4b - 59 - Dhika Damayanthi - Laporan Akhir Praktikum Aritmatika [PDF]

Citation preview

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM ELEKTRONIKA II “RANGKAIAN ARITMATIKA (DIGITAL DASAR)”



Tanggal Percobaan



: 07 Maret 2018



Tanggal Pengumpulan



: 12 Maret 2018



Waktu Percobaan



: 13.30 – 15.00 WIB



Nama Praktikan



: Dhika Damayanthi



NIM



:111601630000059



Kelas



: Pendidikan Fisika 4B



LABORATORIUM ELEKTRONIKA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2018



RANGKAIAN ARITMATIKA (DIGITAL DASAR)



A. Tujuan Praktikum



1. Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami rangkaian aritmatika adder dan subtractor. 2. Mahasiswa dapat mendesain rangkaian adder dan subtractor (Full) berdasarkan Tabel Kebenaran yang diketahui. 3. Mahasiswa dapat memahami prinsip kerja dari rangkaian adder dan subtractor (Full)



B.



Landasan Teori Di dalam mesin hitung digital, seperti kalkulator dan komputer, terdapat suatu rangkaian yang berfungsi untuk melaksanakan operasi-operasi aritmatik seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Berbagai operasi aritmatik dalam komputer maupun kalkulator dilaksanakan dalam bentuk biner. Alasan menggunakan bilangan biner adalah karena kerja dari rangkaian digital didasarkan pada pulsa-pulsa berbentuk kotak yang hanya memiliki keadaan hidup (tinggi) atau mati (rendah). (Sumarna, 2015). Cara menjumlahkan dua bilangan secara bersusun adalah dengan menempatkan posisi bilangan yang berderajad sama dalam satu kolom, misalnya satuan dari bilangan pertama berada pada satu kolom dengan satuan dari bilangan ke dua, puluhan bilangan pertama terletak pada satu kolom dengan puluhan bilangan ke dua, dan seterusnya. Proses penjumlahan pada suatu kolom harus ditambah dengan simpanan (carry) yang dihasilkan dari proses penjumlahan pada kolom sebelumnya (jika ada). Cara penjumlahan bilangan biner serupa dengan penjumlahan pada bilangan desimal. Dalam proses penjumlahan bilangan biner juga dikenal simpanan (carry). Pada bilangan biner dikenal posisi satuan (20), duaan (21), empatan (22), delapanan (23) dan seterusnya. Aturan penjumlahan bilangan biner adalah: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 Dalam bentuk biner tidak dikenal 1 + 1 = 2, karena 2 bukan merupakan bilangan biner. Sehingga 1 + 1 = 0 dengan simpanan 1, dan 1 + 1 + 1 = 1 dengan simpanan 1. Simpanan



1 berarti menambahkan 1 ke dalam kolom posisi berikutnya yaitu di sebelah kiri tempat simpanan tadi dihasilkan. (Sumarna,2015). full adder adalah rangkaian penjumlah yang menyertakan bawaan sebelum (previous carry) pada inputnya atau penjumlahan dua buah biner yang berjulah lebih dar 1 bit. Hasil penjumlahan dapat dibagi menjadi 2 bagian yaitu SUMMARY OUT (SUM) dan CARRY, dimana apabila penjumlahan melebihi jumlah kolom maka CARRY bernilai 1 . Full Subtractor merupakan pengurangan dua buah biner yang berjumlah lebih dari 1 bit. Hasil pengurangan dapat dibagi menjadi 2 bagian yaitu SUMMARY OUT (SUM) dan BORROW OUT (Muchlas, 173:2005).



C. Alat dan Bahan



No.



Alat dan Bahan



1..



Power Supply



2.



Gerbang AND



3.



Gerbang OR



4.



Gerbang NOT



Gambar



5.



Gerbang XOR



6.



Kabel Penghubung



7.



Jumper



D. Langkah Percobaan



Percobaan 1 : Full Adder No.



Langkah Kerja



1.



Siapkanlah alat dan bahan yang dibutuhkan terlebih dahulu



3.



