Makalah Al Khawarizmi [PDF]

Citation preview

BAB I PENDAHULUAN



A. Latar Belakang Sebagian besar buku sejarah matematika tidak banyak mengandung rujukan tentang matematika dari Timur, terutama matematika Islam. Beberapa buku tertentu seperti yang dikarang oleh Bell dan Hooper melanjutkan kisah tentang matematika orang-orang Yunani seperti Pythagoras, Archimedes dan Evelid, dan kemudian membuat banyak lompatan tentang pembicaraan matematika zaman renaissance seperti Copernicus, Newton, Leibnitz dan Gauss. Selama hampir seribu tahun sesudah zaman keemasan Yunani, bidang matematika hanya mengalami kemajuan kecil. Aktivitas matematika dan intelektual di Eropa berada pada titik terendah. Meski demikian peninggalan Yunani tidak lantas hilang begitu saja. Dengan tiba-tiba, kegiatan matematika mengalami keajaiban kedua. Ini disebabkan kegairahan intelektual Muslim yang menemukan kembali, memelihara, dan memperbanyak karya-karya Yunani kuno. Abad kesembilan dan kesepuluh dapat disebut abad keemasan bagi matematika Muslim. Kita berhutang banyak kepada para matematikawan Muslim ini yang telah membantu memelihara dan menyebarkan matematika Yunani yang jika tidak demikian akan terancam punah. Pada makalah ini, akan dibahas salah seorang matematikawan Muslim terkemuka pada masanya, yang berjasa pada keilmuan Islam selanjutnya yaitu Al Khawarizmi.



B. Rumusan Masalah 1. Bagaimana latar belakang pendidikan dan kehidupan dari al-Khawarizmi? 2. Pada bidang apa saja yang telah al-Khawarizmi pelajari? 3. Apa saja karya-karya al-Khawarizmi?



C. Rumusan Tujuan 1. Untuk mengetahui bagaimana latar belakang pendidikan dan kehidupan dari al-Khawarizmi. 2. Untuk mengetahui pada bidang apa saja yang telah al-Khawarizmi pelajari. 3. Untuk mengetahui apa saja karya-karya al-Khawarizmi.



1



BAB II PEMBAHASAN



A. Al-Khawarizmi Abu



Abdullah



Muhammad



Ibn



Musa



Al-Khawarizmi



adalah



salah



seorang



matematikawan Muslim yang sering dikaitkan dengan tempat kelahirannya, Khawarizm. Pada masa itu Khawarizm merupakan pusat penelitian Asia terkenal dan selalu dikenang. Penulis sejarah matematika kenamaan, George Sarton, mengungkapkan bahwa AlKhawarizmi adalah “salah seorang ilmuwan Muslim terbesar dan terbaik pada masanya”. Sarton menggolongkan bahwa periode antara abad ke empat sampai dengan kelima sebagai zaman al-khawarizmi” karena ia adalah ahli matematika terbesar pada masanya. Buku yang ditulis al-khawarizmi berjudul Algebra. Tulisannya itu dapat diklasifikasikan sebagai dasar pengetahuan Matematika. Para sejarawan matematika seperti Berggren, Boyer, Gandz, dan Rashed merasa bahwa al-khawarizmi layak disebut “Bapak Ilmu Pengetahuan Aljabar”. Al-Khawarizmi adalah orang yang pertama kali memperkenalkan ilmu aljabar dalam suatu bentuk dasar yang dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini sangat berbeda dengan konsep aljabar Diophantus yang cenderung menggunakan aljabar sebagai alat bantu untuk aplikasi teori-teori tentang bilangan. Karya Al-Khawarizmi yang berjudul, “Kitab al-jabr w’al-muqabala (The Book of Restoring and Balancing) menjadi titik awal aljabar dalam dunia Islam. Dan kata aljabar ini juga digunakan di dunia Barat untuk objek yang sama. Menurut Kasir, kata aljabar berasal dari tulisan al-khawarizmi yang mencantumkan ‘al-jabr’ sebagai judulnya. Di abad kedua belas, tulisan tersebut diterjemahkan ke dalam bahasa latin oleh Gerhard Ceremona dan Robert Chester, di mana buku ini digunakan sebagai buku wajib matematika dasar di daratan Eropa hingga abad keenam belas. Dengan menggunakan terjemahan Robert-Chester, Sarton menyatakan, “Hal terpenting dari terjemahan adalah tidak melebihlebihkannya. Hal ini kemungkinan untuk menandai kebangkitan aljabar di masyarakat Eropa.” Pengaruh lain yang berkaitan erat dengan dengan ilmu matematika adalah suku kata “algoritm” yang dinotasikan sebagai sebuah prosedur baku dalam menghitung sesuatu. Kata ini



