6a. RPP Semester Ganjil [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Bab 1 Limit Fungsi Trigonometri Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu



: Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah : Matematika : XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam/1 : 20 × 45 menit



A. Kompetensi Inti (KI) 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung¬jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai dengan kaidah keilmuan. B.



Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Dasar



Indikator



3.1 Menjelaskan dan menentukan limit fungsi trigonometri.



1.



Menerapkan teorema limit fungsi dalam menghitung limit fungsi trigonometri. 2. Mencermati gambar yang berkaitan dengan limit fungsi trigonometri. 3. Menganalisis konsep teorema apit. 4. Menemukan teorema limit fungsi trigonometri melalui pembuktian. 5. Mencermati gambar yang berkaitan dengan limit fungsi trigonometri khusus. 6. Menguraikan pembuktian teorema limit fungsi trigonometri khusus. 7. Menghitung nilai limit fungsi trigonometri dengan cara substitusi langsung. 8. Menerapkan teorema limit fungsi trigonometri dalam mencari nilai limit fungsi trigonometri. 9. Menjabarkan pengertian limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu. 10. Menghitung limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu.



4.1 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan limit fungsi trigonometri.



1. 2. 3.



Menyajikan penyelesaian persoalan yang berkaitan dengan konsep limit fungsi trigonometri. Menyajikan penyelesaian masalah terkait limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu. Menerapkan limit fungsi trigonometri dalam menyelesaikan



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



1 7



4.



masalah dalam kehidupan sehari-hari. Mempresentasikan pemecahan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi trigonometri.



C. Materi Pembelajaran 1. Teorema limit fungsi dan konsep teorema apit pada limit fungsi trigonometri 2. Konsep teorema-teorema limit fungsi trigonometri 3. Limit fungsi trigonometri 4. Limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu 5. Aplikasi limit fungsi trigonometri. D. Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama: (4 JP) Pada pertemuan pertama, siswa akan diajak untuk memahami materi tentang teorema limit fungsi dan teorema apit pada limit fungsi trigonometri . Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akan dilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerjasama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib. a. Indikator:



1) Menerapkan teorema limit fungsi dalam menghitung limit fungsi trigonometri. 2) Mencermati gambar yang berkaitan dengan limit fungsi trigonometri. 3) Menganalisis konsep teorema apit. b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru memperlihatkan gambar orang yang sedang melakukan olahraga panahan kemudian menanyakan apa hubungan gambar tersebut dengan materi limit fungsi? 3) Apersepsi: Bagaimanakah sifat identitas trigonometri? Bagaimanakah cara menghitung nilai dari suatu fungsi trigonometri? 4) Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang teorema limit fungsi dan konsep teorema apit pada limit fungsi trigonometri. 5) Guru meminta siswa untuk duduk secara berkelompok. Kegiatan Inti 1) Siswa secara berkelompok mengamati permasalahan mengenai teorema limit fungsi trigonometri dan pembuktian teorema apit pada Kegiatan 1.2 Discovery dan Kegiatan 1.3 Discovery. 2) Siswa dimotivasi untuk aktif dalam kegiatan pengamatan, sehingga siswa dapat memahami dan menentukan teorema limit fungsi trigonometri serta cara membuktikan teorema apit. PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



1 8



3)



Siswa diminta untuk membuat pertanyaan tentang teorema limit fungsi trigonometri dan pembuktian teorema apit. 4) Siswa melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya untuk mengembangkan pemahaman siswa mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri dengan menggunakan teorema limit fungsi. 5) Siswa diminta untuk mempelajari Contoh Soal 1.1. 6) Siswa dibimbing dalam proses pengumpulan data dan diberikan petunjuk apabila siswa mengalami kesulitan. 7) Siswa mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan mengenai teorema limit fungsi trigonometri dan teorema apit. 8) Siswa diminta untuk menyampaikan hasil diskusinya tentang teorema limit fungsi trigonometri dan pembuktian teorema apit dalam bentuk komunikasi tulisan. Kegiatan Penutup 1) Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah disampaikan. 2) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami dan memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 3) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar. c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi Microsoft PowerPoint Bab 1. 2) Bahan : Video pembelajaran yang dapat diunduh di https://www.youtube.comwatch?v=mi1a7Upr3vY dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 3) Sumber Belajar : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 dan materi tambahan yang dapat diunduh di file.upi.edu/direktori/FPMIPA /JUR._PEND._MATEMATIKA/195401211979031-ENDANG_ MULYANA/SMA_IPA/Bab7_LIMIT_FUNGSI.pdf.



