![Statistika [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/statistika-s6513ed7911843.jpg)
5 0 642 KB
Statistika – Ukuran letak Data : Kuartil, Desil, Persentil Penjelasan Rumus dan Contoh Soal By Mas MinPosted on May 13, 2016
Ukuran letak Data : Penjelasan Rumus dan Contoh Soal Kuartil, Desil, Persentil Selain ukuran pemusatan data, ada juga ukuran letak data yang masih merupakan salah satu pengukuran data dalam statiska. Jika pada ukuran pemusatan data terdapat median, mean dan modus. Pada ukuran letak data terdapat kuartil, desil dan persentil. Untuk menentukan nilai ukuran letak data, data harus kita urutkan terlebih dahulu dari data nilai yang paling kecil ke data yang lebih besar. Sebelum kita membahas tentang ukuran letak data, sebaiknya kita pelajari materi Statistika – Pengertian Dan Penyajian Data Dalam Bentuk Diagram dan Statistika – Ukuran Pemusatan Data Untuk penjelasan lengkapnya kita uraikan dibawah ini.
Ukuran letak data Kuartil Kuartil adalah nilai yang membagi suatu data terurut menjadi empat bagian yang sama. Kuartil dialmbangkan dengan Q . Jenis kuartil ada 3, yaitu kuartil pertama (Q1) , kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3). 1. Kuartil untuk Data Tunggal
Keterangan Q1 = n = banyaknya data
kuartike
Contoh Soal Kuartil Data Tunggal Tentukan Q1 , Q2 dan Q3 dari data : 7,3,8,5,9,4,8,3,10,2,7,6,8,7,2,6,9, Jawab : Data terurut : 2,2,3,3,4,5,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,10 n = 17
: ke-i
2. Kuartil untuk data Bergolong (Berkelompok) Menentukan letak kuartil untuk data berkelompok
Keterangan Qi = kuartil Tb = tepi bawah kelas p = panjang n = banyak F = frekuensi kumulatif sebelum kelas f = frekuensi kelas kuartil
Contoh Soal Kuartil Data Bergolong Tentukan Qi dari data berikut:
: ke-i kuartil kelas data kuartil
Jawab :
Desil Desil merupakan nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian sama besar. Desil sering dilambangkan dengan D. jenis ada 6, yairu D 1 , D2 , D3, ….,…,…,D9. 1. Desil untuk data tunggal
Keterangan Di = n = banyaknya data
desilk
Contoh Soal Desil Data Tunggal
: e-i
Tentukan desil ke-8 dari data : 6,3,8,9,5,9,9,7,5,7,4,5,8,3,7,6,. Jawab: n = 16 data terurut = 3,3,4,5,5,5,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9.
2. Desil untuk data Bergolong ( berkelompok) Menentukan letak desil untuk data berkelompok
Keterangan D1 = desil Tb = tepi bawah kelas p = panjang n = banyak F = frekuensi kumulatif sebelum kelas f = frekuensi kelas kuartil
Contoh Soal Desil Data Bergolong Tentukan nilai D6 dari data berikut
: ke-i kuartil kelas data kuartil
Jawab:
Jadi, nilai D6 adalah 21,9
Persentil Persentil merupakan nilai yang membagi data menjadi serratus bagian sama besar. Persentil sering dilambangakan dengan P. jenis persentil ada 99, yaitu P1, P2, P3 … P99. 1. Data tunggal
Keterangan Pi = n = banyaknya data
pesentil
Contoh Soal Persentil Data Tunggal Tentukan persentil ke-65 dari data : 6,5,8,7,9,4,5,8,4,7,8,5,8,4,5. Jawab: n = 15 data terurut : 4,4,4,5,5,5,5,6,7,7,8,8,8,8,9.
: ke-i
Jadi, nilai persentil ke-65 adalah 7,4. 2. Data bergolong (Berkelompok) Menetukan letak persentil untuk data berkelompok
Keterangan Pi = persentil Tb = tepi bawah kelas p = panjang n = banyak F = frekuensi kumulatif sebelum kelas f = frekuensi kelas persentil
Contoh Soal Persentil Data Berkelompok Tentukan P30 dari data berikut
Jawab:
: ke-i persentil kelas data persentil
nah,. itulah penjelasan yang bisa kami bagikan, Dalam statistika masih ada satu lagi yang belum kita bahas, yaitu ukuran penyebaran data. Yang akan kita jelaskan pada artikel selanjutnya. Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Statistika – Ukuran letak Data : Kuartil, Desil, Persentil Penjelasan Rumus dan Contoh Soal. Semoga postingan ini bermanfaat bagi pembaca dan bisa dijadikan sumber literatur untuk mengerjakan tugas. Sampai jumpa pada postingan selanjutnya.
