6 0 888 KB
UNIVERSITAS PELITA BANGSA Berdasarkan Surat Keputusan Menristek DIKTI No : 661/KPT/I/2019 Tanggal 02 Agustus 2019 Jl. Inspeksi Kalimalang, Tegal Danas, Arah DELTAMAS,Cikarang Pusat-Kab. Bekasi Telp. (021) 2851 8181, 82, 83, 84. Fax. (021) 2851 8180 www.pelitabangsa.ac.id: ecampus.pelitabangsa.ac.id: www.pmb.pelitabangsa.ac.id
Nama Kelas NIM Mata Kuliah Dosen
: Risca Oktafiana : ARS 17D1 : 321710036 : Statistika (Jawaban UAS) : Windi, S.Pd., M.M
1. Menurut anda, apa yang dimaksud dengan statistika ? mengapa statistika penting untuk di pelajari? Jawab: Statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data yang mempelajari bagaimana merencanakan,
mengumpulkan,
menganalisis,
menginterpretasi,
dan
mempresentasikan data. Statistika sangat penting untuk dipelajari karena dengan mempelajari statistika mempermudah kita dalam penyusunan data. Misalnya: meringkas kedalam bentuk yang lebih mudah pengerjaannya, memberikan catatan lengkap dari data penelitian, memudahkan peneliti untuk pengerjaan dari awal sampai akhir, dengan statistika dapat membuat perbandingan, dan secara tidak langsung dapat memperluas pengalaman individu.
2. Apa yang anda ketahui tentang Regresi Linier? Jawab: Regresi linear adalah sebuah pendekatan untuk memodelkan hubungan antara variable terikat Y dan satu atau lebih variable bebas yang disebut X. Salah satu kegunaan dari regresi linear adalah untuk melakukan prediksi berdasarkan data-data yang telah dimiliki sebelumnya. Hubungan di antara variable-variabel tersebut disebut sebagai model regresi linear.
3. Perhatikan nilai ujian dari beberapa mahasiswa berikut: Nilai
56
59
60
63
67
71
86
91
Frekuensi
2
6
8
6
9
6
3
5
Catatan
: X adalah angka digit terakhir NIM saudara ! Apabila angka terakhir saudara adalah 0 maka tetap gunakan angka 0.
Soal: a. Seorang mahasiswa dinyatakan lulus ujian jika nilai ujiannya lebih tinggi dari ratarata nilai ujian tersebut. Tentukan banyaknya mahasiswa yang LULUS! b. Sajikan data diatas delam bentuk Histogram! Jawab: ππππ = ππππ =
π1 + π2 + π3 + π4 + π5 + π6 + π7 + π8 π
(56 Γ 2) + (59 Γ 6) + (60 Γ 8) + (63 Γ 6) + (67 Γ 9) + (71 Γ 6) + (86 Γ 3) + (91 Γ 5) 45
112 + 354 + 480 + 378 + 603 + 426 + 258 + 455 45 3066 ππππ = = 68,13 45 ππππ =
Maka jumlah anak yang lulus adalah jumlah anak yang memiliki nilai minimal 68,13 ke atas, yaitu anak yang memiliki nilai: 71 = 6 Anak 86 = 3 Anak 91 = 5 Anak Total adalah 6 + 3 + 5 = 14 anak
MEMBUAT HISTOGRAM ο·
Banyaknya data (n)
= 45
ο·
Data Terkecil (min)
= 56
ο·
Data Terbesar (max) = 91
ο·
Jangkauan
= max β min =91-56 = 35
ο·
Banyak kelas (k)
