Ardi Supriyadi - Laporan Resmi 3 [PDF]

Citation preview

LAPORAN RESMI PRAKTIKUM ELEKTRO DIGITAL 1 PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Dosen : Bu Ari Wijayanti



Disusun oleh : Ardi Supriyadi (2220600037)



TEKNIK TELEKOMUNIKASI DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA 2021



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN) TUJUAN: Setelah menyelesaikan percobaan ini mahasiswa diharapkan mampu ➢ Membuat sebuah rangkaian logika sederhana melalui persamaan Boolean dan Tabel Kebenaran yang diketahui. ➢ Mendisain rangkaian logika sederhana



PERALATAN: 1. Logic Circuit Trainer ITF-02 /DL-02 2. Oscilloscope



TEORI: Aljabar Boolean memuat aturan-aturan umum (postulat) yang menyatakan hubungan antara input-input suatu rangkaian logika dengan output-outputnya. Aturan-aturan itu dinyatakan dalam sebuah persamaan Boolean, seperti Tabel 3-1 :



Tabel 3-1. Aturan-aturan Boolean 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



Identitas Komplemen



Involution Commutative Associative Distributive De Morgan Absorption



X+0=X X + X' = 1 X+X=X X+1=1



X.1=X X . X' = 0 X.X=X X.0=0 (X')'= X X+Y=Y+X X.Y=Y.X X + (Y + Z) = (X + Y) + Z X.(Y.Z) = (X.Y).Z X.(Y+ Z) = (X.Y)+(X.Z) X+(Y.Z) = (X+Y).(X+Z) (X+Y)' = X' . Y' (XY)' = X' + Y' X + X.Y = X X.(X+Y) = X



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 11



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



Dengan aturan-aturan di atas, sebuah persamaan logika yang rumit bisa disederhanakan dan nilai logika yang didapatkan tidak berubah. Sebagai contoh : Sederhanakan persamaan logika berikut ini dan gambarkan rangkaian hasil penyederhanaannya : X = AB.( A + C) + AB.A + B + C



(3-1)



Jawab : Dengan aturan De Morgan, ubahlah persamaan-persamaan di bawah garis bar : X = AB + A + C + AB.( A.B.C) X = ( A + B) + A.C + AB.( ABC) X = A + B + AC + ABC X = A(1 + C) + B + ABC Aturan nomor 4, jika variabel dijumlahkan satu hasilnya sama dengan satu, maka : X = A + B(1 + AC) X=A+B



A



X



B



Gambar 3-1.Rangkaian Hasil Penyederhanaan



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 12



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PROSEDUR : 1. Buatlah rangkaian logika pada Trainer sesuai dengan persamaan berikut ini: a). W = AB + A + C b). Y = AB + CD + ACD Buat Tabel kebenaran untuk masing-masing persamaan. 2. Sederhanakan persamaan-persamaan di atas (tulis pada kertas buram) hingga didapatkan hasil yang paling sederhana. Periksakan hasil yang anda dapatkan pada instruktur. 3. Jika hasil anda dinyatakan benar, rangkailah kembali pada Trainer menggunakan persamaan hasil penyederhanaan. Buat Tabel Kebenarannya. 4. Bandingkan output dari Tabel Kebenaran pada masing-masing persamaan (Output pada rangkaian sebelum disederhanakan dan sesudah disederhanakan). 5. Berilah komentar dari perbandingan di atas. 6. Buat persamaan logika dari rangkaian 1 pada gambar 3-2. Rangkai di trainer, buat Tabel Kebenarannya. A



B Y C



Gambar 3-2. Rangkaian 1 7. Sederhanakan persamaan di atas, rangkai hasil penyederhanaan di trainer. Dapatkan Tabel Kebenarannya. Bandingkan hasil pada langkah 6 dan 7. Beri komentar.