Kemudian rangkailah rangakaian full adder pada papan project board besar seperti gambar disamping dengan menggunakan gerbang OR, AND dan XOR



4.



Amati hasil dari indikator yang digunakan yaitu LED sesuai dengan input masukan yang ada pada modul.



Gambar



5.



Catatlah hasil percobaan pada laporan sementara



Percobaan 2 : Full Subtractor No.



E.



Gambar



Langkah Kerja



1.



Siapkanlah alat dan bahan yang dibutuhkan terlebih dahulu



3.



Kemudian rangkailah rangakaian full adder pada papan project board besar seperti gambar disamping dengan menggunakan gerbang OR, NOT, AND, dan XOR



4.



Amati hasil dari indikator yang digunakan yaitu LED sesuai dengan input masukan yang ada pada modul.



5.



Catatlah hasil percobaan pada laporan sementara



Data Percobaan a. Full Adder



1



0



0



1



0



0



1



0



1



0



0



0



0



0



0



1



1



0



0



1



1



0



1



0



1



0



1



1



0



1



0



0



1



1



0



1



1



1



1



1



b. Full Subtraktor Selisih



F.



Pinjam



0



0



0



0



0



0



0



1



0



0



1



1



1



0



0



0



1



0



1



1



0



0



0



0



1



1



1



1



1



1



1



0



1



1



0



0



0



1



1



1



0



1



0



0



1



1



1



1



Pembahasan Pada praktikum kali ini membahas tentang Rangkaian Aritmatika (Digital Dasar). Dalam Digital Dasar Aritmatika terdapat penjumlahan dan pengurangan Biner. Penjumlahan biner merupakan rangkaian logika kombinasi yang berfungsi melakukan operasi penjumlahan bilangan biner. Penjumlahan biner 1-bit terdiri atas half adder dan full adder. Sedangkan pengurangan biner merupakan rangkaian logika kombinasi yang berfungsi melakukan operasi pengurangan bilangan biner. Pengurangan biner 1-bit terdiri atas half subtractor dan full subtractor.



Praktikum ini terdapat dua percobaan yang pertama tentang rangkaian full adder yang dimana rangkaian disusun pada digital counter dan gerbang yang digunakan OR, AND dan XOR diberikan input yang sudah ditentukan kemudian diamati hasil keluaran yang dihasilkan ternyata sesuai dengan table kebenaran. Pada Percobaan kedua tentang rangkaian full subtractor yang dirangkai pada digital counter dengan gerbang yang digunakan OR, AND, dan XOR yang diberikan input yang sudah ditentukan kemudian kita mengamati hasil keluaran yang dihasilkan sesuai dengan table kebenaran. Pada Adder apabila 1 ditambah 1 hasilnya menjadi 0 dan nilai 1 di letakan Carry (simpan), Carry ini merupakan hasil dari



. Sedangkan Subtractor



apabila 1 di kurang 1 maka hasilnya akan 0, namun jika 0 di kurang 1 maka selisihnya 1 tapi pinjam 1 kesebelahnya jadi bernilai 1.



G. Tugas Pasca



1. Jelaskan konsep yang telah anda pahami mengenai full adder dan full subtractor! Jawab : Full adder adalah rangkaian penjumlah yang menyertakan bawaan sebelum (previous carry) pada inputnya atau penjumlahan dua buah biner yang berjulah lebih dar 1 bit. Hasil penjumlahan dapat dibagi menjadi 2 bagian yaitu SUMMARY OUT (SUM) dan CARRY, dimana apabila penjumlahan melebihi jumlah kolom maka CARRY bernilai 1 . Maka apabila 1 ditambah 1 hasilnya menjadi 0 dan nilai 1 di letakan Carry (simpan), Carry ini merupakan hasil dari



.



Full Subtractor merupakan pengurangan dua buah biner yang berjumlah lebih dari 1 bit. Hasil pengurangan dapat dibagi menjadi 2 bagian yaitu SUMMARY OUT (SUM) dan BORROW OUT. Maka apabila 1 di kurang 1 maka hasilnya akan 0, namun jika 0 di kurang 1 maka selisihnya 1 tapi pinjam 1 kesebelahnya jadi bernilai 1.