2.



Pertemuan Kedua: (4 JP) Pada pertemuan kedua, siswa akan diajak untuk memahami materi tentang teorema limit fungsi trigonometri. Dalam pertemuan ini siswa akan melakukan pembuktian terhadap teorema limit fungsi trigonometri. Dalam pertemuan kali ini jug guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akandilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



1 9



Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerja sama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib.



a. Indikator: 1) Menemukan teorema limit fungsi trigonometri melalui pembuktian. 2) Mencermati gambar yang berkaitan dengan limit fungsi trigonometri khusus. 3) Menguraikan pembuktian teorema limit fungsi trigonometri khusus. b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru mengajak siswa untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan materi. 3) Apersepsi: - Apakah isi dari teorema apit? - Bagaimana cara menentukan nilai limit fungsi trigonometri? 4) Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang konsep teorema-teorema limit fungsi trigonometri. 5) Guru meminta siswa untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib. Kegiatan Inti 1) Siswa secara kelompok mengamati permasalahan mengenai teorema limit fungsi trigonometri khusus dan mempelajari uraian pembuktian salah satu teorema limit fungsi trigonometri khusus pada Kegiatan 1.4 Discovery. 2) Siswa dibimbing untuk mengamati pembuktian salah satu teorema limit fungsi trigonometri khusus. 3) Siswa diminta untuk membuat pertanyaan yang berkaitan dengan teorema limit fungsi trigonometri dan juga tentang permasalahan pada Kegiatan 1.4 Discovery. 4) Ssiwa diberikan motivasi untuk aktif dalam kegiatan mengamati dan menanya, sehingga siswa dapat memahami dan menentukan teorema limit fungsi trigonometri khusus. 5) Siswa melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya untuk mengembangkan pemahaman siswa mengenai Kegiatan 1.4 Discovery. 6) Siswa dimbimbing untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan mengenai teorema limit fungsi trigonometri khusus. Kegiatan ini berguna untuk membentuk konsep siswa mengenai materi yang telah dipelajari. 7) Siswa diharapkan menyusun hasil analisis yang telah dilakukan siswa pada kegiatan sebelumnya dan membuat kesimpulan hasil analisisnya. 8) Guru membimbing siswa untuk mempresentasikan hasil analisisnya mengenai teorema limit fungsi trigonometri khusus dalam bentuk komunikasi lisan. Kegiatan Penutup 1) Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah disampaikan. 2) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami. PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



2 0



3) 4)



Guru memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar.



c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi Microsoft PowerPoint Bab 1. 2) Bahan : Video pembelajaran yang dapat diunduh di https://www.youtube.com/watch?v=TfFfynwlAJO dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 3) Sumber Belajar : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 dan materi tambahan yang dapat diunduh di www.konsep-matematika. com/2015/11/pembuktian-sifat-sifat-limit-fungsitrigonometri.html



3.



Pertemuan Ketiga: (4 JP) Pada pertemuan ketiga, siswa akan diajak untuk memahami materi tentang cara menentukan limit fungsi trigonometri. Dalam pertemuan ini siswa akan membahas beberapa contoh soal yang berkaitan dengan penyelesaian limit fungsi trigonometri. Guru akan menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akan dilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerja sama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib. a. Indikator: 1) Menghitung nilai limit fungsi trigonometri dengan cara substitusi langsung. 2) Menerapkan teorema limit fungsi trigonometri dalam mencari nilai limit fungsi trigonometri. 3) Menyajikan penyelesaian persoalan yang berkaitan dengan konsep limit fungsi trigonometri. b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru mengajak siswa untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan materi. 3) Apersepsi: - Sebutkan teorema-teorema limit fungsi trigonometri. PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



2 1



4)



- Apa isi dari teorema limit fungsi trigonometri khusus? Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang menentukan limit fungsi trigonometri.