Baca Artikel Lainnya : ... ...
Statistika – Ukuran Pemusatan Data : Mean , Median, Modus Rumus Dan Contoh Soal Fisika Inti Dan Radioativitas – 11 Inti Induk dan Inti Baru radioaktivitas Beserta Rumus
Asas Larangan Pauli – Orbital Atom , Konfigurasi Elektron, Dan Sistem Periodik Unsur
Atom Berelektron Banyak – Bilangan Kuantum Utama, Orbital, Magnetik dan Kuantum Spin
Perkembangan Teori Atom Menurut Ahli : Teori Thompson , Rutherford,Niels Bohr
Posted in Matematika, SMA, statistika, UncategorizedTagged batasan ukuran letak, contoh soal ukuran letak data, makalah ukuran letak, pengertian ukuran letak dalam statistika, pengertian ukuran letak data, pengertian ukuran penyebaran data statistika, ukuran letak data berkelompok, ukuran letak data dalam statistika, ukuran letak kuartil desil persentil, ukuran penyebaran data tunggal statistika, ukuran penyebaran
UKURAN LETAK DATA Assalamualaikum Wr Wb.. Kali ini saya akan membahas tentang ukuran letak data, langsung kita simak aja yuk guyss Jadi, Apa sih yang kalian ketahui tentang ukuran letak data? Ukuran letak merupakan ukuran untuk melihat dimana letak salah satu data dari sekumpulan banyak data yang ada. Yang termasuk ukuran ukuran letak antara lain adalah kuartil(Q), desil(D) dan persentil(P). Dalam menentukan ke-3 nya yang harus diingat adalah mengurutkan distribusi data dari yang terkecil sampai terbesar. Apa itu Kuartil, Desil dan Persentil? Kuartil Kuartil adalah nilai-nilai tertentu yang membagi serangkaian data atau suatu distribusi frekuensi menjadi empat bagian yang sama, yaitu masing-masing 25%, dimana titik-titik pembaginya yaitu Q1, Q2 dan Q3 disebut nilai kuartil ke-i. Perhatikan ilustrasi berikut:
Berdasarkan ilustrasi di atas, dapat dikatakan bahwa:
Quartil pertama (Q1/Quartil Bawah) ialah nilai dalam distibusi yang membatasi 25% frekuensi di bagian bawah distribusi. Quartil kedua (Q2/Quartil Tengah)ialah nilai dalam distribusi yang membatasi 50% frekuensi di bagian atas dan 50% di bawahnya/ tengah-tengah Quartil ketiga (Q3/Quartil Atas) ialah nilai dalam distribusi yang membatasi 75% frekuensi di bagian bawah. Menentukan Kuartil Data Tak Berkelompok Menentukan kuartil untuk data tak berkelompok yaitu dengan cara mencari kuartil ke-i (Qi) dengan rumus:
Dimana : Qi = Kuartil ke-i i = 1,2 dan 3 n = Banyak nya data (dimana n>4) Menentukan Kuartil Data Berkelompok Penentuan ukuran letak data khususnya kuartil dengan mengunakan data berkelompok, didahului dengan proses pembuatan tabel frekuensi data mentah yang diperoleh. Untuk data berkelompok, penentuan nilai kuartil dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Desil Desil adalah nilai-nilai yang membagi serangkaian data atau suatu distribusi menjadi 10 (sepuluh) bagian yang sama besarnya, yaitu masing-masing 10%. Sedangkan titik-titik pembaginya ialah nilai-nilai desil sebanyak 9 (sembilan) buah nilai yang disimbol kan dengan D1, D2, D3 sampai dengan D9.
