Biost4I - Sarofah Afriani [PDF]

Citation preview

Nama: Sarofah Afriani Nim : 1805025305 Kelas : 4I Tugas Mandiri 2 1. Sebuah mesin pengemas susu cair dapat diatur sehingga susu cair yang dikeluarkan mempunyai rata – rata volume 200 ml. Setiap 6 bulan sekali dilakukan kir terhadap mesin tersebut. Mesin diperiksa dengan cara mengambil 16 sampel acak kemudian isinya diukur. Dari hasil pemeriksaan rata-rata isi kemasan sebesar 196 ml dengan simpangan baku 8 ml. Gunakan taraf signifikansi 2,5% untuk mempercayai bahwa mesin tersebut masih bekerja dengan baik ? Dik. : - μ = 200 ml - n = 16 sampel acak - s = 8 ml - ´x = 196 ml a) Temukan hipotesis: H0=μ= 200 = Tidak ada hubungan antara kerja mesin pengemas susu cair dengan isi kemasan Ha=μ ≠200 = Ada hubungan antara kerja mesin pengemas susu cair dengan isi kemasan b) Tentukan arah hipotesis: Two tail c) Tentukan uji statistik: ∝0,025  karena dua arah, maka ½ ∝0,025 = 0,0125



d) Perhitungan uji statistik: 



Pendekatan klasik  Peluang yang dicari: (1 - ∝¿= 0,5 – 0,0125 = 0,4875  df : n – 1 = 16 – 1 = 15  Nilai T tabel = 0,1808 ´x −μ 0  T hitung: σ √n



196−200 8 : √ 16 196−200 196−200 −2 8 : = = =-2 2 4 4  Karena t hitung (-2) < t tabel (0,18) T hitung < T tabel  Ho gagal ditolak  Hal ini berarti bahwa mesin pengemas susu cair tidak bekerja dengan baik.



2. Seorang psikolog mengatakan bahwa murid-murid SMA yang diberi latihan soal-soal ujian terlebih dahulu akan meningkatkan skor TOEFL yang lebih baik. Untuk menguji pendapat ini, 20 murid SMA dibagi 10 sedemikian sehingga setiap pasang mempunyai nilai mutu rata – rata yang hampir sama selama satu semester. Soal-soal latihan dan jawabannya diberikan secara acak kepada setiap pasang pada 2 minggu sebelum ujian semester. Nilai mutu hasil ujian mereka adalah sbb: Pasangan Murid SMA 1



2



3



4



5



6



7



8



9



Tanpa Lat. Soal



52



54



79



62



76



62



64



55



60



Dengan Lat. Soal



56



61



76



70



75



67



76



62



10 64



75 78



Pada taraf signifikansi 5% ujilah bahwa pemberian soal-soal ujian sebelumnya akan meningkatkan mutu nilai pelajarannya ? 1) Formulasi Hipotesis: – H0 : μ 1=μ 2 atau μ 1=μ 2=0atau d = 0. 



Tidak ada perbedaan nilai skor TOEFL antara tanpa latihan soal dan dengan latihan soal.



- Ha : μ 1≠ μ 2 atau μ 1−μ 2≠ 0atau d ≠ 0. 



Ada perbedaan ≠ nilai skor TOEFL antara tanpa latihan soal dan dengan latihan soal.



2) Tentukan uji statistik  Uji 2 mean sample dependen berukuran kecil  Uji T 3) Taraf signifikansi: 5% = 0,05 4) Tentukan arah uji: Two tail 5) Nilai kritis t0,025; db (20 – 1) = 2, 093 6) Perhitungan statistik:



Pasangan Murid SMA



Total



1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



Tanpa Lat. Soal



52



54



79



62



76



62



64



55



60



75



Dengan Lat. Soal



56



61



76



70



75



67



76



62



64



78



d



4



7



-3



8



-1



5



12



7



4



3



d²



16



49



9



64



1



25



49



16



9



46 = 2,3 20







d rata – rata =







2 2 sd : Σ d −nd n−1



√ √



2 : 382−20(2,3) 20−1



:







√



276,2 19



= √ 14,536 = 3,81



d´ t : sd √n 2,3 2,3 : 3,8 = = 2,875 0,8 √ 20



7) Kesimpulan: 



t0,025; db19 = 2,093.







t hitung = 2,875 ; t tabel 2,093 t hitung > t tabel  Ho ditolak



14 4



46 382







Ada perbedaan nilai skor TOEFL antara tanpa latihan soal dan dengan latihan soal.



3. Pimpinan bagian pengendalian mutu barang pabrik susu merk AKU SEHAT ingin mengetahui apakah rata – rata berat bersih satu kaleng susu bubuk yang diproduksi dan dipasarkan masih tetap 400 gram atau sudah lebih kecil dari itu. Dari data sebelumnya diketahui bahwa simpangan baku bersih per kaleng sama dengan 125 gram. Dari sampel 50 kaleng yang diteliti diperoleh rata-rata berat bersih 375 gram. Dapatkah diterima bahwa berat rata-rata yang dipasarkan tetap 400 gram? Ujilah dengan taraf signifikansi 5% ? Dik. : - μ = 400 - n = 50 - σ = 125 - ´x =



375



1) Temukan hipotesis: H0 =μ= 400  berat bersih rata rata susu bubuk merek AKU SEHAT per kaleng yang dipasarkan tidak sama dengan 400 gram. Ha =μ Z tabel  Ho ditolak  Jadi, ada perbedaan berat bayi antara tahun lalu dengan saat ini



5. Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan status merokok ibu hamil dengan berat badan bayi yang dilahirkan. Responden terbagi dalam 2 kelompok, yaitu mereka yg merokok 40 orang dan tidak merokok 50 orang. Hasil penelitian menunjukkan bahwa mereka yang merokok melahirkan bayi dengan berat rata-rata 2,9 kg dengan standar deviasi 0,1 kg. Sementara itu, mereka yang tidak merokok melahirkan bayi dengan berat rata-rata 3,2 kg dengan standar deviasi 0,1 kg. Ujilah apakah ibu yang merokok akan melahirkan berat bayi yang lebih rendah dibandingkan ibu-ibu yang tidak merokok, α = 5%! Dik : - x¹ = 2,9kg -



x² = 3,2kg



-



n¹ = 40



-



n² = 50



-



s¹ = 0,1



-



s² = 0,1



1) Hipotesis uji: Ho : μ1 ≤ μ2 atau μ1- μ2 ≤ 0 Berat bayi yang dilahirkan ibu merokok lebih rendah atau sama dengan ibu yg tidak merokok Ha : μ1 > μ2 atau μ1- μ2 > 0 Berat bayi yang dilahirkan ibu merokok lebih tinggi dengan ibu yg tidak merokok. 2) Tentukan arah hipotesis: Satu arah 3) Tentukan uji statistik: α = 5% = 0,05 4) Perhitungan uji statistik: 



Pendekatan Klasik Peluang yang dicari (1- ) = 0,5 – 0,05 = 0,45 Nilai Z tabel dari  = 1,64



 Z hitung dibandingkan dengan Z tabel x 1−x 2



 Z hitung =



√



(S 1)²+(S2 )² n1 n2



=



2,9−3,2



√



−0,3 = =−14 ,285 (0,1)²+(0,1 )² 0 , 021 40 50



 Z hitung (-14,285) ; Z tabel (1,64)  Z hitung < Z tabel  Ho gagal ditolak  Jadi, berat bayi yang dilahirkan ibu merokok lebih rendah atau sama dengan ibu tidak merokok.