Kegiatan Inti 1) Siswa dimbing untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Contoh Soal 1.2, Contoh Soal 1.3, dan Contoh Soal 1.4 mengenai cara mencari nilai limit fungsi trigonometri baik secara substitusi langsung maupun memanfaatkan teorema limit fungsi trigonometri 2) Siswa dimotivasi untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga siswa dapat memahami dan menemukan cara menentukan limit fungsi trigonometri. 3) Siswa mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan Contoh Soal 1.2, Contoh Soal 1.3, dan Contoh Soal 1.4 atau mengenai cara menentukan limit fungsi trigonometri. 4) Siswa dibimbing menentukan nilai limit fungsi trigonometri baik secara substitusi langsung maupun memanfatkan teorema limit fungsi trigonometri dengan cara mempelajari beberapa contoh soal atau dengan mencari referensi dari berbagai sumber buku lain atau internet. 5) Siswa menyelidiki atau mencari cara alternatif lain untuk menentukan limit fungsi trigonometri dengan cara substitusi langsung ataupun dengan cara memanfaatkan teorema limit fungsi trigonometri melalui proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti internet, buku-buku referensi, atau sumber lainnya. 6) Siswa diminta untuk membuat kesimpulan mengenai cara menentukan nilai limit fungsi trigonometri dan mengomunikasikan kesimpulan tersebut dalam bentuk komunikasi tulisan. Kegiatan Penutup 1) Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah disampaikan. 2) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami. 3) Guru memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 4) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar. c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi Microsoft PowerPoint Bab 1. 2) Bahan : Video pembelajaran yang dapat diunduh di http://www.youtube.com/watch/v=QmYkKOJ-7aU dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 3) Sumber Belajar : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 dan materi tambahan yang dapat diunduh di http://www.kompasiana.com PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



2 2



/nopia-trilestari/tips-dan-trik-mengerjakan-soal-limit-fungsitrigonometri



4.



Pertemuan Keempat: (4 JP) Pada pertemuan keempat, siswa akan diajak untuk memahami materi limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu. Dalam pertemuan ini siswa akan membahas beberapa contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu. Guru akan menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan seharihari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akan dilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerja sama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib. a. Indikator: 1) Menjabarkan pengertian limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu. 2) Menghitung limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu. 3) Menyajikan penyelesaian masalah terkait limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu. b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru mengajak siswa untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan materi. 3) Apersepsi: Sebutkan teorema-teorema limit fungsi trigonometri. Bagaimanakah cara menghitung limit fungsi trigonometri? 4) Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu. 5) Guru meminta siswa untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib. Kegiatan Inti 1) Siswa dimbing untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Contoh Soal 1.5 dan Contoh Soal 1.6 mengenai cara menentukan limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu. 2) Siswa dimotivasi untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga siswa dapat memahami dan menemukan cara menentukan limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu. 3) Siswa mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan Contoh Soal 1.5 dan Contoh Soal 1.6 atau mengenai cara menentukan limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu. 4) Siswa dibimbing menentukan nilai limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu dengan cara mempelajari beberapa contoh soal atau dengan mencari referensi dari berbagai sumber buku lain atau internet. 5) Siswa menyelidiki atau mencari cara alternatif lain untuk menentukan limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu melalui proses pengumpulan data dari berbagai sumber, PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



2 3



seperti internet, buku-buku referensi, atau sumber lainnya. Siswa diminta untuk membuat kesimpulan mengenai cara menentukan nilai limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu dan mengomunikasikan kesimpulan tersebut dalam bentuk komunikasi tulisan. Kegiatan Penutup 1) Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah disampaikan. 2) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami dan memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 3) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar. 6)



c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi Microsoft PowerPoint Bab 1. 2) Bahan : Video pembelajaran yang dapat diunduh di https://www.youtube.com/watch?v=Og243lnJJAo dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 3) Sumber Belajar : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 dan materi tambahan yang dapat diunduh di www.academia.edu/9923531/ Bentuk_Tak_Tentu_Fungsi



5.



Pertemuan Kelima: (4 JP) Pada pertemuan kelima, siswa akan diajak untuk memahami materi tentang aplikasi limit fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari. Dalam pertemuan ini siswa akan melakukan kegiatan dan membahas beberapa contoh soal yang berkaitan dengan penyelesaian limit fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari. Guru akan menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akan dilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerja sama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib. a. Indikator: 1) Menerapkan limit fungsi trigonometri dalam menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 2) Mempresentasikan pemecahan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi trigonometri.



