Buku Fisika Inti-1 [PDF]

Citation preview

FISIKA INTI OLEH ALFA’19 C



“Semakin sulit perjuangannya semakin besar kemenangannya“ -Thomas Paine -



Materi Fisika Inti | BAB III



1



F



isika inti merupakan salah satu matakuliah di Pendidikan Fisika semester V dengan bobot 3 sks. Adapaun dalam matakuliah ini akan mempelajari



tentang partikel-partikel pembentuk inti atom yang tidak lain adalah proton dan neutron atau sering



disebut



nucleon.



Materi Fisika Inti | BAB III



2



PRAKATA Setiap atom memiliki inti atom yang dikelilingi oleh elektronelektron yang bergerak dalam orbitnya masing-masing, di dalam setiap inti atom tersebut (11H),  terdapat dua jenis partikel yaitu proton dan neutron. Beberapa atom memiliki inti atom yang tidak stabil, yang sewaktu-waktu dapat mengemisikan partikel dan atau gelombang radiasi elektromagnetik yang terjadi secara spontan. Fenomena seperti ini di dalam kimia inti dikenal sebagai radioaktifitas. Zat yang mengandung inti yang tidak stabil disebut zat radioaktif. Semua unsur yang memiliki nomor atom diatas 83 merupakan zat radioaktif. Contohnya, isotop Po-210, Ra-226, dan U-235. Inti yang tidak stabil akan mengemisikan partikel-partikel tertentu melalui proses yang di sebut sebagai REAKSI INTI atau REAKSI NUKLIR. Reaksi inti berbeda dengan reaksi kimia pada umumnya, reaksi inti menyangkut perubahan pada susunan inti atomnya sedangkan reaksi kimia hanya melibatkan perubahan elektron pada kulit atom untuk pembentukan atau pemutusan ikatan kimia.



Materi Fisika Inti | BAB III



3



DAFTAR ISI



Halaman Judul.....................................................................................................1 Prakata……….....................................................................................3 Daftar Isi..............................................................................................4 Pembahasan BAB I (Sifat-sifat inti)………………………………………………...5 BAB II (Sifat-sifat inti Atom)………………………………………..15 BAB III (Mekanika Kuantum)………………………………………..23 BAB IV (Hukun dan hasil peluruhan radiaoaktif)…………………....70 BAB V (Hasil peluruhan radioaktif)………………………….............80 BAB VI (Peluruhan)………………………………………………….89 BAB VII (Peluruhan Beta)…………………………………………....98 BAB VIII (Peluruhan Beta ganda)…………………………………..113 BAB IX (Peluruhan Gamma)……………………………………..…118 BAB X (Interaksi sinar gamma dengan materi)…………………..…140 BAB XI (Reaksi Inti)……………………………………...…………148 BAB XII (Reaksi Fisi)……………………………………………….160 BAB XIII (Reaksi Fusi)……………………………………………...169 Penutup Daftar Pustaka……………………………………………………...176



Materi Fisika Inti | BAB III



4



BAB I SIFAT – SIFAT INTI A.



Pendahuluan inti



Teori Atom Dalton Pada 1808, ilmuwan berkebangsaan Inggris, John Dalton, mengemuka-kan teorinya tentang materi atom yang dipublikasikan dalam A New System of Chemical Philosophy. Berdasarkan penelitian dan hasil-hasil



perbandingannya,



Dalton menyimpulkan sebagai berikut:(1)Materi terdiri atas atom yang tidak dapat dibagi lagi.(2) Semua atom dari unsur kimia tertentu memiliki massa dan sifat yang sama(3)Unsur kimia yang berbeda akan memiliki jenis atom yang berbeda(4)Selama reaksi kimia, atom-atom hanya dapat bergabung atau dipecah menjadi atom-atom yang terpisah, tetapi atom tidak dapat dihancurkandan tidak dapat diubah selama reaksi kimia tersebut(5)Suatu senyawa atom



terbentuk tidak



sejenis



dari



unsur-unsurnya



dengan



melalui



perbandingan



penggabungan



yang



sederhana.



