2 Laporan Pom-Qm [PDF]

Citation preview

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1



Latar Belakang Morse dan Kimball menyatakan bahwa riset operasi adalah metode ilmiah yang memungkinkan para manajer untuk mengambil keputusan mengenai kegiatan yang ditangani secara kuantitatif. Churchman, Arkoff, dan Arnoff mendefinisikan bahwa riset operasi merupakan aplikasi metodemetode, teknik-teknik, dan peralatan ilmiah dalam menghadapi masalahmasalah yang timbul dalam operasi perusahaan dengan tujuan menemukan pemecahan yang optimal. Kemudian Miller dan M.K. Star menyatakan bahwa riset



operasi



adalah



peralatan



manajemen



yang



menyatukan



ilmu



pengetahuan, matematika, dan logika dalam rangka memecahkan masalah yang dihadapi sehari-hari sehingga dapat terpecahkan secara optimal. Linier Programing (LP) merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Sumber-sumber yang dimaksud dapat brupa bahan baku, peralatan dan mesin, ruang, waktu, dana dan orang. Semua ini dapat dipergunakan untuk menghasilkan komoditi tertentu. Dengan kata lain Linier Programing adalah metode atau teknik matematis yang digunakan untuk membantu



manajer



dalam



pengambilan



keputusan.



Menurut



George



B.Dantzing (Seorang ahli matematik dari Amerika serikat), Dalam bukunya yang berjudul Linier Programming and Extension, menyebutkan bahwa ide Linier Programming ini berasal dari ahli matematik Rusia yang bernama L.V Kantorivich yang pada tahun 1939 menerbitkan sebuah karangan dengan judul “Mathematical Methods in the Organization and Planing of Production”. Dalam karangan itu, telah dirumuskan mengenai persoalan linier programming



Modul II - 1



untuk pertama kalinya. Akan tetapi ide ini tidak dapat berkembang di Rusia. Ternyata dunia barat yang memanfaatkan ide ini selanjutnya. Kemudian pada tahun 1947 B. Dantzing menemukan suatu cara untuk memecahkan persoalan linier programming tersebut dengan metode yang disebut Simplex method. Setelah itu linier programming berkembang pesat dalam bidang kemiliteran dan bisnis ( maksimum profit, minimum cost). 1.2



Tujuan Adapun tujuan praktikum yang dilakukan adalah: 1.



Mahasiswa dapat mengetahui definisi dan fungsi POM- QM



2.



Mahasiswa dapat mengaplikasikan POM- QM dalam memecahkan masalah



Modul II - 2



BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1



Pengenalan POM-QM POM-QM adalah sistem pendukung keputusan yang mudah digunakan. Aplikasi ini dikembangkan untuk keperluan manajemen produksi atau operasi dan metode kuantitatif atau manajemen kuantitatif. POM dan QM pada awalnya paket software ini diciptakan terpisah untuk setiap jenis tertentu saja, namun saat ini digabungkan menjadi satu program yang disebut POM-QM. POM-QM (juga dikenal sebagai POM dan QM). Paket ini adalah perangkat lunak yang userfriendly yang sesuai dalam bidang produksi dan manajemen operasi, metode kuantitatif, ilmu manajemen, atau riset operasi. POM-QM dirancang untuk membantu memahami bidang tersebut.



Gambar 2.1 Interface POM-QM



Modul II - 3



2.2



Linear Programing Linear



Programming



(LP)



adalah



salah



satu



metode



untuk



menyelesaikan masalah optimasi. Masalah optimalisasi produksi menjadi salah satu masalah yang paling populer diselesaikan dengan LP. Tujuan yang ingin dicapai biasanya memaksimumkan keuntungan dan meminimasi biaya produksi. 2.3.1 Studi kasus Perusahaan mebel “RAPI”, membuat meja dan kursi dari kayu. Setiap meja membutuhkan pekerjaan tukang kayu rata-rata selama 4 jam dan pengecatan rata-rata 2 jam; setiap kursi membutuhkan pekerjaan tukang kayu rata-rata 3 jam dan pengecatan rata-rata 1 jam. Dalam satu minggu tersedia 240 jam kerja untuk tukang kayu dan 100



jam kerja untuk pengecatan.