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 13



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



JAWABAN : 1. – a. Gambar Rangkaian a



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 14



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 15



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 16



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



Tabel Kebenaran Rangkaian 1 A 𝐴



𝐵



𝐶



̅̅̅̅ 𝐴𝐵



̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐴+𝐶



𝑊 = ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 + ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐴+𝐶



𝑊 (𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖)



0



0



0



1



1



1



1



0



0



1



1



0



1



1



0



1



0



1



1



1



1



0



1



1



1



0



1



1



1



0



0



1



0



1



1



1



0



1



1



0



1



1



1



1



0



0



0



0



0



1



1



1



0



0



0



0



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 17



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



b. Gambar Rangkaian b



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 18



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 19



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 20



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 21



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 22



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 23



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 24



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 25



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



Tabel Kebenaran Rangkaian 1 B 𝐴



𝐵



𝐶



𝐷



̅ 𝐷



̅̅̅̅ 𝐴𝐵



𝐶𝐷



̅̅̅̅̅̅ ̅ 𝐴𝐶𝐷



̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 + 𝐶𝐷



̅̅̅̅ ̅ 𝑌 = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐴𝐵 + 𝐶𝐷 + ̅̅̅̅̅̅ 𝐴𝐶𝐷



𝑌 (𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖)



0



0



0



0



1



1



0



1



0



1



1



0



0



0



1



0



1



0



1



0



1



1



0



0



1



0



1



1



0



1



0



1



1



0



0



1



1



0



1



1



1



0



1



1



0



1



0



0



1



1



0



1



0



1



1



0



1



0



1



0



1



0



1



0



1



1



0



1



1



0



1



1



0



1



0



1



1



0



1



1



1



0



1



1



1



0



1



1



1



0



0



0



1



1



0



1



0



1



1



1



0



0



1



0



1



0



1



0



1



1



1



0



1



0



1



1



0



0



0



0



0



1



0



1



1



0



1



1



1



0



1



1



1



1



0



0



1



0



0



1



1



1



1



1



1



0



1



0



0



0



1



1



1



1



1



1



1



0



1



0



0



0



1



1



1



1



1



1



1



0



0



1



1



0



1



1



2. – a. Rangkaian a ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑋 = 𝐴𝐵 𝐴+𝐶 ̅ ̅ = 𝐴 + 𝐵 + 𝐴̅ ∙ 𝐶̅ = 𝐴̅ + 𝐴̅ ∙ 𝐶̅ + 𝐵̅ = 𝐴̅(1 + 𝐶̅ ) + 𝐵̅ = 𝐴̅ ∙ 1 + 𝐵̅ = 𝐴̅ + 𝐵̅ = ̅̅̅̅ 𝐴𝐵



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 26



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



b. Rangkaian b ̅̅̅̅ ̅ 𝑌 = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐴𝐵 + 𝐶𝐷 + ̅̅̅̅̅̅ 𝐴𝐶𝐷 ̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅ + 𝐵̅ ∙ 𝐶̅ + 𝐷 ̅ + 𝐴̅ + 𝐶̅ + 𝐷 ̅ =𝐴 ̅ + 𝐴̅ + 𝐶̅ + 𝐷 = 𝐴̅ ∙ 𝐵̅ ∙ 𝐶̅ + 𝐷 ̅ + 𝐴̅ + 𝐶̅ + 𝐷 = 𝐴 ∙ 𝐵 ∙ 𝐶̅ + 𝐷 ̅+𝐷 = 𝐴̅ + 𝐴 ∙ 𝐵 ∙ 𝐶̅ + 𝐶̅ + 𝐷 ̅ =1∙𝐵∙𝐶+1 = 1 ∙ 𝐵 ∙ 1 + 𝐶̅ = 𝐵 + 𝐶̅ 3. – a. Rangkaian a



Tabel Kebenaran Rangkaian 1 A Penyederhanaan 𝐴



𝐵



𝑊 = ̅̅̅̅ 𝐴𝐵



𝑊 (𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖)



0



0



1



1



0



1



1



1



1



0



1



1



1



1



0



0



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 27



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



b. Rangkaian b



Tabel Kebenaran Rangkaian 1 B Penyederhanaan 𝐵



𝐶



̅ 𝐶



̅ 𝑌 =𝐵+𝐶



𝑌 (𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖)



0



0



1



1



1



0



1



0



0



0



1



0



1



1



1



1



1



0



1



1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 28



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



4. – Perbandingan Tabel Kebenaran Rangkaian 1 A dengan Rangkaian 1 A Penyederhanaan Input Rangkaian 1A



