Biografi Al Khawarizmi [PDF]

Citation preview

2017 Tokoh yang Berjasa dalam Dunia Pendidikan (Al-Khawarizmi) D I S U S U N O L E H Kelompok 1:      



Ghina Azzahra Fadila Rahmadaningrum Disca Hijarwati Luthfi Mutiara Devi Najmuddin Hibatullah Majid Noval Priananda



KATA PENGANTAR Dengan menyebut nama Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang, Kami panjatkan puja dan puji syukur atas kehadirat-Nya, yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, dan inayah-Nya kepada kami, sehingga kami dapat menyelesaikan makalah agama tentang tokoh yang berjasa dalam dunia pendidikan, yaitu AlKhawarizmi. Makalah ini telah kami susun dengan maksimal dan mendapatkan bantuan dari berbagai pihak sehingga dapat memperlancar pembuatan makalah ini. Untuk itu kami menyampaikan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah berkontribusi dalam pembuatan makalah ini. Terlepas dari semua itu, Kami menyadari sepenuhnya bahwa masih ada kekurangan baik dari segi susunan kalimat maupun tata bahasanya. Oleh karena itu dengan tangan terbuka kami menerima segala saran dan kritik dari pembaca agar kami dapat memperbaiki makalah ini. Akhir kata kami berharap semoga makalah ini dapat menambah pengetahuan dan pengalaman bagi para pembaca, untuk kedepannya dapat memperbaiki bentuk maupun menambah isi makalah agar menjadi lebih baik lagi.



2



DAFTAR ISI



Bab I : Pendahuluan 1.1.Latar Belakang............................................................................................................4 1.2.Rumusan Masalah......................................................................................................4 1.3.Tujuan........................................................................................................................4 Bab II : Pembahasan 2.1.Biografi Al-Khawarizmi................................................................................................5 Bab III : Penutup 3.1.Kesimpulan ............................................................................................................15 3.2.Usul dan Saran ......................................................................................................15 Daftar Pustaka ............................................................................................................16



3



BAB I : PENDAHULUAN



1.1 Latar Belakang Nama asli Al-Khawarizmi adalah Abdullah Muhammad Bin Musa AlKahawarizmi. Lahir pada tahun 164 H (780 M) di daerah Khawarizmi (Asia Tengah) dan wafat pada tahun 232 H (847 M) di Baghdad (Irak), meski ada juga beberapa literatur yang menyatakan bahwa beliau wafat pada tahun 235 H (850 M). Dari semua pemikir besar yang telah memperkaya berbagai cabang Ilmu Pengetahuan, kedudukan Muhammad Bin Musa Al-Khawarizmi sangat menonjol pada permulaan era Islam. Beliau menjadi salah seorang ilmuwan terbesar sepanjang masa, dan yang paling termasyhur pada zamannya. Khawarizmi adalah seorang yang jenius dan mahir dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan banyak menyumbangkan karya abadinya dalam bidang Matematika, Musik, Geografi, dan Sejarah. Sebagai seorang Matematikawan, Khawarizmi meninggalkan jejak yang tidak ternilai pada lembaran sejarah ilmu Matematika. Tidak disangsikan lagi, dialah seorang matematikawan terbesar dan paling orisinal yang pernah dihasilkan dunia. Al-Khawarizmi merupakan orang yang pertama kali menjelaskan tentang kegunaan angka-angka, termasuk angka NOL. Melalui dialah, bangsa Eropa dan Barat belajar menggunakan angka nol dan nihil yang pemakaiannya memudahkan penerapan berhitung dalam kehidupan sehari-hari. Buku karangannya tentang metode berhitung India telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin oleh Adelard pada abad ke-12 dan dinamakan De Numere Indico. Buku tersebut masih ada, walaupun naskah asli arabnya sudah lenyap. 1.2 Rumusan Masalah  Bagaimana peran Al-Khawarizmi dalam dunia pendidikan?  Bagaimana sejarah hidup Al-Khawarizmi? 1.3 Tujuan Setelah mempelajari makalah ini, diharapkan pembaca dapat :  Mendeskripsikan kelahiran Al-Khawarizmi  Mengidentifikasi buku-buku karya Al-Khawarizmi  Mengidentifikasi peran penting Al-Khawarizmi  Menganalisis sejarah hidup Al-Khawarizi



4



BAB II : PEMBAHASAN



Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī (Penemu Aljabar dan Angka Nol)