Jika dijual,



setiap



meja



menghasilkan keuntungan rata-rata $7 dan setiap kursi $5. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada table di bawah ini data mengenai meja dan kursi. Tabel 2.1 Data Meja dan Kursi Jam yang dibutuhkan



Jam kerja



Pekerjaan Meja



Kursi



tersedia



Tukang kayu



4



3



240



Pegecatan



2



1



100



Profit per unit



$7



$5



Berapa seharusnya produksi meja dan kursi dalam satu minggu kerja agar profit total perusahaan “RAPI” maksimal?



Modul II - 4



2.3.2 Langkah penyelesaian 1.



Jalankan program QM for Windows, pilih Module – Linear Programming.



2.



Pilih menu File - New, sehingga muncul tampilan seperti Gambar dibawah ini.



Gambar 2.2 Create Data Set for Linear Programming 3.



Buat judul penyelesaian soal ini dengan mengisi bagian Title: “CONTOH SOAL LP”. Jika Title tidak diisi, program QM for Windows akan membuat judul sendiri sesuai default (patokan)- nya. Default Title ini dapat dirubah dengan meng-klik modify default title. Judul dapat diubah/edit dengan meng-klik ikon title.



4.



Isikan (set) jumlah kendala dengan 2, dengan cara meng-klik tanda



pada kotak Number of Constraints .



Gambar 2.3 Number of Constraints 5.



Isikan (set) jumlah variabel dengan 2, dengan cara meng-klik tanda



pada kotak Number of Variables



Gambar 2.4 Number of Variables



Modul II - 5



6.



Pilih other pada bagian Row names, kemudian isi dengan nama “jam kerja”.



Gambar 2.5 Row Names 7.



Pilih other pada bagian Column names, biarkan tetaap kosong.



Gambar 2.6 Column Names 8.



Biarkan pada bagian Objective, tetap pada pilihan Maximize



Gambar 2.7 Objective 9.



Klik tombol Ok. Dan aka muncul tampilan seperti gambar di bawah.



Gambar 2.8 Tempat Input Data Linear Programing 10. Isikan angka-angka pada kotak-kotak yang bersesuaian antara jam kerja dan variabel (X1= meja; X2 = kursi), yaitu



Modul II - 6



Gambar 2.9 Input Data Linear Programing 11. Selesaikan Contoh Soal ini dengan meng-klik tombol pada toolbar atau dari menu File – Solve, atau dengan menekan tombol F9 pada keyboard 12. Jika ternyata ada data soal yang perlu diperbaiki, klik tombol edit pada toolbar atau dari menu File – Edit 13. Jangan lupa simpan (save) file kerja ini dengan menu File – Save (atau menekan tombol Ctrl+S. Pilihan untuk menyimpan file dengan format Excel (.xls) dan html (.html) juga disediakan. 2.3



Transportation Transportation digunakan untuk mencari biaya transportasi total minimal. Perbedaan biaya transportasi per satuan dari masing-masing lokasi sumber ke lokasi tujuan, perbedaan jumlah maksimal barang yang dapat diangkut dari setiap sumber serta perbedaan jumlah kebutuhan barang di tiaptiap tujuan, menjadi variabel yang menentukan biaya total minimum. Ada beberapa teknik dalam metode transportasi, namun yang populer adalah teknik stepping stone dengan kaidah kiri atas – kanan bawah (Nortwest Corner Method), artinya iterasi (perhitungan) dilakukan secara bertahap dengan dimulai dari kiri atas ke kanan bawah. Teknik lainnya adalah Vogel’s Approximation Method dan Minimum 2.3.1 Studi kasus Ada tiga pabrik mebel A, B dan C masing masing memiliki kapasitas produksi maksimal dalam satu periode waktu tertentu 100, 300, dan 300 unit mebel. Ada tiga gudang D, E, dan F yang masing-