2



berasal dari perubahan versi al-khawarizmi ke versi latin ‘al gorismi’, ‘al gorism’ dan akhirnya menjadi ‘al gorithm’. Tulisan aritmatika berbahasa Arab yang pertama kali diterjemahkan ke dalam bahasa latin memainkan peranan penting dalam perkembangan bilangan Arab dan sistem bilangan yang diterapkan saat ini. Meskipun bukan murni penemuannya, tahapan yang dilakukan al-khawarizmi merupakan format pengembangan sistem bilangan kita saat ini. Hal ini menjelaskan bahwa penggunaan sistem bilangan Arab dan notasi penulisan basis sepuluh, diperkenalkan oleh alkhawarizmi, dapat dikatakan sebagai suatu revolusi perhitungan di abad pertengahan bagi bangsa Eropa.



B. Riwayat Hidup Sangat sedikit yang mengetahui riwayat tentang kehidupan Al-Khawarizmi. Pada umumnya dalam buku-buku sejarah disebutkan bahwa ia lahir sebelum tahun 800, namun dalam catatan sejarah lainnya menemukan Kharizmi lahir pada tahun 780 M dan wafat di Baghdad pada tahun 850 M. Nama Al-Khawarizmi menunjukan bahwa beliau berasal dari Khawarizm, suatu daerah di Timur Kaspia. Lokasi ini berdekatan dengan delta sungai Amu Dar’ya (Oxus) di atas laut Aral. Al-Thabari, seorang ahli sejarah memberikan tambahan lain yaitu ‘al-Qutrubulli’, menunjukan bahwa beliau berasal dari Baghdad. At-Thabari menjuluki Al-Khawarizmi dengan ‘Al-Majusi’. Ini menunjukan bahwa ia adalah penganut Agama Lama, Zoroaster. Namun dalam buku pengantar ‘al-khawarimi’s Algebra’ menunjukkan dengan pasti bahwa beliau adalah seorang Muslim orthodox. Kemungkinan besar penamaan yang diberikan oleh At-Thabari tidak berindikasi apapun kepada para leluhurnya atau mungkin Al-Khawarizmi pada masa mudanya memang seorang penganut Zoroaster. Al-Khawarizmi diperkirakan hidup di pinggiran Baghdad pada masa Khalifah al-Ma’mun (813-833) zaman khalifah Abbasiyah. Khalifah al-Ma’mun adalah salah satu tokoh pengetahuan dunia yang menjadi sahabat karib Al-Khawarizmi. Khalifah al-Ma’mun menjadikan AlKhawarizmi sebagai anggota “Bayt al Hikma” di Baghdad. Sebuah lembaga pendidikan, yang meneliti ilmu-ilmu pengetahuan dan terjemahan yang didirikan oleh Khalifah Harun al-Rashid. Hampir semua kesuksesan yang dicapai oleh Al-Khawarizmi, seperti tulisan tentang astronomi dan karya di bidang aljabar ia dedikasikan untuk al-Ma’mun. Di lain pihak, Khalifah 3



