Contoh Soal Uji Fisher [PDF]

Citation preview

Hipotesis dalam pengujian ini adalah membandingkan dua keadaan yang saling bebas dalam kondisi tertentu. Sebagai contoh data berikut ini : Disinyalir adanya kecenderungan para birokrat lebih menyukai mobil berwarna gelap, dan para akademisi lebih menyukai mobil berwarna terang. Untuk membuktikan hal tersebut telah dilakukan pengumpulan data dengan menggunakan sampel yang diambil secara acak. Dari 8 orang birokrat yang diamati, 5 orang bermobil warna gelap dan 3 orang bermobil warna terang. Selanjutnya, dari 7 orang Akademisi yang diamati, 5 orang menggunakan mobil warna terang dan 2 orang warna gelap. Dari kasus kita akan diguji apakah ada perbedaan antara akademisi dan birokrat dalam memilih warna mobil. Sampel birokrat ada 8 orang dan akademisi ada 7 orang. Berikut datanya :



Dari data di atas, terdiri atas dua variabel yaitu Warna mobil, yang terdiri dari 1. gelap dan 2. terang Kelompok yang terdiri dari 1. birokrat dan 2. akademisi Dengan SPSS 21.00 akan kita temukan hasil ujinya : 1. Klik Start -> IBM SPSS 21.00 2. Pada variabel view isikan data sebagai berikut



3. Pada Values untuk variabel warna, isikan data berikut :



4. Pada Values untuk variabel kelompok, isikan data berikut :



5. Pada Data view, input data sebagai berikut :



6. Selanjutnya, klik Data ->>Weight Cases



7. Pilih Weight Cases by dan isikan data Jumlah ->> Continue



Klik Analyze ->> Descriptive Statistic ->> Crosstab



8. Selanjutnya pada tabel Crosstab, isikan variabel warna pada rows dan variabel kelompok pada Coloumn



9. Tandai kotak Chi-Square ->> Continue ->> OK



10. Output diperoleh pada dua kolom terakhir, untuk Exact Sig. (2-sided) adalah nilai signifikansi untuk uji dua arah dan Exact Sig. (1-sided) adalah nilai signifikansi untuk uji satu arah, Dalam contoh ini adalah pengujian dua arah.



Hipotesis Uji : Ho : Tidak terdapat perbedaan antara birokrat dan akademisi dalam memilih warna mobil Ha : Terdapat perbedaan antara birokrat dan akademisi dalam memilih warna mobil. Statistik uji : pilih nilai alpha 5% dan akan dibandingkan dengan nilai Exact Sig (2-sided) = 0,315. Keputusan : Menerima Ho dan menolak Ha Kesimpulan : Tidak terdapat perbedaan yang siginifikan antara birokrat dan akademisi dalam memilih warna mobil.



CONTOH KASUS 1 : Sebuah studi kasus kontrol ingin melihat pengaruh merokok malam dengan kejadian kanker paru, hasil yang diperoleh tersaji pada tabel silang berikut :



Dalam menghitung probailitas Fisher seperti tabel di atas akan mudah dilakukan, dikarenakan salah satu sel-nya ada yang bernilai "0 (nol)". Sehingga kita tdk perlu lagi menghitung nilai deviasi ekstrim-nya.



Penyelesaian tabel di atas, sebagai berikut :



Perlu diingat bahwa nilai Probabilitas yang diperoleh dari perhitungan di atas merupakan perhitungan Uji Satu Sisi dan untuk melakukan Uji 2 sisi, tinggal mengalikan nilai di atas dengan 2.



Kesimpulan : Karena nilai P = 0,114 lebih besar dari nilai alfa =0,05, maka kita menerima Ho pada Uji Satu sisi. Sedangkan Pada Uji 2 sisi di peroleh nilai P = 0,114*2 = 0,228, sehingga kita menerima Ho. Jadi, baik pada Uji satu sisi maupun dua sisi, kita menyimpulkan tidak ada perbedaan yang bermakna antara mereka yang merokok maupun tidak merokok



pada malam hari terhadap kanker paru.