Modul II - 7



masing dapat menampung maksimal 300, 200 dan 200 unit mebel. Biaya angkut perunit mebel dari masing-masing pabrik ke masing-masing gudang disajikan dalam Tabel dibawah ini Tabel 2.2 Biaya Angkut Peruit Mabel Gudang D



Gudang E



Gudang F



Pabrik A



$5



$4



$3



Pabrik B



$8



$4



$3



Pabrik C



$9



$7



$3



Berapa unit mebel harus diangkut dari masing-masing pabrik ke tiap-tiap gudang sehingga biaya transportasi total minimum? 2.3.2 Langkah penyelesaian 1.



Jalankan program QM for Windows, pilih Module – Linear Programming.



2.



Pilih menu File - New, sehingga muncul tampilan seperti Gambar dibawah ini



Gambar 2.10 Create Data Set for Transportation



Modul II - 8



3.



Buat



judul penyelesaian soal ini dengan mengisi bagian



Title: “CONTOH SOAL TRANSPORTASI” . Jika Title tidak diisi, program QM for Windows akan membuat judul sendiri sesuai default (patokan)- nya. Default Title ini dapat dirubah dengan meng- klik . Judul dapat diubah/edit dengan meng-klik ikon 4.



Isikan (set) jumlah sumber dengan 3, dengan cara meng-klik tanda



pada kotak Number of Sources



Gambar 2.11 Number of Sources 5.



Isikan (set) jumlah tujuan dengan 3, dengan cara meng-klik tanda pada kotak Number of Destinations



Gambar 2.12 Number of Destinations 6.



Pilih other pada bagian Row names, kemudian isi dengan nama “Pabrik”.



Gambar 2.13 Row Names 7.



Pilih other pada bagian Column names, kemudian isi dengan nama “Gudang”.



Modul II - 9



Gambar 2.14 Column Names 8.



Biarkan pada bagian Objective, tetap pada pilihan Manimize



Gambar 2.15 Objective 9.



Klik tombol Ok. Dan aka muncul tampilan seperti gambar di bawah ini.



Gambar 2.16 Tempat Input Data Transportation 10. Isikan angka-angka yang sesuai pada kotak-kotak yang bersesuaian antara Pabrik dan Gudang, yaitu



Gambar 2.17 Input Data Transportation



Modul II - 10



11. Selesaikan Contoh Soal ini dengan meng-klik tombol pada toolbar atau dari menu File – Solve, atau dengan menekan tombol F9 pada keyboard 12. Jika ternyata ada data soal yang perlu diperbaiki, klik tombol edit pada toolbar atau dari menu File – Edit 13. Jangan lupa simpan (save) file kerja ini dengan menu File – Save (atau menekan tombol Ctrl+S. Pilihan untuk menyimpan file dengan format Excel (.xls) dan html (.html) juga disediakan.



Modul II - 11



BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1



Pengumpulan Data Data dikumpulkan dengan membuat soal masing-masing 5 soal untuk linear programming dan transportation untuk setiap mahasiswa.



3.2



Metode Pengolahan Data 3.2.1 Forcasting/ Peramalan Peramalan merupakan aktivitas fungsi bisnis yang memperkirakan penjualan penggunaan produk sehingga produk-produk itu dapat dibuat dalam kuantitas yang tepat 1. MAD



MAD 



(Absolute dari forecast errors) n



2. MSE



MAD 



(Absolute dari forecast errors) n



3.2.2 Agregat Planning Perencanaan agregat (agregat planning) juga dikenal sebagai penjadwalan agregat adalah suatu pendekatan yang biasanya dilakukan oleh para manager operasi untuk menentukan kuantitas dan waktu produksi pada jangka mencegah



(biasanya antara 3 hingga 12 bulan



kedepan).