memberikan perhatiannya kepada karya Al-Khawarizmi dengan memberikan berbagai penghargaan. Al-Khawaraizmi diungkapkan mencoba untuk membuat ramalan tentang masa hidup Nabi Muhammad SAW melalui ilmu astronomi. Al-Khawarizmi menghitung secara cermat waktu Nabi dilahirkan. Al-Khawarizmi juga termasuk salah seorang ahli perbintangan yang bekerja sama membuat sebuah peta dunia. Peta itu dibuat untuk memenuhi permintaan Khalifah al-Ma’mun, yang terkenal dalam pembuatan peta Ptolemy.



C. Konstribusi dan Karyanya Al-Khawarizmi berjasa dalam memperkenalkan angka-angka, yang oleh orang-orang abar disebut angka India, kepada orang-orang Eropa; Oleh karena itu orang Eropa menyebutnya angka-angka Arab atau Algorithme, menurut namanya, Al-Khawarizmi dikenal sebagai orang pertama yang meletakkan dasar-dasar ilmu hitung dan aljabar. Buku-bukunya tentang aritmatika merupakan buku-buku pertama dalam jenis, susunan, klasifikasi dan materinya. Salah satu karya aritmatika Al-Khawarizmi berjudul “Kitab al-jam wa’l tafriq bi-hisab al-Hid”. Di samping itu, dia juga merupakan orang pertama yang membicarakan ilmu aljabar secara sistematik. Dalam bidang ini dia mempunyai karya yang sangat terkenal, yaitu buku AlMukhtasar Fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah (The Mathematics of Integration and Equations). Al-Khawarizmi menggunakan aritmatika India dan geometri Yunani untuk membangun dasardasar ilmu aljabar dan aritmatika. Dia berhasil mengumpulkan kembali kepingan yang berserakan tentang ilmu yang mungkin sudah ada sebelumnya, yaitu yang berasal dari India dan Yunani. Keahlian Al-Khawarizmi telah memungkinkan dunia memiliki landasan untuk mengembangkan ilmu aljabar dan aritmatika. Memang benar, orang-orang Yunani dan India telah memiliki pengetahuan tentang penyelesaian persamaan tingkatan kedua dan AlKhawarizmi tentu telah mempelajari ilmu matematika mereka, akan tetapi tidak ada satu buku pun seperti buku Al-Khawarizmi yang sampai kepada kita. Di samping itu ia juga dianggap sebagai pencipta ilmu sinus. Buku Hisab al-Jabr wa alMuqabalah, karya Al-Khawarizmi adalah buku tertua dalam bidang ilmu aljabar. Buku ini telah diterjemahkan oleh Gerald of Cremona ke dalam bahasa Latin. Penerjemahan ini berarti juga penyebaran ilmu aljabar ke Eropa.