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



2 4



b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru mengajak siswa untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan materi. 3) Apersepsi: Sebutkan teorema-teorema limit fungsi trigonometri. Dapatkan Anda membedakan metode menghitung limit fungsi trigonometri baik fungsi trigonometri biasa maupun bentuk tak tentu? 4) Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang aplikasi limit fungsi trigonometri. 5) Guru meminta siswa untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib. Kegiatan Inti 1) Siswa dimbing untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan 1.5, Contoh Soal 1.7, dan Contoh Soal 1.8 mengenai aplikasi limit fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari. 2) Siswa dimotivasi untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga siswa dapat memahami aplikasi limit fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari. 3) Siswa mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan pada Kegiatan 1.5, Contoh Soal 1.7, dan Contoh Soal 1.8 atau mengenai aplikasi limit fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari. 4) Siswa mengumpulkan data yang diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan pada Kegiatan 1.5. 5) Siswa dibimbing untuk menyelesaikan permasalahan tentang limit fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari dengan cara mempelajari beberapa contoh soal atau dengan mencari referensi dari berbagai sumber buku lain atau internet. 6) Siswa menyelidiki atau mencari cara alternatif lain untuk menyelesaikan permasalahan tentang limit fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari melalui proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti internet, buku-buku referensi, atau sumber lainnya. 7) Siswa diminta untuk membuat kesimpulan mengenai cara menyelesaikan permasalahan tentang limit fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari dan mengomunikasikan kesimpulan tersebut dalam bentuk komunikasi tulisan. Kegiatan Penutup 1) Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah disampaikan. 2) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami dan memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 3) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar. c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



2 5



d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi Microsoft PowerPoint Bab 1. 2) Bahan : Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 3) Sumber Belajar : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3. LAMPIRAN-LAMPIRAN 1.



2.



Materi Pembelajaran Pertemuan 1 Materi pada pertemuan pertama dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 1 mengenai limit fungsi trigonometri Subbab A halaman 7-10. Instrumen Penilaian Pertemuan 1 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. Nama



Kejadian/Perilaku



Waktu



1.



25/1/2016



Bagas



Bermain-main saat berdoa



Ketakwaan dalam Beragama



-



2.



10/2/2016



Ellya



Menyajikan hasil diskusi kelompok dan menjawab sanggahan kelompok lain dengan tegas menggunakan argumentasi yang logis dan relevan



Percaya diri



+



3



….



….



….



….



….



Butir Sikap



Pos/ Neg



No



Tindak Lanjut Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa Diberi apresiasi/ pujian



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



2 6



1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas



Teman 1



Teman 2



dalam kelompok 3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



b.



Penilaian Pengetahuan Lembar Tes Lisan 1) Apa yang dimaksud dengan limit? 2) Berapa banyak sifat dari limit fungsi? 3) Bagaimana cara menentukan nilai limit fungsi trigonometri dengan memanfaatkan sifat limit fungsi? 4) Bagaimanakah isi dari teorema apit? 5) Bagaimana cara menentukan nilai limit fungsi trigonometri berdasarkan teorema apit?



c.



Penilaian Keterampilan PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



2 7



1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. Guru dapat menggunakan contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… Alternatif No. Aspek Pengamatan Teman 1 Teman 2 1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik Jumlah Skor



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan pertama siswa telah mempelajari cara menghitung nilai limit fungsi trigonometri menggunakan sifat-sifat limit fungsi dan menemukan teorema apit. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu membuat suatu kumpulan rumus atau teorema yang berkaitan dengan teorema apit beserta langkah pembuktiannya. Kumpulan konsep atau teorema tersebut dapat disajikan dengan menggunakan kertas berwarna. 3.



Materi Pembelajaran Pertemuan 2 Materi pada pertemuan kedua dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 1 mengenai limit fungsi trigonometri Subbab A halaman 11-13.



4.



Instrumen Penilaian Pertemuan 2 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. No



Waktu



Nama



Kejadian/Perilaku



Butir Sikap



Pos/ Neg



Tindak Lanjut



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



2 8



1.



