3.10 Bahan Ajar Jangkauan Dan Kuartil [PDF]

Citation preview

Kompetensi Dasar : 3.10



Tujuan Pembelajaran : 1. Peserta didik dapat menganalisis data berdasarkan jangkauan untuk mengambil kesimpulan dengan tepat. 2. Peserta didik dapat menganalisis data berdasarkan kuartil untuk membuat keputusan dengan tepat. 3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jangkauan dan kuartil untuk mengambil kesimpulan dengan tepat.



A. Ukuran Penyebaran Data Ukuran penyebaran data merupakan ukuran yang menunjukkan seberapa jauh data menyebar dari rata-rata. Ukuran penyebaran data yang akan kita pelajari adalah jangkauan (range) dan kuartil. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk menentukan apakah nilai rata-ratanya benar-benar representative atau tidak.



B. Jangkauan (Range) Ketika guru membagikan hasil ulangan harian. Mungkin kalian sering mendengar guru mengatakan hal berikut :



Nilai ulangan kalian pada materi bangun ruang antara 55 hingga 95



Berdasarkan pernyataan guru tersebut diperoleh, Nilai tertinggi = 95 Nilai terendah = 55 Jadi selisih nilai tersebut adalah = 95 - 55 = 40 Selisih = Jangkauan Jadi, jangkauan adalah selisih antara nilai data terbesar dan nilai data terkecil. Rumus jangkauan dinyatakan melalui rumus berikut.



Contoh Soal Jangkauan 1. Pada tabel disamping menunjukan data nomor sepatu siswa kelas 8 SMP Generasi Madani. Tentukan jangkauan dari data tersebut. Penyelesaian Untuk menentukan nilai terkecil dan terkecil dan terbesar, urutkan data terlebih dahulu dari data yang terkecil ke yang terbesar. 37, 37, 38, 40, 40, 42 nilai terkecil adalah 37, dan nilai terbesar adalah 42. Jadi, jangkauan dari nomor sepatu siswa adalah 42 – 37 = 5



2. Amati Grafik dibawah ini



Berdasarkan grafik di atas tentukan jangkauannya Penyelesaian



Untuk menentukan nilai terkecil dan terkecil dan terbesar, urutkan data terlebih dahulu dari data yang terkecil ke yang terbesar. 52,1 , 52,4 , 53,2 , 53,2 , 53,5 , 55,9 , 57,7 nilai terkecil adalah 52,1 dan nilai terbesar adalah 57,7. Jadi, jangkauan dari nomor sepatu siswa adalah 57,7 - 52,1 = 5,6 C. Kuartil Data kuartil artinya data terbagi menjadi empat bagian sama banyak, yang dipisahkan oleh nilai kuartil Q1, Q2, dan Q3. Kuartil adalah nilai-nilai yang membagi data yang telah diurutkan ke dalam 4 bagian yang sama besar. Kuartil suatu data diperoleh dengan membagi suatu data terurut menjadi empat bagian sama besar. Kuartil terdiri atas tiga macam, yaitu: 1. kuartil bawah (Q1) 2. kuartil tengah/median (Q2) 3. kuartil atas (Q3) Jika suatu data dilambangkan dengan garis lurus, letak kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atasnya adalah sebagai berikut.



Rumus Cara Menghitung dan Mencari Kuartil Cara menentukan kuartil sebagai berikut. 1. Urutkan data dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar. 2. Tentukan Q2 atau median. 3. Tentukan Q1 dengan membagi data di bawah Q2 menjadi dua bagian yang sama besar. 4. Tentukan Q3 dengan membagi data di atas Q2 menjadi dua bagian sama besar.



Selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah disebut jangkauan interkuartil.



Contoh Soal Kuartil 1. Tentukan kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3) dari data-data berikut. a. 20 35 50 45 30 30 25 40 45 30 35 b. 11 13 10 10 12 15 14 12 Penyelesaian



a. Urutkan data terlebih dahulu



b. Urutkan data terlebih dahulu



2. Amati grafik di bawah ini.



Tentukan kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), kuartil atas (Q3) serta jangkauan interkuartilnya. Penyelesaian



Berdasarkan grafik di atas urutkan jumlah TV dari yang terendah sampai tertinggi. 10



10



10



11



Q1



15



15



15



15



Q2



jadi, Q1 = 10, Q2 = 15, Q3 =17 Jangkauan interkuartil adalah Q3 - Q1 = 17 – 10 = 7



17



Q3



20



20