Model Atom Thomson Seorang  fisikawan  Inggris,  Joseph  John  Thomson,  pada  1897  me-nemukan  elektron,  suatu  partikel  bermuatan  negatif  yang  lebih  ringandaripada  atom.  Dia  memperlihatkan  bahwa  elektron  merupakan  partikel subatomik.  Dari  penemuannya  ini,  J.  J.  Thomson  mengemukakan  dugaan (hipotesis)  sebagai  berikut:  "karena  elektron  bermuatan  negatif,  sedangkan atom bermuatan listrik netral maka haruslah ada muatan listrik positif yang mengimbangi  muatan  elektron  dalam  atom".  Maka  ia  mengusulkan  suatu model  atom  yang  dikenal  dengan  model  atom  roti  kismis  sebagai  berikut(1)Atom berbentuk bola pejal bermuatan positif yang homogen (diibaratkan sebagai  roti) (2)Elektron  bermuatan  negatif  tersebar  di  dalamnya  (seperti  kismis  yang tersebar  di  dalam  roti)



Materi Fisika Inti | BAB III



5



Ahli fisika Inggris, Ernest Rutherford beserta temannya Geiger dan Marsden pada 1911 melakukan eksperimen yang dikenal dengan penghamburan partikel alfa oleh selaput tipis emas (0,0004 mm). Setelahkali melakukan percobaan, akhirnya Rutherford berhasil mengungkapkan fakta-fakta berikut(1)Sebagian besar partikel alfa menembus selaput tipis emas. Berarti, sebagian besar atom adalah ruang kosong(2)Sedikit dari partikel alfa (yang bermuatan positif) dibelokkan keluar oleh sesuatu hal ini menunjukkan adanya sesuatu yang bermuatan positif yang dapat membelokkan partikel alfa(3)Lebih sedikit lagi dari partikel alfa itu (hanya 1 dari 20.000) terpantul dari selaput tipis emas. Dengan kenyataan ini, Rutherford sempat tercengang dan berkomentar, “sungguh luar biasa, seolah Anda menembak selembar kertas tisu dengan peluru setebal 40 cm dan peluru itu kembali menghantam Anda sendiri”. Hal ini menunjukkan adanya sesuatu yang sangat kecil (belakangan disebut sebagai inti), namun massa terpusat di sana sehingga partikel alfa yang menumbuk pusat massa itu akan terpantulkan B.



Jari-jari Inti



Eksperimen  hamburan Rutherford  bukti pertama  bahwa  inti  mempunyai  ukuran  berhingga.  Kita dapat belajar mengenai  ukuran  dan struktur inti  dengan eksperimen  hamburan- Dengan  menggunakan sinar masuk yang terdiri  elektron-elektron berenergi  tinggi (H+  200 MeV) sehingga  panjang gelombang  de  Broglie-nya  akan cukup kecil supaya  elektron-elektron  bertindak  sebagai benda-benda  kecil  inti  yang sensitif untuk  menyelidiki  struktur inti. Eksperimen  sesungguhnya  untuk menentukan ukuran  inti telah  memakai  elektron  berenergi  beberapa ratus MeV sampai 1 GeV(1  GeV  = 1000  MeV = 109 eV)  dan neutron dengan  energi  20 MeV  ke atas. Dalam setiap  kasus secara umum didapatkan  volume  sebuah  inti berbanding  lurus dengan  banyaknya  nukleon yang  dikandungnya(nomor massanya 



Materi Fisika Inti | BAB III



6



A).  Hal  ini memperlihatkan  bahwa  kerapatan nukleon  hampir sama  dalam  bagian-bagian  inti. Jika jari-jari  inti adatah  R, volumenya 34πrR3,sehingga R3 berbanding  lurus dengan  A. Hubungan ini jika sdinyatakan dalam hubungan kebalikannya  maka R = RoA1/3 dengan  Ro ialah Ro ≈ l,2 X l0 -15 m  (Arthur Beiser dalam Fisika Modem,  1999). Tanda  Ro  dalam  tanda kira-kira  karena inti tidak mempunyai  batas yang taiam. Namun  harga R dapat  mewakili  ukuran  inti  atom  secara efektif. Inti begitu  kecil  sehingga  satuan paniang  yang  lebih memadai  untuk  memperkirakannya adalah  femtometer (fm) dengan 1O-15 AngslromFemtomeley  disebut juga  dengan Fermi.  ladi dapat  ditulis  R ≈ l,2 A1/3 fm  untuk jari-jari  inti. Dari  rumus,  ini didapat jari- jari  inti l,2 x (12)



1/3



C   ialah R



12 6



fm 2,7  .fm . Jari-iari inti '!] eg itan s,z t^dan inti liU ialah  7,4



fm. 