Menentukan Desil Data Tak Berkelompok
Dimana : Di = Desil ke-i i = 1,2,3, sampai dengan 9. n = Banyak nya data (dimana n>10) Menetukan Desil Data Berkelompok Untuk data berkelompok, penentuan nilai desil dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Persentil Persentil adalah nilai-nilai yang membagi serangkaian data atau suatu distribusi menjadi 100 (seratus) bagian yang sama besarnya, yaitu masing-masing sebesar 1%. Sedangkan titik-titik pembaginya ialah nilai-nilai persentil sebanyak 99 (sembilan puluh sembilan) buah nilai yang disimbolkan dengan P1,P2,P3 sampai dengan P99.
Menentukan Persentil Data Tak Berkelompok Untuk menentukan persentil untuk data belum atau tak berkelompok yaitu dengan cara mencari persentil ke-i (Pi) dengan rumus:
Dimana :
Pi = Persentil ke-i i = 1,2,3, sampai dengan 99. n = Banyak nya data (dimana n>100) Menentukan Peresntil Data Berkelompok Untuk data berkelompok, penentuan nilai presentil dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Contoh Soal! Kuartil Data Tunggal atau Tak Berkelompok
Tentukan Q1 , Q2 dan Q3 dari data : 7,3,8,5,9,4,8,3,10,2,7,6,8,7,2,6,9, Jawab: Data terurut : 2,2,3,3,4,5,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,10 n = 17
Jadi Q1 = 3,5 Q2= 7 dan Q3= 8
Kuartil Data Berkelompok Tentukan Qi dari data berikut:
Jawab :
Desil Data Tunggal atau Tak Berkelompok
Tentukan desil ke-8 dari data : 6,3,8,9,5,9,9,7,5,7,4,5,8,3,7,6, Jawab: n = 16 Data terurut = 3,3,4,5,5,5,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9
Jadi, Desil ke 8 dari data tersebut adalah 8,6.
Desil Untuk Data Berkelompok Tentukan nilai D6 dari data berikut :
Jawab :
Jadi, desil ke 6 dari data tersebut adalah 21,9. Persentil Data Tunggal atau Tak Berkelompok
Tentukan persentil ke-65 dari data : 6,5,8,7,9,4,5,8,4,7,8,5,8,4,5. Jawab: n = 15 data terurut : 4,4,4,5,5,5,5,6,7,7,8,8,8,8,9
Jadi, nilai persentil ke-65 adalah 7,4
Persentil Data Berkelompok Tentukan P30 dari data berikut !
Jawab :
Jadi, nilai persentil ke 30 adalah 17,83. Nah, itu dia guys pembahasan mengenai ukuran letak data Kuartil, Desil, dan Persentil. Semoga bermanfaattt
Bagikan ini:
Twitter
Facebook
Related
UKURAN PEMUSATAN DATAIn "Tak Berkategori" STATISTIK 1 PENYAJIAN DATAIn "Tak Berkategori" DISTRIBUSI FREKUENSIIn "Tak Berkategori"
Leave a Reply
OLEH KELOMPOK IV KELAS IV/C I.G.B. KASPUL PATRA HARDI : 160205086
JURUSAN EKONOMI SYARI’AH FAKULTAS SYARI’AH DAN EKONOMI ISLAM INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) MATARAM T.A 2016/2017
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT., yang telah memberikan rahmat, taufik serta hidayah-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan makalah kelompok kami yang berjudul “ UKURAN PEMUSATAN DATA”. Tak lupa pula kami haturkan shalawat serta salam atas junjungan Nabi besar Muhammad SAW., yang telah membawa kita dari alam kegelapan menuju alam yang terang benderang yakni Addinul Islam. Adapun penyusunan makalah ini merupakan salah satu tugas selaku mahaiswa yang masih dalam proses pembelajaran. Kami menyusun makalah ini tentunya tidak tanpa bantuan berbagai pihak.untuk itu kami mengucapkan terimakasih yang sebesar besarnya kepada semua pihak baik itu dosen pembimbing, pengarang buku dan semua yang telah ikut andil dalam penyelesaian makalah ini. Disampin itu dalam penyusunan makalah ini tentunya tidak menutup kemungkinan terjadinya kesalahan penulisan, penyusunan dan yang lainya, Untuk itu kami memohon maaf dan mengharapkan kritik, saran dan masukkan guna untuk membuat makalah kami lebih sempurna lagi di tugastugas berikutnya. Demikian makalah ini kami buat, atas perhatiannya kami ucapkan terima kasih dan semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi kami khususnya dan bagi mahasiswa pada umumnya. Amin yaa rabbal’alamin....