KASUS 2 Masih kasus yang sama, cuma nilai sel-nya tidak ada yang bernilai "0 (nol)". :



Karena tidak ada sel yang nilainya "0", maka kita perlu membuat kemungkinan deviasi nilai ekstrimnya :



Dengan menggunakan rumus yang sama, kita cari probabilitas dari masing-masing kemungkinan tersebut. Hasil perhitungan sebagai berikut : P (1) = 0,0048 P (2) = 0,0571 P (3) = 0,1714 P (4) = 0,1143



Untuk mengetahui nilai probabilitas Fisher Eexact kita akan menjumlahkan probabilitas soal (kasus) dengan nilai probabilitas terkecilnya dari probabilitas yang diperoleh dari nilai deviasi ekstrim. Dari hitungan di atas, diketahui bahwa nilai probabilitas soal (P2) = 0,0571, sementara nilai probabilitas terkecil dari probabilitas soal hanya P1.



Sehingga : P = P(2) + P(1) = 0.0571 + 0,0048 = 0,0619 (Sekali lagi perhitungan ini adalah untuk uji satu sisi).



Fisher test merupakan uji eksak yang diturunkan oleh seorang bernama Fisher, karenanya disebut uji eksak Fisher. Uji ini dilakukan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel independen. Perbedaan uji fisher dengan uji chi square adalah pada sifat kedua uji tersebut dan ukuran sampel yang diperlakukan. Uji fisher bersifat eksak sedangkan uji chi square bersifat pendekatan. Uji chi square dilakukan pada data dengan sampel besar, sedangkan uji Fisher dilakukan pada data dengan sampel kecil. Data yang dapat diuji dengan fisher test ini berbentuk nominal dengan ukuran sampel n sekitar 40 atau kurang, dan ada sel-sel berisikan frekuensi diharapkan kurang dari lima. Perhitungan Fisher Test sama sekali tidak melibatkan chi-square, akan tetapi langsung menggunakan peluang. Fungsi : untuk menguji apakah ada perbedaan dua perlakuan yang mungkin dari dua populasi spesifikasi skala data ukuran



ukur disusun



dalam sampel



nominal tabel



atau kontingensi n≤



2



Langkah pengujian: Ho : p(I)=p(II) H1 : satu arah atau dua arah α : 5% susun data dalam tabel kontingensi 2 x 2 sebagai berikut:



-



+



Kelompok I



A



B



A+B



Kelompok II



C



D



C+D



A+C



B+D



N



Statistik uji :



kriteria uji : Tolak H0 jika p ≤ α (satu arah) atau p ≤ α/2 (dua arah), terima dalam hal lainnya. Catatan:



x



: ordinal 2 20



Untuk menghindari penyimpangan yang lebih ekstrim yang mungkin terjadi, harus dihitung pula peluang-peluang dengan membuat tabel baru, dimana jumlah marjinalnya tetap, dan nilai terkecil dari salah satu sel berkurang sampai dengan 0. contoh soal : sebuah pertanyaan dilontarkan kepada bebo toh sepak bola dan bukan bebotoh sepak bola. apakah setuju dengan pembubaran PSSI



Bebotoh S S S TS TS S TS



Bukan Bebotoh TS S TS TS TS



Apakah terdapat perbedaan jawaban yang signifikan? Jawab: H0 H1 α



: pB = pBB (tidak ada perbedaan yang signifikan) : pB ≠ pBB (ada perbedaan yang signifikan) : 5%



S TS



B 4 3 7



BB 1 4 5



5 7 12



Statistik uji :



Kriteria uji: Tolah Ho jika p≤ α/2, terima dalam hal lainnya. Ternyata p =1,33 > α/2= 0,025. Jadi Ho diterima artinya tidak ada perbedaan yang signifikan.



Jika dipertimbangkan penyimpangan-penyimpangan yang lebih ekstrim dibuat tabel sebagai berikut:



S TS



B 5 2 7



BB 0 5 5



Statistik uji :



Jadi kemungkinan yang lebih ekstrim adalah : P



= p1 + p2 = 1,33 + 0,2917 = 1,6217



kesimpulan : Ho diterima pada p = 1,6217



5 7 12



Contoh Tambahan : Terdapat anggapan bahwa diketahui hubungan antara makan buah dengan diare. Oleh karena seorang mahasiswa melakukan penelitian untuk menguji duagaan tersebut. Jumlah sampel yang diambil adalah sebesar 41 orang. Kemudian diklasifikasikan ke dalam tabel kontingensi seperti dibawah ini. Gunakan alpha 5 %.



Jawab: Ho: P1=P2 (Tidak terdapat hubungan antara makan buah dengan diare) H1: P1≠ P2 (Terdapat hubungan antara makan buah dengan diare)