Input Rangkaian 1A Penyederhanaan



Rangkaian 1 A



Rangkaian 1 A Penyederhanaan



A



B



C



A



B



̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑊 = 𝐴𝐵 𝐴+𝐶



̅̅̅̅ 𝑊 = 𝐴𝐵



0



0



0



0



0



1



1



0



0



1



0



1



1



1



0



1



0



1



0



1



1



0



1



1



1



1



1



0



1



0



0



1



1



0



1



1



1



1



0



0



1



1



1



0



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Keterangan



Halaman 29



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



Perbandingan Tabel Kebenaran Rangkaian 1 B dengan Rangkaian 1 B Penyederhanaan Input Rangkaian 1 B



Input Rangkaian 1 B Penyederhanaan



A



B



C



D



B



C



̅̅̅̅ ̅ 𝑌 = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐴𝐵 + 𝐶𝐷 + ̅̅̅̅̅̅ 𝐴𝐶𝐷



Rangkaian 1 B Penyederhanaan 𝑌 = 𝐵 + 𝐶̅



0



0



0



0



0



0



1



1



0



0



0



1



0



1



1



0



0



0



1



0



1



0



1



1



0



0



1



1



1



1



1



1



0



1



0



0



1



0



1



0



1



1



0



1



1



0



1



0



1



1



1



1



1



0



0



0



1



1



0



0



1



1



1



0



1



0



0



1



0



1



1



1



1



1



0



0



1



1



1



0



1



1



1



1



1



0



1



1



1



1



1



1



Rangkaian 1 B



Keterangan



5. Komentar : Perbandingan antara rangkaian gerbang logika 1 A dengan rangkaian gerbang logika 1 A yang sudah disederhanakan memiliki rasio perbandingan output 8 : 4, sedangkan untuk rasio perbandingan output bernilai 1 adalah 6 : 3 dan rasio perbandingan output bernilai 0 adalah 2 : 1. Sedangkan pada perbandingan antara rangkaian gerbang logika 1 B dengan rangkaian gerbang logika 1 B yang sudah disederhanakan memiliki rasio perbandingan output 16 : 4, sedangkan untuk rasio perbandingan output bernilai 1 adalah 15 : 3 dan rasio perbandingan output bernilai 0 adalah 1 : 1. PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 30



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



6. Gambar Rangkaian :



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 31



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 32



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



Tabel Kebenaran Rangkaian 1 Gambar 3-2 𝐴



𝐵



𝐶



𝐴̅



𝐶̅



̅̅̅̅ 𝐴̅𝐵



𝐴̅𝐵𝐶



𝐵 + 𝐶̅



̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐴̅𝐵𝐶 ∙ 𝐵 + 𝐶̅



̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅𝐵𝐶 ∙ 𝐵 + 𝐶̅ ) 𝑌 = 𝐴̅𝐵 + (𝐴



𝑌 (𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖)



0



0



0



1



1



1



0



1



1



1



1



0



0



1



1



0



1



0



0



1



1



1



0



1



0



1



1



0



0



1



1



1



1



0



1



1



1



0



0



1



1



0



0



0



1



0



0



0



1



1



0



1



1



1



1



1



0



1



0



0



1



0



0



1



1



1



1



1



0



0



1



1



0



1



1



1



1



1



1



1



0



0



1



0



1



1



1



1



7. – -



-



Penyederhanaan : ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅ ∙ 𝐵 ∙ 𝐶 ∙ 𝐵 + 𝐶̅ 𝑌 = ̅̅̅̅̅̅ 𝐴̅ ∙ 𝐵 + 𝐴 = 𝐴̅ + 𝐵̅ + 𝐴̅ + 𝐵̅ + 𝐶̅ + 𝐵̅ ∙ 𝐶̅ = 𝐴 + 𝐵̅ + 𝐴 + 𝐵̅ + 𝐶̅ + 𝐵̅ ∙ 𝐶 = 𝐴 + 𝐴 + 𝐵̅ + 𝐵̅ + 𝐵̅ ∙ 𝐶 + 𝐶̅ = 𝐴 + 𝐵̅ + 𝐵̅ ∙ 1 = 𝐴 + 𝐵̅ + 𝐵̅ = 𝐴 + 𝐵̅ Gambar Rangkaian :



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 33



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



Tabel Kebenaran Rangkaian 1 Gambar 3-2 Penyederhanaan A



B



𝐵̅



𝑌 = 𝐴 + 𝐵̅



𝑌 (𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖)



0



0



1



1



1



0



1



0



0



0



1



0



1



1



1



1



1



0



1



1



Perbandingan Tabel Kebenaran Rangkaian 1 Gambar 3-2 dengan Rangkaian 1 Gambar 3-2 Penyederhanaan Input Input Rangkaian Rangkaian 1 Rangkaian 1 Gambar 3Rangkaian 1 Gambar 3-2 1 Gambar Gambar 3-2 2 Penyederhanaan Keterangan 3-2 Penyederhanaan ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅𝐵𝐶 ∙ 𝐵 + 𝐶̅ ) A B C A B 𝑌 = 𝐴 + 𝐵̅ 𝑌 = 𝐴̅𝐵 + (𝐴 0



0



0



0



0



1



1



0



0



1



0



1



1



0



0



1



0



1



0



1



1



0



1



1



1



1



0



1



1



0



0



1



1



0



1



1



1



1



0



1



1



1



1



1



-



Komentar : Perbandingan antara rangkaian gerbang logika 1 Gambar 3-2. dengan rangkaian gerbang logika 1 Gambar 3-2. yang sudah disederhanakan memiliki rasio perbandingan output 8 : 4, sedangkan untuk rasio perbandingan output bernilai 1 adalah 7 : 3 dan rasio perbandingan output bernilai 0 adalah 1 : 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 34



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



TUGAS : Sederhanakan persamaan berikut ini, buatlah rangkaian hasil penyederhanaannya dan tulis Tabel Kebenarannya : 1. X = A.B + A.( A + C) 2. X = ( AB.C + D).AB 3. Sederhanakan rangkaian berikut ini :



A



B



X



C D



Gambar 3-3. Rangkaian 2



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 35



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



JAWABAN : 1. – - Gambar Rangkaian 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 36



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 37



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



Tabel Kebenaran Rangkaian 1 A



B



C



𝐴̅



𝐵̅



̅̅̅̅̅̅ 𝐴 ∙ 𝐵̅



𝐴̅ + 𝐶



̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐴 ∙ (𝐴̅ + 𝐶)



𝑋 = ̅̅̅̅̅̅ 𝐴 ∙ 𝐵̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐴 ∙ (𝐴̅ + 𝐶)



0



0



0



1



1



1



1



1



1



0



0



1



1



1



1



1



1



1



0



1



0



1



0



1



1



1



1



0



1



1



1



0



1



1



1



1



1



0



0



0



1



0



0



1



1



1



0



1



0



1



0



1



0



0



1



1



0



0



0



1



0



1



1



1



1



1



0



0



1



1



0



1



-



𝑋 (𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖)



Penyederhanaan Rangkaian 1 𝑋 = ̅̅̅̅̅̅ 𝐴 ∙ 𝐵̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐴 ∙ (𝐴̅ + 𝐶) = 𝐴̅ + 𝐵̅ + 𝐴̅ + 𝐴̅ ∙ 𝐶̅ = 𝐴̅ + 𝐵 + 𝐴̅ + 𝐴 ∙ 𝐶̅ = 𝐴̅ + 𝐴̅ + 𝐵 + 𝐴 ∙ 𝐶̅ = 𝐴̅ + 𝐵 + 𝐴 ∙ 𝐶̅ = 𝐴̅ + 𝐴 ∙ 𝐶̅ + 𝐵 = 1 ∙ 𝐶̅ + 𝐵 = 𝐶̅ + 𝐵 = 𝐵 + 𝐶̅



-



Gambar Rangkaian 1 : Penyederhanaan



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 38



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



Tabel Kebenaran Rangkaian 1 Penyederhanaan B



C



𝐶̅



𝑋 = 𝐵 + 𝐶̅



𝑋 (𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖)



0



0



1



1



1



0



1



0



0



0



1



0



1



1



1



1



1



0



1



1



2. – - Gambar Rangkaian 2



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 39



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 40



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



Tabel Kebenaran Rangkaian 2 A



B



C



D



AB



̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐶+𝐷



𝑋 = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (𝐴𝐵 ∙ ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐶 + 𝐷 ) ∙ 𝐴𝐵