C.



Massa dan  kelimpahan Pengukuran



massa



inti



mempunyai



peranan



penting



dalam



perkembangan fisika inti. Spektroskopi massa merupakan teknik pertama dalam pengukuran massa inti yang mempunyai ketelitian tinggi. Karena massa inti bertambah secara teratur dengan penambahan satu proton atau neutron, pengukuran massa-massa inti memungkinkan semua isotop stabil dipetakan.



Materi Fisika Inti | BAB III



7



Untuk menentukan massa inti dan kelimpahan (abudance) relatif dalam suatu sampel bahan yang mungkin merupakan campuran isotop-isotop yang berlainan, kita harus mempunyai cara untuk memisahkan isotop satu dengan isotolainnya berdasarkan massanya. Untuk mengukur massa inti dengan ketelitian tinggi diperlukan alat canggih yang dikenal sebagai spektroskop massa. Massa-massa yang dipisahkan bisa difokuskan untuk membuat bayangan pada pelat fotografis; dalam hal ini instrumen itu disebut spektrograf.  Apabila massa-massa yang dipisahkan dilewatkan celah pendeteksi dan direkam secara elektronis (misalnya sebagai arus), maka instrumen itu disebut spektrometer. Gambar 1.1 menunjukkan bagan spektrograf massa. Semua spektroskop massa diawali oleh sumber ion, yang menghasilkan berkas atom atau molekul terionisasi. Sering kali uap dari bahan yang sedang diselidiki ditembaki dengan elektron-elektron untuk menghasilkan ion-ion; dalam kasus lain ion-ion dapat dibentuk sebagai hasil lucutan bunga api. Antara elektrode-elektrode yang dilapisi dengan bahan tersebut. Ion-ion yang muncul dari sumber mempunyai rentangan kecepatan yang luas, seperti yang diduga untuk distribusi termal dan sudah barang tentu terdiri atas berbagai massa yang berbeda-beda. antara elektrode-elektrode yang dilapisi dengan bahan tersebut. Ion-ion yang muncul dari sumber mempunyai rentangan kecepatan yang luas, seperti yang diduga untuk distribusi termal dan sudah barang tentu terdiri atas berbagai massa yang berbeda-beda.



Materi Fisika Inti | BAB III



8



Gambar Bagan Spektrograf Massa Sumber ion menghasilkan berkas dengan distribusi termal kecepatan. Selektor kecepatan hanya melewatkan ion-ion yang dengan kecepatan tertentu, dan pemilihan momentum dilakukan oleh medan magnet seragam yang memungkinkan identifikasi massa secara individual. Bagian berikutnya adalah selektor kecepatan, terdiri dari medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus. Dalam Gambar 1.1 medan listrik E akan melakukan gaya qE yang cenderung membelokkan ion-ion ke atas; medan magnet B akan melakukan gaya ke bawah sebesar qvB. Jika kedua gaya itu sama, ion-ion itu akan melewati selektor tanpa pembelokan, sehingga qE = qvB atau v  =  EB  Karena q, v, dan B dapat ditentukan secara unik, masing-masing massa m muncul dengan r yang khusus. Sering kali medan magnet selektor kecepatan dan selektor momentum dijadikan satu sehingga m =  nqrBE



Materi Fisika Inti | BAB III



9



D.



Energi ikat inti



Energi massa mNc2 dari nuklide tertentu adalah energi massa atomnya dikurangi energi massa total dari z elektron dan energi ikat elektron total:



Dengan B1 adalah energi ikat elektron ke-i. Dalam atom berat energienergi ikat elektron berorde 10 – 100 keV, sedangkan energi massa atomnya berorde A × 1000 MeV; oleh karena itu kita dapat mengabaikan suku terakhir



dalam



Persamaan (1.4)  Energi ikat B dari suatu inti adalah perbedaan energi massa antara intiEnergi ikat B dari suatu inti adalah perbedaan energi massa antara intiA z  XN   dan unsur penyusunnya Z proton dan N neutron.



