CBR Statistika [PDF]

Citation preview

BAB I PENGANTAR



Statistika



merupakan



ilmu



pengetahuan



yang



berhubungan



dengan



cara-cara



mengumpulkan, menabulasi, menggolong-golongkan, menganalisis, dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa bilangan-bilangan atau angka, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan atau keputusan tertentu. Selain itu, statistika juga merupakan cabang ilmu matematika terapan yang terdiri dari teori dan metoda



mengenai bagaimana cara mengumpulkan, mengukur, mengklasifikasi,



menghitung, menjelaskan, mensintesis, menganalisis, dan menafsirkan data yang diperoleh secara



sistematis.



Dengan



demikian,



didalamnya



terdiri



dari



sekumpulan



prosedur



mengenaibagaimana cara mengumpulkan data, meringkas data, mengolah data, menyajikan data, menarik kesimpulan dan interpretasi data berdasarkan kumpulan data dan hasil analisisnya. Pemahaman terhadap statistika akan berkenaan dengan beberapa hal yaitu: data dan variabel penelitian, hipotesis, populasi dan sampel dan interprestasi uji statistik yang akan dibahas sebagai berikut : Pada kesempatan ini, saya sebagai penulis kritikan ini akan mencoba membandingkan dua atau lebih buku yang berkaitan dengan statistika berbahasa Indonesia. Dengan mengkaji terlebih dahulu isi di tiap buku, lalu dibandingkan dengan menilai konstruksi buku yang meliputi cover, layout, serta tatabahasa. Adapun manfaat yang dimiliki pada critical book report ini, yaitu : 1. Menambah wawasan pe-review serta pembaca terkait dengan buku-buku yang dikritik. 2. Melatih sikap kritis terhadap cara menganalisis informasi. 3. Melatih sikap komunikatif dalam menyuguhkan/menyampaikan informasi dengan tatabahasa yang baikserta bertanggung jawab.



1|Critical Book Report Statistika dan Probabilitas



BAB II RINGKASAN ISI BUKU



Identitas Buku 1 Judul buku



: Statistika 1 (Deskriptif)



Penulis



: Bambang Kustituanto dan Rudy Badrudin



Penerbit



: Gunadarma



Bahasa



: Indonesia



Tahun Terbit



: 1994



Kota terbit



: Jakarta



Jumlah hal



: 373 halaman



Pengantar



Sejalan dengan perkembangan zaman, orang cenderung memilih jalan atau cara yang efisien untuk memperoleh hasil yang maksimal. Demikian pula, halnya dengan orang yang sedang mempelajari materi statistika deskriptif, ingin memahami konsep dengan cara yang mudah dan cepat dan mendapatkan hasil yang maksimal. Atas dasar pemikiran tersebut penulis menyusun buku materi statistika deskriptif ini dengan urutan : konsep, berbagai tipe soal terkait yang disertai uraian penyelesaian, dan berbagai tipe soal terkait yang digunakan sebagai bahan evaluasi.



Buku Statistika Deskriptif ini merupakan salah satu dari serangkaian seri diktat kuliah yang diterbitkan oleh Penerbit Gunadarma, yang ditujukan terutama bagi mahasiswa yang sedang menempuh mata kuliah Statistika Deskriptif.



Penulis membagi buku ini ke dalam 14 bab. Bab 1 sampai bab 13 menguraikan tentang isi materi Statistika Deskriptif, dan bab terakhir disajikan berbagai bentuk soal latihan. Materi yang dibahas dalam bab 1 sampai bab 13 adalah materi yang berkenaan ddengan konsep dasar ilmu Statistika Deskriptif. 2|Critical Book Report Statistika dan Probabilitas



Bab I Pendahuluan



1.1 Definisi Statistika Statistika memiliki pengertian tentang segaa sesuatu yang berkaitan dengan informasi numerical.Akan tetapi, dalam perkembangannya statistika memiliki pengertian yang lebih luas tidak sekedar berbicara tentang informasi numerikal. Banyak definisi statistika yang dikemukakan di berbagaibuku teks yang pada dasarnya sama. Dalam buku ini, statistika didefinisikan sebagai : Ilmu dan seni-ada juga yang mengatakan sebagai teknik-tentang pengumpulan data, penyajian data, analisis data dan pengambilan kesimpulan data yang berhasil dihimpun tersebut.



1.2 Perkembangan Pemakaian Statistika Sebagai sesuatu yang berkenaan dengan data numerikal, sebenarnya statistika sudah banyak digunakan oleh banyak Negara.Dengan semakin berkembangnya zaman, dewasa ini penggunaan statistika sudah semakin meluas di berbagai bidang kegiatan. Di dunia bisnis dan ekonomi, masalah ketidakpastian merupakan masalah yang senantiasa dihadapi oleh para pelaku bisnis dan ekonomi, seperti memilih satu dan sejumlah saham yang ditawarkan di bursa saham, memprediksi volume dan nilai penjualan untuk periode yang akan datang, menilai kelayakan suatu usulan investasi dan lain sebagainya.



1.3 Statistika deksriptif dan Statistika Inferensial 



Statistika



Deskriptif



adalah



serangkaian



teknik



yang



meliputi



teknik



pengumpulan, penyajia, dan peringkasan data. 



Statistika Inferensial adalah serangkaian teknik yang digunakan untuk mengkaji, menaksir dan mengambil kesimpulan sebaagian data (data sampel) yang dipilih secara acak dari seluruh data yang menjadi subjek kajian (populasi).



1.4 Populasi dan Sampel 



Populasi adalah seluruh objek yang ingin diketahui besaran karakteristiknya. 3|Critical Book Report Statistika dan Probabilitas







Sampel adalah sebagian objek populasi, yang ingin diketahui besaran karakteristiknya.



Hubungan antara populasi dan sampel dapat dilihat melalui diagram venn berikut ini :



Dua istilah lainnya yang berhubungan dengan populasi dan sampel adalah parameter dan statistic. Keduanya dapat didefinisikan sebagai berikut : 



Parameter/parameter populasi adalah ukuran-ukuran tertentu yang digunakan sebagai penggambaran suatu populasi.







Statistik/statistik sampel adalah ukuran-ukuran tertentu yang digunakan untuk menggambarkan suatu sampel.



Bab II Menghimpun Data



2.1 Pendahuluan Data merupakan kumpulan data atau angka atau segala sesuatu yang dapat dipercaya kebenarannya sehingga dapat digunakan sebagai dasar menarik suatu kesimpulan.



2.2 Karakteristik-karakteristik Serangkaian Data 



Elemen atau unsur Serangkaian data meliputi sekumpulan elemen yng untuk masing-masing elemen tersebut memilki informasi tentang karakteristik-karakteristik elemen-elemen yang bersangkutan.







Variabel Variabel adalah karakteristik elemen yang enjadi perhatian dan memiliki nilai yang berbeda-beda. 4|Critical Book Report Statistika dan Probabilitas







Kasus Kasus adalah informasi yang menyangkut seluruh variabel suatu elemen tertentu.







Observasi Observasi adalah suatu unsur daari serangkaian variabel tertentu.



2.3 Menghimpun Data melalui Penelitian Survei 2.3.1 Tipe-tipe Data 



Data kuantitaif adalah suatu karakteristik dari suatu variabel yang nilai-nilainya dinyatakan dalam bentuk numerikal.







Data kualitatif adalah suatu karakteristik dari suatu variabel yang nilai-nilainya dinyatakan dalam bentuk non-numerikal dan atribut-atribut. Data kuantitatif dapat dibedakan menjadi : 



Data kuantitatif diskrit adalah karakteristik suatu variabel yang berasal dari suatu perhitungan dan berupa bilangan bulat.







Data kuantitatif kontinyu adalah karakteristik suatu variabel yang berasal dari proses pengukuran dan nilai-nilainya berada dalam suatu interval atau jangkauan tertentu.



2.3.2 Skala Pengukuran



a. Skala nominal dan ordinal Jika data yang dihimpun dapat dibedakan menjadi beberapa kategori tanpa memperhatikan urutan tertentu, maka tingkat pengukuran yang dapat digunakan adalah tingkat pengukuran nominal. Sebaliknya, jika data yang dihimpun dapat dibedakan menjadi beberapa kategori yang berbeda dengan memperhatikan urutan, maka tingkat pengukuran yang dapat digunakan adalah tingkat pengukuan ordinal.



b. Skala interval dan rasio



2.4 Menyusun Kuesioner 5|Critical Book Report Statistika dan Probabilitas



a. Identifikasi data b. Permohonan kerjasama c. Petunjuk pengisian d. Inti kuesioner e. Klasifikasi data



2.5 Pemilihan Sampel



a. Unit sampling Unit sampling adalah suatu elemen atau elemen-elemen yang tersedia untuk dipilih menjadi anggota sampel melalui beberapa tahap proses sampling. b. Kerangka sampling Kerangka sampling adalah sebuah data yang memuat seluruh unit sampling pada suatu tahap proses sampling. c. Populasi kajian Populasi kajian adalah keselutruhan objek yang ingin diketahui gambarannya yang dari populasi tersebut sampel secara nyata akan diambil.



2.6Kesalahan dalam Survei Ada 2 tipe kesalahan yang dapat terjadi dalam kegiatan penelitian survey yaitu : kesalahan sampling dan kesalahan non-sampling Tidak jarang dikatakan bahwa antara karakteristik-karakteristik sampel tertentu terdapat perbedaan dengan karakteristik-karakteristik populasi yang sebenarnya, dan inilah yang disebut dengan kesalahan sampling. Sedangkan beberapa bentuk kesalahan non-sampling sebagai berikut : 



Kesalahan dalam pendefinisian masalah







Ketidaksempurnaan pendefinisian populasi







Kerangka sampling yang tidak representative







Kesalahan-kesalahan tanggapan







Kesalahan-kesalahan bukan tanggapan 6|Critical Book Report Statistika dan Probabilitas







Kesalahan pengukuran







Kesalahan dalam menyusun koesioner



BAB III Penyajian Data



3.1 Data yang diurutkan Bentuk penyajian data yang paling sederhana adalah data yang disajikan dalam keadaan terurut dari angka terkecil hingga angka terbesar begitu pula sebaliknya.



3.2 Distribusi Frekuensi 3.2.1 Distribusi Frekuensi dengan Interval Kelas Sama Bentuk penyajian ini, data yang semula masih mentah, disusun dalam kelompok-kelompok data atau kelas-kelas tertentu. Berikut beberapa istilah dalam distribusi frekuensi : a. Kelas atau kelompok data



b. Interval kelas



c. Batas kelas dan tepi batas kelas d. Titik tengah



3.2.2 Distribusi Frekuensi dengan Interval Kelas Tidak Sama Telah dijelaskan bahwa interval kelas tidak harus sama. Hal ini terjadi jika terdapat peubahan angka data yang ekstrim. Hal ini akan berakibat bahwa pada distribusi frekuensi yang disusun akan terdapat satu kelas atau lebih yang tidak memiliki frekuensi data atau memiliki frekuensi yang demikian kecil disbanding dengan kelas sebelum dan sesudahnya.



3.2.3 Distribusi Frekuensi dengan Kelas Terbuka 7|Critical Book Report Statistika dan Probabilitas



Distrbusi frekuensi dengan kelas terbuka adalah distribusi frekuensi yang secara jelas memiliki batas kelas terkecil dan batas kelas terbesar.



3.2.4 Distribusi Frekuensi Relatif Sebenarnya frekuensi data yang dinyatakan dalam bilangan absolut dapat saja dinyatakan dengan bilangan relative yang dihitung dengan membagi frekuensi masing-masing kelas dengan banyaknya data yang selanjutnya dikalikan dengan 100%.



3.3Histogram dan Poligon Frekuensi



3.3.1 Histogram Frekuensi



Histogram frekuensi merupakan diagram ari sekumpulan empat persegi panjang yang digambar dalam suatu bagan salib-sumbu. Sumbu tegak histogram menggambarkan frekuensi data dan sumbu datarnya menggambarkan bilanganbilangan data yang dinyatakan dalam kelas-kelas data.



8|Critical Book Report Statistika dan Probabilitas



3.3.2 Poligon Frekuensi



Sama seperti histogram frekuensi, polygon freuensi digambar pula dalam suatu bagan salib-sumbu dengan angka-angka dan ordinat yang sama. Hanya saja masing-masing frekuensinya tidak dilukiskan dalam bentuk empat persegi panjang, melainkan dalam bentuk garis yang menghubungkan tiap titik tengah masing-masing kelas.



3.3.3 Kurva Frekuensi Kurva frekuensi ini digambarkan dalam bentuk garis yang menghubungkan tiap titik tengah untuk masing-masing kelas.Hanya saja, pada kurva frekuensi, garis digambarkan secara halus.Dengan demikian, frekuensi data masing-masing kelas tidak lagi nampak secara jelas. 3.4 Distribusi Frekuensi Kumulatif dan Ogive 3.4.1 Distribusi Frekuensi Kumulatif Dalam distribusi frekuensi kumulatif, frekuensi tidak lagi disajikan untuk tiap kelas, namun disajikan secara kumulaitf ke belakang atau ke depan. 3.4.2 Ogive



9|Critical Book Report Statistika dan Probabilitas



Kurva Ogive digambarkan di atas agan salib-sumbu, seperti gambar kurva di bawah ini.



3.5 Bentuk Penyajian yang Lain 3.5.1 Diagram Batang



3.5.2 Diagram Garis



10 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



3.5.3 Diagram Lingkaran



3.6 Hasil Cetak Komputer Sudah banyak beredar berbagai program computer yang dapat digunakan unutk menyajikan data antara lain program Microstat dan Lotus 1-2-3. BAB IV Ukuran Pusat Data 4.1 Pendahuluan Ukuran deskriptif data merupakan ukuran pusat data, baik dari data mentah maupun data yang telah diringkas menjadi distribusi frekuensi. Ada tiga bentuk ukuran deskriptif data, yaitu : o Ukuran pusat data o Ukuran variabilitas data o Ukuran bentuk distribusi data Ada tiga ukuran pusat data yang banyak digunakan, yaitu : rata-rata hitung, median, dan mode.



4.2 Rata-rata Hitung 4.2.1 Rata-rata dari Data yang Belum dikelompokkan 4.2.2 Rata-rata data yang Telah dikelompokkan 11 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



4.3 Median 4.3.1 Median dari Data yang Belum dikelompokkan 4.3.2 Median dari Data yang Telah dikelompokkan 4.4 Mode Mode adalah suatu nilai yang terdapat dalam serangkaian data yang memiliki frekuensi tertinggi. 4.4.1 Mode dari Data yang Belum dikelompokkan 4.4.2 Mode dari data yang Telah dikelompokkan 4.5 Hubungan Antara Rata-rata, Median, dan Mode 4.6 Kuartil, Desil, dan Persentil 4.6.1 Kuartil Jika dalam menentukan titik letak median sederetan data terurut menjadi dua, maka kuartil membagi sederetan data menjadi empat bagian yang sama, dengan demikian nantinya akan terdapat tiga kuartil yaitu kuatil pertama (𝑄1 ), kuartil kedua (𝑄2 ), atau median, dan kuartil ketiga (𝑄3 ),. 4.6.2 Desil dan Persentil Pada desil, deretan data terurut dibagi menjadi 10 bagian yang sama. Perumusan yang digunakan tidak jauh berbeda.



Demikian pula dengan menentukan persentil.Bagian rumus yang berubah hanyalah bagian yang menentukan letak titik persentil, dan bagian-bagian lainnya yang menyesuaikan persentil yang dimaksud. 12 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



4.7 Rata-rata Tertimbang Rata-rata tertimbang digunakan saat rata-rata yang sudah dibahas sebelumnya tidak dapat memberikan hasil yang tepat. 4.8 Rata-rata Geometrik Tidak jarang, seseorang harus menghitung rata-rata pertumbuhan suatu kualitas atau nilai sesuatu, misalnya rata-rata nilai pertumbuhan nilai penjualan, rata-rata pertumbuhan jumlah penduduk, dan lain sebagainya. Untuk mmenghitungnya, penggunaan rata-rata hitung tidak dapat digunakan lagi dan tentunya diperlukan cara lain, yaitu rata-rata geometric atau rata-rata ukur. BAB V Ukuran Variabilitas 5.1 Pendahuluan Ukuran variabilitas sangat penting artinya bagi penggambaran rangkaian suatu data, lebih-lebih jika seseorang ingin membandingkan dua atau lebih rangkaian data. 5.2 Jangkauan, Inter-kuartil, dan Deviasi Kuartil 5.2.1 Jangkauan atau Range adalah beda antara angka data terbesar dan angka data terkecil, yang dirumuskan : Jangkauan = Angka Terbesar – Angka Terkecil 5.2.2 Inter-Kuartil Ukuran ini dihitung dengan menentukan beda antara kuartil ketiga dan kuartil pertama yang dirumuskan : Inter-Kuartil = 𝑄3 − 𝑄1 5.2.3 Deviasi Kuartil



13 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



Deviasi kuartil mengukur variabilitas data dengan menentukan rata-rata hitung inter-kuartilnya yang dirumuskan :Inter − Kuartil =



Q1 −Q3 2



5.3 Deviasi Rata-rata 5.3.1 Deviasi Rata-rata dari Data yang Belum dikelompokkan Untuk sampel, dirumuskan :



Untuk populasi, dirumuskan :



5.3.1 Deviasi Rata-rata dari Data yang Telah dikelompokkan Untuk sampel, dirumuskan :



Untuk populasi, dirumuskan :



5.4 Variasi dan Simpangan Baku 5.4.1 Variasi dari Data yang Belum dikelompokkan Variasi adalah lat ukur variabilitas serangkaian data yang dihitung dengan mencari rata-rata selisih/beda kuadrat antara data observasi dengan pusat datanya. Untuk populasi, diurmuskan :



14 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



Untuk sampel, dirumuskan :



5.4.2 Variasi dari Data yang Telah dikelompokkan Untuk populasi, diurmuskan :



Untuk sampel, dirumuskan :



5.4.3 Simpangan Baku daari Data yang Belum dikelompokkan Untuk populasi, diurmuskan :



Untuk sampel, dirumuskan :



5.4.4 Simpangan Baku daari Data yang Telah dikelompokkan Untuk populasi, dirumuskan :



Untuk sampel, dirumuskan :



5.4.5 Hukum BIENAYME-CHEBYSHEV Hukum ini berbunyi : tanpa memandang bagaimana serangkaian data berdistribusi, persentase data observasi yang berada dalam jarak_k simpangan baku di sekitar rata-ratanya, sekuang-kurangnya sebesaar (1 − 1/k 2 )100% . 5.5 Koefisien Variasi



15 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



Simpangan baku adalah ukuran variabilitas secara absolut yang dinyatakan sama seperti halnya satuan hitung data obeservasinya. Untuk populasi, dirumuskan :



Untuk sampel, dirumuskan :



BAB VI Angka Indeks Angka Indeks adalah nilai reltif dengan angka dasar 100 persen atau perkalian 100 persen.Angka indeks dipakai sebagai indicator perubahan satu atau bermacam-macam hal tertentu. Angka indeks yang penting untuk kegiatan bisnis dan ekonomi dapat dikelompokkan dalam 3 jenis, yaitu : 1. Indeks harga 2. Indeks kuantitas 3. Indeks nilai



6.1 Angka Indeks Sederhana (Untuk Komoditi Tunggal) Angka indeks sederhana adalah angka indeks yang disusun dari suatu runtut waktu mengenai komoditi tunggal.



6.2 Angka Indeks Gabungan (Untuk sejumlah Komoditi) Angka indeks gabungan adalah angka indeks yang disusun dari sejumlah runtut waktu dari bermacam-macam komoditi.Angka indeks gabungan digunakan untuk menunjukkan perubahan harga relative, kuantitas relative, atau nilai relative komoditikomoditi yang tercakup dalam susunan itu. 6.3 Pengujian Angka Indeks 1.Tes pembalikan waktu 2.Tes pembalikan unsur 6.4 Perubahan Tahun Dasar Indeks 16 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



6.5 Pendeflasian Runtut Waktu dengan Indeks Harga Suatu runtut waktu yang dinyatakan dalam nilai rupiah menggambarkan perubahan kombinasi harga dan kuantitas suatu komoditi tunggal atau sejumlah komoditi. BAB VII Trend Skuler (Sculer Trend) 7.1 Pola Dasar Pergerakan Runtut Waktu Trend Skuler : merupakan titik petunjuk dari gerak runtut waktu untuk jangka panjang. Gerak ini dapat naik turun.Apabila ditunjukkan dengan grafik biasanya ditunjukkan dengan garis lurus atau dengan kurva yang halus. Variasi Musim : variasi musim menunjukkan perubahan yang berulang secara periodik dalam runtut waktu. Panjang dari suatu periode lebih kecil dari 1 tahun, yaitu dapat 1 kuartal, 1 bulan, atau 1 hari. Gerak Siklis : gerak siklis menunjukkan ekspansi dan penurunan aktivitas bisnis di sekitar nilai normal. Gerak Tida Beraturan : menunjukkan semua bentuk gerak dari runtut waktu selain dari trend skuler. 7.2 Trend Garis Lurus Garis lurus yang digambarkan pada grafik menunjukkan sistem koordinasi persegi panjang yang dapat dinnyatkan dengan persamaan : Y = a + bX Garis lurus dan persamaan yang digunakan untuk menggambarkan trend skuler, dapat menggunakan salah satu dari 3 metode berikut ini : 1. Metode tangan bebas 2. Metode sami rata-rata 3. Metode kuadrat terkecil 7.3 Trend Non Linier Pada umumnya, trend non linier diperoleh dengan metode sebagai berikut :



17 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



1. Sebuah trend parabola dengan persamaan polynomial pangkat dua yang diperoleh dengan metode kuadrat terkecil. 2. Sebuah trend Smoot Curve diperoleh dengan metode rata-rata bergerak. 7.4 Pengukuran Trend dengan Logaritma Ada dua macam trend yang biasa dihitung dengan logaritma, yaitu : 1. Trend Eksponensial 2. Kurva Pertumbuhan 7.5 Pemilihan Metode Trend yang Tepat Pada umumnya ada 3 alasan penting unntuk pemilihan metode analisis yang paling tepat, yaitu : 1. Trend Historis 2. Membandingkan Trend 3. Meramalkan ktivitas yang Akan Datang 7.6 Perubahan Persamaan Trend Dalam penggunaan persamaan trend harus diberi batasan mengenai 3 faktor, yaitu : tahun dasar, unit X, dan unit Y. setiap faktor dapat diberi batasan kembali untuk menghitung nilai trend. Perubahan ini seharusnya tidak mempengaruhi nilai trend. BAB VII Variasi Musim Runtut waktu yang diklasifikasikan k dalam periode-periode kurang dari satu tahun sepeti kuartalan, bulanan, atau harian, mungkin mempunyai gerakan periodic yang berulang.Gerakan tersebut disebut dengan variasi musim. 8.1 Penentuan Variasi Musim Sebuah runtut waktu dapat mempunyai atau tidak mempunyai variasi musim.Oleh sebab itu, sebelum perhitungan, indeks runtut waktu harus diuji terlebih dahulu variasinya dengan tujuan penghematan waktu. 8.2 Variasi Rata-rata Sederhana dari Data Asli 18 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



Metode rata-rata sederhana dari data asli adalah cara yang paling sederhana untuk menghitung variasi musim. Dengan metode ini, perubahan trend diasumsikan mempunyai pengaruh kecil dalam runtut waktu. Juga diasumsikan bahwa naik dan turunnya siklis dalam runtut waktu diseimbangkan, sehinggaa siklis mempunyai jangka waktu dan amplitudo yang sama. 8.3 Metode Rata-rata yang Disesuaikan dengan Trend Metode ini pada dasarnya sama dengan metode yang disajikan sebelumnya. Efekefek siklis dan gerak tak beraturan dihilangkan dengan proses rata-rata data untuk tiap satuan waktu . 8.4 Metode Rasio untuk Rata-rata Bergerak Metode ini berdasarkan asumsi bahwa pengaruh keempat proses dalam sebuah runtut waktu adalah sebuah perkalian bukan penambahan. 8.5 Analisis Perubahan Pola Musim Suatu pola musim dapat berubah baik secara drastis maupun scara bertahap, karena perubahan praktik-praktik usaha, kebiasaan mebeli yang dilakukan oleh para pelanggan, penemuan teknologi, dan kegiatan pemerintah. Jika pola musim dari suatu runtut waktu berubah secara drastis akan lebih baik menggunakan indeks musim spesifik untuk waktu tertentu dalam analisis variasi musim. Jika variasi musim berubah secara bertahap biasanya ada dua cara untuk menjelaskan variasi tersebut : 1. Menghitung kembali indeks musim tipikal agar mendekati indeks musim spesifik 2. Menghitung perubahan indeks musim yang didasarkan pada garis trend sebagai ganti dari rata-rata tunggal dari musim spesifik untuk tiap unit waktu. 8.6 Penggunaan Indeks Musim Indeks musim dapat digunakan dalam tiga hal penting, yaitu : 1. Menunjukkan jalan operasi yang sedang berjalan 2. Meramal aktifitas musim yang akan datang, dan 19 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



3. Memperoleh data musim yang disesuaikan BAB IX Gerak Siklis dan Gerak Tak Beraturan 9.1 Mengukur Gerak Siklis dari data Tahunan Model perkalian runtut waktu dari data tahunan : Efek gerak siklis dengan menggunakan rasio antara Y (data sesungguhnya) dan T (nilai trend) atau bisa digunakan :



9.2 Pengukuran Gerak Siklis dari Data yang Kurang dari 1 Tahun Apabila runtut waktu dikelompokkan dalam periode kurang dari 1 tahun, maka akan dipengaruhi oleh trend (T), musim (S), siklis (C), dan gerak yang tak beraturan. 9.3 Mengukur Gerak Tak Beraturan dari Data yang Kurang dari 1 Tahun Untuk memisahkan akibat geakann tidak beraturan dai suatu runtut waktu, kita harus mengeliminasi efek gerak siklis (C) dari perhitungan nilai gerak tak beraturan (CI) suatu runtut waktu. 9.4 Penggunaan Gerak Siklis dan Gerak Tak Beraturan Pengukuran gerak siklis dan gerak tak beraturan dapat digunakan dalam 3 hal penting, yaitu :   



Guiding current operation Controlling business cycles Forecasting bussines cycles



BAB X Regresi dan Kolerasi Linier secara Umum Analisis regresi dan kolerasi mengenai dua variabel yang didasarkan pada garis lurus terdapat dua bagian, yaitu :analisis secara umum dan analisis dengan sampel. 10.1 Istilah dalam Analisis Hubungan Diagram Pencaran (Scatter Diagram) Jika dua variabel berhubungan, disebut data bivariate.Apabila data bivariate disusun dalam grafik dengann bentuk titik-titik dan angka-angka, grafik tersebut dinamakan diagram pencaran. 20 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



Analisis regresi : dapat digunakan untuk dua hal pokok yaitu untuk memperoleh suatu persamaan dan garis yang menunjukkan persamaan hubungan antara dua variabel. Analisis korelasi : merupakan alat yang dipakai untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel. 10.2 Persamaan dan Garis Regresi Garis lurus dapat dinyatakan dengan persamaan linier :



Metoda untuk memperoleh persamaan regresi dan garis regresi analog dengan analisis runtut waktu yang menggunakan trend skuler.Kita dapat menyatakan analisis regresi.Variabel independen (X) dalam analisis trend menunjukkan unit waktu, seang anlisis regresi menunjukkan unit yang dipakai. 10.3 Standard Deviasi Regresi Standard deviasi nilai Y terhadap garis regresi (Yc ) disebut standard deviasi regresi atau sering juga disebut “standard error of estimate”. Standa deviasi dari nilai yang dihitung disebut standard error. 10.4 Koefisien Determinasi (𝝆𝟐 ) dan Koefisien Kolerasi (𝝆) Tingkat keeratan hubungan dua variabel dapat dihitung dengan suatu niai relative yang dapat berbentuk : 1. Koefisien determinasi dengan simbol 𝑟 2 2. Koefisien kolerasi dengan simbol r (akar dari 𝑟 2 ) 10.5 Data yang dikelompokkan Persamaan yang digunakan untuk menghitung beberapa ukuran daa yang dikelompokkan, disusun sebagai berikut :



21 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



BAB XI Regresi dan Kolerasi Libnier Analisis Sampling Pada bab ini membahas tentang 11.1 Model regresi linier untuk populasi 11.2 estimasi garis regresi populasi 11.3 estimasi standar deviasi regresi populasi 11.4 iterval estimasi untuk 𝝈𝒚𝒙 11.5 Interval estimasi untuk nilai Y individual 11.6 estimasi koefsien determinasi 𝝆𝟐 dengan 𝒓𝟐 11.7 Pengujian hipotesis – koefisien populasi 𝝆 = 𝝆𝒐 dengan transformasi Z 11. 8 Pengujian – korelasi populasi 𝝆 = 𝝆𝒐 dengan analisis varians 11.9 Menguji hipotesis – koefisien regresi populasi B = 0 BAB XII Regresi dan Kolerasi Non Linier Pada bagian satu sampai tiga dari bab ini akan disajikan analisis regresi dan kolerasi no linier yang didasarkan pada : 12.1 kurva parabola pangkat dua 12.2 menggambar smooth curve secara bebas 12.3 Data yang dikelompokkan 12.4 menyelesaikan persamaan linier dengan matriks aljabar BAB XIII Kolerasi Berganda, Kolerasi Parsial, dan Kolerasi Jenjang Dalam bab ini diteruskan pembahasan tentang analisis korelasi dan regresi. Suatu variabel dependen mungkin bertalian atau dihubungkan tidak hanya sengan satu variabel independen tetapi juga dengan dua atau lebih variabel independen.



22 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



Analisis hubungan antara dua atau lebih variabel yang menyangkut kolerasi berganda dan korelasi parsial dijeaskan pada sub bab ini, yaitu dengan judul : 13.1 Regresi dan Kolerasi Linier Berganda 13.2 Kolerasi Parsial 13.3 Kolerasi Jenjang BAB XIV Soal Latihan Pada bab ini penulis menyajikan soal-soal dengan lengkap berdasarkan materi pada babbab yang telah dibahas sebelumnya.



23 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



Identitas Buku 2 Judul buku



: Statistik Untuk Penelitian



Penulis



: Prof. DR. Sugiyono



Penerbit



: ALFABETA, CV.



Bahasa



: Indonesia



Tahun Terbit



: 2016



Kota terbit



: Bandung



Cetakan/ Edisi



: ke-27



Jumlah hal



: xxvi +390 hlm



Tebal buku



: 16 x 24cm Pengantar



Distribusi frekuensi merupakan salah satu bentuk klasifikasi data, yaitu klasifikasi data secara kuantitatif. Di dalam distribusi frekuensi ini data (dalam hal ini nilai - nilai variabel) dikelompokkan ke dalam kelas-kelas, dimana antara satu kelas dengan kelas lain terdapat kaitan yang mengandung unsur urutan (order). Pembahasan tentang distribusi frekuensi terdiri dari: 1. Teknik penyusunan sebuah tabel frekuensi; 2. Penyajian tabel frekuensi dalam gambar.



PENELITIAN DAN STATISTIK Pengertian penelitian Penelitian merupakan cara ilmiah, berarti penelitian itu didasarkan pada ciri-ciri keilmuan, yaiturasional, empiris dan sistematis. Data yang diperoleh melalui penelitian tertentu, yaitu valid, reliabel dan objektif. Variabel penelitian Secara teoritis variabel dapat didefinisikan sebagai atribut seseorang atau objek yang mempunyai “variasi” antara satu orang dengan yang lain atau satu objek dengan yang lain (Hatch dan Farhady, 1981). 24 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



Contoh variabel : berat, ukuran, bentuk, dan warna Macam-macam Variabel : Variabel independen, Variabel Dependen, Moderator, Intervening, Kontrol.



STATISTIK DESKRIPTIF Penyajian Data : Tabel Distribusi Frekuensi DISTRIBUSI FREKUENSI



NILAI PELAJARAN STATISTIK 150 MAHASISWA No.



Kelas Interval



Frekuensi



1.



10 – 19



1



2.



20 – 29



6



3.



30 – 39



9



4.



40 – 49



31



5.



50 – 59



42



6.



60 – 69



32



7.



70 – 79



17



8.



80 – 89



10



9.



90 – 99



2



Kelas



Jumlah



150



Pedoman untuk membuat tabel distribusi frekuensi: o Ditentukan berdasarkan pengalaman o Jumlah interval kelas yang dipergunakan berkisar 6 s/d 15. o Dengan membaca grafik o Grafik yang menunjukkan hubungan antara banyaknya data (n) dengan jumlah interval kelas o yang diperlukan dalam pembuatan tabel distribusi frekuensi. o Dengan rumus sturges 25 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



K = 1 + log n



Dimana : K



= Jumlah Interval Kelas



n



= Jumlah data observasi



Log



= logaritma PENGUJIAN NORMALITAS DATA Penggunaan Statistik Parametris, bekerja dengan asumsi bahwa data setiap variabel



penelitian yang akan dianalisis membentuk distribusi normal. Pengujian normalitas data yang akan dibahas dengan menggunakan Chi Kuadrad (X2 ). Rumus kurve normal/standard : z=



x



i



x s







PENGUJIAN HIPOTESIS DESCRIPTIF (SATU SAMPEL) Statistik parametris yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bola datanya interval atau rasio adalah t-test 1 sampel. Sebenarnya terdapat dua rumus yang dapat digunakan untuk pengujian , yaitu rumus z dan t.



t=



x  o s n



Di mana: t = Nilai t yang dihitung, selanjutnya disebut t hitung



x = Rata-rata xi



 o = Nilai yang dihipotesiskan s = Simpangan baku n = Jumlah anggota sampel 26 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



PENGUJIAN HIPOTESIS KOMPARATIF Sampel berkorelasi Rumusan t-test yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi: x1  x 2



t=



s1



2



n1







2  s  s s2  2r  1  2  n  n n2  1  2



   



Di mana : x1



= rata-rata sampel 1



x2



= Rata-rata sampel 2



s1



= Simpangan baku sampel 1



s2



= Simpangan baku sampel 2



s1



2



s2



2



r



= Varians sampel 1 = Varians sampel 2 = Korelasi antar dua sampel UJI ANAVA TABEL RINGKASAN ANOVA UNTUK MENGUJI HIPOTESIS k SAMPEL



SV



Dk



Tot



N–1



Ant



Jumlah kuadrat (JK)



X



MK



Fh



Ft



Kep



 X  



2



2 tot



tot



N



m–1



 X   X    2



2



kel



nkel



JK ant m 1



MK ant MK dal



Fh > Ft Tab F



Ha diterima



ant



N



27 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



Dal



N–m



JK tot  JK ant



Keterangan : SV



JK dal N m



= Sumber Variasi



tot



= Total



ant



= Antar kelompok



dal



= Dalam kelompok



Tab F



= Tabel F untuk 5% atau 1%



28 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



BAB III KEUNGGULAN BUKU



Karena buku satu lebih memuat definisi, wajar saja tampilan serta uraian diagramdiagram juga ikut dipaparkan bahkan aplikasi computer yang bisa mendesain diagram tersebut juga ikut dibahas dalam salah satu babnya. Begitu pula buku satu yang menjabarkan tentang penyusunan kuesioner, maka ini tidak berlaku pada buku dua. Dikatakan bahwa buku satu memiliki kaitan statistika dengan ekonomi dan bisnis sehingga penyusunan kuesioner sendiri sangatlah penting dalam tahap pengumpulan data karena hal ini berkaitan dengan dunia bisnis. Kuesioner sendiri merupakan suatu daftar yang memuat berbagai pertanyaan. Dari penetapan tipe pertanyaan, penyusunan kalimat, hingga uji pendahuluan dan perbaikan dipaparkan dengan sangat jelas oleh penulis. Pada buku satu terlihat keunggulan pada tiap babnya, yaitu penulis selalu memberikan contoh kasus yang dijelaskannya dengan menyajikan data-data pada table lengkap dengan perhitungannya dengan perincian yang bisa dikatakan sangat detail. Tidak jarang juga penulis memberikan tidak hanya satu contoh melainkan contoh tambahan lainnya untuk memperdalam kasus yang dibahas. Rumus-rumus yang disajikan selalu diberi keterangan sehingga pembaca tidak akan kesulitan mencari definisi simbol pada rumus-rumus tersebut. Pada bagian bab akhir, penulis menyajikan soal-soal berdasarkan materi-materi yang telah dibahas. Soal tersebut bisa dibilang cukup banyak, mengingat banyaknya bab dan sub bab yang diberikan, soal-soal ini bisa menjadi pacuan agar pembaca dapat lebih memahami materimateri statistika yang telah penulis sajikan serta semakin kritis dalam menganalisis data. Masih terkait buku satu, selain menyajikan soal yang cukup banyak, penulis juga meletakkan table-tabel pendukung perhitungan terkait statistika pada bagian belakang halaman salah satunya Tabel Luas Kurva Normal Standar. Tidak jauh berbeda dengan buku satu, karena kedua buku ini membahas tentang statistika maka buku kedua sudah pasti juga menyuguhkan tabel-tabel data perhitungan sebagai media 29 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



pendukung kasus yang dibahas.Selain itu buku ini juga menyuguhkan rumus-rumus yang disajikan dengan memberikan keterangan pada tiap simbol-simbolnya. Jika pada buku satu tiap babnya memberikan contoh kasus dan penyelesaiannya, maka pada buku dua, penulis memberikan contoh pembahasan serta soal-soal yang nantinya akan dijawab sendiri oleh individu. Tidak hanya pada tiap bab, tetapi penulis juga memberikan soalsoal pada bagian bab akhirnya.



30 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



BAB IV KELEMAHAN



Setiap buku pasti mempunyai kekurangan, begitu pula dengan kedua buku ini.Buku-buku yang dibahas kali ini terbilang tebal dan cenderung memberikan kesan membosankan pada sebagian orang terlebih lagi buku ini membahas seputar perhitungan analisis data. Selain itu, tampilan dalam buku juga terlihat biasa saja, tidak ada sentuhan warna sedikitpun, hanya pada bagian cover yang berwarna. Pada buku satu, memiliki tabel-tabel pendukung yang disajikan pada akhir bab merupakan suatu kelebihan, sayangnya tabel yang disajikan memiliki ukuran font yang sangat kecil, sehingga bagi pembaca yang mempunyai gangguan mata pasti akan merasa kesulitan membaca angka-angka tersebut. Sedangkan pada buku dua, kekurangan buku ini terletak pada susunan daftar isinya yang tidak terdapat pendahuluan, sehingga tidak termuat dengan jelas tujuan pembelajaran dari buku ini sebagai latar belakangnya dan juga dari setiap latihan per bab nya tidak disediakan kunci jawaban pada akhir buku, sehingga pembaca tidak mempunyai pedoman dalam mengerjakan soal.



31 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



BAB V IMPLIKASI STATISTIKA



A. Implikasi Statistika Terhadap Teori Dalam usaha memecahkan masalah penelitian, mula-mula orang belum mempunyai gambaran yang jelas dan detail mengenai keadaan sesungguhnya. Berdasarkan penalaahan keputusan, apa yang dimilikinya adalah gambaran garis besar, gambaran mengenai pokokpokonya, yang merupakan abstrak dari keadaan yang sesungguhnya. Peneliti mengimajinasikan pokok-pokok masalah dan jalan pemecahan.Gambaran hasil imajinasi inilah yang biasa disebutkan model teoritis penelitian itu. Dewasa ini model yang paling banyak digunakan adalah matematis, yaitu model yang menggunakan hukum-hukum matematis, yaitu model sebagai dasarnya. Model matematis ini mempunyai beberapa kelebihan jika dibandingkan dengan model non-matematis. B. Implikasi Statistika Terhadap Pembangunan di Indonesia Pentingnya peran data statistik merupakan salah satu modal penting dalam pembangunan di segala bidang.Kemampuan data statistik sebagai dasar pengambilan keputusan dan alat evaluasi, amat berjasa membangun negeri ini. Pembangunan akan jauh lebih mahal apabila tanpa data yang menunjang. Karena vital kegunaannya, kebutuhan akan data statistik terus meningkat. Berbagai survei dan pendataan pun makin sering dilaksanakan. Sumber data atau statistik berasal dari badan survei dan media.Dan hingga kini karena ada otonomi daerah belum merekonstruksi ulang. Hanya menyentuh kota Jakarta saja. Belum sampai di daerah atau kabupaten terpencil. Contohnya dinas tenaga kerja (disnaker). Bila tidak ada statistik maka masyarakat yang menganggur akan banyak. Nantinya siapa yang akan mengurusi mereka.Contoh lainnya, di setiap daerah atau kabupaten biasanya terpampang pengurusan izin satu atap satu meja, tapi mana buktinya? Karena bila disurvei, ternyata perizinan di bawah Rp 1 miliar akan dipingpong untuk 32 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



buka usaha dan izinnya dipersulit. Ini merupakan bentuk ketidakmampuan pemerintah daerah dalam memberikan pelayanan. Statistik atau data dibuat dan dikerjakan untuk menjadi tanggung jawab negara.Seringkali bermasalah di tingkat daerah atau kabupaten.Kalau kini data statistik itu “dimasak atau diolah” untuk menipu masyarakat.Pejabat daerah kadang membuat data yang tidak fair hanya untuk pencitraan kepada pimpinan mereka di pemerintahan pusat. Ditambah pada waktu sekarang, masyarakat belum sadar tentang pentingnya suatu data.Seperti data ekonomi, data kesehatan dan data ketenaga kerjaan.Padahal banyak mahasiswa yang siap terjun untuk mencari data.Jangan hanya dibebankan kepada Badan Pusat Statistik (BPS) saja yang membuat data dari per telepon. Hasil statistik atau data ini sangat bergantung dari masyarakat dari hasil survei.Secara kasat mata perusahaan atau keluarga dimintai data kadang tidak jujur atau membohongi dan ini membuat data jadi rusak.Kesadaran dan kejujuran untuk data yang lebih baik dan bermanfaat. Statistik sangat penting untuk perencanaan pengambilan keputusan.Yang baik adalah disupport data yang terpercaya dan terencana.Bila tidak ada data, maka itu disebut ngawur. Jelas akan menyesatkan masyarakat. Ketepatan data dalam hasil survei membuat masyarakat kritis dan dapat meningkatnya kesejahteraan mereka sendiri.



C. Implikasi Statistika Terhadap Analisis Mahasiswa Statistika dalam dunia pendidikan dapat dirasakan manfaatnya oleh para pemakai salah satunya yaitu mahasiswa. Dalam rangka menunjang kelancaran tugas para mahsiswa tesebut. yaitukegiatan seperti mengurai, membedakan, memilah sesuatu untuk digolongkan dan dikelompokkan kembali menurut kriteria tertentu yang kemudian dicari kaitannya dan ditaksir maknanyaatau dengan kata lain menganalisis, maka dari itu memahami statistika sangatlah penting. Peranan statistik dalam penelitian pendidikan antara lain ; 1) Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari suatu populasi, 2) Alat untuk menguji validitas dan reliabilitas instrument, 3) Teknik-teknik untuk menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif, 33 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



4) Alat untuk analisis data seperti menguji hipotesis penilitian yang diajukan. Dalam hal ini yang di gunakan antara lain; korelasi, regresi, t-test, anova dll. Dengan memahami segala aspek-aspek dan metode-metode perhitungan pada statistika maka tentunya mahasiswa akan lebih mudah untuk menganalisis data-data yang akan di nantinya ingin dianalisis.



34 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN



A. Kesimpulan Kegunaan statistik dalam penelitian bermacam-macam, yaitu sebagai alat untuk penentuan sampel, pengujian validitas dan reliabilitas instrument, penyajian data, dan analisis data. Penelitian merupakan cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegunaan tertentu. Statistik Deskriptif



adalah statistik yang berfungsi untuk mendeskripsikan atau



memberi gambaran terhadap obyek. Sedangkan Statistik Deskriptif adalah statistik yang berfungsi untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran terhadap obyek yang diteliti melalui data sampel atau populasi sebagaimana adanya, tanpa melakukan analisis dan membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum. B. Saran



Sebaiknya kekurangan-kekurangan yang telah dibahas sebelumnya bisa diperbaiki.Salah satunya pada buku dua,konstruksi isi yang terdapat di dalamnya seharusnya disusun lebih lengkap lagi, seperti pada pemaparan latar belakang sehingga pembaca bisa memahami latar belakang tujuan yang dibuat penulis. Untuk sebagian buku-buku perhitungan mungkin sentuhan warna pada lembaranlembaran bukunya bukanlah suatu yang penting karena poin-poin buku sejenis itu tidaklah bergantung pada desain cover atau penampilannya. Tapi, ada baiknya penulis-penulis di masa depan melakukan kreativitas-kreativitas baru yang dapat dituangkan pada tampilan buku-buku yang akan dibuat, hal ini sudah pasti akan menambah ketertarikan pembaca sehingga mereka tidak mudah bosan.



35 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s



DAFTAR PUSTAKA



Kustituanto, Bambang& Badrudin, Rudy. 1994. Statistika 1 (Deskriptif). Jakarta : Gunadarma. http://www.eurekapendidikan.com/2014/10/statistik-penelitian-dan-jenis-jenis.html http://joinkelompok-dua.blogspot.co.id/2013/06/v-behaviorurldefaultvmlo.html Sugiyono. 2003. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. Mustafa, Zainal. 1998. Pengantar Statistik Deskriptif. Yogyakarta: Ekonisia Fakultas Ekonomi UII.



36 | C r i t i c a l B o o k R e p o r t S t a t i s t i k a d a n P r o b a b i l i t a s