Contoh RPP DL [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK TAHUN 2014



Oleh Drs. RIADI NUGROHO, M.Pd. NIP 196203081988031008



DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN PATI



SMK NEGERI 3 PATI Alamat : Jl. Kolonel Sunandar No. 108 Kode Pos 59112



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



1



ANALISIS PENDEKATAN PEMBELAJARAN Kompetensi Inti



Kompetensi Dasar



KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya



1.1



KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, enegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI 3: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan



2.1



Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya



Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.



Indikator 1.1.1 Menghayati dan mensyukuri keberadaan Matematika sebagai anugerah Tuhan yang Maha Esa untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pola barisan dan deret aritmatika 2.1.1 Menerapkan sikap jujur, disiplin, bertanggungjawab, toleransi, gotong royong, santun dan percaya diri dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan dan deret bilangan



3. 8 Memprediksipola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya.



3.8.1 Menentukan pola suku ke-n suatu barisan bilangan 3.8.2 Menentukan pola suku ke-n suatu deret bilangan



4.8 Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannyadalam penyelesaian masalah sederhana



4.8.1 Menentukan suku ke-n suatu barisan bilangan melalui pola bilangan



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



Pendekatan Pembelajaran



Strategi Pembelajaran



Saintifik



Discovery Learning



Tahapan/Kegiatan Guru



1.



Pendahuluan



- Orentasi - Apersepsi - Motifasi - Menyampaikan acuan 2. Kegiatan inti - Stimulasi - Indentifikasi Masalah - Pengumpulan Data - Pengolahan Data - Pembuktian - Kesimpulan 3. Penutup - Refleksi - Tindak lanjut - Penugasan - Informasi matri selanjutnya



Kegiatan Siswa 1. Pendahuluan - Berdo’a - Absensi - Pembagian kelompok diskusi 2. Kegiatan Inti - Mengamati - Menanya - Mengumpulkan infformasi - Mengasosiasi - Mengkomunikasikan 3. Penutup -Menyimpulkan -Remedial dan Pengayaan



4.8.2



Menemukan banyaknya suku suatu deret bilangan dengan menggunakan pola jumlah n suku suatu deret bilangan



1



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik Sub Topik Alokasi Waktu Jumlah Pertemuan



: : : : : : :



SMK Negeri 3 Pati Matematika X / Semester I Barisan dan Deret Pola Barisan dan Deret 2 x 45 menit 1 kali pertemuan



A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagaian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami, menerapkan dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dalam wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian dalam bidang kerja yang spesifik untuk memach masalah 4. Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu menggunaan metode sesuai dengan kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran tentang pola barisan dan deret, peserta didik mampu: 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. 3.8 Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya 4.8 Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana. C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Menghayati dan mensyukuri keberadaan Matematika sebagai anugerah Tuhan yang Maha Esa untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pola barisan dan deret aritmatika 2. Menerapkan sikap jujur, disiplin, bertanggungjawab, toleransi, gotong royong,



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



1



3. 4. 5. 6.



santun dan percaya diri dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan dan deret bilangan Menentukan pola suku ke-n suatu barisan bilangan Menentukan pola suku ke-n suatu deret bilangan Menentukan suku ke-n suatu barisan bilangan melalui pola bilangan Menemukan banyaknya suku suatu deret bilangan dengan menggunakan pola jumlah n suku suatu deret bilangan



D. Tujuan Pembelajaran 1. Selama dan setelah proses pembelajaran, peserta didik dapat menghayati dan mensyukuri keberadaan Matematika sebagai anugerah Tuhan yang Maha Esa untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pola barisan dan deret bilangan 2. Selama dan setelah proses pembelajaran, peserta didik dapat menerapkan sikap jujur, disiplin, bertanggungjawab, toleransi, gotong royong, santun dan percaya diri dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan dan deret bilangan 3. Setelah berdiskusi dan mengisi lembar kerja, peserta didik dapat menentukan suku ke-n suatu barisan bilangan 4. Setelah memperagakan media pembelajaran matematika interaktif, peserta didik dapat menentukan pola suku ke-n suatu barisan bilangan 5. Setelah memperagakan media pembelajaran matematika, peserta didik dapat menentukan pola jumlah n suku suatu barisan bilangan 6. Setelah berdiskusi dan permainan, peserta didik dapat menemukan suku ke-n suatu barisan bilangan melalui pola bilangan 7. Setelah berdiskusi dan demonstrasi, peserta didik dapat menemukan jumlah n suku suatu barisan melalui pola bilangan E. Materi Pembelajaran (hand out Terlampir) Fakta : Barisan dan deret Konsep : Pengertian Pola barisan dan deret Prosedur : Alternatif penyelesaian masalah menemukan pola bilangan Metakognitif : Menemukan pola suku ke-n deret bilangan F. Pendekatan, Strategi, dan Metode Pembelajaran: 1. Pendekatan : Saintifik 2 Strategi : DL 3. Metode : Diskusi, Demonstrasi, Eksperimen, Penugasan, Inkuiri, Permainan, Tanya Jawab G. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran 1. Media pembelajaran : Lap top, LCD, Lembar Kerja Tertsruktur 2. Alat Belajar : Kertas dan Menara Hanoi (abstraksi terlampir) 3. Sumber Belajar : 1. Buku Matematika Kelas X karangan Bornok Sinaga dkk. 2. Abstraksi Loncat Katak dan Menara Hanoi karangan Drs. Riadi Nugroho



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



2



H.



Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan



Deskripsi 



Menyampaikan orientasi dengan menanyakan kesiapan kondisi peserta didik untuk belajar dan memotivasi dengan menyajikan dua gambar yang membedakan barisan dan bukan barisan Menyampaikan apersepsi dengan menanyakan apakah perbedaan barisan dan kumpulan orang yang pulang konser Menyampaikan motivasi dengan mengajak yel-yel semangat belajar matematika Menyampaikan acuan/arahan dengan cara menyampaikan tujuan pembelajaran, skenario pembelajaran, KKM dan rancangan penilaian Membagi 6 kelompok diskusi dan membagikan hand out, lembar kerja, alat peraga interaktif



10 menit



1.



Stimulasi  Peserta didik membaca dan mencermati masalah pada buku Matematika kelax X halaman 191 s.d. 193  Guru menanyakan pola bilangan yang terbentuk dari banyaknya kelereng pada setiap kelompok (sementara jawaban ditunda)  Guru mendemonstrasikan Menara Hanoi, peserta didik mengamati cara memindahkan tiang dan menghitung langkah memindahkan tiang



60 menit



2.



Identifikasi Masalah  Peserta didik memperagakan Menara Hanoi dan dapat menanyakan langkahlangkah memindahkan tiang pada Menara Hanoi  Peserta didik dalam kelompok diskusi mengidentifikasi masalah menentukan pola banyaknya langkah memindahkan tiang pada Menara Hanoi



3.



Pengumpulan Data  Peserta didik mencatat banyaknya langkah memindahkan tiang Menara Hanoi pada lembar kerja terstruktur  Peserta didik menuliskan banyaknya langkah memindahkan mulai epasang, dua pasang, tiga pasang sampai dengan 8 pasang tiang pada Menara Hanoi pada lembar kerja terstrktur



4.



Pengolahan Data  Peserta didik menuliskan pola yang terbentuk dari langkah memindahkan



   



Inti



Alokasi Waktu



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



Keterlaksanaan*) Ya Tidak



3



Kegiatan



Deskripsi sepasang, dua pasang, tiga pasang sampai dengan 8 pasang tiang pada Menara Hanoi  Peserta didik merumuskan pola bilangan yang terbentuk utnuk memindahkan sepasang, dua pasang, tiga pasang, sampai dengan 8 pasang  Peserta didik menentukan pola memindahkan n tiang (Un ) dengan menyimpulkan pola bilangan yang terbentuk dari pola memindahkan tiang  Peserta didik menentukan pola bilangan yang terbetuk dari banyaknya kelereng pada masalah yang disampaikan pada tahap stimulasi (awal)



Penutup



5.



Pembuktian  Peserta didik membuktikan kebenaran rumus suku ke-n pada pola pemindahan tiang Menara Hanoi secara induktif dengan memasukkan sembarang n ke dalam rumus  Peserta didik menghitung banyaknya langkah memindahkan lebih dari 10 tiang dengan rumus yang terbentuk dari pola pemindahan tiang Menara Hanoi  Peserta didik menghitung banyaknya kelereng pada kelompok yang berisi lebih dari 5x5 kelereng  Peserta didik mempresentasikan hasil penemuan rumus yang terbentuk dari pola memindahkan tiang pada Menara Hanoi dan banyaknya kelereng dari himpunan kelompok kelereng



6.



Kesimpulan/generalisasi  Peserta didik menyimpulkan penemuan pola bilangan yang terbentuk dari banyaknya langkah memindahkan pasang tiang pada Menara Hanoi dan banyaknya kelereng pada himpunan yang berisi kelereng  Masing-masing individu kembali pada tempat duduk semula  Guru memberikan post test



evaluasi  Menyampaikan refleksi/kesimpulan tentang pola barisan yang terbentuk dari langkah memindahkan pasang tiang pada Menara Hanoi dan banyaknya kelereng pada persegi kelereng  Melakukan tindak lanjut evaluasi pembelajaran denganmemebrikan pembelajaran remedial dan pengayaan  Memberikan penugasan berupa pekerjaan rumah tentang menentukan pola barisan dan



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



Alokasi Waktu



Keterlaksanaan*) Ya Tidak



20 menit



4



Kegiatan



Alokasi Waktu



Deskripsi deret bilangan  Menginformasikan rencana pembelajaran selanjutnya dengan pesan yang menarik



Keterlaksanaan*) Ya Tidak



I. Penilaian (Perangkat Uji Kompetensi terlampir) Pengolahan Nilai diproses dengan software berupa Aplikasi Penilaian dengan Excel 1. Penilaian Sikap (Lembar Pengamatan Terlampir) No



Aspek yang dinilai



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.



Spiritual Jujur Disiplin Tanggung Jawab Toleransi Gotong Royong Santun Percaya Diri



Teknik Penilaian Observasi Guru



Waktu Penilaian



Instrumen Penilaian



Keterangan



Diskusi



Lembar Pengamata n



Menggunakan kategori 1. Sangat Baik 2. Baik 3. Cukup 4. Kurang



Penilaian antar peserta didik



2. Penilaian Pengetahuan (Rancangan Penilaian Terlampir) Teknik Penilaian Tes tulis Tes lisan Penugasan



Bentuk Instrumen



Teknik Penilaian Tes Praktik



Bentuk Instrumen



Pilihan Ganda Daftar pertanyaan. Pekerjaan rumah berupa soal uraian dengan tingkat pemahaman men\capai aplikasi dikerjakan secara individu 3. Pernilaian Keterampilan (Rancangan Penilaian Terlampir)



Proyek Portofolio



Pengisian lembar kerja hasil mempraktikkan/mendemonstrasikan alat peraga matematika Pekerjaan rumah secara kelompok dengan membuat atau memodifikasi alat peraga loncat katak untuk menemukan pola deret bilangan Kumpulan hasil diskusi kelompok



Mengetahui Kepala SMK Negeri 3 Pati



Drs. RIADI NUGROHO, M.Pd.



Pati, Juli 2013 Guru mapel,



................................................



NIP 196203081988031008



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



5



MENENTUKAN POLA BARISAN DAN DERET A. Pola Barisan dan Deret Pengetahuan fakta dan konsep



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



6



Alternatif penyelesaian: (Pengetahuan Prosedur) .......



U1 =



......



=



(.....)



U2 =



......



=



(.....)



U3 =



......



=



(.....)



U4 =



......



=



(.....)



.......



.......



.......



Dst .......



Un =



(.....)



U60 =



(.....)



.......



= .........



B. Menentukan Pola Deret Bilangan Pengetahuan Prosedur: Contoh 2 : Suatu barisan : 2+4+6+8+10+ .... berapa jumlah 10 suku pertama (S10) ? S1 = 2



= ...... = ...... + ...... = (.....)2 + .....



S2 = 2+4



= ...... = ...... + ...... = (.....)2 + .....



S3 = 2+4+6



= ...... = ...... + ...... = (.....)2 + .....



S4 = 2+4+6+8



= ...... = ...... + ...... = (.....)2 + .....



Dst. Sn = (.....)2 + ..... Sn = (.....)2 + ..... = ........



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



7



C. Menemukan Pola Barisan pada Menara Hanoi Pengetahuan Metakognitif Berikut ini Anda akan diajak bermain dengan alat peraga Menara Hanoi untuk mempelajari tentang adanya pola barisan bilangan Perhatikan aturan permainan berikut. Pindahkan susunan cakram satu per satu dari tiang A ke tiang B atau C sehingga susunan cakram sama dengan keadaan semula dengan aturan, pertama, setiap kali memindah cakram hanya diperbolehkan mengangkat satu cakram, dan kedua, setiap cakram yang lebih besar tidak boleh diletakkan di atas cakram yang lebih kecil. Perhatikan gambar berikut.



Gambar 1 Peragaan pemindahan cakram dari tiang A ke C Lembar Kerja Siswa Untuk memperagakan Menara Hanoi ikuti petunjuk kerja sebagai berikut. Percobaan dapat dimulai dari 1 buah cakram, 2 buah cakram, 3 buah cakram, dan seterusnya sampai dengan 12 cakram. Cakram dibuat 2 warna untuk mempermudah gerakan sehingga jangan sampai 2 cakram yang warnanya sama tersebut terletak saling berdekatan. Setiap pemindahan dari satu tiang ke tiang yang lain diperhitungkan sebagai satu langkah perpindahan. Total pemindahan adalah banyaknya pemindahan minimal. A



B



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



C



8



Setelah diberi contoh pemindahan, siswa diminta untuk melakukan percobaan dan mengisi tabel percobaan seperti di bawah ini, kemudian merumuskan pola bilangannya. Tabel Percobaan Menara Hanoi sebagai berikut.



Tabel 1: Pola pemindahan Menara Hanoi Banyak Cakram



Total Pemindahan



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



.......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ..........



Pola Pemindahan …… = ….. …… = ….. …… = ….. …… = ….. …… = ….. …… = ….. …… = ….. …… = ….. …… = ….. …… = ….. …… = ….. …… = …..



– ….. – ….. – ….. – ….. – ….. – ….. – ….. – ….. – ….. – ….. – ….. – …..



Pola Bilangan U1 = U2 = U3 = U4 = U5 = U6 = U7 = U8 = U9 = U10 = U11 = U12 =



dst n



Un = ....................



Jadi, pola barisan yang terbentuk dari pola pemindahan cakram pada Menara Hanoi adalah Un = .............



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



9



RANCANGAN TES TERTULIS Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas Kompetensi dasar



: : : :



SMK Matematika X 4.8 Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah



sederhana. Instrumen Penilaian Tes Tertulis



No. 1.



Indikator Pencapaian Kompetensi Menentukan pola suku



Teknik Penilaian



Bentuk Instrumen



Tes tulis



Pilihan



ke-n suatu barisan bilangan



Contoh Instrumen Diketahui suatu barisan :



ganda



1 2 3 4 , , , , …. 4 9 16 25



Pola suku ke-n (Un) dari barisan tersebut adalah …. A. Un =



n ( n  1) 2



B. Un =



n 1 n2



C. Un =



n  n  1 2



D. Un =



n 1 ( n  1) 2



E. Un =



n 1 ( n  1) 2



Kunci : C



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



10



No. 2



Indikator Pencapaian Kompetensi



Teknik Penilaian



Bentuk Instrumen



Contoh Instrumen



Menentukan pola suku Tes tulis



Pilihan



Pola jumlah n suku pertama (Sn) dari deret : 3+7+11+15+19+ ....



ke-n suatu deret bilangan



Ganda



adalah .... A. Sn = n2 + n B. Sn = 2n2 - n C. Sn = n2 + 2 n D. Sn = n2 - n E. Sn = 2 n2 + n



3



Menemukan banyaknya



Tes tulis



suku suatu deret bilangan dengan



Pilihan



Kunci : E Di bawah ini adalah pernyataan yang berhubungan dengan deret



ganda



bilangan : 4+6+8+10+12+ .... (1)



menggunakan pola jumlah n suku suatu



Rumus suku ke-n dari deret tersebut adalah Un = 2n



(2)



Rumus jumlah n suku pertamanya adalah Sn = n2 + 3n



deret bilangan (3)



Suku ke-74 dari deret tersebut adalah 148



(4)



Banyaknya suku dari deret tersebut jika jumlah suku-sukunya 152 adalah 11 suku



Pernyataan yang benar tentang deret tersebut adalah ....



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



11



No.



Indikator Pencapaian Kompetensi



Teknik Penilaian



Bentuk Instrumen



Contoh Instrumen A. (2) dan (4) B. (1) dan (3) C. (1) dan (2) D. (3) dan (4) E. (1), (2) dan (3)



4



Menemukan suku ke-n



Tes tulis



Essay



Kunci : A Perhatikan gambar berikut!



suatu barisan bilangan



Untuk memindahkan 1 lempengan pada tiang A ke tiang C dibutuhkan



melalui pola bilangan



1 langkah, jika 2 lempengan dibutuhkan 3 langkah yaitu lempeng pertama di pindah ke tiang B, lempeng kedua dipindahkan ke C dan terakhir lempeng yang ada di B di pindah ke C, jika 3 lempeng membutuhkan 7 langkah, jika 4 lempeng membutuhkan 15 langkah dan seterusnya. A



B



C



Apabila semua lempeng di tiang A, temukan pola dari banyaknya langkah memindahkan semua lempeng ke tiang C Kunci:



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



12



No. 5.



Indikator Pencapaian Kompetensi Menyajikan proses



Teknik Penilaian



Bentuk Instrumen



Tes tulis



Essay



Contoh Instrumen Perhatikan adanya barisan suatu bilangan 1,4,6,8,10,12 , ..... Barisan



penemuan pola suku ke-



bilangan lainnya adalah 2,4,9,16,25,36, .... Apabila secara berurutan



n suatu barisann



mulai suku-suku pertamanya dijumlahkan maka akan diperoleh sebuat



bilangan



barisan yang baru. Temukan pola suku ke-n dari barisan yang baru tersebut adalah .... Kunci : Un = n2 + 2n



Nilai Tes Tertulis (Pilihan Ganda) =



JumlahjawabanBenar x40% JumlahSoal



Nilai Tes Essay: (Jumlah skor perolehan:jumlah skor maksimum) x 60%



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



13



RANCANGAN TES LISAN Satuan Pendidikan : SMK Mata Pelajaran : Matematika Kelas : X Kompetensi dasar : 4.8 Menyajikan hasil penemuan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana. Instrumen Penilaian Tes Lisan



No.



Indikator Pencapaian Kompetensi



Teknik Penilaian



Bentuk Instrumen



Contoh Instrumen



1.



Menentukan pola suku ke-n suatu barisan bilangan



Tes Lisan



Daftar Pertanyaan



Bagaimana pola yang terbentuk dari barisan bilangan 3,6,9,12,15, ....? Kunci : Un = 3n



2



Menentukan pola suku ke-n suatu deret bilangan



Tes Lisan



Daftar Pertanyaan



Bagaimana pola yang terbentuk dari deret bilangan 1+3+5+7+ ....? Kunci : Sn = n2



3



Menentukan suku ke-n suatu barisan bilangan melalui pola bilangan



Tes Lisan



Daftar Pertanyaan



Berapakah suku ke-10 dari barisan bilangan 1,5,10,17, ....? Kunci : Un = n2 – 1 U10 = 102 – 1 = 99



4.



Menyajikan proses penemuan pola suku ke-n suatu barisan bilangan



Tes Lisan



Daftar Pertanyaan



Buatlah langkah-lanhkah untuk menemukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan 6,11,16,21, …. ? Kunci : U1 = 6 = 5 x 1 + 1 U2 = 11 = 5 x 2 + 1 U3 = 16 = 5 x 3 + 1 U4 = 21 = 5 x 4 + 1 Un = 5n + 1



Nilai Tes Lisan : Setiap jawaban benar mendapatkan nilai 100



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



14



RANCANGAN PENUGASAN Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas Kompetensi dasar



: : : :



SMK Matematika X 4.8 Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah



sederhana. Instrumen Penilaian Penugasan



Indikator Peserta didik dapat menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan pola dan deret bilangan dengan mengerjakan tugas secara jujur, bertanggung jawab, dan percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam.



No. 1.



Uraian Tugas



Uraian Jawaban



Kriteria/Skor*



Pengetahuan Faktual a. Dengan mengetahui pola bilangan, sebutkan 5 suku selanjutnya dari barisan-barisan bilangan berikut: a. 1,4,7,10, . ... b. -10,-8,-6,4, .... c.



5 suku selanjutnya dari barisan bilangan di bawah ini adalah a. 1,4,7,10, 13,16,19,22,25 b. -10,-8,-6,-4, -2,0,2,4,6 c.



Bila tiap nomor dapat diisikan 5 jawaban dengan benar, diberi skor 5 sehingga jumlah skor maksimum 20



1 3 6 10 , , , ,.... 2 5 9 14



d.



1 3 6 10 15 21 28 36 45 , , , , , , , , 2 5 9 14 20 27 35 44 54



d. 4,9,16,25,



4,9,16,25, 36,49,64,81,100



.... 2.



Pengetahuan Konseptual Coba tuliskan pola suku ke-n dari barisan-barisan bilangan berikut a. 1,3,5,7, .... b. 3,8,15,24, ....



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



Rumus suku ke-n (Un) a. 1,3,5,7, .... U1 = 1 = 2-1 = 2x1 – 1 U2 = 3 = 4-1 = 2x2 – 1 U3 = 5 = 6-1 = 2x3 – 1 U4 = 7 = 8-1 = 2x4 – 1



Skor 10



15



Indikator



No.



Uraian Tugas



Uraian Jawaban



Kriteria/Skor*



Un = 2n – 1 b. 3,8,15,24, .... U1 = 3 = 1+2 = 12 + 2x1 U2 = 8 = 4+4 = 22 + 2x2 U3 = 15 = 9+6 = 32 + 2x3 U4 = 24 = 16+8 = 42 + 2x4 Un = n2 + 2n Coba tuliskan pola jumlah n suku dari deret-deret berikut a. 1+3+5+7+ .... b. 4+6+8+10+ ....



3.



Pengetahuan Prosedural a. Dengan menuliskan rumus jumlah n suku terlebih dahulu kemudian tentukan banyaknya suku dari deret bilangan 4,7,10,13, … besarnya lebih dari 151



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



Rumus jumlah n suku deret a. 1+3+5+7+ .... S1 = 1 = 12 S2 = 1+3 = 4 = 22 S3 = 1+3+5 = 9 = 32 S4 = 1+3+5+7 = 16 = 42 S n = n2 b. 4+6+8+10+ .... S1 = 4 = 1+3 = 12+3x1 S2 = 4+6 = 10 = 4+6 = 22+3x2 S3 = 4+6+8 = 18 = 9+9 = 32+3x3 S4 = 4+6+8+10 = 28=16+12= 42+3x4 Sn = n2 +3n Rumus pola suku ke-n Barisan : 4,7,10,13, .... U1 = 4 = 3 + 1 = 3x1 + 1 U2 = 7 = 6 + 1 = 3x2 + 1 U3 = 10 = 9 + 1 = 3x3 + 1 U4 = 13 = 12+ 1 = 3x4 + 1



Skor 10



Skor 10



Skor 10 Bila langkah-langkah setiap soal benar maka skor maksimum 40



16



Indikator



No.



Uraian Tugas



Uraian Jawaban



Kriteria/Skor*



Un = 3n + 1 Menetukan banyaknya suku (n) Un = 3n + 1 => 3n + 1 >151 Un > 151 => 3 n >150 => n > 50 Jadi mulai suku ke-51 besarnya suku barisan bilangan lebih dari 151 b. Dengan menuliskan rumus suku ke- Rumus jumlah n suku n terlebih dahulu kemudian tentukan Deret : 2+4+6+8+ .... mulai suku ke berapakah deret S1 = 2 = 1+1 = 12+1 bilangan 2+4+6+8+ …. S2 = 2+4 = 6 = 4+2 = 22+2 Jumlahnya sama dengan 930 S3 = 2+4+6 = 12 = 9+3 = 32+3 S4 = 2+4+6+8 = 20 =16+4 = 42+4 S n = n2 + n Menentukan banyaknya suku (n) Sn = n2 + n => n2 + n = 930 Sn = 930 => n2 + n – 930 = 0 => (n+31)(n-30)=0 => n =-31 atau n=30 (tm) Jadi deret bilangan jumlah sukusukunya 930 dengan menjumlahkan 30 suku



Skor 10



Skor 10



Skor 10



Skor 10 Bila langkah-langkah setiap soal benar maka skor masilum 40 Skor Total 100



Nilai peserta didik 



Skor yang diperoleh peserta didik  100 Skor total (100)



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



17



RANCANGAN PENILAIAN KINERJA/PRAKTIK (Pengetahuan Metakognitif) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas Kompetensi dasar



: : : :



SMK Matematika X 4.8 Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan



penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana. Instrumen Penilaian Tes Praktik : Tugas : Perhatikan gambar alat peraga Loncat Katak berikut ini



Modifikasilah alat peraga tersebut dengan menggunakan benda-benda disekitarmu, bisa dengan batu, bisa dengan benda-benda lain yang mudah ditemui. Setelah menemukan benda-benda tersebut, tugas Anda melakukan percobaan untuk mencari pola yang terbentuk dari banyaknya memindahkan tiang pada Loncat katak. Aturan permainannya sebagai berikut Pindahkan tiang kelompok merah ke tiang kelompok kuning (posisi awal: kedua kelompok dipisahkan oleh sebuah lubang yang terletak di tengah dan masing-masing kelompok berdiri berjajar) dengan aturan sebagai berikut. Pertama, setiap kali melangkah hanya boleh mengangkat satu tiang. Kedua, dalam melangkah bila terjadi lompatan hanya boleh diijinkan melompati satu tiang berlainan warna, bila tidak ada tiang yang dilompati maka tiang yang dipegang hanya diijinkan digeser satu langkah. Ketiga, tidak diperbolehkan melangkah mundur.



