Contoh RPP Fungsi Kuadrat [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)



Satuan Pendidikan



: SMP



Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas/Semester



: IX/Ganjil



Materi Pokok



: Fungsi Kuadrat



Sub Materi Pokok



: Grafik Fungsi Kuadrat



Alokasi Waktu



: 3 × 40 menit



Tahun Ajaran



: 2016/2017



A. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)



3.4 Menjelaskan hubungan antara koefisien



Indikator Pencapaian Kompeten Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)si (IPK) 3.4.1. Menemukan pengaruh koefisien dan



dan diskriminan fungsi kuadrat dengan



diskriminan fungsi kuadrat terhadap



grafiknya



grafiknya.



Kompetensi Dasar (KD)



3.4.2. Menunjukkan



perbedaan



grafik



kuadrat



fungsi



bentuk dikaitkan



dengan konstanta suku-sukunya serta diskriminannya



4.4 Menyajikan dan menyelesaikan masalah 4.4.1. Menentukan



objek-objek



dalam



kontekstual dengan menggunakan sifat-sifat



kehidupan sehari-hari yang terkait



fungsi kuadrat



dengan sifat fungsi kuadrat. 4.4.2. Menggambar grafik fungsi kuadrat dengan bantuan software autograph. 4.4.3. Menemukan koefisien



hubungan dari



koefisien-



tiap-tiap



suku



berdasarkan grafik dengan bantuan autograph.



B. Tujuan Pembelajaran Dengan bekerja sama secara aktif dalam proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi dan mengkomunikasikan, diharapkan siswa dapat: 1. Menemukan pengaruh koefisien dan diskriminan fungsi kuadrat terhadap grafiknya. 2. Menunjukkan perbedaan bentuk grafik fungsi kuadrat dikaitkan dengan konstanta suku-sukunya serta diskriminannya. 3. Menggambar grafik fungsi kuadrat dengan bantuan software autograph. 4. Menemukan hubungan koefisien-koefisien dari tiap-tiap suku berdasarkan grafik dengan bantuan autograph. 5. Menyebutkan contoh grafik fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari berdasarkan sifat fungsi kuadrat (terbuka keatas, kebawah, gemuk, dan kurus dengan ukuran grafik yang berbeda-beda. C. Materi Pembelajaran Terlampir. D. Metode Pembelajaran - Pendekatan Pembelajaran: Pendekatan Scientific. - Model Pembelajaran



: Discovery Learning.



- Metode Pembelajaran



:Penemuan,



pemberian



tugas,



diskusi



kelompok,



dan



pemecahan masalah.



E. Media Pembelajaran Laptop dan infocus.



F. Sumber Belajar - Subchan, Winarni, dkk. (2015). Matematika. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud - LKPD/Lembar Kerja Peserta Didik (Terlampir). - Internet. - Buku referensi lain.



G. Langkah-Langkah Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama (3 × 40 menit) Fase/Sintaks Model DL



Kegiatan Pembelajaran



Alokasi Waktu



Pendahuluan  Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa, dilanjutkan dengan menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik.  Menyampaikan garis besar materi yang akan



15 menit



dipelajari.



Stimulation (Pemberian Rangsangan)



Apersepsi  Peserta didik diminta untuk mengingat kembali materi tentang menentukan grafik fungsi kuadrat.  Guru menanyakan beberapa pertanyaan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya, seperti: “ gambarkanlah grafik dari fungsi y = 2x2+5x-3 dan y = -2x2+5x-3 ” Motivasi  Guru memberikan motivasi kepada didik dengan cara menunjukkan yang berkaitan dengan grafik fungsi dan peserta didik menyebutkan grafik yang sesuai dengan gambar.



peserta gambar kuadrat ciri-ciri



Fase/Sintaks Model DL



Kegiatan Pembelajaran



 Guru meminta siswa menyebutkan contoh



lainnya dari grafik fungsi kuadrat terkait dengan kehidupan sehari-hari.  Guru memotivasi siswa dengan menanyakan “ apa saja perbedaan antara gambar-gambar tersebut berdasarkan ukuran, arah terbuka grafik, dsb”. Lalu mengajak siswa berpikir, dengan melanjutkan pertanyaan “ apa yang mempengaruhi grafik fungsi kuadrat tersebut berbeda anatara satu objek dengan objek lainnya”  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akandicapai.  Guru menyampaikan langkah pembelajaran discovery learning.



Alokasi Waktu



Fase/Sintaks Model DL



Kegiatan Pembelajaran



Alokasi Waktu 90 menit



Problem Statement (Pertanyaan/ Identifikasi Masalah)



Kegiatan Inti Mengamati Guru membuat grafik fungsi 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dengan bantuan software autograph. Peserta didik mengamati proses penggunaan autograph untuk menyelesaikan permasalahan yang akan diberikan pada LKPD dan guru mendemonstrasikan penggunaan autograph. Menanya Guru meminta peserta didik untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diamati, misalnya: - Apa itu software autograph? - Bagaimana cara menggunakan software autograph? - Bagaimana cara menggambarkan grafik fungsi kuadrat menggunakan software autograph? - Apa pengaruh nilai a, b, dan c terhadap grafik fungsi kuadrat?



Data Collection (Pengumpulan Data)



Data Processing (Pengolahan Data)



 Guru membagikan peserta didik ke dalam kelompok-kelompok yang heterogen berdasarkan tingkat kognitif dan dalam satu kelompok terdiri dari 4-5 orang.  Guru membagikan LKPD tentang grafik fungsi kuadrat kepada setiap kelompok dan menggali pengetahuan peserta didik lebih terarah melalui kegiatan pada LKPD.  Pada LKPD terdapat kegiatan yang menuntut peserta didik mengemukakan berbagai ide mereka. Mengumpulkan Informasi  Peserta didik mengerjakan kegiatan pada LKPD dengan anggota kelompoknya.  Peserta didik mendiskusikan dan mengumpulkan informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan kegiatan yang diberikan pada LKPD dan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang mungkin timbul dari kegiatan.  Guru membimbing peserta didik dengan mengajukan beberapa pertanyaan agar peserta didik mendapat pemahaman mengenai masalah yang disajikan.



Fase/Sintaks Model DL Verification (Pembuktian)



Generalization (Menarik Kesimpulan/ Generalisasi)



Kegiatan Pembelajaran



Alokasi Waktu



Mengasosiasikan  Setiap kelompok berusaha menuliskan hasil yang diperoleh dalam menemukan perubahanperubahan yang terjadi pada grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, baik kurvanya terbuka ke atas ataupun kebawah, ke kiri ataupun ke kanan.  Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk menyimpulkan hasil diskusinya  Untuk mengetahui pemahaman peserta didik, mereka mengerjakan masalah yang telah dipaparkan diawal dan memberikan argumen mereka.



Mengomunikasikan  Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk melakukan sharing ide antar peserta didik atau antar kelompok peserta didik sehingga peserta didik dapat membandingkan gagasannya.  Peserta didik mengembangkan pengetahuannya melalui tanya jawab agar lebih memahami konsep yang baru saja dipelajari dibawah bimbingan guru.  Peserta didik mengerjakan soal kuis yang diberikan oleh guru di akhir pembelajaran. Penutup  Secara klasikal dan melalui tanya jawab, peserta didik dibimbing untuk merangkum informasi yang berkaitan dengan cara menggambarkan grafik fungsi 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐  Siswa dapat menyimpulkan kurva terbuka ke atas, bawah, kiri, dan kanan berdasarkan perubahan pada koefisen dan konstanta dalam persamaan grafik tersebut.  Guru memberikan penghargaan kepada masing-masing kelompok berdasarkan keberhasilan belajar kelompoknya.  Guru mengajukan pertanyaan refleksi, misalnya: - Bagaimana komentarmu tentang pelajaran hari ini? - Kegiatan mana yang sudah dan belum kamu kuasai? - Bagaimana saranmu tentang proses pembelajaran berikutnya?



15 menit



Fase/Sintaks Model DL



Alokasi Waktu



Kegiatan Pembelajaran 



 



Guru menginformasikan bahwa pertemuan selanjutnya akan melanjutkan pembahasan tentang sumbu simetris dan nilai optimum. Pembelajaran diakhiri dengan penyampaian pesan moral . Pembelajaran di tutupdengandoa.



H. Penilaian Hasil Belajar Penilaian Pengetahuan : Tugas Individu, Bentuk Uraian. Penilaian Keterampilan : Teknik Non Tes, Bentuk Kinerja. Instrumen Penilaian Hasil Belajar LKPD : Lampiran 2 Latihan : Lampiran 3 Instrumen Penilaian : Lampiran 4



Mengetahui:



Banda Aceh,



Oktober 2017



Kepala SMAN .... Banda Aceh,



Guru Matematika,



Lampiran 1 MATERI PEMBELAJARAN Grafik Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat adalah fungsi yang berbentuk y= ax2 + bx + c, dengan a ≠0 x, y € R. Fungsi kuadrat dapat pula dituliskan sebagai f(x)= ax2 + bx + c. Untuk mendapatkan grafik suatu fungsi kuadrat, terlebih dahulu harus mendapatkan beberapa titik koordinat yang dilalui oleh fungsi kuadrat tersebut. Titik koordinat tersebut dicari dengan mensubtitusikan untuk beberapa nilai x yang berbeda. Contoh :



Hubungkan titik-titik koordinat tersebut pada bidang cartesius sehingga didapat grafik sebagai berikut:



Grafik dari fungsi kuadrat dapat menyerupai parabola. Sehingga dapat dikatakan juga engan fungsi parabola. 1.



2.



Nilai a pada fungsi y= ax2 akan mempengaruhi bentuk grafiknya. 



Jika a > 0 maka grafiknya akan terbuka ke atas







Jika a < 0 maka grafiknya akan terbuka ke bawah







Jika a > 0 dan nilai a semakin besar maka grafiknya akan semakin “kurus”.







Jika a > 0 dan nilai a semakin kecil maka grafiknya akan semakin “gemuk”.



Nilai c pada fungsi y = x2 + c akan mempengaruhi pergeseran grafik y = x2  Jika c > 0 maka grafik akan bergeser c satuan ke atas  Jika c < 0 maka grafik akan bergeser c satuan ke bawah  Grafik fungsi y = x2 + c akan memotong sumbu-Y di titik koordinat (0,c)



3.



Menghitung nilai diskriminan (D) pada grafik fungsi kuadrat adalah D = b2 -4ac. 



Jika D > 0 maka parabola memotong sumbu X dua titik







Jika D < 0 maka parabola menyinggung sumbu X







Jika D = 0 maka parabola tidak menyinggung ataupun memotong sumbu X



Lampiran 2



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK



Materi Sub Materi Kelas/Semester Alokasi waktu



: Grafik Fungsi Kuadrat (Pertemuan 1) : Menentukan grafik fungsi kuadrat : IX/1 : 2 x 40 menit



Nama Kelompok Anggota Kelompok



: : 1. 2. 3. 4. 5.



Bukalah lembar kerja geogebra!Kemudian ikuti petunjuk berikut. 1.



Pilih slider pada toolbar geogebra



2.



Kemudian akan muncul slider tabel, dan isikan intervalnya dari -20 sampai 20



Ikuti langkah yang sama untuk menentukan nilai b dan c.



3. Tulislah pada kotak input yang tersedia di bawah dengan menuliskan f(x) = ax2 + bx +c, lalu klik enter.



4.



Kemudian mencari nilai diskriminan dengan mengisi dibagian input “ D= b^2-4ac”. Lalu tekan enter



5.



perhatikan grafik yang telah didapat di atas. Ubahlah nilai a, b, dan c sesuai dengan keinginanmu, lalu amati bentuk grafiknya. Apakah nilai a, b, dan c mempengaruhi bentuk grafik yang terjadi? Jika a > 0 maka .... Jika a< 0 maka.... Jika a > 0 dan nilai a semakin besar maka .... Jika a < 0 dan nilai a semakin kecil maka ....



Pengaruh nilai b pada grafik fungsi kuadrat adalah... Pengaruh nilai c pada grafik fungsi kuadrat adalah... Tentukan Nilai diskriminan dari masing-masing fungsi yang telah ubah nilai-nilai a,b, dan c... Jika D > 0 maka parabola .... Jika D < 0 maka parabola .... Jika D = 0 maka parabola ....



Apa yang dapat kamu simpulkan?



Lampiran 3 Soal Kuis



Kerjakanlah soal-soal berikut ini secara individu. 1.



Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut: a. 𝑦 = 𝑥 2 + 5𝑥 + 6 b. 𝑦 = 𝑥 2 − 5𝑥 + 6 Berdasarkan dua fungsi kuadrat tersebut, apa yang dapat kamu simpulkan mengenai perbandingan grafik 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dengan 𝑦 = 𝑥 2 − 𝑏𝑥 + 𝑐 ?



2. Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut: a. 𝑦 = 𝑥 2 + 2𝑥 + 3 b. 𝑦 = 2𝑥 2 + 2𝑥 + 3 c. 𝑦 = 3𝑥 2 + 2𝑥 + 3 Berdasarkan fungsi kuadrat tersebut, apa yang dapat kamu simpulkan mengenai perbandingan grafik𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 jika nilai a semakin besar?



Jawaban 1. Grafik y = ax2 -bx +c merupakan pencerminan terhadap sumbu-X pada grafik y = ax2 +bx +c, berikut perbedaan kedua grafik



2. Untuk a > 0 dan nilai a nya semakin besar, maka kurva terbuka ke atas dan akan semakin kurus. Berikut grafiknya



Grafik yang berwarna merah mewakili fungsi y = x2 + 2x + 3, grafik berwarna hijau mewakili fungsi y = 2x2 + 2x + 3, dan grafik berwarna kuning mewakili fungsi y = 3x2 + 2x + 3



Lampiran 4 INSTRUMEN PENILAIAN



Pedoman Penskoran Jawaban Soal No 1



Aspek Penilaian Pemahaman masalah terhadap grafik fungsi kuadrat



2



Kebenaran jawaban akhir soal



3



Proses perhitungan



Bobot 1×



Rubrik Penilaian Memahami masalah dengan tepat Memahami sebagian besar masalah dengan tepat Memahami sebagian kecil masalah dengan tepat Tidak ada respon/jawaban Jawaban benar 2× Jawaban hampir benar Jawaban salah Tidak ada respon/jawaban Seluruhnya benar 2× Sebagian besar benar Sebagian kecil saja yang benar Sama sekali salah Tidak ada respon/jawaban Skor Maksimal Skor Minimal



Skor 5 3 1 0 10 6 2 0 10 6 4 2 0 25 0



Nilai