2. Dengan menggunakan Tabel Kebenaran yang telah didapatkan dari percobaan, buat K-map untuk masing-masing Rangkaian Aritmatika (full adder dan full subtractor). Dari



K-map,



dapatkan



persamaan



sederhananya.



Kemudian



gambarkan



rangkaiannya, sesuai dengan persamaan yang didapat. Bandingkan hasilnya dengan rangkaian awal (yang anda rangkai pada Trainer).



Jawab : a) Percobaan Full Adder INPUT



OUTPUT



A



B



Cin



∑



Co



0



0



0



0



0



0



0



1



1



0



0



1



0



1



0



0



1



1



0



1



1



0



0



1



0



1



0



1



0



1



1



1



0



0



1



1



1



1



1



1



Dari tabel kebenaran dapat dituliskan ekspresi logika untuk sum dan carry : Sum = A’B’Cin+ A’BCin’+ A’BCin’+ ABCin Carry = A’BCin + AB’Cin + ABCin’+ ABCin Persamaan diatas disederhanakan menggunakan K-Map.



K-Map untuk Sum AB



00



01



11



10



0



0



1



0



1



1



1



0



1



0



01



11



10



C



K-Map untuk carry Out AB 00 C



0



0



0



1



0



1



0



1



1



1



b. Percobaan Full Subtractor INPUT A



B



0



OUTPUT BORROW



SUM



0



BORROW IN 0



0



0



0



0



1



1



1



0



1



0



1



1



0



1



1



1



0



1



0



0



0



1



1



0



1



0



0



1



1



0



0



0



1



1



1



1



1



AB



00



01



11



10



Br-in 0



0



1



0



1



1



1



0



1



0



AB



00



01



11



10



0



0



1



0



0



1



1



1



1



0



C



H. Kesimpulan



Berdasarkan praktikum yang telah di lakukan dapat di simpulkan bahwa :



1. Adder merupakan rangaian penjumlahan sedangkan Subtractor merupakan rangkaian pengurangan dua buah bilangan yang telah dikonversikan menjadi bilangan biner. 2. Desain dari rangkaian Full Adder dan Full subtractor berdasarkan tabel kebenaran



3. Cara kerja full adder: penjumlahan full adder pada prinsipnya menggunakan dua buah half adder dan sebuah gerbang OR. Half adder pertama merupakan penjumlahan masukan A dan B dengan keluaran SUM 1 dan Carry 1 (SUM dihasilkan dari gerbang EX-OR dan Carry dihasilkan dari gerbang AND). Selanjutnya nilai SUM 1 dari half adder pertama diproses pada half adder kedua dengan input satu lagi yaitu C. Nilai keluaran half adder kedua yaitu SUM 2 itulah yang menjadi keluaran jumlahan untuk SUM. Kemudian Carry 1 pada half adder pertama diproses dengan carry 2 yang merupakan keluaran dari half adder kedua pada gerbang OR.



Cara kerja full subtractor: full substractor terdiri dari dua half substractor dan gerbag OR. Half subtractor pertama merupakan pengurang masukan A dan B dengan keluaran Dif 1 dan Borrow 1, Selanjutnya nilai Dif 1 dari half subtractor pertama diproses pada half adder kedua dengan input satu lagi yaitu C. Nilai keluaran half adder kedua yaitu Dif 2 itulah yang menjadi keluaran pengurangan. Kemudian pinjaman atau Borrow pada half subtractor pertama diproses dengan borrow 2 yang merupakan keluaran dari half subtractor kedua pada gerbang OR.



I.



Daftar Pustaka Muchlas. Rangakaian Digital. Yogyakarta: Gava Media.2005 Sumarna.Rangkain Penjumlah Biner. Yogyakarta : Universitas Negeri Yogyakarta Press. 2015.



J. Lampiran