Statistika [PDF]

Citation preview

BAB I



PENDAHULUAN



1.1.



Latar Belakang



Pada dasarnya statistika ialah sebuah konsep dalam bereksperimen, menganalisa data yang bertujuan untuk mengefisiensikan waktu, tenaga dan biaya dengan memperoleh hasil yang optimal. Berdasarkan definisinya Statistika merupakan ilmu yang mempelajari bagaimana



merencanakan,



mengumpulkan,



menganalisis,



menginterpretasi,



dan



mempresentasikan data. Sedangkan statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Data sendiri merupakan kumpulan fakta atau angka. Disadari atau tidak, statistika telah banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Bahkan pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan juga untuk membuat rencana masa datang.



1.2. Rumusan Masalah Rumusan masalah dalam makalah ini adalah : 1. Bagaimana yang dimaksud dengan Pembulatan Data? 2. Bagaimana yang dimaksud dengan Angka Bermakna? 3. Bagaimana yang dimaksud dengan Komputasi?



1.3 Tujuan Masalah Tujuan membuat makalah ini adalah : 1. Menjelaskan tentang Pembulatan Data 2. Menjelaskan tentang Angka Bermakna 3. Menjelaskan tentang Komputasi



1



BAB II PEMBAHASAN



2.1.



Pembulatan Data Pembulatan data adalah salah satu ciri data statistika. Pembulatan data digunakan



untuk memperkecil galat pembulatan kumulatif (cumulatif rounding errors). Teknik pembulatan atau penyederhanaan angka atau data sebagai pedoman untuk proses perhitungan bilangan dalam statistika sebagai berikut : A. Jika angka yang akan dibulatkan lebih besar dari setengah satuan( > 0,5 ) maka dibulatkan ke atas menjadi satuan- satuan Contoh :  7,6 dibulatkan menjadi 8  7,38 dibulatkan menjadi 7,4  7,469 dibulatkan menjadi 7,47



B. Jika angka yang dibulatkan lebih kecil dari setengah satuan ( < 0,5 ) maka dibulatkan ke bawah atau dibulatkan menjadi nol. Contoh :  5,3 dibulatkan menjadi 5  5,42 dibulatkan menjadi 5,3  5,143 dibulatkan menjadi 5,13



2



C. Jika angka yang dibulatkan itu tepat setengah satuan (0,5) maka pembulatan ada dua cara yaitu : a. Jika di depan angka setengah satuan (0,5) itu angka ganjil maka dibulatkan ke atas menjadi satu satuan. Contoh : 



7,5 dibulatkan menjadi 8







7,35 dibulatkan menjadi 3.4







7,155 dibulatkan menjadi 7,16



b. Jika di depan angka setengah satuan (0,5) itu angka genap maka dibulatkan ke bawah natau dihilangkan menjadi nol. Contoh : 



6,5 dibulatkan menjadi 6







6,85 dibulatkan menjadi 6,8







6,125 dibulatkan menjadi 6,12



3



2.2.



Angka Bermakna Angka bermakna disebut juga dengan angka penting. Angka penting adalah bilangan



yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan. Dalam memperkirakan hasil suatu pengukuran, kita dapat menuliskan perkiraan terbaik dengan angka penting serta ketidakpastiannya sehingga jumlah angka desimal sesuai dengan perkiraan terbaik. Cara menentukan angka penting adalah sebagai berikut : 1. Angka bukan nol yang terletak di posisi paling kiri adalah digit yang paling berarti. 2. Jika tidak ada tanda koma desimal, angka bukan nol yang terletak di posisi paling kanan adalah digit paling kurang berarti. 3. Jika ada tanda koma desimal, angka yang terletak di posisi paling kanan termasuk angka nol adalah digit paling kurang berarti. 4. Jumlah angka berarti adalah jumlah seluruh digit yang terletak diantara digit paling berarti dan digit kurang berarti ditambah dua. Contoh 1. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.



4321 432,100 432,1 4000 40,40 0,0004040 400,0 Semua nilai di atas memiliki empat angka penting.



Contoh 2. Angka



Jumlah angka penting 1 2 3 4 4



3 3,0 0,136 1,234 1,234 x 102 4



2.3.



Komputasi Komputasi Statistik adalah data statistik yang akan diolah sering berjumlah banyak



dan membutuhkan perhitungan dengan menggunakan rumus-rumus rumit. Melakukan pengolahan data statistik secara manual bila jumlah data banyak, berpeluang besar akan terjadi kesalahan dalam perhitungan. Dalam melakukan perhitungan yang berhubungan dengan penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian serta penarikan akar bilangan, hasil akhir tidak memiliki angka bermakna lebih dari pada bilangan dengan angka bermakna yang jumlahnya sedikit. Contoh : Penjumlahan 3,14 + 6,2873 = 9,4273 (belum angka komputasi) Bila dikomputasi menjadi seperti ini 3,14 + 6,2873 = 9,42 Pengurangan 96,12345 – 77,2 = 18,92345 (belum angka komputasi) Bila dikomputasi menjadi seperti ini 96,12345 – 77,2 = 18,9 Perkalian 11,76 x 21,4 = 251,664 (belum angka komputasi) Bila dikomputasi menjadi seperti ini 11,76 x 21,4 = 251 Pembagian 2,567 : 0,039 = 65,82051282 (belum angka komputasi) Bila dikomputasi menjadi seperti ini 2,567 : 0,039 = 65 Penarikan Akar Bilangan √7,73 = 2,780287755 (belum angka komputasi) Bila dikomputasi menjadi seperti ini √7,73 = 2,78



5



BAB III PENUTUP



3.1.



Kesimpulan Dalam uraian tentang Pembulatan Data, Angka Bermakna, dan Komputasi dapat



ditarik kesimpulan bahwa dalam suatu penelitian sangat diperlukannya ketelitian dalam membulatkan data, mengetahui angka penting dari hasil suatu data, dan



mengetahui



komputasi statistik dari suatu data. Dimana pembulatan data itu digunakan untuk memperkecil galat pembulatan kumulatif (cumulatif rounding errors). Angka bermakna juga dikatakan angka penting, dimana angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan. Dan komputasi statistika adalah data statistik yang akan diolah sering berjumlah banyak dan membutuhkan perhitungan dengan menggunkana rumu-rumus rumit.



3.2.



Saran



Diharapkan setelah membaca makalah yang telah disusun oleh penyusun ini , pembaca mampu memahami defenisi dan contoh-contoh dari pembulatan data, angka bermakna, dan komputasi statistik. Dan para pembaca dapat mengaplikasikannya dalam suatu hasil perhitungan.



6



DAFTAR PUSTAKA



Rachman Fathor. 2012. Panduan Statistika Pendidikan. DIVA Press: Yogyakarta. Rozak Abdul. 2010. Pengantar Statistika. Intimedia: Malang. Spiegel, Murray R. 1994. Statistika. Erlangga: Jakarta. Sudjana. 2002. Metoda Statistika. Tarsito: Bandung. Sujarweni, V, dkk. 2012. Statistika untuk Penelitian. Yogyakarta: Graha Ilmu. Usman, H, dkk. 2006. Pengantar Statistika. Jakarta: Bumi Aksara.



7