang lainnya. Perbandingan kemiripan ini akan dipetakan yang menunjukan kedekatan jarak antara masing-masing objek. Penilaian objek tentunya merujuk terhadap atribut apa yang akan dinilai/persepsikan. Kemiripan ini banyak digunakan pada riset pemasaran untuk mengetahui positioning suatu produk dibandingkan dengan produk kompetitor. MDS dapat menganalisis data nonmetrik (nominal dan ordinal) maupun data metrik (interval -rasio).



1 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]



Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com



Contoh kasus Seorang manajer riset toko A ingin mengetahui toko-toko lainnya yang menjadi pesaingnya. Atribut yang menjadi penilaian adalah lokasi toko dan pelayanan kasir. Responden diminta memberikan jawaban kuesioner dalam skala 1-5. Skala 1 menunjukan bahwa toko tersebut saling bermiripan, sedangkan skala 5 sangat tidak bermiripan. Ada perbedaan cara pengisian data kuesioner kedalam microsoft excel untuk analisis MDS dibandingkan analisis lainnya, agar dapat dianalisis SPSS. Contohnya seperti ini.



Responden 1 Toko A-Toko B Toko A-Toko C Toko A-Toko D Toko A-Toko E Toko B-Toko C Toko B-Toko D Toko B-Toko E Toko C-Toko D Toko C-Toko E Toko D-Toko E



Responden



1



2



Toko A Toko B Toko C Toko D Toko E Toko A Toko B Toko C Toko D Toko E



Responden 2



Skor Penilaian 3 2 3 4 3 2 2 4 5 4



Toko A 0 3 2 3 4 0 3 2 4 4



Toko A-Toko B Toko A-Toko C Toko A-Toko D Toko A-Toko E Toko B-Toko C Toko B-Toko D Toko B-Toko E Toko C-Toko D Toko C-Toko E Toko D-Toko E



Skor Penilaian 3 2 4 4 3 2 2 4 5 4



0



0



Toko B



Toko C



Toko D



Toko E



0 3 2 2



0 3 5



0 4



0



0 3 2 2



0 4 5



0 4



0



Dua tabel paling atas adalah jawaban kuesioner responden 1 dan 2. Tabel di bawahnya merupakan bentuk excel yang nantinya diproses SPSS. Perhatikan tabel excel, karena ada 5 toko yang akan dibandingkan maka ada 5 kolom yang masing-masing toko A sampai dengan toko E. Sedangkan baris juga sama ada 5 baris untuk kelima toko tersebut. Untuk pengisian



2 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]



Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com



1 responden memerlukan 5 baris. Cara pengisiannya : 1. Pada kolom Toko A dan baris Toko B diisi dengan angka 3 hasil skor penilaian perbandingan toko A dan toko B. Demikian seterusnya untuk baris berikutnya. 2. Pada pertemuan antara kolom Toko A dan baris Toko A isikan angka 0. Karena satu objek dibandingkan dengan objek itu sendiri, hasilnya 0. Demikian juga untuk hasil yang lain 3. Pengisian angka 0 akan membentuk diagonal, di atas diagonal dikosongkan saja.



Langkah-langkah SPSS 1) Klik Analyze > Scale > Multidimensional Scaling (Alscal)



2) Masukkan variabel Toko A-TokoE ke kolom Variables



3 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]



Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com



3) Klik tombol Model pilih Ordinal dan individual differences Euclidean Distance



4) Klik tombol Options, pilih Group plots, kemudian Continue



5) Klik OK.



Hasil Output SPSS 4 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]



Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com Iteration history for the 2 dimensional solution (in squared distances) Young's S-stress formula 1 is used. Iteration 0 1 2 3



S-stress .13527 .12893 .12531 .12463



Improvement



.00362 .00068



Iterations stopped because S-stress improvement is less than



.001000



Stress and squared correlation (RSQ) in distances RSQ values are the proportion of variance of the scaled data (disparities)in the partition (row, matrix, or entire data) which is accounted for by their corresponding distances Stress values are Kruskal's stress formula 1.



Averaged (rms) over matrices Stress = .07425 RSQ = .93170 Configuration derived in 2 dimensions



Stimulus Coordinates Dimension Stimulus Number 1 2 3 4 5



Stimulus Name TokoA TokoB TokoC TokoD TokoE



1



2



-.9608 .5798 -1.3076 .2941 1.3944



1.0203 -.0849 -.5831 -1.5084 1.1561



Subject weights measure the importance of each dimension to each subject. Squared weights sum to RSQ. A subject with weights proportional to the average weights has a weirdness of zero, the minimum value. A subject with one large weight and many low weights has a weirdness near one. A subject with exactly one positive weight has a weirdness of one, the maximum value for nonnegative weights.