4



Karya-karya Al-Khawarizmi tentang aritmatika dan matematika dijadikan rujukan di perguruan-perguruan tinggi di Eropa sampai abad ke-16. Dengan demikian karya-karya AlKhawarizmi sangat mempengaruhi perkembangan aritmatika dan matematika di dunia Barat. Dan oleh karena itu pula ia dianggap sebagai salah seorang matematikawan terbesar sepanjang masa,bila dilihat kondisi di waktu ia tampil sebagai ilmuwan. Kesimpulannya dalam masalah siku-siku menjadi teori algharitma warisannya yang sampai sekarang dipakai dalam penyelesaian pembagian rancang bangun. Ia juga memberi nama masalah busur setengah lingkaran dengan nama Sahm, dan mengukur posisi benda tegak dan meletakkan titik kemudian ditarik garis pada busur, dan diciptakan rumus aljabar yang mampu menggantikan bilangan angka sehingga memudahkan metode perhitungan. Prestasinya ini belum pernah dijangkau oleh Yunani pada masa jayanya. Meskipun Al-Khawarizmi lebih terkenal sebagai matematikawan, namun ia juga merupakan seorang yang ahli dalam bidang astronomi dan geografi. Al-Khawarizmi dikenal sebagai salah satu tokoh pendiri bidang “astrolabe” dan telah menyusun kurang lebih seratus table tentang bintang. Salah satu karyanya yang berjudul ‘Zij al-sindhind’ merupakan maha karya terpenting hingga saat ini. Hasil karyanya ini membuat nama Al-Khawarizmi termasyhur di dunia Islam dan menjadi parameter sampai karyanya itu direvisi oleh para ahli astronomi Islam Spanyol, al-Majiriti, pada pertengahan abad kesepuluh. Sebenarnya karya-karyanya masih banyak lagi diantaranya yaitu, Ar-Rakhamah, Az-zaiju ats-Tsani yang dikenal as-Sanad al-Hindi. Dan Karya Al-Khawarizmi yang lain yang tetap dipertahankan adalah penanggalan Yahudi. Selain itu karyanya yang lain adalah “Book on the Construction of Astrolabe, Book on the Operation of Astrolabe, On the Sundial, and Chronicle (teks sejarah kejadian pada masa permulaan agama Islam). Namun keberadaan karya-karya ini tidak bertahan lama. Di antara seluruh karyanya, tulisan tentang aritmatika dan aljabar disebut sebagai puncak karya yang melambungkan namanya. Kedua buku itu menjadi sumber acuan ilmu matematika untuk beberapa abad lamanya di belahan Barat dan Timur. Hasil karyanya di bidang aritmatika merupakan salah satu alat di dalam sistem bilangan Arab dan proyek aljabar merupakan salah satu cabang dari matematika yang berpengaruh di daratan Eropa. Setelah al-Khawarizmi wafat, keberadaan karyanya beralih kepada komunitas Islam termasuk cara menjabarkan bilangan dalam sebuah metode perhitungan, termasuk dalam 5



bilangan pecahan; suatu pengetahuan aljabar yang merupakan suatu warisan untuk menyelesaikan persoalan perhitungan; dan rumusan yang lebih akurat dari yang pernah ada sebelumnya. Di dunia Barat, ilmu matematika lebih banyak dipengaruhi oleh karya al-Khawarizmi dibandingkan karya para penulis pada abad pertengahan. Masyarakat modern saat ini berhutang budi pada seorang al-Khawarizmi dalam hal penggunaaan bilangan Arab. Konsep aljabar yang diperkenalkannya membuatnya layak menjadi figur penting dalam bidang matematika di abad pertengahan.



D. Al-Khawarizmi sebagai guru aljabar di Eropa Dalam usia muda beliau bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory yaitu tempat belajar matematika dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercaya untuk memimpin perpustakaan khalifah. Beliau pernah memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia dalam berbagai disiplin. Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh yang pertama kali memperkenalkan aljabar dan hisab. Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematika dan menghasilkan konsep-konsep matematika yang begitu populer yang masih digunakan sampai sekarang.



E. Aplikasi Belajar Sains dan Pemikiran Al-Khawarizmi Banyak penemuan dan karya yang ditinggalkan oleh Al-Khawarizmi dalam bidang sains, khususnya matematika. Karya aljabarnya yang paling monumental berjudul Al-Mukhtasar fi Hisab Al-Jabr wal Muqabalah. Al-Khawarizmi adalah penemu teori algoritma dan aljabar. Beberapa penemuan sains dan pemikirannya yang bisa dijadikan sebagai aplikasi belajar adalah sebagai berikut : 1. Penemu bilangan nol. Bayangkan jika tidak ada angka nol! Bagaimana kita akan menuliskan sejuta, semilyar, setriliun, danlebih banyak lagi? Angka nol penting bagi suatu bilangan dan tentu berpengaruh terhadap ilmu-ilmu menghitung, ilmu pasti, ilmu alam, serta ilmu lainnya, dan ilmuan Islam-lah yang pertama kali menemukan bilangan nol. Dialah Muhammad Al-Khawarizmi.



