Atp 1 Matematika - 1 [PDF]

Citation preview

ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN NAMA SEKOLAH BIDANG KEAHLIAN PROGRAM KEAHLIAN MATA PELAJARA DURASI (WAKTU)



: SMK NEGERI 2 KAYUAGUNG : SEMUA BIDANG KEAHLIAN : SEMUA PROGRAM KEAHLIAN : MATEMATIKA : 4 JP/MINGGU



CAPAIAN PEMBELAJARAN Pada akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen), serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri) dalam bunga tunggal dan bunga majemuk. Mereka dapat menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel, sistem pertidaksamaan linear dua variabel, persamaan dan fungsi kuadrat dan persamaan dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Mereka dapat menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Mereka juga dapat menginterpretasi dan membandingkan himpunan data berdasarkan distribusi data, menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki hubungan data numerik, dan mengevaluasi laporan berbasis statistika. Mereka dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk, dan konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas. ELEMEN 1. Bilangan



CAPAIAN PEMBELAJARAN



MATERI POKOK



Di akhir fase E peserta didik 1. Bilangan dapat menggeneralisasi Berpangkat sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmatika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan majemuk



TUJUAN PEMBELAJARAN



KEGIATAN PEMBELAJARAN



1.1 Siswa dapat mendefinisikan perkalian bilangan bulat berulang sebagai bilangan berpangkat (eksponen) melalui diskusi dengan tepat. 1.2 Siswa dapat menerapkan sifat eksponen untuk menyederhanakan bentuk eksponen melalui diskusi dengan tepat 1.3 Siswa dapat mengidentifikasi bentuk ekuivalen menggunakan sifat eksponen melalui diskusi dengan tepat 1.4 Siswa dapat mengidentifikasi bentuk pangkat rasional sebagai bentuk akar serta menyederhanakan dan merasionalkan bentuk akar melalui tanya jawab dengan



 Mengidentifikasi konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan masalah  Menggunakan ide-ide matematika untuk menyelesaikan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan masalah  Menafsirkan dan mengevaluasi penyelesaian berdasarkan konteks mulamula



ALOKASI WAKTU 12 JP



tepat. 1.5 Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Eksponen melalui diskusi dengan tepat 2. Logaritma



1.6 Siswa dapat menjelaskan definisi logaritma serta kaitannya dengan bentuk eksponen melalui tanya jawab dengan tepat 1.7 Siswa dapat mengasosiasikan sifat-sifat eksponensial dengan sifat Logaritma dengan tepat 1.8 Siswa dapat menggunakan sifat logaritma di menyederhanakan bentuk logaritma dan penyelesaian persamaan eksponen melalui penugasan dengan tepat 1.9 Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan logaritma melalui diskusi dengan tepat



 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma  Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma  Mengomunikasikan proses dan hasil pemecahan masalah yang berkaitan dengan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma



12 JP



3. Barisan dan Deret



1.10 Siswa dapat mengidentifikasi bentuk karakteristik dari barisan aritmetika dan barisan geometri dan pola bilangan melalui penugasan dengan tepat 1.11 Siswa dapat menentukan dan menurunkan bentuk rumus pada berbagai bentuk barisan yang membentuk barisan aritmetika dan geometri melalui penugasan dengan tepat 1.12 Siswa dapat memodelkan situasi dengan barisan dan deret aritmetika dan geometri melalui penugasan dengan benar 1.13 Siswa dapat membedakan karakteristik dari deret aritmetika dan deret geometri melalui tanya jawab dengan tepat



 Mengamati dan mengidentifikasi barisan dan deret aritmetika dan geometri  Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika dan geometri  Mengevaluasi penyelesaian barisan dan deret aritmetika dan geometri  Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika dan geometri  Mengomunikasikan proses dan hasil pemecahan masalah yang berkaitan



12 JP



1.14 Siswa dapat menganalisis bentuk deret geometri tak hingga dan menyelesaikan kontekstual (termasuk panjang lintasan bola) dengan menggunakan konsep geometri tak hingga melalui diskusi dengan tepat 1.15 Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan deret aritmetika dan deret geometri melalui penugasan dengan tepat 2. Aljabar dan fungsi



Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial.



1. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dan Sistem Pertidaksam aan Linear Dua Variabel



2.1 Siswa dapat mengidentifikasi bentuk persamaan dan pertidaksamaan sebagai bentuk pemahaman konsep dasar bentuk melalui diskusi dengan tepat. 2.2 Siswa dapat menjelaskan pengertian solusi dari sistem persamaan linear tiga variabel berdasarkan pemahaman solusi dari materi pra syarat yaitu: sistem persamaan linear dua variabel melalui diskusi dengan tepat 2.3 Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual dengan memodelkan ke dalam sistem persamaan linear (paling banyak tiga variabel) melalui penugasan dengan tepat 2.4 Siswa dapat menentukan solusi dari sistem pertidaksamaan linear satu dan dua variabel secara grafik melalui tanya jawab dengan tepat 2.5 Siswa dapat menyelesaikan masalah dengan memodelkan ke dalam sistem pertidaksamaan linear (paling banyak dua varibel) melalui penugasan dengan tepat



dengan barisan dan deret aritmetika dan geometri



 Mengamati dan menidentifikasi Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel  Menggunakan ide-ide matematika untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel  Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel  Mengomunikasikan proses dan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel



12 JP



2. Fungsi Kuadrat



2.6 Siswa dapat menginterpretasi karakteristik utama dari tabel maupun grafik dari fungsi kuadrat melalui diskusi dengan tepat 2.7 Siswa dapat menganalisis perbedaan sifat dari berbagai bentuk fungsi kuadrat (bentuk umum, bentuk titik puncak, dan bentuk akar) melalui diskusi dengan tepat 2.8 Siswa dapat memodelkan fenomena atau data dengan fungsi kuadrat melalui penugasan dengan benar



 Mengamati dan mengidentifikasi Fungsi Kuadrat  Menggunakan ide-ide matematika untuk Fungsi Kuadrat  Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan Fungsi Kuadrat  Mengomunikasikan proses dan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan Fungsi Kuadrat



8 JP



3. Fungsi Eksponen



2.9 Siswa dapat menginterpretasi karakteristik utama dari tabel maupun grafik dari fungsi eksponen melalui diskusi dengan tepat 2.10 Siswa dapat membedakan situasi yang dapat dimodelkan dengan fungsi eksponen dan yang dapat dimodelkan dengan fungsi linear melalui tanya jawab dengan tepat 2.11 Siswa dapat memodelkan fenomena atau data dengan fungsi eksponen melalui penugasan dengan benar



 Mengamati dan mengidentifikasi fungsi eksponen  Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen  Mengevaluasi penyelesaian fungsi eksponen  Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan fungsi eksponen  Mengomunikasikan proses dan hasil pemecahan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen



8 JP



4. Vektor



2.12 Siswa dapat mengidentifikasi vektor memiliki besaran dan arah serta memberikan contoh bentuk vektor dalam kehidupan nyata melalui diskusi dengan tepat 2.13 Siswa dapat menyatakan vektor secara visual dan simbolis melalui penugasan dengan tepat



 Mengamati dan mengidentifikasi Vektor  Menggunakan ide-ide matematika untuk Vektor  Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan Vektor  Mengomunikasikan proses dan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan Vektor



8 JP



2.14 Siswa dapat menentukan komponen dari vektor berdasarkan koordinat titik awal dan titik akhir vektor dan menentukan panjang vektor melalui penugasan dengan tepat 2.15 Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kecepatan dan besaran lain yang dapat dinyatakan oleh vektor melalui tanya jawab dengan tepat 2.16 Siswa dapat melakukan penjumlahan dan pengurangan vektor secara aljabar dan gambar dengan menggunakan aturan segitiga dan aturan jajar genjang serta perkalian skalar vector melalui penugasan dengan tepat 3. Geometri



Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga sikusiku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya.