DAFTAR ISI HALAMAN SAMPUL---------------------------------------------------------- DAFTAR ISI ---------------------------------------------------------------------BAB I PENDAHULUAN------------------------------------------------------A. Latar Belakang----------------------------------------------------------BAB II PEMBAHASAN-------------------------------------------------------A. Pengertian Ukuran Pemusatan Data------------------------------B. Macam-Macam Ukuran Pemusatan Data-----------------------1. Mean-------------------------------------------------------------------2. Modus-----------------------------------------------------------------3. Median----------------------------------------------------------------4. Kuartil-----------------------------------------------------------------5. Desil--------------------------------------------------------------------6. Persentil---------------------------------------------------------------BAB III PENUTUP-------------------------------------------------------------A. Kesimpulan---------------------------------------------------------------DAFTAR PUSTAKA------------------------------------------------------------
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Statistikaadalah ilmu pengetahuan yang telah banyak digunakan dalam kehidupansehari-hari. Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan masa laludan juga untuk membuat rencana masa datang.Selain itu pimpinan mengambil manfaat dari kegunaan statistika untuk melakukan tindakantindakan yang perlu dalam menjalankan tugasnya. Kata Statistika berbeda dengan Statistik. Statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yang disusundalam tabel ataupun diagram, yang melukiskan suatu persoalan. Dalam hal ini, makalah kami berisikan materi“Ukuran Pemusatan Data” yang terdapat pembahasan-pembahasannya yaitu mean, median, modus, kuartil, desil dan persentil. Maka dari itu, mari kita pahami dan pelajari isi dari makalah ini. B. Rumusan Masalah 1. Memahami Ukuran Pemusatan Data ? 2. Mengetahui Macam-Macam Ukuran Pemusatan Data ?
BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian Ukuran Pemusatan Data Ukuran pemusatan adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil. Salah satu kegunaan dari ukuran pemusatan data adalah untuk membandingkan dua (populasi ) atau contoh, karena sangat sulit untuk membandingkan masing-masing anggota dari masing-masing anggota populasi. Nilai ukuran pemusatan ini dibuat sedemikian sehingga cukup mewakili seluruh nilai pada data yang bersangkutan. 1. Mendefinisikan ukuran-ukuran data numerik yg menjelaskan ‘ciri-ciri’ data.
2. Sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data yang telahdiurutkan dari yang terkecil hingga terbesar atau sebaliknya 3. Merupakan penyederhanaan data untuk mempermudah peneliti membuat interpretasi dan mengambil suatu kesimpulan
B. Macam-macam Ukuran Pemusatan Data Nilai Pemusatan data yang sering digunakan : 1. Mean 4. Kuartil 2. Median 5. Desil 3. Modus 6. Persentil
1. Mean (Rataan) Mean atau rataan merupakan salah satu ukuran untuk memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang sekumpulan data. Rataan merupakan wakil dari sekumpulan data atau dianggap suatu nilai yang paling dekat dengan hasil pengukuran yang sebenarnya. Rata-rata ialah sesuatu (bisa berupa angka, nilai, atau lain-lainnya) yang dapat dipakai sebagai wakil (representative ) dari suatu kelompok.[1] Keterangan: /x = rata – rata Σxi = Jumlah data (data ke-1 sampai ke-n) n = Jumlah data Hitunglah rata-rata jumlah gastropoda pada semua spesies di bawah ini. Skor
Frekuensi
A
6
B
1
C
2
D
2
E
10
F
5
G
6
H
1
I
2
Data berkelompok Mean Contoh Diketahui data sebagai berikut :
Penyelesaian 2. Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Jika kita tertarik pada data frekuensi, jumlah dari suatu nilai dari kumpulan data, maka kita menggunakan modus. Modus ialah nilai ( atau sesuatu ) yang paling sering terdapat pada suatu rentetan nilai ( atau pada suatu observasi/cakupan).[2] Modus digunakan untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi.Modus dari sekumpulan pengamatan (data) ialah nilai yang paling sering mucul ataumempunyai frekuensi tertinggi. Dalam data bisa terdapat satu modus (unimodus), duamodus (bimodus), lebih dari dua modus (multimodus), atau sama sekali tidakmemiliki modus. Jika semua pengamatan mempunyai frekuensi sama maka modustidak ada. Contoh 4.1 a. Modus dari data 3, 4, 4, 6, 6, 6, 8, 9, adalah 6 karena 6 paling sering munculyaitu sebanyak 3 kali. b. Modus dari data 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11 tidak ada, atau dikatakan data ini tidakmempunyai modus karena frekuensi datum sama yaitu 1 kali. c. Data 20, 20, 25, 25, 29, 29, 30, 30 tidak mempunyai modus karena frekuensimasingmasing datum sama yaitu 2 kali. d. Modus dari 2, 4, 6, 6, 9, 9, 11, 12 adalah 6 dan 9 karena 6 dan 9 sama-samamempunyai frekuensi 2. e. Modus dari 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8 adalah 1, 4, dan 7, karena masingmasingmuncul sebanyak 2 kali.