6



Nol adalah suatu angka dan digit angka yang digunakan untuk mewakili angka dalam angka. Angka nol memainkan peran penting dalam matematika, yakni sebagai identitas tambahan bagi bilangan bulat, bilangan real, dan struktur aljabar lainnya. Sebagai angka, nol digunakan untuk tempat dalam sistem nilai tempat. Sejauh ini, belum ada sumber yang menjelaskan inspirasi Al-Khawarizmi menggunakan angka nol tersebut. 2. Penemu Algoritma Kata “algoritma” berasal dari latinisasi nama Al-Khawarizmi, sebagaimana tercantum pada terjemahan karyanya dalam bahasa Latin pada abad ke-12, yakni algorithmi de numero Indorum, Awalnya, kata “algorisma”adalah isitilah yang merujuk pada aturan-aturan aritmetis untuk menyelesaikan persoalan menggunakan bilangan numerik Arab (sebenarnya dari India). Kemudian, pada abad ke-18, istilah ini berkembang menjadi algortima yang mencakup semua prosedur atau urutan langkah yang jelas dan diperlukan untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Hal yang pertama ditekankan dalam alur pemikiran untuk menyelesaikan suatu pekerjaan yang dituangkan secara tertulis adalah alur pikiran. Sehingga, algoritma seseorang bisa berbeda dengan algoritma orang lain, Adapun penekanan kedua adalah tertulis, yang artinya dapat berupa kalimat, gambar atau tabel tertentu. 3. Penemu konsep Aljabar Penemu aljabar adalah Al-Khawarizmi. Aljabar merupakan cabang matematika yang mempelajari penyerdehanaan dan pemecahan masalah menggunakan “simbol” sebagai pengganti konstanta dan variabel.



Namun apa yang menarik, ahli matematika Islam ini ada mengaitkan angka dan juga bagaimana untuk menemukan wanita terbaik. Al Khawarizmi, ahli Matematika Islam ditanya tentang wanita terbaik. Beliau menjawab, Jika wanita solehah & beragama = 1 Jika dia cantik, tambah 0 ke 1 = 10 Jika dia kaya, tambah lagi 0 = 100 Dan jika dia dari keluarga baik-baik, tambah lagi 0 = 1000



7



Tetapi jika yang "1" tidak .. maka, tidak ada yang tersisa padanya kecuali sekelompok "0" Ingatlah, menemukan wanita terbaik untuk dijadikan istri bukanlah soal kisah malam pertama saja. Namun ia merupakan kisah untuk melahirkan yang baik dan istri yang solehah. Apa arti cinta jika bahagia tiada. Apa arti sayang andai hidup melayang-layang. Apa arti berkasih andai diri sering disisih.



8



BAB III PENUTUP



A. Kesimpulan Al-Khawarizmi yang seperti disebutkan oleh buku-buku sejarah hidup antara tahun 780850 M. Al-Khawarizmi hidup dan berkarya pada masa dinasti abbasiyah tepatnya ketika pemerintahan Khalifah al-Ma’mun. Al-Khawarizmi sendiri adalah nama suatu daerah yang terletak di sebelah selatan Danau Aral, atau sebelah utara daerah Khurasan. Nama Khawarizmi lebih dipopulerkan oleh munculnya tokoh sekaligus ilmuwan Muslim yaitu, Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa. Banyak beberapa karya yang telah dihasilkan beliau. Dari karya-karyanya tersebut telah banyak diterjemahkan ke dalam bahasa lain, berkembang di beberapa wilayah di Barat dan Timur bahkan telah menjadi rujukan di beberapa perguruan tinggi hingga beberapa abad. Di antara seluruh karyanya yang fenomenal adalah tulisan tentang aritmatika dan aljabar yang membesarkan namanya sebagai salah seorang tokoh kelimuan Muslim.



9