Conto Soal UAS Matdas 1B [PDF]

Citation preview

UNIVERSITAS GUNADARMA SK No. 92/Dikti/Kep/1996 Fakultas Ilmu Komputer, Teknologi Industri, Ekonomi, Teknik Sipil & Perencanaan, Psikologi, Sastra



Soal Ujian Akhir Semester Mata Kuliah Fakultas Jenjang/Jurusan Tingkat/Kelas Semester/Tahun



: Matematika Dasar I : Ilmu Komputer : S1 / Sistem Informasi : I/ I-KA( 01-10, 12-16) : PTA 2007/2008



Tanggal Waktu Dosen Sifat Jumlah Soal



: 19 / 01/ 2008 : 90 menit : : Tutup Buku : 30 soal



PILIHAN BERGANDA 1.



Diketahui : z1 = 1 + 3 i, dan z2 = 1 – 2 i Tentukan : z1 x z2 = … a.



7+ i b. – 5 + i 2.



c. 7 – i d. –5 – i



Suku ke 5 dari pemangkatan (a + b)8 adalah : a 56 a5b3 b. 70 a4b4



3.



4.



c. 35 a4b4 d. 70 a5b3



2 Himpunan penyelesaian dari : x − x − 2 ≥ 0 adalah :



a. x ≤ -1 atau x ≥ 2 c. –1 ≤ x ≤ 2 b. x ≤ -1 d. x Suatu kelas terdiri dari 9 anak laki-laki dan 3 anak perempuan. Berapa banyak cara dosen untuk memilih suatu panitia terdiri dari 6 orang ? a. 72 cara b. 24 cara



5.



c. 121 cara d. 60 cara



Suku ke 5 dari pemangkatan (x + 1/x)7 adalah : a. 72 x4 b. 42 x-2



6.



1 1 1 1 , , , ,....... Barisan 4 16 36 64



a. konvergen ke 1/4



c. 35 x d. 21 x-3



bersifat : c. konvergen ke 0



halaman 1 dari 5 halaman



b. konvergen ke 1/3



d. divergen



∞



7.



Diketahui deret : adalah :



∑(−1)



n −1



n =1



1 2n −1 , pernyataan yang tidak benar untuk deret diatas



a. deret divergen b. deret tersebut merupakan deret alternating lim | u n |= 0 c. n→∞ d.



8.



u n +1 ≤ u n dalam nilai absolut



Deret :



1−



1 1 1 + − + ....... 3 5 7



a. divergen b. konvergen absolut



c. konvergen d. konvergen bersyarat



9. Perhatikan pernyataan berikut : I. Deret : 1 – 1/4 + 1/9 – 1/16 + … adalah konvergen mutlak II.Deret : 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + … adalah konvergen bersyarat Maka : a. Hanya I yang benar b. Hanya II yang benar



10.



Diketahui deret : a. ∞ b. |x|



x+



c. Kedua-duanya benar d. Kedua-duanya salah



u x2 x3 xn lim | n +1 | + + ..... + + ....... n →∞ u n adalah : 2! 3! n! , maka



c. 0 d. x2



11. Perhatikan pernyataan berikut : ~



I. II.



1



∑n!



Deret : n →1 divergen ,jika digunakan rasio tes (tes hasil bagi) Deret : 1 + 1/5 + 1/9 + 1/13 + … adalah deret divergen.



a. Hanya I yang benar b. Hanya II yang benar



c,.Kedua-duanya benar d. Kedua-duanya salah



12. Bilangan : 0,3333…, jika dinyatakan dalam bentuk deret adalah :



halaman 2 dari 5 halaman



~



a.



~



∑3x10 n ...



c.



n =1 ~



b.



∑3x10 −n ...



n =1



∑3x10 −1...



n =1 ~



d.



∑10 x3 −n ...



n =1



13. Deret aritmatika 7 + 4 + 1 – 2 – 5 – 8 – 11 - … dapat ditulis dengan notasi : n =9



n =7



a. ∑ (10 − n)



c.



∑ (10 n −3)



d.



n =3 n =7



b.



n =1 n =8



n =1



14. Deret : 1/2 + 3/4 + 7/8 + 5/16 + … ∞



a.



∑



b.



dapat ditulis dengan notasi : ∞



c.



∞



∑(1 −2



2 −n



∑ (3n +1) n =2



(1 + 2 −n )



n =2



∑(10 − 3n)



∑(1 −2



n =1



d.