Kita telah menghilangkan cetak-alas (subscript) pada mA yang selalu kita hubungkan dengan massa atomik. Jadi energi ikat inti dapat didefinisikan sebagai energi minimum yang dilepaskan bilamana sejumlah proton dan sejumlah neutron yang bersesuaian tergabung membentuk inti. Menggabungkan massa Z proton dan massa Z elektron menjadi massa Z atom hidrogen netral, kita dapat menuliskan kembali persamaan (1.5) sebagai.



      



Materi Fisika Inti | BAB III



10



Karena  massa-massa  tersebut  biasanya  dinyatakan  dalam  satuan  massa  atomik,  kiranya  lebih  mudah  jika  kita  menggunakan  faktor  konversi  satuan  dalam c2, dengan c2 = 931,50 MeVU .  Jadi energi ikat inti sama dengan jumlah



massa unsur-unsur penyusunnya dikurangi dengan



massa inti yang terbentuk dan semuanya dikalikan dengan c 2. Jika B > 0, inti dalam keadaan stabil dan energi harus diberikan dari luar untuk memisahkan menjadi komponen-komponennya. Jika B < 0, inti dalam keadaan tidak stabil dan inti ini akan meluruh dengan sendirinya. Jika Z proton dan N neutron tergabung membentuk inti stabil, sejumlah massa ( m) akan hilang dalam bentuk energi yang terlepas (biasanya dalam bentuk energi sinar ). Massa m ini disebut defek massa, yang besarnya sama dengan massa Z proton ditambah massa N neutron dikurangi dengan massa inti yang terbentuk. Sifat penting lainnya adalah energi pisah neutron dan energi pisah proton. Energi pisah neutron Sn adalah jumlah energi yang diperlukan untuk mengeluarkan sebuah neutron dari inti perbedaan energi ikat antara Z XN dan A



Z



XN, yang besarnya sama dengan



A



A-



CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1.



Inti 22688Ra memiliki waktu paruh 1,6×10³ tahun. Jumlah inti 3× 10¹6. Berapakah aktivitas inti pada saat itu?  Penyelesaian:



Materi Fisika Inti | BAB III



11



Besaran yang diketahui: N= 3x 1016  



T = (1,6 × 10 th)(3,16 x 107 s/th)             



 T = 5,1×10 ¹0 s 



           



sehingga :



                        



 λ  = 0,693T



               λ  =  0,6935,1 X 1010S   = 0,14 x 10-10  = 1,4 x  1011/s           



  A =  λ .N  



                                                                  



 = (1,4× 10-¹¹) (3x 10¹)  = 4,2x 105 peluruhan/s A  = 4,2 Bq



Aktivitas inti pada saat itu adalah 4,2 Bq 2.



Apabila elektron berpindah dari lintasan n = 4 ke lintasan n = 2 sedangkan energi dasar elektron = - 13,6 eV dan 1 eV = 1,6.10-19 J maka besar energi yang di pancarkan adalah.... Penyelesaian        Diketahui :              n1 = 4              n2 = 2       Ditanya   :  △E =       Jawab      :                       △E = - 13,6 eV ( 1n2^2-1n1^2)                        △E = -13,6 eV . 0,1875 =  - 2,55 eV                       △E = - 2,55 . 1,6 .10-19 J = 4,08 . 10-19 J Jadi besar energi yang di pancarkan adalah 4,08 . 10-19 J



3.