Beliau dikenal sebagai Penemu Aljabar dan Angka Nol. Nama Asli dari AlKhawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa al-khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Al-Khawarizmi dikenal di Barat sebagai al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi. Ia dikenal sebagai penemu dari Aljabar dan juga angka nol. Beliau dilahirkan di Bukhara.Tahun 780-850M adalah zaman kegemilangan alKhawarizmi. al-Khawarizmi telah wafat antara tahun 220 dan 230M. Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad ke-9M. Sumber lain



5



menegaskan beliau hidup di Khawarism, Usbekistan pada tahun 194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di Baghdad. Dalam pendidikan telah dibuktikan bahawa al-Khawarizmi adalah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas. Pengetahuan dan keahliannya bukan hanya dalam bidang syariat tapi di dalam bidang falsafah, logika, aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung,sejarah Islam dan kimia.



Al-Khawarizmi sebagai guru aljabar di Eropa



Beliau telah menciptakan pemakaian Secans dan Tangen dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dalam usia muda beliau bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory yaitu tempat belajar matematika dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercaya untuk memimpin perpustakaan khalifah. Beliau pernah memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia dalam berbagai disiplin. Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh yang pertama kali memperkenalkan aljabar dan hisab. Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematika dan menghasilkan konsep-konsep matematika yang begitu populer yang masih digunakan sampai sekarang. Banyak lagi konsep dalam matematika yang telah diperkenalkan al-khawarizmi . Bidang astronomi juga membuat al-Khawarizmi terkenal. Astronomi dapat diartikan sebagai ilmu falaq [pengetahuan tentang bintang – bintang yang melibatkan kajian tentang kedudukan, pergerakan, dan pemikiran serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang). Beberapa cabang ilmu dalam matematika yang diperkenalkan oleh Al Khawarizmi seperti: geometri, aljabar, aritmatika, dll. Geometri merupakan cabang kedua dalam matematika. Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua ini ialah asal – usul geometri dan rujukan utamanya ialah kitab Al Ustugusat ( The Elements ) hasil karya Euklid. Geometri dari segi bahasa berasal dari pada perkataan Yunani yaitu “ geo “ yang berarti bumi dan “ metri “ yang berarti pengukuran. Dari segi ilmu , geometri adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubungan magnitud dan sifat – sifat ruang. Algebra/aljabar merupakan nadi matematika. Karya Al Khawarizmi telah diterjemahkan oleh Gerhard of Germano dan Robert of Chaster ke dalam bahasa Eropa pada abad ke 12. Sebelum munculnya karya yang berjudul “ Hisab al jibra wa al muqabalah “ yang ditulis oleh Al Khawarizmi pada tahun 820 M. Sebelum ini tidak ada istilah aljabar.



6



Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad. Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Al-Khwārizmī juga berperan penting dalam memperkenalkan angka Arab melalui karya Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind yang kelak diadopsi sebagai angka standar yang dipakai di berbagai bahasa serta kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan GeografiPtolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi. Kontribusinya tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata "aljabar" berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam bukunya. Kata algorisme danalgoritma diambil dari kata algorismi, Latinisasi dari namanya. Namanya juga di serap dalam bahasa Spanyol, guarismo, dan dalam bahasa Portugis, algarismo bermakna digit. Sedikit yang dapat diketahui dari hidupnya, bahkan lokasi tempat lahirnya sekalipun. Namanya mungkin berasal dari Khwarizm (Khiva) yang berada di Provinsi Khurasan pada masa kekuasaan Bani Abbasiyah (sekarang Xorazm, salah satu provinsi Uzbekistan). Gelarnya adalah Abū ‘Abdu llāh atau Abū Ja’far. Sejarawan alTabari menamakannya Muhammad bin Musa al-Khwārizmī al-Majousi al-Katarbali. Tentang agama al-Khawārizmī', Toomer menulis: “



Sebutan lain untuknya diberikan oleh al-Ṭabarī, "al-Majūsī," ini mengindikasikan ia adalah pengikut Zoroaster.Ini mungkin terjadi pada orang yang berasal dariIran. Tetapi, kemudian buku Al-Jabar dia menunujukkan diri sebagai seorang Muslim Ortodok,jadi sebutan Al-Tabari ditujukan pada saat ia muda, ia beragama Majusi.