25/1/2016



Bagas



Bermain-main saat berdoa



Ketakwaan dalam Beragama



-



Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa



2.



15/2/2016



Lucia



Mengumpulkan tugas matematika tepat waktu



Disiplin



+



Diberi apresiasi/ pujian



3



….



….



….



….



….



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas



Teman 1



Teman 2



dalam kelompok 3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



2 9



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



b.



Penilaian Pengetahuan Lembar Tugas 1) Buktikan teorema limit fungsi trigonometri nomor 3, 4, 5, dan 6 yang terdapat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 12. 2) Buktikan teorema limit fungsi trigonometri khusus nomor 3 dan 4 yang terdapat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 13.



c.



Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. Guru dapat menggunakan contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : …………………………



No.



Aspek Pengamatan



1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik



Alternatif Teman 1



Teman 2



Jumlah Skor



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan kedua siswa telah mempelajari teorema limit fungsi trigonometri dan teorema limit fungsi trigonometri khusus. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu membuat suatu kumpulan konsep atau teorema-teorema terkait PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



3 0



limit fungsi trigonometri. Kumpulan konsep atau teorema tersebut dapat disajikan dengan menggunakan pulpen dan kertas berwarna. 5.



Materi Pembelajaran Pertemuan 3 Materi pada pertemuan ketiga dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 1 mengenai limit fungsi trigonometri Subbab A halaman 13-15.



6.



Instrumen Penilaian Pertemuan 3 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. Nama



Kejadian/Perilaku



Waktu



1.



25/1/2016



Bagas



Bermain-main saat berdoa



Ketakwaan dalam Beragama



-



Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa



2.



10/2/2016



Ellya



Menyajikan hasil diskusi kelompok dan menjawab sanggahan kelompok lain dengan tegas menggunakan argumentasi yang logis dan relevan



Percaya diri



+



Diberi apresiasi/ pujian



3



….



….



….



….



….



Butir Sikap



Pos/ Neg



No



Tindak Lanjut



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



3 1



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas



Teman 1



Teman 2



dalam kelompok



b.



3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



Penilaian Pengetahuan Lembar Tes Tertulis Hitunglah nilai limit berikut.



1 ¿ lim ¿ x →π (1−sin 2 x )¿ 2 ¿ lim ¿ x →0 tan 2 x ¿



3 ¿ lim ¿ x → π cos (π + 2 x )¿ c. Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. Guru dapat menggunakan contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



3 2



Mata Pelajaran Kompetensi Dasar



: ………………………… : ………………………… Alternatif



No.



Aspek Pengamatan



1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik



Teman 1



Teman 2



Jumlah Skor



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan ketiga siswa telah mempelajari cara menentukan limit fungsi trigonometri. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu membuat suatu kumpulan konsep, rumus dan contoh penyelesaian soal terkait limit fungsi trigonometri. Kumpulan konsep, rumus dan contoh penyelesaian soal tersebut dapat disajikan dengan menggunakan pulpen dan kertas berwarna. 7.



Materi Pembelajaran Pertemuan 4 Materi pada pertemuan keempat dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 1 mengenai limit fungsi trigonometri Subbab A halaman 16-17.



8.



Instrumen Penilaian Pertemuan 4 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. No



Waktu



1.



25/1/2016



Nama Bagas



Kejadian/Perilaku Bermain-main saat berdoa



Butir Sikap Ketakwaan dalam Beragama



Pos/ Neg -



Tindak Lanjut Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



3 3



2.



15/2/2016



3



….



Lucia



Mengumpulkan tugas matematika tepat waktu



….



Disiplin



….



….



+



Diberi apresiasi/ pujian



….



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas



Teman 1



Teman 2



dalam kelompok 3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



3 4



8.



b.



Penilaian Pengetahuan Lembar Tes Tertulis Hitunglah nilai limit berikut.



sin 2 x ¿ 3x



1 ¿ lim ¿ x →0 2 ¿ lim ¿



3 ¿ lim ¿



c.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



1 x→ π 2



x→



π 2



1−sin x ¿ 1 x− π 2



( cosec 2 x−cosec xcot x )¿



Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. Guru dapat menggunakan contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… Alternatif No. Aspek Pengamatan Teman 1 Teman 2 1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik Jumlah Skor



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan keempat siswa telah mempelajari cara menghitung limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu membuat suatu kumpulan konsep, rumus dan contoh penyelesaian soal terkait limit PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



3 5



fungsi trigonometri bentuk tak tentu. Kumpulan konsep, rumus dan contoh penyelesaian soal tersebut dapat disajikan dengan menggunakan pulpen pada kertas berwarna. 9.