Contoh 4.2 Misalkan diketahui data sebagai berikut:
Skor
Frekuensi
5
10
6
18
7
15
8
12
9
9
Contoh 4.3
Misalkan diketahui data dalam tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
Skor
Frekuensi
40 – 49
5
50 – 59
15
60 – 69
10
70 – 79
28
80 – 89
17
90 – 99
10
Dari tabel di atas, modus yang sesungguhnya tidak dapat dicari. Oleh karena ituditetapkan aturan bahwa kelas yang frekuensinya tertinggi disebut kelas modus,sedangkan modus dari data dalam distribusi frekuensi tersebut ialah bilangan dalamkelas modus yang ditentukan dengan rumus:Modus = Bmod + p dengan: Bmod : Batas bawah kelas modus, yaitu interval dengan frekuensi terbanyak. p : panjang kelas interval pada kelas modus. b1 : selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas interval dengantandakelas lebih kecil sebelum tanda kelas mous .b2 : frekuensi kelas modus dikurangi dengan frekuensi kelas sesudahnya.Jadi, dari data dalam daftar distribusi di atas diperoleh: Kelas modus: 70-79 Batas bawah kelas modus, Bmod = 70-0,5 = 69,5 panjang kelas, p = 80-70 = 10 b1 = 28 – 10 = 18 b2 = 28 – 17 = 11 Modus = Bmod + p = 69,5 + 10 = 69,5 + 6,21 = 75,7Modus suatu data tidak selalu berupa bilangan. Contoh 4.4 Tabel Banyak Kendaraan Lewat
Jenis kendaraan
Frekuensi
Sepeda
10
Sepeda motor 45 Mobil
20
Bus
5
Truck
40
Becak
2
Modus data dalam tabel ini adalah sepeda motor karena frekuensinya yang palingbanyak.
3. Median Media adalah nilai pengamatan yang terletak di tengah-tengah data yang kita punyai dan telah diurutkan dari kecil ke besar atau sebaliknya. Untuk menentukan median suatu data pengamatan tergantung pada n, apakah n tersebut ganjil atau genap. Jika banyaknya pengamatan n genap maka pengamatan yang dimaksud adalah data antara yang ke ½ n dan yang ke ½ n + 1, sedangkan untuk n yang ganjil pengamatan yang dimaksud adalah yang ke ½ (n+1). Jika n merupakan bilangan ganjil, maka statistik urutan ke merupakan skoryang terletak di tengah setelah data diurutkan. Skor itu disebut median. 1. Median data tidak berkelompok untuk n ganjil Median = X
Contoh : Jika dari hasil ujian tujuh orang mahasiswa diperoleh nilai 6, 7, 9, 5, 8, 10, 8. Untukmenentukan median dari nilai tersebut data diurutkan dari yang kecil ke yang besar:5 6 7 8 8 9 10 Karena n = 7 (ganjil), sehingga mediannya adalah median =X = X = 8 jadi mediannya adalah 8. 2. Median data tidak berkelompok untuk n genap Apabila n merupakan bilangan genap, maka median data adalah rata-rata dariduaskor yang ditengah, yaitu: Median =X + X
Contoh Misalkan pada Contoh 4.5, data yang dipunyai adalah nilai delapan orang mahasiswayaitu 6, 7, 9, 5, 8, 10, 7, dan 9. Data diurutkan dari yang kecil ke yang besar:5 6 7 7 8 9 9 10 X + X Median = = =
Contoh Tentukan median dari data berikut:
nilai
Frekuensi
2
4
4
3
5
1
7
5
8
8
Jumlah
21
Jawab: n = 21 (ganjil) sehingga mediannya adalah median =X =X = 7
3. Median Data Berkelompok Tentukan data berkelompok sebagai berikut.
Data
Frekuensi
11-20
5
21-30
3
31-40
8
41-50
7
51-60
4
61-70 Jumlah
9 36
4. Kuartil kuartil atau perempatan adalah nilai pengamatan yang terletak pada pengamatan ke- ¼ n (=K 1), ke- ½ n (=K 2 atau median), dan ke- ¾ n (=K 3). Rumus yang digunakan
Carilah kuartil Q3 dari data jumlah gastropoda di bawah ini :
Jenis Gastropoda
Jumlah Gastropoda
A
6
B
1
C
2
D
2
E
10
F
5
G
6
H
1
I
2
Urutan data : 1, 1, 2, 2, 2, 5, 6, 6, 10
Q3 terletak pada data ke 7 dan 8 yaitu 6 Berarti 75% data mempunyai nilai dibawah 6
5. Desil Pada prinsifnya rumus yang digunakan untuk mencari desil sama dengan rumus untuk kuartil. Ada 9 jenis desil yang dilambangkan dengan D1, D2 sampai D9, D1 mempunyai sifat bahwa 10% data jatuh dibawah D1, 20% data jatuh dibawah D2 dan seterusnya sampai 90% jatuh dibawah D9.
Contoh Carilah dari data desil D5 jumlah gastropoda di bawah ini
Jenis Gastropoda
Jumlah Gastropoda
A
6
B
1
C
2
D
2
6. Persentil
E
10
F
5
Rumus persentil juga sama dengan rumus kuartil. Ada 99 jenis desil yang dilambangkan
G
6
H
1
I
2
D5 terletak pada data ke 5 yaitu 2 .Berarti 50% data mempunyai nilai di bawah 2.
dengan P1, P2 sampai P99, 1 mempunyai sifat bahwa 1% data jatuh dibawah P1, 2% data jatuh dibawah P2 dan seterusnya sampai 99% jatuh dibawah P99. Contoh : Carilah dari data persentil P44 jumlah gastropoda di bawah ini
Jenis Gastropoda
Jumlah Gastropoda
A
6
B
1
C
2
D
2
E
10
F
5
G
6
H
1
I
2
D44 terletak pada data ke 4 dan 5 yaitu 2 . Berarti 44% data mempunyai nilai di bawah 2.
BAB III PENUTUP
A. Kesimpulan Ukuran pemusatan adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.Salah satu kegunaan dari ukuran pemusatan data adalah untuk membandingkan dua (populasi ) atau contoh, karena sangat sulit untuk membandingkan masing-masing anggota dari masing-masing anggota populasi. Nilai ukuran pemusatan ini dibuat sedemikian sehingga cukup mewakili seluruh nilai pada data yang bersangkutan.
Nilai Pemusatan data yang sering digunakan adalah Mean,Median, Modus, Kuartil, Desil, Persentil. Mean atau rataan merupakan salah satu ukuran untuk memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang sekumpulan data. Rumus yang digunakan ialah
Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Jika kita tertarik pada data frekuensi, jumlah dari suatu nilai dari kumpulan data, maka kita menggunakan modus. Media adalah nilai pengamatan yang terletak di tengah-tengah data yang kita punyai dan telah diurutkan dari kecil ke besar atau sebaliknya. Untuk menentukan median suatu data pengamatan tergantung pada n, apakah n tersebut ganjil atau genap. 1. Median data tidak berkelompok untuk n ganjil Median = X
2. Median data tidak berkelompok untuk n genap Apabila n merupakan bilangan genap, maka median data adalah rata-rata dariduaskor yang ditengah, yaitu: Median =X + X
kuartil atau perempatan adalah nilai pengamatan yang terletak pada pengamatan ke- ¼ n (=K 1), ke- ½ n (=K 2 atau median), dan ke- ¾ n (=K 3). Rumus yang digunakan
Desil dan persentil Pada prinsifnya rumus yang digunakan untuk mencari desil dan persentil sama dengan rumus untuk kuartil. Ada 9 jenis desil yang dilambangkan dengan D1, D2 sampai D9, D1
mempunyai sifat bahwa 10% data jatuh dibawah D1, 20% data jatuh dibawah D2 dan seterusnya sampai 90% jatuh dibawah D9. Sedangkan persentil terdapat 99 jenis yang dilambangkan dengan P1, P2 sampai P99, 1 mempunyai sifat bahwa 1% data jatuh dibawah P1, 2% data jatuh dibawah P2 dan seterusnya sampai 99% jatuh dibawah P99.