Perbandingan Trigonometri



3.1 Siswa dapat menjelaskan Konversi Sudut, Radian dan Putaran melalui diskusi dengan tepat 3.2 Siswa dapat menjelaskan definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dengan dihubungkan dengan konsep phytagoras melalui diskusi dengan tepat 3.3 Siswa dapat mengidentifikasi Trigonometri pada kuadran dan menghubungkan pada konsep sudut berelasi dan sudut Istimewa pada Trigonometri melalui penugasan dengan tepat 3.4 Siswa dapat menyelesaikan masalah Kontekstual berkaitan dengan perbandingan Trigonometri pada Segitiga siku-siku melalui penugasan dengan tepat



 Mengamati dan mengidentifikasi perbandingan trigonometri  Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri  Mengevaluasi penyelesaian perbandingan trigonometri  Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan perbandingan trigonometri  Mengomunikasikan proses dan hasil pemecahan masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri



12 JP



4. Analisis data dan Peluang



Di akhir fase E, peserta 1. Statistika didik dapat merepresentasikan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil dan interkuartil. Mereka dapat membuat dan menginterpretasi box plot (box-andwhisker plot) dan menggunakannya untuk membandingkan himpunan data. Mereka dapat menggunakan dari box plot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data dan kebutuhan. Mereka dapat menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu). Mereka dapat mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi 2. Peluang data. Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Mereka



4.1 Siswa dapat merepresentasikan data tampilan Penyajian data berupa Tabel dan grafik (Histogram, Poligon, dan Ogive) melalui diskusi dengan tepat 4.2 Siswa dapat menginterpretasi data berdasarkan tampilan data (grafik) melalui penugasan dengan tepat 4.3 Siswa dapat menentukan ukuran pemusatan dari kumpulan data (mean, median dan modus) pada data tunggal dan data kelompok melalui penugasan dengan tepat 4.4 Siswa dapat menentukan dan menganalisis ukuran penempatan dari kumpulan data (kuartil dan persentil) pada data tunggal dan data kelompok melalui tanya jawab dengan tepat 4.5 Siswa dapat menghitung ukuran penyebaran dari kumpulan data (jangkauan inter kuartil, Simpangan Rata, varian dan simpangan baku) pada datatunggal dan data kelompok melalui penugasan dengan tepat 4.6 Siswa dapat membandingkan dua kelompok data menggunakan ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran melalui tanya dengan tepat



 Mengamati dan mengidentifikasi tampilan data kelompok yang sesuai (box plot, tabel distribusi frekuensi dan , histogram)  Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data  Mengevaluasi penyelesaian penyajian data  Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan penyajian data  Mengomunikasikan proses dan hasil pemecahan masalah yang berkaitan dengan penyajian data



16 JP



4.7 Siswa dapat menentukan ruang sampel dan titik sampel untuk sebuah kejadian majemuk melalui diskusi dengan tepat 4.8 Siswa dapat menentukan distribusi peluang kejadian majemuk melalui dikusi dengan tepat



 Mengamati dan mengidentifikasi peluang suatu kejadian  Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan



16 JP



menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya.



4.9 Siswa dapat membedakan antara dua kejadian saling lepas dan tidak saling lepas melalui tanya jawab dengan benar 4.10 Siswa dapat menggunakan aturan penjumlahan untuk menentukan peluang dua kejadian saling lepas dan saling bebas melalui penugasan dengan tepat 4.11 Siswa dapat memodifikasi aturan penjumlahan untuk menentukan peluang dua kejadian tidak saling lepas melalui diskusi dengan tepat



dengan peluang suatu kejadian  Mengevaluasi penyelesaian peluang suatu kejadian  Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian  Mengomunikasikan proses dan hasil pemecahan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian