Contoh Soal Gsr-Torsi [PDF]

Citation preview

CONTOH SOAL : Penampang balok seperti gambar disamping ini menahan gaya Geser Vu = 190 kN dan Torsi Tu = 30 kN-m . Pada pemanpang balok tersebut terpasang momen As = 2050 mm2 (dia.



tulangan Tulangan 25 mm).



Y



650



1



Rancang tulangan Geser dan Torsi dari penampang tersebut, apabila diberikan mutu



beton fc’ = 28 Mpa. Mutu



baja tulangan fy = 420



Mpa, Gunakan diameter tulangan geser



dan



X1



tulangan torsi 10 mm, serta selimut beton 40 mm. 350



1.



Check apakah diperlukan tulangan torsdi : Acp = 350 X 650



= 277.500 mm2



Ρcp = 2(350 + 650) = 2000 mm2 2 π √ fc ' Acp a2 . 0.85 √28 ( 227.000 ) . = 12 ρcp 12 2000



= 9.700 x 10 6 N-mm = 9.70 kN-m < Tu (=30 kN-m)  butuh tul. torsi 2.



Menghitung section properties : Selimutmeton = 40 mm dan dia. tul sengkang = 10 mm, sehingga didapat : X1 = 350 – 2(40 + 10/2) = 260 mm Y1 = 650 – 2((40 + 10/2) = 560 mm Aoh = 260 x 560 = 145.600 mm2 Ao = 0.85 x 145.600 = 123.760 mm2 Asumsi dia. Tulangan momen = 25 mm  d = 650 – 40 – 10 – 25/2 = 587,5



mm Ρh = 2(x1 + y1) = 2(260 + 560) = 1640 mm 3.



Check penampang apakah kuat menahan torsi :



Vc



¿



√{



√ fc ' 28 b d= √ 350 x 587,5=181.344 N=181,344 kN . 6 6 2



2



}



Vu TuΡh +{ } bd 1,7 Aoh2



≤Φ



123.760 ¿ ¿ ¿2 ¿ 1,7 x ¿ 30 x 1000000 x 1640 { ¿ 2 190 x 1000 +¿ 350 x 587,5 √¿



{



(



Vc 2 √ f c + bd 3



≤ Φ



(



' ❑



)



181,344 2 √28 + 350 x 587,5 3



❑



)



}



1.678



≤



3.748



 Penampang cukup kuat menahan torsi 4.



Menghitung tulangan torsi transversal (sengkang/stirrup)



Tn=



Tu 30 = ∅ 0,85



= 35,296 kN . m



Asumsi sd θ = 450



Tn =



2 Ao At fy cot θ s







At Tn = s 2 Ao fy cotθ ¿ 0.339 mm2 /mm



5.



35,296 x 1000000



= 2 x 123.760 x 420 x 1  untuk 1 batang stirrup



Menghitung tulangan geser (sengkang/stirrup) Vu = 190 kN.  Vu = 190 kN. ½ Vc = ½ x



181.344 N=¿ 90.72 kN.



Vu > ½ Vc - dibutuhkan tulangan geser Vs =



Vu− øVc 190−0,85 x 181,344 = =42,185 kN ø 0,85



❑ Av fy d Av Vs 42.185 2 Vs= → = ¿ =0.171 mm /mm s s fy d 420 x 587,5



 Untuk 2 batang stirrup 6.



Perhitungan total stirrup yang dibutuhkan : 2



At Av + s s



= 2 x 0.339 + 0.171 = 0.849 mm2 /mm



 untuk



2 batang stirrup Menggunakan stiruup dia. 10 mm (As = 78.54 mm2) Sehingga



s=



2 x 78,5 =185 mm 0.849



Jarak sapasi stirrup maksimum = Ρh/8 = 1640/8 = 205 mm  gunakan s = 175 mm



1 b s 350 x 175 2 = =145,83 mm 3 fy 420



Tulangan stirrup minimum = = 157



< 2 x 78,54



mm2  OK



7.



Menghitung Tulangan Memanjang



Al=



At fyv 420 2 2 ρh cot θ=0.339 x 1640 x x 1=556 mm s fyt 420 '



Tulangan memanjang min. =



0.339 x 1640



5 √ f c Acp 12 fyt



420 420



mm2 2



mm



-



At fyt 5 28 x 277.500 ρh = √ s fyt 12 x 420



= 900 Gunakan tul. Memanjang =



 5 D 16mm, gunakan 6 D 16mm



-



900