Modul II - 12



3.3



Flowchart



Mulai Pendahuluan Rumusan masalah Tujuan penelitian Landasan Pengumpulan data Pengolahan data Forecasting 1. Addivite decomposition 2. Multiplicativem decomposition 3. Trend analisi



MAD Terkecil



Agregat planning Penutup



Selesai



Gambar 3.1 Flowchart



Modul II - 13



BAB IV PENGOLAHAN DATA 4.1



Linear Programming 1. Sebuah perusahan membuat sepatu, dan tas. Setiap sepatu membutuhkan waktu pembuatan selama 3 jam dan pemberian motif selama 2 jam, setiap tas membutuhkan waktu pembuatan 2 jam, dan pemberian motif selama 4 jam. Dalam satu minggu tersedia 200 jam kerja untuk pembuatan, dan 170 jam kerja untuk pemberian motif. Jika dijual, setiap sepatu menghasilkan keuntungan rata-rata



Rp 10.000, dan



setiap tas Rp 5.000. Berapa



seharusnya produksi sepatu dan tas dan jaket dalam satu minggu kerja agar profit total perusahaan maksimal? Jawab:



Gambar 4.1 Input Data Linear Programming 1



Modul II - 14



Gambar 4.2 Linear Programming Results 1



Gambar 4.3 Ranging 1



Gambar 4.4 Solution List 1



Modul II - 15



Gambar 4.5 Iterations 1



Gambar 4.6 Dual 1



Gambar 4.7 Graph 1



Modul II - 16



2. Toko roti membuat dua macam roti yaitu roti keju dan roti coklat. Untuk pembuatan roti masing-masing menghabiskan waktu 2 jam dan 4 jam, dan pemanggangan roti masing-masing menghabiskan 3 jam dan 2 jam. Dalam satu minggu tersedia 150 jam kerja untuk pembuatan roti, dan 120 jam kerja untuk pemanggangan roti. Keuntugan untuk roti keju perbuahnya adalah Rp 2.000 dan untuk roti coklat Rp 4.000. Tentukan berapa roti keju dan coklat yang harus dibuat agar keuntungan maximum. Jawab:



Gambar 4.8 Input Data Linear Programming 2



Gambar 4.9 Linear Programming Results 2



Modul II - 17



Gambar 4.10 Ranging 2



Gambar 4.11 Solution List 2



Gambar 4.12 Iterations 2



Modul II - 18



Gambar 4.13 Dual 2



Gambar 4.14 Graph 2 3. Pabrik susu memproduksi susu kaleng dan susu kemasan. Susu kaleng menghabiskan waktu pembuatan 3 menit dan pengemasan 3 menit, sementara susu saset menghabiskan 4 menit pembuatan dan 1 menit pengemasan. Dalam Dalam 3 jam tersedia 140 menit pembuatan susu dan 170 menit pengemasan. Keuntugan untuk susu kaleng perbuahnya adalah Rp 3.000 dan untuk susu saset Rp 1.000. Tentukan keuntungan maximum yang dapat diapai. Jawab:



Modul II - 19



Gambar 4.15 Input Data Linear Programming 3



Gambar 4.16 Linear Programming Results 3



Gambar 4.17 Ranging 3



Modul II - 20



Gambar 4.18 Solution List 3



Gambar 4.19 Iterations 3



Gambar 4.20 Dual 3



Modul II - 21



Gambar 4.21 Graph 3 4. Sebuah pabrik memproduksi tahu dan tempe. Degan masing-masig membutuhkan waktu fermentasi selama 5 jam dan 4 jam



untuk setiap



kilogram, dan waktu pembuatan masig-masing adaah 1 jam dan 2 jam untuk setiap kilogram. Dalam 1 bulan tersedia 620 jam utuk fermentasi dan 300 jam untuk pembuatan. Keuntungan untuk tahu dan tempe adalah Rp7.000. Tentukan berapa kg tahu dan tempe yang seharusnya diproduksi agar keuntungan maximum. Jawab:



Gambar 4.22 Input Data Linear Programming 4



Modul II - 22



Gambar 4.23 Linear Programming Results 4



Gambar 4.24 Ranging 4



Gambar 4.25 Solution List 4



Gambar 4.26 Iterations 4



Modul II - 23



Gambar 4.27 Dual 4



Gambar 4.28 Graph 4 5. Sebuah toko akan membuat baju dan celana dari kain. Dalam membuat baju dan celana terdapat proses memotong dan menjahit. Baju membutuhhkan waktu memotong selama 30 menit dan celana selama 25 menit. Baju Membutuhkan waktu menjahit selama 20 menit dan celana selama 30 menit. Dalam 1 hari tersedia 400 menit untuk memotog dan 320 menit untuk menjahit. Ketika terjual baju akan memberikan keuntungan sebesar Rp. 10.000 dan celana sebesar Rp 15.000. Tentukan keuntungan maximum yang dapat dicapai. Jawab:



Modul II - 24



Gambar 4.29 Input Data Linear Programming 5



Gambar 4.30 Linear Programming Results 5



Gambar 4.31 Ranging 5



Modul II - 25



Gambar 4.32 Solution List 5



Gambar 4.33 Iterations 5



Gambar 4.34 Dual 5



Modul II - 26



Gambar 4.35 Graph 5 4.2



Transportation 1. Seorang pengusaha mempunyai 4 pabrik susu yang bernama pabrik A, B, C, dan D akan mengrimkan masing-masing (40, 30, 45, dan 50) lusin susu ke wilayah A, B, C, dan D dengan kapasitas penyimpanan setiap wilayah berturut-turut adalah (10, 50, 40, dan 75) lusin susu. Biaya pengiriman setiap lusin kaleng susu dari pabrik ke wilayah tertentu sebagai berikut: Tabel 4.1 Biaya Pengiriman Setiap Lusin Susu



Wilayah A Pabrik A Rp2.000 Pabrik B Rp4.000 Pabrik C Rp3.000 Pabrik D Rp2.500



Wilayah B Rp2.500 Rp4.000 Rp5.000 Rp3.000



Wilayah C Rp4.000 Rp3.000 Rp3.500 Rp3.000



Wilayah D Rp3.500 Rp2.500 Rp4.000 Rp4.000



Tentukan jumlah pengiriman setiap lusin susu dengan biaya tranportasinya yang paling minimum. Jawab:



Modul II - 27



Gambar 4.36 Input Data Transportation 1



Gambar 4.37 Transportation Shipments 1



Gambar 4.38 Marginal Costs 1



Gambar 4.39 Final Solution Table 1



Modul II - 28



Gambar 4.40 Iterations 1



Gambar 4.41 Shipments With Costs 1



Gambar 4.42 Shipping List 1



Modul II - 29



2. Sebuah perusahaan mempunyai 4



pabrik ikan kaleng yang bernama



pabrik W, X, Y, dan Z mengalami kelebihan produksi sehingga harus mengirimkan barangnya ke gudang M, N, O, dan P. Masing-masing pabrik secara berurut mempunyai kelebihan produksi sebesar (70,40,65, dan 25) dos ikan kaleng, dan setiap gudang mampu menampung 50 dos ikan kaleng. Biaya pengiriman setiap lusin ikan kaleng dari pabrik ke wilayah tertentu sebagai berikut: Tabel 4.2 Biaya Pengiriman Setiap Lusin Ikan Kaleng