)



n =1 ∞



)



n



∑(1 −2



−n



)



n =1



15. Kembangkan f(x) = cos x menjadi deret pangkat dalam x



a.



b.



c. d. 16.



1



x2 x4 x6 x 2n + − + ... + ( −1) n + ... 2! 4! 6! ( 2n)!



−



x−



x3 x5 x7 x 2 n −1 + − + ... + (−1) n −1 + ... 3! 5! 7! (2n −1)!



1+



x x2 x3 x n −1 + + +... + +... 1! 2! 3! ( n −1)!



x−



x3 x5 x7 x 2 n −1 + − + ... + (−1) n −1 + ... 3 5 7 ( 2n −1)



kembangkan f(x) = ex menjadi deret pangkat dalam x



a. b.



c. d.



1+



−



x x2 x3 x n −1 + + +... + +... 1! 2! 3! ( n −1)!



x2 x4 x6 x 2n + − + ... + ( −1) n + ... 2! 4! 6! ( 2n)!



x−



x3 x5 x7 x 2 n −1 + − + ... + (−1) n −1 + ... 3! 5! 7! (2n −1)!



x−



x3 x5 x7 x 2 n −1 + − + ... + (−1) n −1 + ... 3 5 7 ( 2n −1)



halaman 3 dari 5 halaman



17. 18. Perhatikan pernyataan berikut :



x −3



2



I. Jika diketahui f(x) = x − 2x − 3 , maka f(3) = tidak terdefinisi lim f ( x ) =



1 4



II. x →3 maka : a. Pernyataan I benar dan pernyataan II benar b. Pernyataan I salah dan pernyataan II benar c. Pernyataan I benar dan pernyataan II salah d. Pernyataan I salah dan pernyataan II salah 19. Dari fungsi pada soal no : 4, dapat dikatakan bahwa : a. f(x) diskontinu tak hingga pada titik x = –1 b. f(x) diskontinu removable pada titik x = –3 c. f(x) diskontinu lompat pada titik x = –3 d. f(x) kontinu pada titik x = –1 20.



Fungsi f(x) = 1/(2x -2) diskontinu pada titik : a. x = -1 b. x = 2



21.



Asimtot tegak dari fungsi



c. x = 0 d. x = 1 y=



1 x +1 adalah :



a. x = –1 b. y = –1



22.



1 Jika diketahui f(x) = 2 cos 2x, tentukan f ’(π /2)



a. 1 b. -2 23.



b.



12x (x2 + 1)2 6 (x2 + 1)2



c. 6x (x2 + 1)2 d. 3x (x2 + 1)2



Jika x + xy + 2y = 10, maka dy/dx adalah : a.



– (y + 1)/x b. – (y + 1) / (x + 2) 25.



c. 0 d. –1



Turunan pertama dari f(x) = (x2 + 1)3 adalah : a.



24.



c. x = 0 d. y = 0



c. – (y + 1) / (x – 2) d. (y + 1)/x



Turunan dari y = 6x3√x + 6x√x adalah :



halaman 4 dari 5 halaman



26.



a. 20x3/2 + 4x–1/2 b. 21x5/2 + 9x1/2 Jika y = x4 sin 2x, maka dy/dx adalah :



c. 4x3/2 + 6x–1/2 d. 10x3/2 + 3x– 1/2



a.



c. 2x4 sin 2x – 4 x3 cos 2x d. 8x4 sin 2x cos2x



2x3 sin 2x b. 2x4 cos 2x + 4 x3 sin 2x 27.



Jika f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 5, maka fungsi naik jika : a. b.



28.



b.



P (3, 4) P (–1,3)



c. 4/x d.



c. (6x + 3y)dx + (3x – 5y) dy d. (6x + 5y)dx + (–5x – 3y) dy



2 x −3 y ∂ 2 z/∂x ∂y dari z = e , adalah : 2 x −3 y a. 2e 2 x −3 y b. 6e



32.



–4/x2



Jika z = 3x2 –5xy + 2y2 , maka dz adalah : a.(6x – 5y)dx + (–5x + 4y) dy b. (6x – 3y)dx + (8y – 5x) dy



31.



c. P (–3, –4) d. P (3, –4)



4x Diketahui z = ln y maka ∂ z/∂x adalah :



a. 1/x b. –4x/y2 30.



c. –1 < x atau x > 3 d. | x| > 3



Jika y = x2 – 6 x + 5, maka titik kritis dicapai di titik : a.



29.



1