0



0



0



0



0



1



1



0



0



0



1



0



0



1



0



0



1



0



0



0



1



0



0



1



1



0



0



1



0



1



0



0



0



1



1



0



1



0



1



0



0



1



0



1



1



0



0



0



1



0



1



1



1



0



0



1



1



0



0



0



0



1



1



1



0



0



1



0



0



1



1



0



1



0



0



0



1



1



0



1



1



0



0



1



1



1



0



0



1



1



0



1



1



0



1



1



0



1



1



1



1



0



1



0



1



1



1



1



1



1



0



1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



𝑋 (𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖)



Halaman 41



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



-



Penyederhanaan Rangkaian 𝑋 = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (𝐴𝐵 ∙ ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐶 + 𝐷 ) ∙ 𝐴𝐵 ̅ ̅ ̅ + 𝐴̅ + 𝐵̅ = 𝐴 + 𝐵 + ̅̅̅̅̅̅ 𝐶̅ ∙ 𝐷 ̅ ̅ + 𝐴̅ + 𝐵̅ = 𝐴̅ + 𝐵̅ + 𝐶 + 𝐷 = 𝐴̅ + 𝐵̅ + 𝐶 + 𝐷 + 𝐴̅ + 𝐵̅ = 𝐴̅ + 𝐴̅ + 𝐵̅ + 𝐵̅ + 𝐴 + 𝐶 = 𝐴̅ + 𝐵̅ + 𝐶 + 𝐷 = ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 + 𝐶 + 𝐷



-



Gambar Rangkaian 2 : Penyederhanaan



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 42



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 43



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



Tabel Kebenaran Rangkaian 2 Penyerderhanaan A



B



C



D



̅̅̅̅ 𝐴𝐵



𝐶+𝐷



̅̅̅̅ + 𝐶 + 𝐷 𝑋 = 𝐴𝐵



𝑋 (𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖)



0



0



0



0



1



0



1



1



0



0



0



1



1



1



1



1



0



0



1



0



1



1



1



1



0



0



1



1



1



1



1



1



0



1



0



0



1



0



1



1



0



1



0



1



1



1



1



1



0



1



1



0



1



1



1



1



0



1



1



1



1



1



1



1



1



0



0



0



1



0



1



1



1



0



0



1



1



1



1



1



1



0



1



0



1



1



1



1



1



0



1



1



1



1



1



1



1



1



0



0



0



0



0



0



1



1



0



1



0



1



1



1



1



1



1



0



0



1



1



1



1



1



1



1



0



1



1



1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 44



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



3. – - Gambar Rangkaian 3



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 45



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 46



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 47



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 48



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



Tabel Kebenaran Rangkaian 3 A



B



C



D



𝐴̅



𝐵̅



𝐴̅ + 𝐵̅



̅̅̅̅̅̅ 𝐵∙𝐶



̅̅̅̅̅̅ 𝐵∙𝐶∙𝐷



̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐴̅ + 𝐵̅ + ̅̅̅̅̅̅ 𝐵∙𝐶



𝑋 = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐴̅ + 𝐵̅ + ̅̅̅̅̅̅ 𝐵 ∙ 𝐶 + ̅̅̅̅̅̅ 𝐵∙𝐶∙𝐷



𝑋 (𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖)