”



Dalam Kitāb al-Fihrist Ibnu al-Nadim, kita temukan sejarah singkatnya, bersama dengan karya-karya tulisnya. Al-Khawarizmi menekuni hampir seluruh pekerjaannya antara 813-833. Setelah Islam masuk ke Persia, Baghdad menjadi pusat ilmu dan perdagangan, dan banyak pedagang dan ilmuwan dari Cina dan India berkelana ke kota ini, yang juga dia lakukan. Dia bekerja di Baghdad pada Sekolah Kehormatan yang didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma'mun, tempat ia belajar ilmu alam dan matematika, termasuk mempelajari terjemahan manuskrip Sanskerta dan Yunani. Karya Al-Khawarizmi Karya terbesarnya dalam matematika, astronomi, astrologi, geografi, kartografi, sebagai fondasi dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar, trigonometri, dan pada bidang lain yang dia tekuni. Pendekatan logika dan sistematisnya dalam penyelesaian linear dan notasi kuadrat memberikan keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah satu bukunya pada tahun 830 M, al-Kitab al7



mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala atau: "Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan”, buku pertamanya yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12. Pada bukunya, Kalkulasi dengan angka Hindu, yang ditulis tahun 825, memprinsipkan kemampuan difusi angka India ke dalam perangkaan timur tengah dan kemudian Eropa. Bukunya diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, Algoritmi de numero Indorum, menunjukkan kata algoritmi menjadi bahasa Latin. Beberapa kontribusinya berdasar pada Astronomi Persia dan Babilonia, angka India, dan sumbersumber Yunani. Sistemasi dan koreksinya terhadap data Ptolemeus pada geografi adalah sebuah penghargaan untuk Afrika dan Timur –Tengah. Buku besarnya yang lain, Kitab surat al-ard ("Pemandangan Bumi";diterjemahkan oleh Geography), yang memperlihatkan koordinat dan lokasi dasar yang diketahui dunia, dengan berani mengevaluasi nilai panjang dariLaut Mediterania dan lokasi kota-kota di Asia dan Afrika yang sebelumnya diberikan oleh Ptolemeus. Ia kemudian mengepalai konstruksi peta dunia untuk Khalifah Al-Ma’mun dan berpartisipasi dalam proyek menentukan tata letak di Bumi, bersama dengan 70 ahli geografi lain untuk membuat peta yang kemudian disebut “ketahuilah dunia”. Ketika hasil kerjanya disalin dan ditransfer ke Eropa dan Bahasa Latin, menimbulkan dampak yang hebat pada kemajuan matematika dasar di Eropa. Ia juga menulis tentang astrolab dan sundial. Kitab I: Aljabar Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala atau Kitab yang Merangkum Perhitungan Pelengkapan dan Penyeimbangan adalah buku matematika yang ditulis pada tahun 830. Kitab ini merangkum definisi aljabar. Dalam kitab tersebut diberikan penyelesaian persamaan linear dan kuadrat dengan menyederhanakan persamaan menjadi salah satu dari enam bentuk standar. Al-jabr adalah proses memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya, x2 = 40x 4x2 disederhanakan menjadi 5x2 = 40x. Al-muqābala adalah proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya, x2 + 14 = x + 5 disederhanakan ke x2 + 9 = x. Beberapa pengarang telah menerbitkan tulisan dengan nama Kitāb al-ǧabr wal-muqābala, termasuk Abū Ḥanīfa al-Dīnawarī, Abū Kāmil (Rasāla fi al-ǧabr wa-almuqābala), Abū Muḥammad al-‘Adlī, Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī, Ibnu Turk, Sind bin ‘Alī, Sahl bin Bišr, dan Šarafaddīn al-Ṭūsī. Buku 2: Dixit algorizmi Buku lain dari al-Khawārizmī adalah tentang aritmetika, yang bertahan dalam Bahasa Latin, tapi hilang dari Bahasa Arab yang aslinya. Translasi dilakukan 8