= 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log (35) = 1 + 3,3 (1,54) = 1 + 5,08 = 6,08 (dibulatkan jadi 6) π½ππππππ’ππ
35
ο·
Panjang kelas (P)
ο·
Menentukan batas tiap kelas, dengan aturan sebagai berikut:
=
π
=
6
= 5,83 (dibulatkan jadi 6)
Kelas pertama Ujung bawah = 56 Ujung atas
= 61
Batas Bawah =56 - 0,5 = 55,5 Batas Atas
= 61 + 0,5 = 61,5
NB: Begitu seterusnya perhitungan untuk batas tiap kelas ο·
Menentukan titik tengah tiap kelas (X1) dengan aturan sebagai berikut: Kelas pertama X1
= 0,5 (batas bawah + batas atas) = 0,5 ( 55,5 + 61,5 ) = 58,5
NB: Begitu seterusnya perhitungan untuk titik tengah tiap kelas
ο· Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok Interval
Batas
Nilai
Kelas
Kelas
Tengah
56 β 61
55,5 β 61,5
58,5
16
35,56 %
62 β 67
61,5 β 67,5
64,5
15
33,33 %
68 β 73
67,5 β 73,5
70,5
6
13,33 %
74 β 79
73,5 β 79,5
76,5
0
0
80β 85
79,5 β 85,5
82,5
0
0
86 - 91
85,5 β 91,5
88,5
8
17,78 %
45
100%
Jumlah
Frekuensi
Frekuensi Relatif
Tabel Distribusi Frekuensi Komulatif (Kurang dari) Nilai
Frekuensi Komulatif
Kurang dari 56
0
Kurang dari 62
16
Kurang dari 68
31
Kurang dari 74
37
Kurang dari 80
37
Kurang dari 86
37
Kurang dari 92
45
Tabel Distribusi Frekuensi Komulatif (Lebih dari) Nilai
Frekuensi Komulatif
56 atau lebih
45
62 atau lebih
29
68 atau lebih
14
74 atau lebih
8
80 atau lebih
8
86 atau lebih
8
92 atau lebih
0
Batas kelas ke-1
56 - 0,5 = 55,5
Batas kelas ke-2
(61 + 62 ) x 0,5 = 61,5
Batas kelas ke-3
(67 + 68 ) x 0,5 = 67,5
Batas kelas ke-4
(73 + 74 ) x 0,5 = 73,5
Batas kelas ke-5
( 79 + 80 ) x 0,5 = 79,5
Batas kelas ke-6
( 85 + 86 ) x 0,5 = 85,5
Batas kelas ke-7
91 + 0,5 = 91,5
Interval Kelas
Batas
Frekuensi
Kelas
56 β 61
55,5 β 61,5
16
62 β 67
61,5 β 67,5
15
68 β 73
67,5 β 73,5
6
74 β 79
73,5 β 79,5
0
80β 85
79,5 β 85,5
0
86 - 91
85,5 β 91,5
8
Diagram Histogram 18 16 14
FREKUENSI
12 10 8 6 4 2 0 55,5 55.5 61,5 61.5 67,5 67.5 73,5 73.5 79,5 79.5 85,5 85.5 91,5 91.5
NILAI
4. Perhatikan tabel di bawah ini: No
Tugas
Absensi
Nilai Akhir
No
Tugas
Absensi
Nilai Akhir
1
50
65
60
8
85
85
70
2
60
66
60
9
80
75
70
3
60
70
65
10
80
86
70
4
70
75
65
11
85
75
75
5
70
70
70
12
85
80
70
6
75
76
70
13
90
80
80
7
75
80
70
14
90
86
80
Dengan menggunakan data di atas, a. Tentukan persamaan garis regresi di atas? b. Lakukan uji keberartian garis regresi yang didapat pada tingkat πΌ = 0,05 dengan hipotesis : Ho : Ξ²1 = Ξ²2 = 0 : Variabel tugas Dan absensi tidak berpengaruh signifikan terhadap nilai ahir. H1 : Ξ²1 β Ξ²2 β 0 : Variabel tugas Dan absensi berpengaruh signifikan terhadap nilai akhir. Jawab:
Persamaan Regresi: B0 . n + B1 . Ξ£X1 + B2 . Ξ£X2 = Ξ£Y B0 . . Ξ£X1 + B1 . Ξ£(X1)2 + B2 . Ξ£X1 . X2 = Ξ£ X1 . Y B0 . . Ξ£X2 + B1 . Ξ£X1 . X2 + B2 . Ξ£(X2)2 = Ξ£ X2 . Y