Untuk menentukan pola bilangan yang terbentuk dari pemindahan tiang, a. Catatlah banyaknya langkah memindahkan setiap tiang warna merah ke posisi tiang warna kuning ke dalam kolom berikut Banyak pasangan tiang Banyak loncatan Banyak geseran (lubang berdekatan) Total langkah



1 …..



2 …..



3 …..



4 …..



5 …..



6 …..



7 …..



…..



…..



…..



…..



…..



…..



…..



…..



…..



…..



…..



…..



…..



…..



b. Pola bilangan yang terdapat pada percobaan di atas adalah seperti tabel berikut. Banyak pasangan tiang 1 2 3 4 5 ….. n Total langkah …… …… …… …… …… …… …… Pola bilangan …… …… …… …… …… …… ……



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



18



c. Dengan menggunakan pola bilanga yang terbentuk dari percobaan tersebut, tentukan banyaknya langkah untuk memindahkan 25 pasang tiang! d. Berapakah banyaknya pasang tiang yang dipindahkan jika banyaknya langkah memindahkan tiang diketahui sebanyak 2.600 langkah! Kunci Jawaban a. Catatlah banyaknya langkah memindahkan setiap tiang warna merah ke posisi tiang warna kuning ke dalam kolom berikut Banyak pasangan tiang Banyak loncatan Banyak geseran (lubang berdekatan) Total langkah



1 1



2 4



3 6



4 8



5 10



6 12



7 14



2



4



9



16



25



36



49



3



8



15



24



35



48



63



b. Pola bilangan yang terdapat pada percobaan di atas adalah seperti tabel berikut. Banyak pasangan 1 2 3 4 5 ….. n tiang Total langkah 3 8 15 24 35 …… …… Pola bilangan 2 2 2 2 2 1 +2.1 2 +2.2 3 +2.3 4 +2.4 5 +2.5 62+2.6 n2+2n e. Dengan menggunakan pola bilanga yang terbentuk dari percobaan tersebut, tentukan banyaknya langkah untuk memindahkan 25 pasang tiang! Un = n2 + 2n U25 = 252 + 2. 25 = 625 + 50 = 670 Jadi, banyaknya langkah memindahkan 25 pasang tiang adalah 670 langkah f. Berapakah banyaknya pasang tiang yang dipindahkan jika banyaknya langkah memindahkan tiang diketahui sebanyak 2.600 langkah! Un = n2 + 2n => n2 + 2n = 2600 Un = 2600 => n2 + 2n – 2600 = 0 => (n + 52)(n – 50) = 0 => n = -52 atau n = 50 t.m. Jadi, banyaknya pasang tiang adalah 50 pasang Rubrik Penilaian Praktik Kriteria



Skor



Jawaban menunjukkan pengetahuan matematika mendasar yang berhubungan dengan tugas ini. Ciri-ciri:  Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu



4



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



19



Kriteria



Skor



jawaban salah. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima Jawaban menunjukkan pengetahuan matematika mendasar yang berhubungan dengan tugas ini. Ciri-ciri:  Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima, atau  Salah satu bagian salah. Siswa menjawab tidak membuat tabel no. b tetapi jawaban lain benar. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima, atau  Bagian a,b, dan c dijawab benar, tetapi bagian d salah atau tidak dijawab tetapi metode yang digunakan sesuai.



3



Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurangnya pengetahuan matematika yang berhubungan dengan masalah ini. Ciri-ciri:  Dua bagian pertanyaan dijawab salah atau tidak selesai dikerjakan tetapi dua pertanyaan dijawab dengan tepat menggunakan prosedur yang benar



2



Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan matematika yang berhubungan dengan masalah ini. Ciri-ciri:  Semua jawaban salah, atau  Jawaban benar tetapi tidak ada bukti bahwa jawaban diperoleh melalui prosedur yang benar.



1



Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong



0



Lembar Penilaian Berdasarkan rubrik yang sudah dibuat dapat dinilai tugas unjuk kerja yang dikerjakan siswa. Skor yang diperoleh masih harus diubah ke dalam skala angka yang ditetapkan. (Misal dalam bentuk 0 – 100). Kriteria



0



Skor Perolehan 1 2 3



Pendekatan pemecahan masalah  Sistematika pemecahan masalah  Bentuk penyelesaian masalah Ketepatan Perhitungan  Ketepatan



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



4 X X



Bobot



4



Nilai 16 16



4 X



16



20



Kriteria



0



Skor Perolehan 1 2 3



penggunaan rumus (prinsip peluang)  Kebenaran hasil yang diperoleh Tabel  Ketepatan tabel sebagai interpretasi masalah  Kesesuaian tabel dalam pemecahan masalah  Kerapian dan penyajian Penjelasan  Kejelasan uraian jawaban  Pemahaman terhadap aspek hubungan



4



Bobot



X



16



X



8



X



8



X



X X



2



1,5



Nilai yang diperoleh



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



Nilai



8



6 6



100



21



RANCANGAN PENILAIAN SIKAP LEMBAR OBSERVASI Nama Siswa Kelas Pelajaran Nama Guru Nama Sekolah



: ...................................................................... : ...................................................................... : ...................................................................... : ...................................................................... : ......................................................................



Pedoman Penilaian (Selalu = 4 ; Sering = 3 ; Kadang-kadang = 2 ; Tidak Pernah = 1) 1. OBSERVASI SIKAP SPIRITUAL NO



ASPEK PENGAMATAN



1



SKOR 2 3



4



KETERANGAN SKOR



1



Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu.



4 = Selalu



2



Mengucapkan rasa syukur atas karunia Tuhan sesuai agama yang dianutnya.



3 = Sering



3



Memberi salam sesuai agama masingmasing sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat/presentasi.



2 = Kadang-kadang



4



Mengucapkan keagungan Tuhan apabila melihat kebesaran Tuhan sesuai agama masing-masing.



1 = Tidak Pernah



5



Menambah rasa keimanan akan keberadaan dan kebesaran Tuhan saat mempelajari ilmu pengetahuan. JUMLAH SKOR



2. OBSERVASI SIKAP JUJUR NO 1 2 3 4 5



ASPEK PENGAMATAN



1



SKOR 2 3



4



Tidak mencontek dalam mengerjakan ujian/ulangan. Tidak melakukan plagiat (mengambil/ menyalin karya orang lain tanpa menyebutkan sumber) dalam mengerjakan tugas. Mengemukakan perasaan terhadap sesuatu apa adanya. Melaporkan data atau informasi apa adanya. Mengakui kesalahan atau kekurangan yang dimiliki. JUMLAH SKOR



KETERANGAN SKOR 4 = Selalu 3 = Sering 2 = Kadang-kadang 1 = Tidak Pernah



3. OBSERVASI SIKAP DISIPLIN SKOR 2 3



NO



ASPEK PENGAMATAN



1 2 3



Masuk kelas tepat waktu. Mengumpulkan tugas tepat waktu. Memakai seragam sesuai tata tertib.



4 = Selalu 3 = Sering 2 = Kadang-kadang



4



Mengerjakan tugas yang diberikan.



1 = Tidak Pernah



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



1



4



KETERANGAN SKOR



1



5 6 7 8



Tertib dalam mengikuti Pembelajaran. Mengikuti praktikum sesuai dengan langkah yang ditetapkan. Membawa buku tulis sesuai mata pelajaran. Membawa buku teks mata pelajaran. JUMLAH SKOR



4. OBSERVASI SIKAP TANGGUNGJAWAB NO 1 2 3 4 5



ASPEK PENGAMATAN



1



SKOR 2 3



4



Melaksanakan tugas individu dengan baik.



KETERANGAN SKOR 4 = Selalu



Menerima resiko dari tindakan yang dilakukan. Tidak menuduh orang lain tanpa bukti yang akurat.



3 = Sering 2 = Kadang-kadang



Mengembalikan barang yang dipinjam.



1 = Tidak Pernah



Meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan. JUMLAH SKOR



5. OBSERVASI SIKAP TOLERANSI NO 1



ASPEK PENGAMATAN



4



Menghormati pendapat teman. Menghormati teman yang berbeda suku, agama, ras, budaya dan gender. Menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan pendapatnya. Menerima kekurangan orang lain.



5



Memaafkan kesalahan orang lain.



2 3



1



SKOR 2 3



4



KETERANGAN SKOR 4 = Selalu 3 = Sering 2 = Kadang-kadang 1 = Tidak Pernah



JUMLAH SKOR 6. OBSERVASI SIKAP KERJASAMA NO 1 2 3 4



ASPEK PENGAMATAN Aktif dalam kerja kelompok. Suka menolong teman/orang lain. Kesediaan melakukan tugas sesuai kesepakatan. Rela berkorban untuk orang lain.



1



SKOR 2 3



4



KETERANGAN SKOR 4 = Selalu 3 = Sering 2 = Kadang-kadang 1 = Tidak Pernah



JUMLAH SKOR



7. OBSERVASI SIKAP SANTUN Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



2



NO 1 2 3 4 5



ASPEK PENGAMATAN



1



SKOR 2 3



4



Menghormati orang yang lebih tua. Mengucapkan terima kasih setelah menerima bantuan orang lain. Menggunakan bahasa santun saat menyampaikan pendapat. Menggunakan bahasa santun saat mengkritik pendapat teman. Bersikap 3S (Salam, Senyum, Sapa) saat bertemu orang lain. JUMLAH SKOR



KETERANGAN SKOR 4 = Selalu 3 = Sering 2 = Kadang-kadang 1 = Tidak Pernah



8. OBSERVASI SIKAP PERCAYA DIRI NO 1 2 3 4 5



ASPEK PENGAMATAN Berani presentasi di depan kelas. Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan. Berpendapat atau melakukan kegiatan tanpa ragu-ragu. Mampu membuat keputusan dengan cepat. Tidak mudah putus asa/pantang menyerah. JUMLAH SKOR



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



1



SKOR 2 3



4



KETERANGAN SKOR 4 = Selalu 3 = Sering 2 = Kadang-kadang 1 = Tidak Pernah



3



PENILAIAN ANTAR TEMAN (PEER ASSESSMENT) Pedoman Penilaian : 1. Amatilah perilaku temanmu dengan cemat ! 2. Setiap hal yang dinilai diberi nilai berupa :  Angka 9-10 bila kamu nilai baik  Angka 9-10 bila kamu nilai baik  Angka 7-8 bila kamu nilai cukup  Angka 5-6 jika kamu rasa jelek 3. Berilah nilai pada dirimu sendiri, sehingga cantumkan namamu pada nomor pertama, baru kemudian berilah nilai kepada temanmu 4. Jumlahlah seluruh nilai yang telah kamu berikan untuk masing-masing anggota dalam kelompokmu! 5. Serahkan hasil pengamatan kepada bapak/ibu guru ! Lembar Penilaian antar teman (peer assessment) terhadap perilaku Sikap Kepada Guru (Sangat Baik = 4 ; Baik = 3 ; Cukup = 2 ; Kurang = 1)



No



Nama siswa



1 2 3



(Nama siswa Ybs.) (Nama siswa yang lain) (Nama siswa yang lain)



dst



(Nama siswa yang lain)



Hal yang dinilai 1



2



3



4



5



6



Jumlah skor 7



8



Keterangan Indikator yang dinilai: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.



Memberi salam kepada guru setiap bertemu dengannya dan menjabat tangannya serta menghadapinya dengan wajah yang tersenyum Bersikap hormat dan sopan santun kepada guru dalam segala hal. Berbuat baik, bersikap rendah hati dan berbicara lemah lembut kepada guru. Menyenangkan dan tidak menyakiti perasaan, hati, dan baik teman ataupun guru Memperhatikan ketika guru sedang menjelaskan Bertanya kepada guru bila ada sesuatu yang belum dia mengerti dengan cara baik Menghindari pertanyaan-pertanyaan yang tidak ada faedahnya, sekedar mengolokolok atau yang dilatarbelakangi oleh niat yang buruk Menegur siapapun (teman/guru) bila melakukan kesalahan dengan cara yang baik dan sopan



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



1



PENILAIAN DIRI Instrumen Penilaian Sikap melalui Penilaian Diri Nama : ................................................. No. Absen : ................................................ Kelas : XII No



Indikator



1



Memberi salam kepada guru setiap bertemu dengannya dan menjabat tangannya serta menghadapinya dengan wajah yang tersenyum Bersikap hormat dan sopan santun kepada guru dan teman dalam segala hal. Berbuat baik, bersikap rendah hati dan berbicara lemah lembut kepada guru dan teman. Menyenangkan dan tidak menyakiti perasaan, hati, dan badan guru dan teman Memperhatikan ketika guru sedang menjelaskan Bertanya kepada guru bila ada sesuatu yang belum dia mengerti dengan cara baik Menghindari pertanyaan-pertanyaan yang tidak ada faedahnya, sekedar mengolok-olok atau yang dilatarbelakangi oleh niat yang buruk Menegur guru bila melakukan kesalahan dengan cara yang penuh hormat Mengunjungi guru dan teman bersilahturahim baik dalam sehat maupun sakit Mendo`akan guru dan teman Jumlah Total



2 3 4 5 6 7 8 9 10



Kriteria Penilaian 1 2 3 4



Keterangan skor : 1 = Tidak Pernah 2 = Kadang-kadang 3 = Sering 4 = Selalu



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



2



INSTRUMEN KONSEP DIRI



Instrumen konsep diri bertujuan untuk mengetahui kekuatan dan kelemahan diri sendiri. Informasi kekuatan dan kelemahan peserta didik digunakan untuk menentukan program yang sebaiknya ditempuh oleh peserta didik. Definisi konsep: konsep diri merupakan persepsi seseorang terhadap dirinya sendiri yang menyangkut keunggulan dan kelemahannya. Definisi operasional konsep diri adalah pernyataan tentang kemampuan diri sendiri yang menyangkut mata pelajaran. Tabel 1. Kisi-Kisi Instrumen Afektif No



Indikator



Jumlah butir



Pertanyaan/Pernyataan



Skala



1 2 3 4 5



Contoh indikator konsep diri:    



Memilih mata pelajaran yang mudah dipahami Memiliki kecepatan memahami mata pelajaran Menunjukkan mata pelajaran yang dirasa sulit Mengukur kekuatan dan kelemahan fisik



Contoh pernyataan untuk instrumen:        



Saya sulit mengikuti pelajaran matematika Saya mudah memahami bahasa Inggris Saya mudah menghapal suatu konsep. Saya mampu membuat karangan yang baik Saya merasa sulit mengikuti pelajaran fisika Saya bisa bermain sepak bola dengan baik Saya mampu membuat karya seni yang baik Saya perlu waktu yang lama untuk memahami pelajaran fisika.



Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



3