pada abad ke-12 olehAdelard of Bath, yang juga menerjemahkan tabel astronomi pada 1126. Pada manuskrip Latin,biasanya tak bernama,tetapi umumnya dimulai dengan kata: Dixit algorizmi ("Seperti kata al-Khawārizmī"), atau Algoritmi de numero Indorum ("al-Kahwārizmī pada angka kesenian Hindu"), sebuah nama baru di berikan pada hasil kerjanya oleh Baldassarre Boncompagni pada 1857. Kitab aslinya mungkin bernama Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind ("Buku Penjumlahan dan Pengurangan berdasarkan Kalkulasi Hindu"). Buku 3: Rekonstruksi Planetarium Buku ketiganya yang terkenal adalah Kitāb ṣūrat al-Arḍ (Buku Pemandangan Dunia" atau "Kenampakan Bumi”) yang selesai pada 833 adalah revisi dan penyempurnaan Geografi Ptolemeus, terdiri dari daftar 2402 koordinat dari kota-kota dan tempat geografis lainnya mengikuti perkembangan umum. Hanya ada satu kopi dari Kitāb ṣūrat al-Arḍ, yang tersimpan di Perpustakaan Universitas Strasbourg. Judul lengkap bukunya adalah Buku Pendekatan Tentang Dunia, dengan Kota-Kota, Gunung, Laut, Semua Pulau dan Sungai, ditulis oleh Abu Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi berdasarkan pendalaman geografis yamg ditulis oleh Ptolemeus dan Claudius. Buku ini dimulai dengan daftar bujur dan lintang, termasuk “Zona Cuaca”, yang menulis pengaruh lintang dan bujur terhadap cuaca. Oleh Paul Gallez, dikatakan bahwa ini sangat bermanfaat untuk menentukan posisi kita dalam kondisi yang buruk untuk membuat pendekatan praktis. Baik dalam salinan Arab maupun Latin, tak ada yang tertinggal dari buku ini. Oleh karena itu, Hubert Daunicht merekonstruksi kembali peta tersebut dari daftar koordinat. Ia berusaha mencari pendekatan yang mirip dengan peta tersebut. Buku 4: Astronomi Buku Zīj al-sindhind ("tabel astronomi”) adalah karya yang terdiri dari 37 simbol pada kalkulasi kalender astronomi dan 116 tabel dengan kalenderial, astronomial dan data astrologial sebaik data yang diakui sekarang. Versi aslinya dalam Bahasa Arab (ditulis 820) hilang, tapi versi lain oleh astronomor Spanyol Maslama al-Majrīṭī (1000) tetap bertahan dalam bahasa Latin, yang diterjemahkan oleh Adelard of Bath (26 Januari 1126). Empat manuskrip lainnya dalam bahasa Latin tetap ada di Bibliothèque publique (Chartres), the Bibliothèque Mazarine (Paris), the Bibliotheca Nacional (Madrid) dan the Bodleian Library (Oxford). Buku 5: Kalender Yahudi Al-Khawārizmī juga menulis tentang Penanggalan Yahudi ("Petunjuk Penanggalan Yahudi"). Yang menerangkan 19-tahun siklus interkalasi, hukum yang mengatur pada hari apa dari suatu minggu bulan Tishrī dimulai; memperhitungkan 9



interval antara Era Yahudi (penciptaan Adam) dan era Seleucid ; dan memberikan hukum tentang bujur matahari dan bulan menggunakan Kalender Yahudi. Sama dengan yang ditemukan oleh al-Bīrūnī dan Maimonides. Karya lainnya Beberapa manuskrip Arab di Berlin, Istanbul, Tashkent, Kairo dan Paris berisi pendekatan material yang berkemungkinan berasal dari al-Khawarizmī. Manuskrip di Istanbul berisi tentang sundial, yang disebut dalam Fihirst. Karya lain, seperti determinasi arah Mekkah adalah salah satu astronomi sferik. Dua karya berisi tentang pagi (Ma’rifat sa’at al-mashriq fī kull balad) dan determinasi azimut dari tinggi (Ma’rifat al-samt min qibal al-irtifā’). Dia juga menulis 2 buku tentang penggunaan dan perakitan astrolab. Ibnu al-Nadim dalam Kitab al-Fihrist (sebuah indeks dari bahasa Arab) juga menyebutkan Kitāb arRuḵāma(t) (buku sundial) dan Kitab al-Tarikh (buku sejarah) tapi 2 yang terakhir disebut telah hilang.