Daftar Pustaka
Nugroho.Sendi-sendi Statistik.Jakata:CV Rajawali.1991. Turmuzi, Sri Harini.Metode Statistika Pndekatan Teoritis dan Aplikatif UIN Malang Press, 2008. Sugiyono. Statistika untuk Penelitian. Bandung:Alfabeta.2006. IqbalHasan. Pokok-pokok Materi Statistik 1, Edisikedua.Jakarta: Bumi Aksara .2002 SyahirmanYusi, dkk.. Statistika Untuk Ekonomi Dan Pendidikan Palembang: Citra Book Indonesia.2010.
PERTANYAAN 1. Kamaluddin “Apakah hanya desil itu 1-9 dan persentil 1-99?” ( iya, karena ini sudah menjadi ketentuan dan menjadi rumus. Desil mempunyai sifat bahwa 10% data jatuh dibawah D1, 20% data jatuh dibawah D2 dan seterusnya sampai 90% jatuh dibawah D9. Kemudian persentilAda 99 jenis desil yang dilambangkan dengan P1, P2 sampai P99, 1 mempunyai sifat bahwa 1% data jatuh dibawah P1, 2% data jatuh dibawah P2 dan seterusnya sampai 99% jatuh dibawah P99. 2. Hazarul Aswadi “ bagaiman cara mengurutkan data di M.Excel” 3. Bq. Nurhasanah “Berikan contoh data berkelompok” Contoh data berkelompok
Data
Frekuensi
11-20
5
21-30
3
31-40
8
41-50
7
51-60
4
61-70
9
Jumlah
36
4. Apa kegunaan data kuartil, desil dan persentil (MARIANA) Jawab : Kegunaan dari data kuartil, desil, dan persentil sebenarnya sama dimana ketiganya berguna untuk menntukan berapa nilai rata-rata dari suatu data. 5. contoh data berklompok dari data Mean ( HAMZANWADI) Jawab : Diketahui data sebagai berikut :
Nilai 11 - 15 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35
Frekuensi 2 2 10 9 4
Jawab : Menentukansimpangan rataan data berkelompok, tentukandulu titiktengah setiap kelas, untuk kemudian dicari rataannya:
Nilai 11 - 15 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35
Frekuensi x 2 2 10 9 4
13 18 23 28 33
Rata-ratanya adalah
Denganrumus yang sama soal sebelumnya maka hasilnya adalah jadi simpangan rata-rata data berklompok adalah 4, 94
6. bagaimana penerapan pemusutan data ini dalam bisnis( THARIQUL MUJDDID) Jawab: Jika dilihat dari hal bisnis hal-hal yang terkandung dalam ukuran pemusutan data seperti mean, median, dan modus adalah jika kita melakukan suatu bisnis perdagangan kita tidak menggunakan hitungan perhari tetapi kita menghitungnya dengan cara perbulan, seperti kita menghitung semua pendapatan perbulan dalam satu tahun nah disana juga disebut dengan Mean atau nilai rata-tata. Sedangkan untuk Median dalam 12 bulan tersebut kita bias mengambil bulan ke 6 dan melihat berapa pendapatan yang diperoleh dalam bulan ke 6 tersebut. Dalam data modus, kita bias membandingkan semua penghasilan yang diperoleh dari hasil dagang setiap bulan dan kita bias melihat pada bulan manakah kita mendapatkkan pendapatan yang banyak.
[1]Nugroho, Sendi-sendi Statistik, (Jakata:CV Rajawali, 1991), hal.110. [2]Ibis,.Hal. 140.
Diposting 11th April 2019 oleh I Gusti Bagus 0
Tambahkan komentar
