Beton Rima [PDF]

Citation preview

TUGAS BETON II



NAMA KHIKMATUR RASYIDAH NIM 03011281621042 KELAS B INDRALAYA



FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA 2019



SOAL 1 : KOLOM DENGAN BEBAN EKSENTRIK Suatu area pelat lantai menerima beban merata, yang ditransfer ke balok, lalu ke kolom sebagai beban konsentrik (terpusat di tengah kolom K1). Kolom dikekang oleh tulangan sengkang ikat.



Data kolom: 𝑓𝑐′ = 20 MPa 𝑏 = 250 mm ℎ = 250 mm 𝐴𝑠 = 3 D13 = 398,20 mm2 𝐴𝑠′ = 3 D13 = 398,20 mm2 𝑓𝑦 = 400 MPa 1.1. Hitung beban terpusat ultimate (𝑃𝑢) pada kolom K1 1.2. Hitung nilai kekuatan tekan nominal kolom yang direduksi (ϕ2𝑃𝑛) ϕ2𝑃𝑛 = (0,65) 0,80 [0,85𝑓𝑐’(𝐴𝑔−𝐴𝑠t) + 𝑓𝑦 𝐴st 1.3. Cek apakah kolom kuat menahan beban ultimate (ϕ2𝑃𝑛 ≥𝑃𝑢)



Jawab : 1.1 Sengkang Ikat Φ = 0,8 ϕ2 = 0,65 P = 7 m = 7000 mm L = 6 m = 6000 mm



Dengan L = 6 m 3500



qDL



= 3500 N/m2 =



qLL



= 5500 N/m2 =



MDL



= 8 x 0,0035 x 60002 = 15750 N/mm



MLL



= 8 x 0,0055 x 60002 = 24750 N/mm



106 5500 106



= 0,0035 N/mm2 = 0,0055 N/mm2



1 1



Pu = 1,2 MDL + 1,6 MLL = 1,2 x 15750 + 1,6 x 24750 = 58500 N



Dengan P = 7 m 1



MDL



= 8 x 0,0035 x 70002 = 21437,5 N/mm



MLL



= 8 x 0,0055 x 70002 = 33687,5 N/mm



1



Pu = 1,2 MDL + 1,6 MLL = 1,2 x 21437,5 + 1,6 x 33687,5 = 79625 N



1.2 Ag



=bxh = 250 mm x 250 mm = 62500 mm2



Ast



= As + As’ = 398,2 mm2 + 398,2 mm2 = 796,4 mm2



Poc



= 0,85 Fc (Ag – Ast) = 0,85 x 20 x (62500 – 796,4) = 1048961,2 N



Pos



= Fy . Ast = 400 Mpa x 796,4 mm2 = 318560 N



Po = Poc + Pos = ( 1048961,2 N + 318560 N ) = 1367521,2 N Pn(maks) = Po x Φ = 1367521,2 x 0,8 = 1094017 N Maka, ϕ2 x Pn



= 0,65 x 1094017 = 711111,02 N



1.3 ϕ2Pn > Pu 711111,02 > 58500 ............(oke) ϕ2Pn > Pu 711111,02 > 79625 ............(oke)



SOAL 2 : KOLOM DENGAN BEBAN EKSENTRIK Suatu kolom sengkang ikat mendapat beban aksial eksentrik (𝑃𝑢) sebesar 2200 kN pada titik (lihat gambar di halaman berikut) pada jarak eksentrisitas (𝑒) sebesar 0,3 m, sehingga terjadi 𝑀𝑢 = 660 kN.m dan menghasilkan gaya tahan aksial nominal sebesar 𝑃𝑛. Ikuti langkah-langkah membuat diagram gaya aksial-momen dari contoh. 2.1. Buat tabel hubungan antara: 𝑎, jenis keruntuhan, dan 𝑃𝑛 −𝑀𝑛 dan ∅2𝑃𝑛 −∅2𝑀𝑛 2.2. Buat diagram 𝑃𝑛 −𝑀𝑛 dan ∅2𝑃𝑛 −∅2𝑀𝑛 2.3. Cek, apakah titik (𝑀𝑢,𝑃𝑢) = (660,2200) berada di dalam atau di luar daerah kurva ∅2𝑃𝑛 −∅2𝑀𝑛 Jika titik (𝑀𝑢, 𝑃𝑢) berada di dalam daerah kurva ∅2𝑃𝑛 −∅2𝑀𝑛, maka kolom kuat menahan beban yang ada. Jika titik (𝑀𝑢, 𝑃𝑢) berada di luar daerah kurva ∅2𝑃𝑛 −∅2𝑀𝑛, maka kolom tidak kuat menahan beban yang ada.



Jawab : Analisis : Po



Pn,maks Pu P0.1



= = = = = = = = = =



0,85 fc’ ( Ag – Ast ) + Ast. Fy 8598946,4 8598,9464 ϕ 1.Po 6879,15712 ϕ 2.Pn 4471,452128



N kN kN kN



0,1 Ag fc’ 800000 800



N kN







Kondisi Momen Murni (Pu = 0)



Kondisi As’ diabaikan karena untuk kondisi Pu = 0 Karena As’ tidak menentukan kekuatan nominal ( Nawy p.346), Maka, Ts = Cc sehingga : = a As fy / (0,85 fc’ b) = 70,96323529 mm = Jd d – a/2 = 409,5183824 mm = Mn As fy jd = 395226190,8 Nmm = 395,2261908 kNm Untuk kondisi momen murni, ϕ 2 untuk Mn = 0,9 Mu ϕ 2 Mn = 355,7035717 kNm







Kondisi balance (regangan leleh terjadi bersamaan dengan regangan ultimate beton)



ɛs Cb ab ɛs' fs' ambil fs'=fy fs' Cs' Cc Ts Pb Pu ɛs ɸ2 untuk Mn Mb Mu



0,002 267 mm 219,3214286 mm 0,002382022 476,4044944 MPa 400 965100 965,1 2982771,429 2982,771429 965100 965,1 2982,771429 1938,801429 0,002 0,65 794989011,7 794,9890117 516,7428576



> fy tulangan sudah leleh



MPa N kN N kN N kN kN kN



Nmm KnM KnM



Keruntuhan Tarik 70,96323529 < mm



a








fy



(leleh)



Pu



>



P0.1



0,9 >



mm Nmm kNm kNm



1,0242916 >



0,65



a C ɛs' fs' fs' = fy ɛs fs fs=fy Cs' Cc Ts Pn Pu ɛs ɸ2 untuk Mn ɸ2 untuk Mn Lengan Momen Cc Mn Mu



300 365,2173913 0,002548214 509,6428571 400 0,01373297 2746,594005 400 965100 965,1 4080000 4080 965100 965,1 4080 2652 0,01373297 1,627747502 0,9 100 784389000 784,389 705,9501



mm mm MPa MPa



>



fy



(leleh)



MPa MPa N kN N kN N kN kN kN



>



fy



(leleh)



Pu



>



P0.1



0,9 >



mm Nmm kNm kNm



1,6277475 >



0,65



a C ɛs' fs' fs' = fy ɛs fs fs=fy Cs' Cc Ts Pn Pu ɛs ɸ2 untuk Mn ɸ2 untuk Mn Lengan Momen Cc Mn Mu



325 395,6521739 0,002582967 516,5934066 400 0,024052863 4810,572687 400 965100 965,1 4420000 4420 965100 965,1 4420 2873 0,024052863 2,48773862 0,9 87,5 763139000 763,139 686,8251



mm mm MPa MPa



>



fy



(leleh)



MPa MPa N kN N kN N kN kN kN



>



fy



(leleh)



Pu



>



P0.1



0,9 >



mm Nmm kNm kNm



2,4877386 >



0,65



a C ɛs' fs' fs' = fy ɛs fs fs=fy Cs' Cc Ts Pn Pu ɛs ɸ2 untuk Mn ɸ2 untuk Mn Lengan Momen Cc Mn Mu



350 426,0869565 0,002612755 522,5510204 400 0,067586207 13517,24138 400 965100 965,1 4760000 4760 965100 965,1 4760 3094 0,067586207 6,115517241 0,9 75 733389000 733,389 660,0501



mm mm MPa MPa



>



fy



(leleh)



MPa MPa N kN N kN N kN kN kN



>



fy



(leleh)



Pu



>



P0.1



0,9 >



mm Nmm kNm kNm



6,1155172 >



0,65



 Kondisi keruntuhan Tarik a C ɛs' fs' fs' = fy ɛs fs fs=fy Cs' Cc Ts Pn Pu ɛs ɸ2 untuk Mn ɸ2 untuk Mn Lengan Momen Cc Mn Mu



75 91,304348 0,0011929 238,57143 238,57143 0,0007744 154,88629 154,88629 575613,21 575,61321 1020000 1020 373701,91 373,70191 1221,9113 794,24235 0,0007744 0,5478693 0,65



mm mm



212,5 401866448 401,86645 261,21319



mm Nmm kNm kNm



MPa MPa