0



0



0



0



1



1



1



1



0



0



0



0



0



0



0



1



1



1



1



1



1



0



1



1



0



0



1



0



1



1



1



1



0



0



0



0



0



0



1



1



1



1



1



1



1



0



1



1



0



1



0



0



1



0



1



1



0



0



0



0



0



1



0



1



1



0



1



1



1



0



1



1



0



1



1



0



1



0



1



0



0



0



0



0



0



1



1



1



1



0



1



0



0



0



0



0



1



0



0



0



0



1



1



1



0



0



0



0



1



0



0



1



0



1



1



1



1



0



1



1



1



0



1



0



0



1



1



1



0



0



0



0



1



0



1



1



0



1



1



1



1



0



1



1



1



1



0



0



0



0



0



1



0



0



0



0



1



1



0



1



0



0



0



1



1



0



1



1



1



1



1



0



0



0



0



0



0



1



1



1



1



1



1



1



0



0



0



0



0



1



1



1



-



Penyederhanaan Rangkaian 𝑋 = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐴̅ + 𝐵̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐵 + 𝐶 + ̅̅̅̅̅̅ 𝐵∙𝐶∙𝐷 ̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅ = 𝐴 ∙ 𝐵 ∙ 𝐵̅ + 𝐶̅ + 𝐵̅ + 𝐶̅ ∙ 𝐷 = 𝐴̅ ∙ 𝐵̅ ∙ 𝐵̅ ∙ 𝐶̅ + 𝐵̅ + 𝐶̅ ∙ 𝐷 = 𝐴 ∙ 𝐵 ∙ 𝐵 ∙ 𝐶 + 𝐵̅ + 𝐶̅ ∙ 𝐷 = 𝐴 ∙ 𝐵 ∙ 𝐶 + 𝐵̅ + 𝐶̅ ∙ 𝐷 = 𝐴 ∙ 𝐵 ∙ 𝐶 + 𝐶̅ + 𝐵̅ ∙ 𝐷 = 𝐴 ∙ 𝐵 ∙ 1 + 𝐵̅ ∙ 𝐷 = 𝐴 ∙ 𝐵 + 𝐵̅ ∙ 𝐷 =𝐴∙1∙𝐷 =𝐴∙𝐷



-



Gambar Rangkaian 3 : Pernyederhanaan



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 49



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



Tabel Kebenaran Rangkaian 3 Penyederhanaan A



D



𝑋 =𝐴∙𝐷



𝑋 (𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖)



0



0



0



0



0



1



0



0



1



0



0



0



1



1



1



1



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 50



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



ANALISA Pada percobaan di atas saya melakukan percobaan dengan membuat rangkaian gerbang logika dan menyerderhanakan rangkaian gerbang logika tersebut. Dan saya mendapatkan data sebagai berikut, perbandingan antara rangkaian gerbang logika 1 A dengan rangkaian gerbang logika 1 A yang sudah disederhanakan memiliki rasio perbandingan output 8 : 4, sedangkan untuk rasio perbandingan output bernilai 1 adalah 6 : 3 dan rasio perbandingan output bernilai 0 adalah 2 : 1. Sedangkan pada perbandingan antara rangkaian gerbang logika 1 B dengan rangkaian gerbang logika 1 B yang sudah disederhanakan memiliki rasio perbandingan output 16 : 4, sedangkan untuk rasio perbandingan output bernilai 1 adalah 15 : 3 dan rasio perbandingan output bernilai 0 adalah 1 : 1.Kemudian perbandingan antara rangkaian gerbang logika 1 Gambar 3-2. dengan rangkaian gerbang logika 1 Gambar 3-2. yang sudah disederhanakan memiliki rasio perbandingan output 8 : 4, sedangkan untuk rasio perbandingan output bernilai 1 adalah 7 : 3 dan rasio perbandingan output bernilai 0 adalah 1 : 1. Dan data perbandingan output antara output yang dihitung dihitung secara manual dengan output yang yang dihasilkan dari simulasi menggunakan aplikasi memiliki output yang sama persis.



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 51



PETUNJUK PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DIGITAL 1



KESIMPULAN Berdasarkan percobaan yang telah saya lakukan di atas dapat saya simpulkan bahwa cara yang paling mudah untuk melakukan pengecekan benar atau tidaknya rangkaian gerbang logika yang sudah disederhanakan adalah dengan menggunakan tabel kebenaran. Jika benar maka output yang dihasilkan bisa sama persis tapi penggunaan gerbang logika berkurang atau rasio output yang dihasilkan jika disederhanakan bernilai 1 pada rangkaian gerbang logika yang disederhanakan. Contohnya adalah perbandingan antara rangkaian gerbang logika 1 A dengan rangkaian gerbang logika 1 A yang sudah disederhanakan memiliki rasio perbandingan output 8 : 4, sedangkan untuk rasio perbandingan output bernilai 1 adalah 6 : 3 dan rasio perbandingan output bernilai 0 adalah 2 : 1. Jika perbandingan tersebut disederhanakan maka 8 : 4 menjadi 2 : 1 dan 6 : 3 menjadi 2 : 1.



PERCOBAAN 3. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN ATURAN BOOLEAN)



Halaman 52