Diskusi 2 - Matematika Ekonomi 10 [PDF]

Citation preview

1. a) ⁵log (625×3125) = ⁵log 625 + ⁵log 3125 = ⁵log 54 + ⁵log 55 = 4 ⁵log 5 + 5 ⁵log 5 = 4(1) + 5(1) = 4+5 = 9 b) 4log (64÷1024) = 4log 64 + 4log 1024 = 4log 43 + 4log 45 = 3.4log 4 + 5.4log 4 = 3(1) + 5(1) = 3+5 = 8



2. Seorang nasabah mendepositokan uangnya di sebuah Bank selama dua tahun dengan sistem bunga majemuk. Apabila tingkat suku bunga deposito yang ditawarkan oleh Bank adalah sebesar 8% pertahunnya dan pembayaran bunga dilakukan setiap 3 bulan, berapakah nilai deposito nasabah tersebut pada akhir tahun kedua apabila jumlah uang yang didepositokan oleh nasabah tersebut adalah sebesar 100 juta rupiah



Diketahui : P =100 juta I = 8% pertahun = 0,08 m = 4 (pembayaran bunga 3 bulan sekali maka dalam satu tahun pembayaran bunga dilakukan sebanyak 4 kali) n=2 Ditanya : Nilai deposito pada akhir tahun Jawab : A = P (1 + I/m) n.m A = 100 (1 + 0,08/4) 2.4 = 100 (1,02) 8



= 100 (1,1716) = 117,16 juta Jadi, nilai deposito nasabah tersebut pada akhir tahun kedua adalah 117,16 juta



3) Pt = Po (1+g)ⁿ 850 = 200 (1+g)10 850/200 = 200 (1+g)10/200 4,25 = (1+g)10 10 √4,25 = 1+g 1,156 = 1+g 1,156-1 = g 0,156 = g g = 15,6% Jadi, rata-rata persentase pertumbuhan asset Bank “XYZ” selama periode 2005 sampai 2015 adalah 15,6%



4) U3 = ar² 1/8 = a . 2² 1/8 = a . 4 a = 1/8 : 4 a = 1/32 pada suku keberapa nilainya mencapai luas danau keseluruhan Un = arⁿ-1 8 = 1/32 . 2ⁿ-1 8 : 1/32 = 2ⁿ-1 1/256 = 2ⁿ-1 28 = 2ⁿ-1



8 = n-1 8+1 = n n=9 Jadi, seluruh permukaan danau akan tertutupi oleh tanaman air tersebut pada akhir tahun ke 9