Subject Weights Dimension



5 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]



Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com Subject Number



Weirdness



1



2



1 .3243 .8875 2 .2674 .8579 3 .2469 .8509 4 .0484 .7727 5 .0478 .7887 6 .2507 .8074 7 .4128 .5318 8 .1731 .6764 9 .1398 .8443 10 .1376 .6740 11 .4434 .5096 Overall importance of each dimension: .5714



.4056 .4333 .4451 .5577 .5698 .4197 .8334 .6937 .5270 .6527 .8492 .3603



Flattened Subject Weights Subject Number 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11



Variable Plot 1 Symbol 1 1.1676 2 .9576 3 .8824 4 .1570 5 .1548 6 .8962 7 -1.6751 8 -.6776 9 .4914 A -.5401 B -1.8141



Penafsiran hasil output Keunggulan model MDS dapat dilihat dari nilai S-Stress dan RSQ. Kategori penilaian kelayakan model berdasarkan S-Stress adalah :



Stress %



Kesesuaian



20



Buruk



10



Cukup



5



Bagus



2,5 0



Istimewa Sempurna



Formula untuk S-Stress adalah :



6 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]



Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com



Stress =







dimana



d ij adalah rata-rata jarak (



2 d ij −dij  2 d ij − d 



∑ d ij /n



) dan



dij adalah taksiran jarak. Nilai stress



akan semakin kecil bila taksiran jarak mendekati nilai jarak data yang sesungguhnya. Nilai S-Stress adalah 0,07425 atau 7,25% yang berarti bahwa model cukup memiliki tingkat kelayakan yang baik (fit). Demikian nilai RSQ yang cukup tinggi, yaitu 0,93170 (93,17%). Nilai RSQ sama halnya nilai R-Square dalam regresi linier.



Grafik Derived Stimulus Configuration di atas terdapat pengelompokan toko. Terlihat bahwa toko B mempunyai kemiripan dengan toko D karena berada di kuadran yang sama. Sedangkan toko C, toko A dan E tidak mempunyai kemiripan dengan yang lain. Perhatikan analisis dari sudut dimensi 1 (sumbu X) dan dimensi 2 (sumbu Y) :  DIMENSI 1 : pada gambar terlihat bahwa semakin ke kanan, angka dimensi 1 semakin besar. Terlihat bahwa toko E terletak paling dekat dengan angka dimensi 1 terbesar, namun toko ini tidak mempunyai kemiripan dengan toko lainnya. Perhatikan toko B dan toko D, walaupun tidak berada di nilai terbesar dimensi 1 tetapi kedua toko tersebut mempunyai kemiripan (dalam satu kuadran). Misalnya. Dalam dimensi 1 mengandung atribut lokasi dan pelayanan kasir. Artinya 7 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]



Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com



atribut tersebut pada toko B dan toko D yang paling membedakan dibandingkan atribut pada toko lainnya.  DIMENSI 2 : pada gambar terlihat bahwa semakin ke atas ,maka angka dimensi 2 semakin besar. Terlihat bahwa toko E terletak paling ujung dimensi 2 angka terbesar. Sedangkan toko D terletak di paling ujung bawah dimensi ini. Toko D mempunyai jarak terdekat dengan toko B dan keduanya dalam satu kuadran. Misalnya. Dalam dimensi 2 mengandung atribut lokasi dan pelayanan kasir, maka atribut tersebut yang paling membedakan dibandingkan toko lainnya. Analisis dimensi 1 dan 2 di atas harus didukung fakta atau penelitian sebelumnya. Misalnya dilakukan dengan analisis faktor yang berguna untuk pengelompokan variabel menjadi beberapa dimensi (faktor).



Pada grafik di atas, terlihat posisi ke 11 responden, dapat dibentuk sebuah garis lurus ke kanan bawah. Hal ini membuktikan bahwa responden memiliki konsistensi dalam menilai kemiripan kelima toko tersebut. Grafik ini untuk menguji keselarasan responden dalam penilaian toko.



8 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]



Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com



Pada grafik di atas berisi kumpulan koordinat, terlihat titik-titik tidak membentuk berbagai kelompok koordinat sendiri. Titik- titik ini mengerombol di tengah, hal ini membuktikan kesamaan sikap responden. Data responden : RSP



1



2



3



4



Toko A Toko B Toko C Toko D Toko E Toko A Toko B Toko C Toko D Toko E Toko A Toko B Toko C Toko D Toko E Toko A Toko B Toko C Toko D Toko E



Toko A 0 3 2 3 4 0 3 2 4 4 0 4 2 4 4 0 3 2 4 4



Toko B



Toko C



Toko D



Toko E



0 3 2 2



0 3 5



0 4



0



0 3 2 2



0 4 5



0 4



0



0 3 2 2



0 3 5



0 4



0



0 3 3 2



0 3 5



0 4



0



9 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]



Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com



RSP



5



6



7



8



9



10



11



Toko A Toko B Toko C Toko D Toko E Toko A Toko B Toko C Toko D Toko E Toko A Toko B Toko C Toko D Toko E Toko A Toko B Toko C Toko D Toko E Toko A Toko B Toko C Toko D Toko E Toko A Toko B Toko C Toko D Toko E Toko A Toko B Toko C Toko D Toko E



Toko A 0 3 3 4 4 0 3 3 3 4 0 3 3 4 3 0 3 3 4 4 0 3 2 4 4 0 3 3 4 4 0 3 3 4 3



Toko B



Toko C



Toko D



Toko E



0 3 2 2



0 3 5



0 4



0



0 3 2 2



0 3 5



0 4



0



0 3 2 2



0 3 5



0 4



0



0 3 2 2



0 3 5



0 5



0



0 3 2 2



0 3 5



0 4



0



0 3 2 2



0 3 4



0 4



0



0 3 2 2



0 3 5



0 5



0



10 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]



Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com



11 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]