Massa isotop 73Li adalah 7,018. Hitung,defek massa,energy ikat,dan energy ikat per neukleon. ( massa H = 1,008 sma; massa neutron = 1,009 sma dan 1 = 931Mev) Penyelesaian



Materi Fisika Inti | BAB III



12



Diketahui :                 Z = 3                 A = 7                 N = 4 Ditanya    : defek massa,energy ikat,dan energy ikat per neukleon ? Jawab       :                          Defek massa                                           △m = (Z mp + N mn) - minti = ( 3 x 1,008 + 4x 1,009) -7,018



                                                                



                                                = ( 3,024 + 4,036)  - 7,018                                                 = 7,06 – 7,018                                                 = 0,042                          Energy ikat                                             △E = △m x c2                                                    = 0,042  x 931 Mev                                                   = 39,102 Mev                                 Energy ikat per Nukleon                                             △EA= 39,1027 = 5,586 Mev/nikleo 4.



Hitunglah energy yang dibebaskan pada raksi ( 1 sma = 931,5) : 9



Be ( , n) 126C



3



Jika mBe = 9,012 sma        mn  = 1,008 sma        m    = 4,002 sma        m    = 12,000 sma  penyelesaian                             reaksi inti : 94Be + 42            C  + n  + Q  Q    =  {(mBe  + ma) – ( mc + mn)} x 931,5 Mev                   = {(9,012 + 4,002) – (12,000 + 1,008)} x 932,5                   = {13,014 – 13,008} x 931,5 Mev



Materi Fisika Inti | BAB III



13



                  = 0,006 x 931,5 Mev            Q    = 5,589 Mev 5.



2



H + 23H                 42He  + 10n + E



1



Diketahui massa ini adalah  2



H = 2,0147 sma,31H = 3,0169 SMA 42He = 4,0039 sma ’10n =  1,0089 sma



1



1 sms = 931 MeV Maka reaksi fusi di atas melepaskan energi sebesar … Penyelesaian : 2 2



H + 31H                 42He + 10n + E



1



H =2,0147 sma,31H = 3,0169 SMA 42He = 4,0039 sma



1



                        10n =  1,0089 sma sma 1 sms = 931 MeV                                       E = {(M21H + 31H) – (M 42He + M 10n)}931 MeV                            = {(2,0147 + 3,0169) – (4,0039 + 1,0089)}931 MeV                            = (5,0316 – 50128)931 MeV                          E = 17.502 MeV



Materi Fisika Inti | BAB III



14



BAB II SIFAT – SIFAT INTI ATOM



A.



Momentum Angular dan Varitas Jika momentum linear adalah momentum yang dimiliki oleh bendabenda yang bergerak pada lintasan lurus, maka momentum sudut merupakan momentum yang dimiliki oleh benda-benda yang melakukan melingkar atau gerak rotasi. Dikatakan sudut, karena ketika melakukan gerak rotasi, setiap benda mengitari sudut tertentu. Dalam hal ini, benda berputar terhadap poros alias sumbu rotasi. Persamaan momentum sudut itu mirip dengan persamaan momentum linear. Untuk menurunkan persamaan momentum sudut, kita cukup menggantikan momentum (p) dengan momentum sudut (L), massa (m) dengan momen Inersia (I),kecepatan (v), dengan kecepatan sudut ω (omega). Atau dapat ditulis :  L=I.ω



B.



Momentum Magnetik Secara makroskopis, magnetisasi adalah respon bahan magnetik terhadap medan magnet luar. Secara mikroskopis, magnetisasi suatu bahan pada dasarnya berasal dari gerakan spin dan gerakan orbital elektron mengelilingi intinya. Dari gerakan ini akan menghasilkan momen magnetik spin dan momen magnetik orbital pada suatu elektron. Momen magnetik total suatu atom merupakan resultan dari dua momen magnetik tersebut. Momen magnetik atom pada bahan akan berpasangan satu sama lain, sejajar, berlawanan, atau tidak sejajar dan tidak berlawanan. Suatu momen



Materi Fisika Inti | BAB III



15



magnetik atomik dapat berorientasi acak jika tidak ada interkasi antara satu dengan yang lain. (Wu,2008) Penggambaran momen magnetik spin dan momen magnetik orbital dapat ditunjukkan seperti berikut ini :



Gambar a) momen magnetik spin, b) momen magnetik orbital Di dalam inti, proton memiliki gerakan orbital. Karena proton adalah partikel bermuatan, maka gerakannya menimbulkan ‘arus listrik’. Berikutnya, ‘arus listrik’ tersebut akan menjadi sumber kemagnetan inti. Menurut model kulit, momen magnetik dari inti dengan A ganjil bersumber



Materi Fisika Inti | BAB III



16



dari nukleon tak berpasangan. Jika nukleon tak berpasangan tersebut adalah proton, maka (menurut mekanika klasik) gerakan orbitalnya akan menghasilkan momen dipol magnetik l= ⅇl2mp= eℏ2mp= l= µN( l) di mana µN = ⅇ12mp dikenal sebagai magneton nuklir. Sebuah neutron, karena tidak bermuatan, tidak memiliki momen magnetik orbital. Secara umum, momen magnetik orbital nukleon adalah  μl=gl µN( l) di mana gl = 1 untuk proton dan gl= 0 untuk netron. Sumber kemagnetan inti yang lain adalah sifat magnetik intrinsik nukleon akibat spin nukleon yang tak berpasangan. Momen magnetik intrinsik akibat spin adalah  s= gs µN( s) di mana gs = 5,59 untuk proton dan gs = −3.83 untuk neutron. Dengan menggabungkan dua persamaan di atas, didapatkan momen magnetik total untuk inti tunggal tak berpasangan yaitu : μ= l+ s=(gll+ gss) Persamaan terakhir dapat ditulis sebagai μ= μN[12gl+ gsl+s+ 12gl- gsl-s] Sekarang kita dapat menghitung perkalian titik antara µ dan J (dimana J = l+s), sebagai berikut : μ.J= μN[12gl+ gs J2+ 12gl- gsl2-s2]



Materi Fisika Inti | BAB III



17



Mengingat = jℏ, maka proyeksi momentum dipole magnetik µ terhadap J adalah = jℏ j (j+1) 2, sehingga μ(j+1)= μN[12gl+ gs j (j+1)+ 12gl- gs(ll+1)-s(s+1)] atau μ(j+1)= μN[12gl+ gs j+ 12gl- gs (l-s)l+s+1(j+1)]



Selanjutnya, karena s = 12  dan j =l±12  , maka μ={ µN[jgl + j2j+1gl- gs    untuk j =l-12 µN[jgl-12 gl-gs                 untuk j =l+12 Persamaan terakhir juga dapat ditulis :



μ={  jj+1 [j + 32 gl - 12gs]µN   untuk j =l-12    [j12gl+12gs]µN untuk j =l+12



Yang dikenal sebagai nilai Schmidt. Nilai magneton nukleon adalah μN=3,1525 ×10-8 eVT5 . Seringkali nilai µ dinyatakan dalam nuclear magneton, μN, dan disingkat sebagai nm. C.



Tingkat-tingkat Energi Eksitasi Inti



Dalam fisika, eksitasi adalah naiknya energi sebuah sistem (seperti atom, inti atom, atau molekul) sehingga lebih tinggi dari keadaan dasarnya. Dalam mekanika kuantum, eksitasi tidak dapat terjadi dengan besar energi sembarang, tetapi hanya energi dengan nilai-nilai tertentu. Tingkat terendah disebut keadaan dasar atau tingkat dasar dan tingkat-tingkat di atasnya



Materi Fisika Inti | BAB III



18



disebut tingkat eksitasi atau keadaan tereksistasi.  Misal, atom hidrogen dalam keadaan dasar membutuhkan energi eksitasi 10,2 eV untuk mencapai tingkat eksitasi pertama dan 12,1 eV untuk mencapai tingkat eksitasi kedua. Seperti elektron atom, inti atom juga berada di beberapa tingkat energi, dengan perbedaan celah energi antara tingkat-tingkat inti lebih besar dibandingkan tingkat-tingkat elektronik. Pada umumnya, energi pemisahan dan tingkat-tingkat inti berorde juta eV. Jika (E2-E1) sebesar 1 MeV atau 106 eV, maka panjang gelombang radiasi dari transisi tersebut adalah 1,2 x 1012 cm. D.



Model Tetes Cair dan Model Kulit



1.



Model Tetes Cair



Model tetes cairan (liquid drop model) adalah model kolektif yang paling banyak dipakai. Model ini mula-mula diusulkan oleh George Gamow dan kemudian dikembangkan oleh Niels Bohr dan John Archibald Wheeler. Model ini diilhami oleh kesamaan sifat inti dengan sifat tetes cairan. Di antara sifat tetes cairan adalah  : a.



kerapatannya homogen,



b.



ukuran tetes cairan berbanding lurus dengan jumlah partikel /



molekul penyusunnya, dan  c.



kalor uap nya berbanding lurus dengan jumlah partikel



pembentuknya, cuap=konstanta × jumlah prtikel.Misalkan kita mengukur kalor uap per jumlah partikelnya, maka mengacu pada sifat no (iii), tentunya kita akan mendapat nilai yang konstan, tanpa bergantung pada jumlah partikel penyusunnya. Model tetes cairan mengandaikan inti sebagai tetes cairan fluida tak mampat, yang tersusun oleh nukleon, yakni gabungan proton dan netron yang terikat oleh gaya nuklir kuat. Model tetes cairan tidak memerinci sifat individual nukleon, tetapi menerangkan sifat kolektif nukleon yang



Materi Fisika Inti | BAB III



19



sekaligus merepresentasikan sifat inti. Dengan menganalogikan inti sebagai tetes cairan nukleon, inti diasumsikan punya sifat berikut : 



Inti tersusun atas nukleon tak termampatkan sehingga R∝A1/3  



(Perilaku ini setara dengan sifat tetes cairan, di mana ukurannya berbanding lurus dengan jumlah molekul penyusunnya.) 



Gaya inti antar nukleon mengalami saturasi dengan cepat, dalam



arti hanya memiliki jangkauan yang sangat terbatas, atau hanya efektif untuk nukleon tetangganya langsung. Dengan demikian, energi ikat inti sebanding dengan jumlah nukleonnya. (Ini sama dengan sifat tetes cairan, di mana



kalor



uapnya



berbanding



lurus



dengan



jumlah



partikel



pembentuknya)  



Jika gaya tolak elektrostatik diabaikan, maka gaya inti bernilai



sama besar di antara proton dan netron. Berdasarkan asumsi di atas, kita dapat merumuskan energi ikat inti sebagai  B∝A= avA , di mana av adalah suatu konstanta.  Berdasarkan rumusan di atas, kita dapat menghitung bahwa energi ikat inti per nukleon adalah f= BA = av bernilai konstan.  2.



Model Kulit



Sekalipun model tetes cairan dan model gas Fermi cukup berhasil menerangkan berbagai fenomena inti, khususnya terkait dengan energi dan kestabilan inti, masih ada hasil eksperimen yang belum bisa dijelaskan. a.



Elektron dalam suatu atom berada dalam kulit-kulit.



b.



Ada beberapa atom yang stabil, yaitu: He, Ne, Ar, Kr dan Xe



dengan Z= 2, 10, 18, 36, 54.



Materi Fisika Inti | BAB III



20



Salah satu fakta eksperimen yang cukup mencolok adalah keberadaan bilangan ajaib ( magic number ), yaitu 2, 8, 20, 28, 50, 82, dan 126. Kemunculan bilangan ajaib bisa terwujud dalam bentuk







bilangan ajaib tunggal, di mana suatu inti memiliki Z bilangan



ajaib, dengan nilai N sembarang







bilangan ajaib tunggal, di mana suatu inti memiliki N bilangan



ajaib, dengan nilai Z sembarang







bilangan ajaib ganda, di mana suatu inti memiliki N dan Z



bilangan ajaib.







Elektron dalam suatu atom berada dalam kulit-kulit.







Ada beberapa atom yang stabil, yaitu: He, Ne, Ar, Kr dan Xe



dengan Z= 2, 10, 18, 36, 54. Model kulit termasuk model independent. Model kulit diangkat berdasarkan pada suatu kenyataan  bahwa nuklida  yang memiliki jumlah proton atau netron sesuai dengan bilangan-bilangan bulat tertentu memiliki stabilitas yang tinggi, ia sukar mengalami reaksi nuklir. Bilangan bulat yang dimaksud adalah 2, 8, 20, 28, 50, 82, dan 126. Contoh nuklida yang yang memiliki nukleus stabil yang mengandung sejumlah proton dan netron yang masing-masing sesuai dengan bilangan tersebut adalah 8O16 dan 16S32. Contoh nuklida dengan nukleus yang stabil yang mengandung jumlah proton dan netronnya merupakan bilangan ganjil adalah nuklida dari 6C13 dan 8O17. Contoh nuklida dengan dengan nukleus stabil yang jumlah protonnya merupakan bilangan ganjil dan netronnya merupakan bilangan genap adalah nuklida 15P31 dan 9F19. Bila beberapa nuklida dengan nukleus yang memiliki jumlah proton dan netronnya merupakan bilangan genap, yang bila disusun secara berurutan dari kecil  ke yang besar hasilnya mirip dengan jumlah maksimum elektron yang dapat mengorbit di orbital



Materi Fisika Inti | BAB III



21



elektron utama terluar sesuai dengan konfigurasi elektron dalam uklidanuklida yang stabil , yang jika dituliskan secara berurutan hasilnya yaitu 2, 8 ,18, 32, 50, 72. Bilangan-bilangan ini sering disebut dengan bilangan ajaib. Oleh karena telah diketahui bahwa elektron-elektron dalam mengorbit  nukleus sesuai dengan tingkatan energi masing-masing , maka susunan nukleon –nukleon dalam nukleon mirip  dengan susunan elektron  pada orbital nuklida. Nukleon-nukleon pembentuk nukleus bergerak mengorbit pusat nukleus pada orbitalnya masing-masing sesuai dengan tingkat energinya. Energi yang dimiliki  oleh nukleon  yang ada di permukaan nukleus lebih besar



dibandingkan



dengan



yang



ada



di



pusat



nukleus.



Untuk



mempertahankan  posisinya nukleon yang ada di permukaan nukleus  harus mengeluarkan energinya yang cukup besar. Bila ketersediaan energinya kurang  maka nukleon-nukleon yang ada di permukaan nukleus  akan mudah meninggalkan posisinya. Bila hal ini terjadi  maka susunan nukleon dalam nukleus akan berubah,  artinya menjadi reaksi nuklir.



Materi Fisika Inti | BAB III



22



BAB III MEKANIKA KUANTUM A. 1.



Potensial Barier



Pengertian Potensial Barier Potensial barier ( perintang potensial: sawar potensial ) adalah lokasi atau “ bukit” dengan puncak potensial sehingga mencegah partikel berpindah dari lokasi disatu sisi ke sisi yang lain. Dalam teori fisika klasik, sebuah partikel harus memiliki energi melebihi tinggi puncak agar bisa menembusnya. Namun, mekanika kuantum terdapat fenomena yang disebut penerowongan kuantum sehingga sebuah partikel dapat menembuh perintang ini dengan probabilitas tertentu jika memiliki energi dibawah tinggi perintang potensial.



Materi Fisika Inti | BAB III



23



2. Potensial Tangga Sebuah elektron datang dari x-negatif menuju x-positif. Di x=0 elektron itu menghadapi potensial tangga sebesar Vo. Jika energi total elektron, E< Vo, secara klasik elektron akan terpantul sepenuhnya.



Di daerah x0, V=Vo; misalkan fungsi gelombang elektron adalah ψ2(x) 2



2 ℏ d ψ2 +( E−V o )ψ 2=0 2 me dx 2



Materi Fisika Inti | BAB III



24



Karena E0 dapat dihitung dengan menggunakan ψ2(x):



Jadi, meskipun mengalami potensial penghalang yang lebih besar dari energinya, elektron masih mempunyai peluang berada di x>0. Peluang itu



Materi Fisika Inti | BAB III



25



menuju nol jika Vo>>E, atau di x=∞. |C/A| 2= 4k/(k2+K2)=4E/Voadalah koefisien transmisi yang secara klasik tak dapat diramalkan. 3.



Potensial Tangga Persegi Sebuah elektron datang dari x-negatif menuju x- positif. Eleketron menghadapi potensial tangga seperti:



Sepanjang perjalanannya energi total elektron, E< Vo. Karena V=0, fungsi gelombang elektron sebagai solusi persamaan Schrodinger dalam daerah x