Gudang A Pabrik W Rp7.000 Pabrik X Rp7.000 Pabrik Y Rp5.000 Pabrik Z Rp10.000



Gudang B Rp12.000 Rp11.000 Rp5.000 Rp7.000



Gudang C Rp11.000 Rp12.000 Rp10.000 Rp7.000



Gudang D Rp10.000 Rp7.500 Rp5.500 Rp10.000



Tentukan jumlah pengiriman ikan kaleng dengan biaya tranportasinya yang paling minimum. Jawab:



Gambar 4.43 Input Data Transportation 2



Gambar 4.44 Transportation Shipments 2



Modul II - 30



Gambar 4.45 Marginal Costs 2



Gambar 4.46 Final Solution Table 2



Gambar 4.47 Iterations 2



Modul II - 31



Gambar 4.48 Shipments With Costs 2



Gambar 4.49 Shipping List 2 3. Sebuah perusahaan mempunyai 5



pabrik pembuatan tempe bernama



pabrik E, F, G, H, dan I. Kelima pabrik tersebut kekurangan kedelai untuk pembuatan tempe secara berurut sebanyak (50, 20,40,20 dan 30) kg kedelai, sehingga harus mengambil bahan baku dari dalam gudang X, Y, dan Z, d dalam gudang berisi secara berurut (30, 60, dan 70) kg kedelai. Biaya pengiriman setiap kilogram keledai dari gudang ke pabrik tertentu sebagai berikut: Tabel 4.3 Biaya Pengiriman Setiap Kg Kedelai



Pabrik E Gudang X Rp 20.000 Gudang Y Rp 27.000 Gudang Z Rp 15.000



Pabrik F Rp 22.000 Rp 23.000 Rp 25.000



Pabrik G Rp 15.000 Rp 20.000 Rp 25.000



Pabrik H Rp 17.000 Rp 15.000 Rp 27.000



Pabrik I Rp 22.000 Rp 20.000 Rp 17.000



Tentukan jumlah pengiriman kedelai dalam kg dengan biaya tranportasinya yang paling minimum. Jawab: Modul II - 32



Gambar 4.50 Input Data Transportation 3



Gambar 4.51 Transportation Shipments 3



Gambar 4.52 Marginal Costs 3



Gambar 4.53 Final Solution Table 3



Modul II - 33



Gambar 4.54 Iterations 3



Gambar 4.55 Shipments With Costs 3



Gambar 4.56 Shipping List 3



Modul II - 34



4. Tiga pabrik bernama pabrik A, B, dan C akan mengirimkan hasil produksi ikan keringnya ke wilayah Maksaar, Gowa, dan Maros. Masing-masing pabrik secara berurut mengirimkan (125, 170, 75) kg ikan kering. Dan masing-masing wilayah hanya menerima 100 kg ikan kering. Biaya pengiriman setiap kilogram ikan kering dari pabrik ke wilayah tertentu sebagai berikut: Tabel 4.4 Biaya Pengiriman Setiap Kg Ikan Kering Makassar Pabrik A Rp10.000 Pabrik B Rp14.000 Pabrik C Rp20.000



Gowa Rp12.000 Rp20.000 Rp15.000



Maros Rp20.000 Rp12.000 Rp10.000



Tentukan jumlah pengiriman ikan kering dengan biaya tranportasinya yang paling minimum. Jawab:



Gambar 4.57 Input Data Transportation 4



Gambar 4.58 Transportation Shipments 4



Modul II - 35



Gambar 4.59 Marginal Costs 4



Gambar 4.60 Final Solution Table 4



Gambar 4.61 Iterations 4



Modul II - 36



Gambar 4.62 Shipments With Costs 4



Gambar 4.63 Shipping List 4 5. Tiga pabrik bernama pabrik A,B, C, D, dan E akan mengirimkan hasil produksi pakaiannya ke toko F, G, H, I, dan J. Masing-masing pabrik secara berurut memiliki (25, 55, 30,70, dan 45) lusin pakaian. Dan masingmasing toko secara berurut hanya menerima (25, 55, 30,70, dan 45) . Biaya pengiriman setiap lusin pakaian dari pabrik ke toko tertentu sebagai berikut: Tabel 4.5 Biaya Pengiriman Setiap Lusin Pakaian