Pada masa Al-Khwarizmi hidup pula tokoh lain yang juga ahli astronomi dan matematika seperti, Abu Ja’far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, salah satu dari tiga serangkai ‘Banu Musa ibn Shakir’ selain Abdullah dan al-Khwarizmi sendiri. Hampir sebagian besar kesuksesan yang dicapai al-Khwarizmi, seperti tulisan tentang astronomi dan aljabar didedikasikan untuk al-Ma’mun. Di pihak lain, Khalifah yang dikenal juga seorang ilmuan tokoh pengetahuan dan sahabat al-Khwarizmi ini memberikan perhatian pada karya al-Khwarizmi dan memberikan berbagai penghargaan. Al-Khwarizmi kemungkinan besar adalah satu-satunya ahli astronomi yang diikutsertakan dalam proyek pimpinan al-Ma’mun untuk mengukur panjang satu derajat lingkar bumi sepanjang garis busur. Sejak dia mengetahui bahwa bumi berbentuk seperti bola, suatu nilai yang akurat untuk mengetahui lingkar bumi telah dicapai, yaitu panjang satu derajat dikalikan dengan 360. Al-Khwarizmi diungkapkan mencoba untuk membuat ramalan tentang masa hidup Nabi Muhammad SAW melalui ilmu astronomi. Dia hitung secara cermat waktu Nabi dilahirkan. Ia termasuk salah seorang ahli perbintangan yang bekerjasama membuat sebuah Peta Dunia untuk memenuhi permintaan al-Ma’mun, lalu terkenal dalam pembuatan Peta Ptolemy. Sebagai “Bapak Ilmu Pengetahuan Aljabar” dia menulis buku berjudul Algebra, yang kemudian diklasifikasi oleh para sejarawan matematika sebagai Dasar-dasar Pengetahuan Matematika. Al-Khwarizmi adalah orang yang pertama kali memperkenalkan ilmu aljabar dalam suatu bentuk dasar yang dapat diterapkan dalam hidup sehari-hari. Hal ini berbeda dengan konsep aljabar Diophantus yang lebih 10



cenderung menggunakan aljabar untuk aplikasi teori-teori bilangan. Penamaan tersebut bukan berasal dari tulisan karya Al-Khwarizmi dan bukan “Aritmatika” yang merupakan tulisan Diophantus. Para ahli ilmu pasti kuno (termasuk Yunani) mempertimbangkan bilangan sebagai suatu besaran. Ini terjadi ketika Al-Khwarizmi memberi pemahaman angka sebagai sebuah hubungan murni di era modern dimana ilmu pengetahuan aljabar salah satu bagiannya. Karya Al-Khwarizmi berjudul Kitab al-Jabr w’al-muqabalah (The Book of Restoring and Balancing) menjadi titik awal aljabar dalam dunia Islam. Kata aljabar ini digunakan di dunia Barat untuk obyek yang sama. Menurut Kasir (1931), kata aljabar berasal dari tulisan Al-Khwarizmi yang mencantumkan ’al-jab’ sebagai judulnya. Tulisan ini diterjemahkan (abad XII) ke dalam bahasa Latin oleh Gerhard Cremona dan Robert Chester, dimana buku ini digunakan sebagai buku wajib matematika dasar di Eropa hingga abad XVI. Pengaruh lain yang berkait dengan ilmu matematika adalah suku kata ”algoritm” yang dikonotasi sebagai sebuah prosedur baku dalam menghitung sesuatu. Kata ini berasal dari perubahan versi Al-Khwarizmi ke versi Latin ‘algorismi’, ‘algorism’ dan akhirnya menjadi ’algorithm’. Angka yang tertera dalam setiap halaman tulisan adalah salah satu bukti peran Al-Khwarizmi dalam aritmatika. Tulisan aritmatika berbahasa Arab yang pertama kali diterjemah ke bahasa Latin berperan penting dalam perkembangan bilangan Arab dan sistem bilangan yang diterapkan saat ini. Bahwa penggunaan sistem bilangan Arab dan notasi penulisan basis sepuluh, telah diperkenalkan oleh Al-Khwarizmi, dapat dikatakan sebagai suatu revolusi perhitungan di abad pertengahan bagi bangsa Eropa. ARITMATIKA Karya aritmatika Al-Khwarizmi berjudul “Kitab al-jam wa’l-tafriq bi-hisab alHid(Book of Addition and Subtraction by the Method of Calculation) kemungkinan ditulis setelah mengerjakan Algebra. Edisi bahasa Arab telah hilang, tapi versi Latin ditemukan tahun 1857 di perpustakaan Universitas Cambridge, diyakini merupakan karya AlKhwarizmi yang diterjemahkan Adelard of Bath pada abad XII. Buku ini diterbitkan oleh B. Boncompagni dengan judul Algoritmi de numero indorum (Roma, 1857) dan lalu oleh Kurt Vogel dengan judul Mohammed ibn Musa Alchwarizmi’s Algorithmus (Aalen, 1963). Karya ini dikenal pelajaran pertama yang ditulis dengan menggunakan sistem bilangan desimal, merupakan titik awal pengembangan matematika dan sains. Pelajar di Eropa mengaitkan Al-Khwarizmi dengan ‘new aritmetic’ yang akhirnya menjadi basis notasi angka, dimana penulisan angka Arab dikenal dengan istilah ’algorism’ atau ’algorithm’. Hasil karya Al-Khwarizmi menjadi penting karena merupakan notasi pertama menggunakan basis angka Arab dari 1 sampai 9,0 dan pola nilai-penempatan. Ini dilengkapi pula dengan aturan-aturan yang diperlukan dalam bekerja denga menggunakan bilangan notasi Arab dan penjelasan tentang empat basis operasi perhitungan, yaitu; penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Ini juga