Lalu masukkan nilai-nilai di tabel ke persamaan regresi: 14B0 + 1055B1 + 1069B2 = 975 β¦β¦β¦β¦β¦β¦(1) 1055B0 + 81425B1 + 81480B2= 74325 β¦.β¦β¦.(2) 1069B0 + 81480B1 + 82249B2 = 74830β¦.β¦β¦ (3)
Lalu kita pilih persamaan 1 dan 2 untuk di eleminasi: 14B0 + 1055B1 + 1069B2 = 975
dikalikan 1055
1055B0 + 81425B1 + 81480B2= 74325
dikalikan 14
Hasilnya: 14770B0 + 1113025B1 + 1127795B2
= 1028625
14770B0 + 1139950B1 + 1140720B2
= 1040550
-26925B1 - 12925B2 = -11925 β¦β¦β¦β¦β¦.. (4)
Lalu kita pilih persamaan 1 dan 3 untuk di eleminasi: 14B0 + 1055B1 + 1069B2 = 975
dikalikan 1069
1069B0 + 81480B1 + 82249B2 = 74830 Hasilnya:
dikalikan 14
14966B0 + 1127795B1 + 1142761B2
= 1042275
14966B0 + 1140720B1 + 1151486B2
= 1047620
-12925B1 - 8725B2 = -5345 β¦β¦β¦β¦β¦.. (5)
Lalu kita pilih persamaan 4 dan 5 untuk di eleminasi: -26925B1 - 12925B2 = -11925
dikalikan - 12925
-12925B1 - 8725B2 = -5345 Hasilnya nanti nilai B2 diketahui:
dikalikan - 26925
348005625B1 + 167055625B2
= 154130625
348005625B1 + 234920625B2
= 143914125
-67865000B2 B2
= 10216500 = - 0,151
Lalu nilai B2 kita substitusikan pada persamaan 4: -26925B1 - 12925B2 -26925B1 - 12925 (-0,151) -26925B1 + 1951,675 -26925B1 B1
= -11925 = -11925 = -11925 = -13876,675 = 0,515
Lalu nilai B2 dan B1 kita substitusikan pada persamaan 1: 14B0 + 1055B1 + 1069B2 14B0 + 1055 (0,515) + 1069 (-0,151) 14B0 + 543,325 - 161,419 14B0 + 381,906 14B0 B0
= 975 = 975 = 975 = 975 = 593,094 = 42,364
Maka dari persamaan regresi Ρ = Bβ + Bβ X1 + Bβ Xβ didapat : Ρ = Bβ + Bβ X1 + Bβ X2 Ρ = 42,364 + 0,515 X1 β 0,151 X2 MENGHITUNG PENGUJIAN F Ρ = 42,364 + 0,515 X1 β 0,151 X2 Lakukan uji keberartian garis regresi yang didapat pada tingkat πΌ = 0,05 dengan hipotesis : Ho : Ξ²1 = Ξ²2 = 0 : Variabel tugas Dan absensi tidak berpengaruh signifikan terhadap nilai ahir. H1 : Ξ²1 β Ξ²2 β 0 : Variabel tugas Dan absensi berpengaruh signifikan terhadap nilai akhir.
Menghitung beberapa nilai yang dibutuhkan untuk uji F SSR, SSE, MSR, MSE, dan F dengan rumus. a.
SSR dengan rumus
b. SSE dengan rumus
c. πΎπ’πππππ‘ π‘ππππβ ππππππ π
π’ππ’π βΆ
d. ππππβππ‘π’ππ πΉ ππππππ π
π’ππ’s :
Sumber
Derajat
Jumlah Kuadrat
Kuadrat
Variasi
Bebas
(JK)
Tengah
(Source)
(db)
(SSR)(SSE)(SST) (MSR)(MSE)
F Hitung
(df) MSR = Regresi
2
SSR = 3901,43
613.17928
πππ
= πππΈ 41.957636
Error /
14 β (2+1) =
Residual
11
SSE = 2605,688
14.614248
Total Terkoreksi
14 β 1 = 13
MSE =
SST = 473,214
Nilai Tabel Kritis (Ξ±) atau nilai ππΌ = (2,11) π0,05 (2,11) = 3,9823 1) F Hitung > F Tabel, maka π»0 ditolak 41.957636 > 3,9823 2) Kesimpulan Tugas Dan absensi berpengaruh signifikan terhadap nilai akhir.