![Analisis Pemetaan SK KD Matematika X [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/analisis-pemetaan-sk-kd-matematika-x.jpg)
4 0 106 KB
Analisis Tujuan Mata Pelajaran Matematika Tujuan 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh 4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Ranah Kompetensi C A P
Substansi Materi
V V
V
V
V
V
V V
Implementasi dalam PBM (Hubungan dg KD) Terkolaborasi seluruh KD
Seluruh materi esensial Matematika
dalam
ANALISIS/PEMETAAN SK-KD Mata Pelajaran : Kelas : Standar Kompetensi 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Matematika X Kompetensi Dasar 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
Tingkatan Ranah KD C3
Indikator Pencapaian • • • • • • • •
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
C6
2.1 Memahami konsep fungsi
C2
•
•
• •
2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
C3
2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang
C3
• • •
•
Tingkat an Ranah IPK
Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional Merasionalkan bentuk akar Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma. Menentukan syarat perpangkatan, penarikan akar dan logaritma
C2
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk bentuk pangkat, akar, dan logaritma
C3
Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifatsifat fungsi Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya. Menggambar grafik fungsi kuadrat Menentukan definit positif dan definit negatif
C2
Menentukan akar-akar persamaan
C3
Materi Pokok Pangkat, Akar dan Logaritma
Ruang Lingkup
Aloka si 1 2 3 4 5 6 Waktu V
C2 C3 C3 C3 C2 C3 C3
V
C6
C2 C3
Fungsi, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
V
V
C3 C3 V
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Tingkatan Ranah KD
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Indikator Pencapaian • •
•
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan
2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat 2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
C3
3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua
C3
• •
kuadrat. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat
Tingkat an Ranah IPK C3
Materi Pokok
Aloka si 1 2 3 4 5 6 Waktu Ruang Lingkup
C3 C2
Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui. Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan kuadrat/ pertidaksamaan kuadrat
C3
V
C3
C5
•
Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat
C5
V
C3
•
Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
C3
V
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel Menentukan penyelesaian sistem
C3
•
• • •
C3
C3 C3
Sistem persamaan dan pertidaksamaan
V
Standar Kompetensi pertidaksamaan satu variabel
Kompetensi Dasar
Tingkatan Ranah KD
Indikator Pencapaian
variabel
persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
C5
3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya
C3
3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
C3
3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
C5
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya
C3
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Tingkat an Ranah IPK
Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linier Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
C5
Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier
C3
Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Menentukan penyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
C3
Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel
C5
Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan
C3
Materi Pokok
Aloka si 1 2 3 4 5 6 Waktu Ruang Lingkup
V
C5
V
C3
V
C3
V
C5
C3
V
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Tingkatan Ranah KD
Indikator Pencapaian pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya
C3
4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu per-nyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
C3
• •
• • • •
5. Menggunakan perbandingan, fungsi,
4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan
C6
4.4 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
C6
•
•
•
•
•
C5
• •
Tingkat an Ranah IPK
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan
C3
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor
C3
Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor
C3
Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan
C3
Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Menentukan nilai perbandingan
C3
Materi Pokok
Logika Matematika
Aloka si 1 2 3 4 5 6 Waktu Ruang Lingkup
V
C3 V
C3 C3 C3 V
C6 C5
V
C6
C3
Trigonometri: • Perbanding an
V
Standar Kompetensi persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
Tingkatan Ranah KD
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Indikator Pencapaian •
C5
Materi Pokok •
•
5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
C6
• • • •
•
5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
C6
•
•
•
•
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut
trigonometri dari sudut khusus. Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran
Tingkat an Ranah IPK
6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam
C3
• •
Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana. Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana. Membuktikan identitas trigonometri sederhana. Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus. Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui
C3
Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
C5
Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang Menentukan kedudukan titik dan
C3
Aloka si 1 2 3 4 5 6 Waktu Ruang Lingkup
trigonometri Grafik fungsi trigonometri Identitas trigonometri V
C3 C6 C3 C3
V
C5
C3
C6
C3
Dimensi Tiga
V
Standar Kompetensi yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Kompetensi Dasar
Tingkatan Ranah KD
Indikator Pencapaian
ruang dimensi tiga • • •
6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
C3
• • •
6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga
C3
• • •
bidang dalam ruang Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang
Tingkat an Ranah IPK
Aloka si 1 2 3 4 5 6 Waktu Ruang Lingkup
C3 C3 C3
Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang
C3
Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang
C3
Keterangan: Ruang Lingkup Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMA/MA meliputi aspek-aspek sebagai berikut. 1. Logika 2. Aljabar 3. Geometri 4. Trigonometri 5. Kalkulus 6. Statistika dan Peluang.
Materi Pokok
V
C3 C3
C3 C3
V
ANALISIS/PEMETAAN SK-KD Mata Pelajaran : Kelas :
Standar Kompetensi 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
Matematika XI IPA
Kompetensi Dasar
Tingkatan Ranah KD
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
C1
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
C3
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya
C3
Indikator Pencapaian •
•
•
•
•
• • •
1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
C3
1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
C3
• •
• •
Tingkat an Ranah IPK
Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang. Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
C1
Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
C3
Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Menentukan rataan, median, dan modus. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
C1
Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
C3
Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi Menuliskaan himpunan kejadian dari suatu percobaan
C3
C3
Materi Pokok Statistika: • Diagram • Ukuran Pemusatan • Peluang
Ruang Lingkup
Aloka si 1 2 3 4 5 6 Waktu V
V
C6
V
C3 C3 C6
V
C3
C3
V
Standar Kompetensi
2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya
Kompetensi Dasar
Tingkatan Ranah KD
1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
C3
2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu 2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus
C3
Indikator Pencapaian • •
• •
C5
•
•
• •
3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya
2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus
C3
3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan
C5
• •
• •
•
3.2 Menentukan
C3
•
Menentukan peluang kejadian melalui percobaan Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis
Tingkat an Ranah IPK C3
Materi Pokok
Aloka si 1 2 3 4 5 6 Waktu Ruang Lingkup
V
C3
Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.
C3
Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus. Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut. Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.
C3
Merancang dan membuktikan identitas trigonometri Menyelesaiakan masalah yang melibatkan rumus jumlah dan selisih dua sudut
C6
Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b). Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui. Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
C3
Melukis garis yang menyinggung
C3
C3
Trigonometri jumlah dan selisih dua sudut
V
V
C3 C6 C6
V
C3
C3
Persamaan lingkaran dan garis singgung
V
C5
V
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Tingkatan Ranah KD
persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi
Indikator Pencapaian
•
•
4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah
4.1 Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian
C3
• •
•
4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah
C3
•
• •
5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi
5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
C3
• • • •
5.2 Menentukan invers suatu fungsi
C3
•
lingkaran dan menentukan sisfatsifatnya Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran. Merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui
Tingkat an Ranah IPK
Materi Pokok
Aloka si 1 2 3 4 5 6 Waktu Ruang Lingkup
C3 C3
Menjelaskan algoritma pembagian sukubanyak. Menentukan derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian. Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat
C2
Menentukan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa. Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan teorema faktor. Menyelesaikan persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor
C3
Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.
C3
Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.
C2
Suku Banyak
V
C3 C3
V
C3 C3
C3
Komposisi fungsi dan invers fungsi
V
C2 C3
V
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Tingkatan Ranah KD
Indikator Pencapaian • • •
6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah
6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga
C2
6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
C3
•
•
• • • •
6.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi
C3
• •
•
• •
•
Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi. Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers
Tingkat an Ranah IPK C3
Materi Pokok
Aloka si 1 2 3 4 5 6 Waktu Ruang Lingkup
C3 C3
Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.
C2
Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik. Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit. Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi. Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit
C3
Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan. Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan Menentukan sisfat-sifat turunan fungsi Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.
C3
Limit dan turunan fungsi
V
C2
V
C2 C2 C3
C2 C3 C3 C3 C3
V
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar 6.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah
Tingkatan Ranah KD C3
Indikator Pencapaian •
•
• •
6.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi
C5
6.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya
C3
•
•
• •
Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan Menentukan titik ekstrim grafik fungsi Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi
Tingkat an Ranah IPK C3
Aloka si 1 2 3 4 5 6 Waktu Ruang Lingkup V
C2 C2 C3
Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi
C4
Menyelesaiakn model matematika dari masalah ekstrim fungsi Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim
C3
Keterangan: Ruang Lingkup Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMA meliputi aspek-aspek sebagai berikut: 1. Logika 2. Aljabar 3. Geometri 4. Trigonometri 5. Kalkulus 6. Statistika dan Peluang.
Materi Pokok
V
C5
C3
V