11



mengakomodir bentuk-bentuk penulisan angka yang lazim digunakan, yaitu penulisan dengan enam digit desimal dan penggunaan tanda akar. Diantara serangkaian notasi bilangan Arab yang diperkenalkan Al-Khwarizmi, tidak terlalu signifikan dibanding notasi nol digit. Tanpa keberadaan bilangan nol tabel-tabel yang memiliki kolom dalam satuan puluhan, ratusan dan selanjutnya diperlukan untuk menempatkan satu satuan bilangan sesuai fungsinya. Notasi nol disimbolkan dengan sebuah ruang kosong dalam satu rangkaian angka, bentuk lingkaran kecil ini sebenarnya merupakan salah satu temuan matematika yang terbesar. Notasi nol juga membuka jalan bagi konsep penulisan bentuk positif dan negatif dalam aljabar. ALJABAR Buku “Kitab al-jam wa’l-tafriq bi-hisab al-Hid” yang ditulis Al-Khwarizmi antara tahun 813- 833 berkait dengan teori persamaan linier dan kuadrat dengan satu variabel yang tak diketahui sebagaimana dasar perhitungan yang terkait bilangan binominal dan trinominal. Karya Al-Khwarizmi ini diyakini merupakan buku pertama dalam sejarah dimana istilah aljabar muncul dalam konteks disiplin ilmu, lebih jauh dipertegas dalam pembukaan, formulasi dan kosakata yang secara teknis adalah kosakata baru. Ilmu pengetahuan aljabar sendiri merupakan penyempurnaan terhadap pengetahuan yang telah dicapai bangsa Mesir dan Babylonia. Kedua bangsa ini telah memiliki catatan yang berhubungan dengan masalah aritmatika aljabar dan geometri pada permulaan 2000 SM. Di dalam Arithmatica of Diophantus tercatat tentang persamaan quadrat, namun belum terbentuk secara sistematis, karena itu sebelum AlKhwarizmi aljabar tak serius dan sistematis dipelajari. Meski begitu terdapat perdebatan bahwa Al-Khwarizmi berkiblat pada ilmu matematika Yunani, dan yang lain menyebut bangsa India dan Babylonialah inspirator karya Al-Khwarizmi. Pertentangan opini itu tak mampu membuktikan adanya hubungan antara karya Al-Khwarizmi dengan sumbersumber yang diperkirakan sebelumnya. Sejarawan matematika mengakui, bahwa mustahil jika mereka terfokus pada keaslian konsep dan model aljabar oleh AlKhwarizmi, yang tidak diangkat dari konsep aritmatika sebelumnya, juga bukan dari karya Diophantus. Bagian pertama tulisan Al-Khwarizmi menekankan teori-teori yang berkait dengan subyeknya, memberi penerangan terhadap terminologi penulisan dan konsep penulis. Bagian kedua, penekanan pada prosedur normal yang mensahkan penggunaan perhitungan praktis untuk direduksi dengan dasar-dasar aljabar. Bagian akhir berkenaan aplikasi aljabar bidang perdagangan, penelitian lapangan, pengukuran geometri dan aplikasi hukum waris Islam. Dalam karya Algebra, ia gunakan istilah jadhr (roo) yang berasal dari istilah radix / root,untuk penekanan awal. Menurut David E. Smith, ide pencatuman kata ’akar’ dalam istilah matematika karena awalnya selalu ditulis dalam tulisan Arab. Terjemah edisi Latin menyebut radix sebagai istilah umum warisan peradaban Romawi yaitu Latus.Radix (root) berasal dari kata jadhr dalam bahasa Arab, sedang Latus (side) merupakan sisi dari suatu persegi geometri. Istilah ini tak memiliki sinonim dalam bahasa Yunani, sebagai contoh, Diophantus menamakan suatu kumpulan dengan istilah the number yang diartikan suatu kelompok besar dari satu satuan. Al-Khwarizmi 12



menggunakan istilah mal yang dimaksud adalah pengganti square yang tak dapat diketahui meski terkadang digunakan untuk pengganti istilah thing. Persamaan lain yang digunakan secara khusus adalah istilah simple number yang disebut sebagai dirham. Dengan menggunakan ketiga istilah tersebut, Al-Khwarizmi membuat dalil bahwa semua jenis masalah yang ada dapat digolongkan pada salah satu dari enam persamaan dasar seperti di bawah ini: 1. 2. 3. 4. 5. 6.



Akar sama dengan bilangan (bx = c). Mal sama dengan akar (ax2 = bx). Mal sama dengan bilangan (ax2 = c). Bilangan dan mal sama dengan akar (c + ax2 = bx). Bilangan sama dengan akar ditambah mal (c = bx + ax2). Mal sama dengan bilangan ditambah akar (ax2 = c + bx).



Poin pertama dalam persamaan dasar adalah membuat kelengkapan identifikasi terhadap kasus sederhana pada tingkat pertama. Keenam persamaan tersebut menunjukkan bahwa Al-Khwarizmi tidak mengenal keberadaan bialangan negatif atau bilangan nol sebagai suatu koefisien. Jika diamati dari karyanya, dia tidak mencantumkan penandaan simbol tetapi menjabarkan segalanya, termasuk bilanganbilangan dalam bentuk perkataan. Al-Khwarizmi mengenalkan bahwa terdapat dua hasil dari akar quadrat, tetapi ia hanya menuliskan nilai positif, yang mungkin dapat menjadi hasil irasional. Al-Khwarizmi membuat aturan (aljabar dan al-muqabalah) untuk menyelesaikan masing-masing dari keenam persamaan dan memberi penjelasan lengkap untuk memperkecil persoalan terhadap masing-masing bentuk persamaan. Dalam bahasa matematika, istilah aljabar (pemulihan) lebih cenderung mengacu kepada pengertian suatu nilai positif, seperti contoh di dalam aljabar: x2 = 40x – 4x2 dapat diubah menjadi bentuk aljabar 5x2 = 40x Contoh lain dari buku Al-Khwarizmi adalah: 50 + x2 = 29 + 10x Dengan proses al-muqabalah, direduksi menjadi 21 + x2 = 10x. Kedua operasi tersebut digabungkan dengan operasi aritmatika seperti perkalian, penambahan, pengurangan, dan pembagian dari bilangan nominal dan binominal sebagaimana konsep dasar dari perhitungan konsep quadrat yaitu dapat menyelesaikan berbagai masalah yang ada dalam karya Algebra Al-Khwarizmi. Selanjutnya dari buku tersebut Al-Khwarizmi memberi contoh penyelesaian bentuk ketiga yang digabung dengan persamaan quadrat, serta jenis persamaan yang berbeda dengan bantuan angka-angka memakai ide keseimbangan permukaan.