Pabrik A Pabrik B Pabrik C PabrikD Pabrik E



Toko F Rp 10.000 Rp 15.000 Rp 17.000 Rp 20.000 Rp 14.000



Toko G Rp 20.000 Rp 10.000 Rp 17.000 Rp 20.000 Rp 10.000



Toko H Rp 20.000 Rp 13.000 Rp 11.000 Rp 15.000 Rp 17.000



Toko I Rp 15.000 Rp 12.000 Rp 20.000 Rp 20.000 Rp 20.000



Toko J Rp 10.000 Rp 13.000 Rp 15.000 Rp 20.000 Rp 10.000



Tentukan jumlah pengiriman pakaian dengan biaya tranportasinya yang paling minimum. Jawab: Modul II - 37



Gambar 4.64 Input Data Transportation 5



Gambar 4.65 Transportation Shipments 5



Gambar 4.66 Marginal Costs 5



Gambar 4.67 Final Solution Table 5



Modul II - 38



Gambar 4.68 Iterations 5



Gambar 4.69 Shipments With Costs 5



Gambar 4.70 Shipping List 5



Modul II - 39



BAB V ANALISA DAN PEMBAHASAN 5.1



Analisis Dari penyelesaian soal yang dipaparkan sebelumnya maka diperoleh hasil yang dapat dilihat sebagai berikut. 5.1.1 Linear Programing Tabel 5.1 Outpu Linear Programing POM-QM No



Produsen



1 Perusahaan 2 Toko roti 3 Pabrik susu 4 Pabrik



X1



X2



Sepatu = 57,5



Tas = 13,75



Rp



643.750,00



Keju = 22,5



Coklat = 26,25



Rp



150.000,00



Kaleng = 46,67



Saset = 0



Rp



140.000,00



Tahu = 6,67



5 Toko pakaian



Keuntungan (Z)



Tempe = 146,67 Rp 1.073.333,00



Baju = 0



Celana = 10,67



Rp



160.000,00



5.1.2 Transportation Tabel 5.2 Output Transportation POM-QM No Pengirim



Penerima dan Asal Jumlah diteima Wilayah A



1 Pabrik (P)



PC=10 Gudang A



2 Pabrik (P)



PW=45, PX=5



3



Gudang (G)