13



Pengaruh Karya Algebra Ahli matematika pada masa Al-Khwarizmi dan saat ini memberi opini tentang Algebra, antara lain Ibnu Turk, Thabit ibn Qurra, al-Sidnani, Sinan ibn al-Fath, Abu Kamil dan Abu al-Wafa al-Buzjani. Karya Algebra juga populer di Barat pada awal abad XII ketika para pelajar Eropa mulai menerjemah dari bahasa Arab ke bahasa Lain, seperti Johannes Hispalensis (fl.1140), Gherardo of Cremona (1114 – 1187), Adelard of Bath (fl.1120) dan Robert of Chester (fl.1150). Robert Bacon (1214 – 1294) dan Vincent de Beauvais (sekitar 1275) menjadikan karya Al-Khwarizmi sebagai referensi dan mengambil beberapa istilah yang ditemukan di buku itu, demikian pula Albertus Magnus (1208 – 1280) mengacu tabel yang ditulis Al-Khwarizmi. Sejarawan F. Woepcke menyebut bahwa Leonardo Fibonacci mengutip model Al-Khwarizmi untuk contoh soal tapi sebagian dari kasus tersebut kemungkinan berasal dari Abu Kamil, tokoh dimana Fibonacci mengutip sebagian masalah dalam aljabar. Buku Algebra memberi kesan mendalam pada karya Regiomontanus (1436 – 1476), tidak saja mengacu pada akar quadrat (ars rei et census) tetapi juga menggunakan teknik pengungkapan tertentu; ’restaurare defactus’ sebagai suatu contoh, dengan cara sama yang persis dengan pemahaman dalam aljabar. Karpinski mencantumkan, kopi naskah Algebra yang ditampilkan dalam kumpulan tulisan Plimpton menyerupai tulisan tangan dan pemakaian singkatan yang digunakan Regiomontanus (Johannes Mueller). Bahwa pengarus karya Al-Khwarizmi sangat besar pada naskah negara-negara Barat dan Latin yang terlihat pada format tulisan dasardasar aljabar yang dipelajari di Eropa. PERANAN DAN SUMBANGAN AL-KHAWARIZMI Sumbangsihnya dalam bentuk hasil karya diantaranya ialah : 1. Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. 2. Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Beliau telah mengajukan contoh-contoh persoalan matematika dan mengemukakan 800 buah masalah yang sebagian besar merupakan persoalan yang dikemukakan oleh Neo. Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi. 3. Sistem Nomor : Beliau telah memperkenalkan konsep sifat dan ia penting dalam sistem Nomor pada zaman sekarang. Karyanya yang satu ini memuat Cos, Sin dan Tan dalam penyelesaian persamaan trigonometri , teorema segitiga sama kaki dan perhitungan luas segitiga, segi empat dan lingkaran dalam geometri.



14



BAB III : PENUTUP 3.1. Kesimpulan Sepeninggal Al-Khwarizmi, keberadaan karyanya beralih kepada komunitas Islam termasuk cara menjabarkan bilangan dalam metode perhitungan, bilangan pecahan; pengetahuan aljabar yang merupakan suatu warisan untuk menyelesaikan persoalan perhitungan; dan rumusan lebih akurat dari yang pernah ada sebelumnya. Di dunia Barat, ilmu matematika lebih banyak dipengaruhi oleh karya Al-Khwarizmi dibanding karya penulis abad pertengahan. Masyarakat modern saat ini berhutang budi pada Al-Khwarizmi dalam hal penggunaan bilangan Arab. Notasi penempatan bilangan dengan basis 10, penggunaan bilangan irasional, dan diperkenalkannya konsep aljabar modern membuatnya layak jadi figur penting dalam bidang matematika di abad pertengahan. Sistem bilangan Arab yang diperkenalkannya membawa perubahan dalam komposisi dan karakteristik matematika dan revolusi proses perhitungan di abad pertengahan Eropa. Dengan penyatuan matematika Yunani, Hindu dan mungkin Babylonia, teks aljabar merupakan salah satu karya Islam di jagat dunia. Disamping itu kita juga tidak melupakan karyanya yang lain, seperti huruf-huruf aljabar, algoritma, penemuan notasi angka nol, nilai akar bilangan merupakan bukti peran Al-Khwarizmi mengembangkan pengetahuan tentang perhitungan.



3.2.



Kritik dan Saran



Berdasarkan makalah yang telah disusun ini, sebaiknya kita sebagai pelajar bisa lebih memerhatikan dan mempedulikan tokoh-tokoh yang berperan penting dalam dunia pendidikan, salah satunya Al-Khawarizmi. Seperti yang kita ketahui, dalam pelajaran matematika kita tidak lepas dari materi aljabar dan aritmatika. Dengan begitu, kita juga sebaiknya menghargai penemu materi tersebut. Tidak hanya Al-Khawarizmi, ada pula Ibnu Sina yang berperan dalam bidang ilmu kedokteran. Sudah sepatutnya kita menghargai jasa mereka, karena dari merekalah kita bisa menjadi orang berguna di masa depan.



15



DAFTAR PUSTAKA https://ahladif.wordpress.com/2012/07/21/mengenal-tokoh-tokoh-besar-islam-dalambidang-ilmu-pengetahuan-dan-ilmu-ilmu-lainnya/ http://www.kompasiana.com/supraptismpn1turen/biografi-al-khawarizmi-penemualjabar-dan-angka-nol_562363e35f23bd050da657f4 http://www.biografiku.com/2009/01/biografi-al-khawarizmi.html



16