4 Pabrik (P)



PA=40, PD=10 Gudang B PY=50



Pabrik E



Pabrik F



GZ=50



GY=20



Makassar



Gowa



PA=25, PB=75



5 Pabrik (P)



Wilayah B



PA=100



Wilayah C PD=40



Wilayah D PB= 30, PC=35



Gudang C



Gudang D



PW=25,



PX=35,



PZ=25



PY=15



Pabrik G



Pabrik H



GX=30, GY=10 Maros PB=25, PC=75



GY=20



Pabrik I GY=10, GZ=20



-



-



-



-



Toko F



Toko G



Toko H



Toko I



Toko J



PA=25



PB=55



PC=30



PD=70



PE=45



Modul II - 40



5.2



Pembahasan 5.1.1 Linear Programing Dari analisa di atas dapat dijelaskan sebagai berikut. 1. Jadi untuk mendapatkan keuntungan maksimak dalam satu minggu peusahaan harus membuat sepatu sebanyak 57,5 dan tas sebanyak 13,5 sehingga memperoleh keuntungan sebabesar Rp. 643.750. 2. Jadi untuk mendapatkan keuntungan maksimal dalam satu minggu toko roti harus membuat roti keju sebanyak 22,5 dan roti coklat sebanyak 26,25 sehingga memperoleh keuntungan sebabesar Rp. 150.000. 3. Jadi untuk mendapatkan keuntungan maksimal dalam 3 jam pabrik susu harus membuat susu kaleng sebanyak 46,67 dan tidak membuat susu saset sehingga memperoleh keuntungan sebabesar Rp. 140.000. 4. Jadi untuk mendapatkan keuntungan maksimal dalam satu bulan pabrik harus membuat tahu seberat 6,6 kg dan roti tempe seberat 146,67 kg sehingga memperoleh keuntungan sebabesar Rp. 1.073.333. 5. Jadi untuk mendapatkan keuntungan maksimal dalam satu hari toko pakaian tidak membuat baju da hanya membuat celana sebanyak 10,67 lusin sehingga memperoleh keuntungan sebabesar Rp. 160.000. 5.1.2 Transportation Dari analisa di atas dapat dijelaskan sebagai berikut. 1. Jadi pengiriman susu dari pabrik ke wilayah dengan jumlah yang tepat untuk mendapatkan biaya terkecil adalah wilayah A menerima 10 lusin dari pabrik C, wilayah B menerima 45 lusin dan 5 lusin dari Modul II - 41



pabrik A dan pabrik D, wilayah C menerima 40 lusin dari pabrik D, dan wilayah D menerima 30 lusin dan 35 lusin dari pabrik C dan pabrik C. 2. Jadi pengiriman ikan kaleng dari pabrik ke gudang dengan jumlah yang tepat untuk mendapatkan biaya terkecil adalah gudang A menerima 45 dos dan 5 dos dari pabrik W dan pabrik X, gudang B menerima 50 dos dari pabrik Y, gudang C menerima 25 dos dan 25 dos dari pabrik W dan pabrik Z, dan wilayah D menerima 35 dos dan 15 dos dari pabrik X dan pabrik Y. 3. Jadi pengiriman kedelai dari gudang ke pabrik dengan jumlah yang tepat untuk mendapatkan biaya terkecil adalah pabrik E menerima 50 kg dari gudang E, pabrik F menerima 50 kg dari gudang Y, pabrik G menerima 30 kg dan 10 kg dari gudang X dan gudang Y, pabrik H menerima 20 kg dari gudang Y, dan pabrik I menerima 10 kg dan 20 kg dari gudang Y dan gudang Z. 4. Jadi pengiriman ikan kering dari pabrik ke kabupaten dengan jumlah yang tepat untuk mendapatkan biaya terkecil adalah Makassar menerima 25 kg dan 75 kg dari pabrik A dan pabrik B, Gowa menerima 100 kg dari pabrik A, dan Maros menerima 25 kg dan 75 kg dari pabrik B dan pabrik C. 5. Jadi pengiriman pakaian dari pabrik ke toko dengan jumlah yang tepat untuk mendapatkan biaya terkecil adalah toko F menerima 25 lusin dari pabrik A, toko G menerima 55 lusin dari pabrik B, toko H menerima 30 lusin dari pabrik C, toko H menerima 30 lusin dari pabrik D, toko I menerima 70 lusin dari pabrik D, dan toko J menerima 45 lusin dari pabrik E.



Modul II - 42



BAB VI PENUTUP 6.1



Kesimpulan Berdasarkan praktikum yang telah dilakukan, saya dapat mengetahui definisi dan fungsi POM-QM serta saya dapat mengaplikasikan POM-QM dalam memecahkan masalah.



6.2



Saran 1. Saran untuk laboratorium Sebaiknya computer di dalam laboraturium yang bermasalah diperbaiki atau diganti dengan baru dan aplikasi yang digunakan dalam praktikum yang tidak terdapat pada beberapa komputer agar dilengkapi. 2. Saran untuk asisten Kinerja yang diberikan oleh asisten kepada praktikan sudah baik, namun dimohon untuk soal tugas pendahuluannya agar sekiranya diberikatahukan pada praktikan dua atau tiga hari sebelum hari prakteknya agar praktikan dapat mempelajarinya dengan maksimal.



Modul II - 43