Materi Pembelajaran Pertemuan 5 Materi pada pertemuan kelima dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 1 mengenai limit fungsi trigonometri Subbab B halaman 19-22.



10. Instrumen Penilaian Pertemuan 5 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. Nama



Kejadian/Perilaku



Waktu



1.



25/1/2016



Bagas



Bermain-main saat berdoa



Ketakwaan dalam Beragama



-



2.



10/2/2016



Ellya



Menyajikan hasil diskusi kelompok dan menjawab sanggahan kelompok lain dengan tegas menggunakan argumentasi yang logis dan relevan



Percaya diri



+



3



….



….



….



….



….



Butir Sikap



Pos/ Neg



No



Tindak Lanjut Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa Diberi apresiasi/ pujian



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



3 6



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas



Teman 1



Teman 2



dalam kelompok



b.



3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



Penilaian Pengetahuan Lembar Tes Tertulis 1) Seorang pengendara motor mengendarai motornya dari arah Bandung menuju Sumedang. Persamaan gerak pengendara motor itu dinyatakan oleh s = 30 sin 2t, dengan s(t) adalah jarak dalam meter dan t adalah waktu dalam menit. Tentukan kecepatan pengendara motor tersebut pada saat 30 menit. 2) Persamaan gerak mobil dinyatakan oleh s(t) = 5 sin 4t, dengan s adalah jarak dalam meter dan t waktu dalam detik. Hitunglah kecepatan sesaat mobil itu dalam waktu t = 3)



c.



π detik. 12



Sebuah partikel menempel pada pinggir sebuah roda. Jika roda tersebut berputar, maka posisi partikel tersebut diberikan oleh fungsi s(t) = 3 sin2t +1, dengan s(t) dinyatakan dalam meter dan t dinyatakan dalam detik. Tentukan kecepatan partikel pada saat t = 0.



Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



3 7



Contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… No.



Aspek Pengamatan



1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik



Alternatif Teman 1



Teman 2



Jumlah Skor



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan kelima siswa telah mempelajari aplikasi dari limit fungsi trigonometri. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu membuat suatu kumpulan konsep, rumus dan contoh aplikasi terkait limit fungsi trigonometri. Kumpulan konsep, rumus dan contoh aplikasi tersebut dapat disajikan dengan menggunakan pulpen pada kertas berwarna. Selanjutnya, guru meminta siswa untuk menggabungkan seluruh kumpulan konsep, rumus, dan contoh soal yang telah dibuat dalam tugas portofolio pada bab ini. Contoh format penilaian tugas portofolio sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/ Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… Skor No.



Ket



Aspek Pengamatan 1



1.



Runtut dari tugas awal sampai akhir



2.



Runtut berdasarkan hari, tanggal, bulan, dan tahun



3.



Lengkap setiap Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar



4.



Rapi dan tidak kotor



5.



Bermanfaat untuk perbaikan di masa depan



2



3



4



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



3 8



Jumlah Skor



3) Penilaian Proyek Penilaian keterampilan siswa dalam memahami materi bab limit fungsi trigonometri dapat dilakukan dengan pemberian tugas proyek. Uraian tugas diambil dari Tugas Proyek dalam Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 24. Contoh format penilaian proyek sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/ Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… No.



Aspek Pengamatan



Skor



Ket 1



1.



2



3



Perencanaan a. Latar belakang (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) b. Rumusan masalah (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)



2.



Pelaksanaan a. Pengumpulan data/informasi (akurat = 3, kurang akurat = 2, tidak akurat = 1) b. Kelengkapan data (lengkap= 3, kurang lengkap = 2, tidak lengkap = 1) c. Pengolahan dan analisis data (sesuai = 3, kurang sesuai = 2, tidak sesuai = 1) d. Kesimpulan (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)



3.



Pelaporan hasil a. Sistematika laporan (baik = 3, kurang baik = 2, tidak baik = 1) b. Penggunaan bahasa (sesuai kaidah = 3, kurang sesuai kaidah = 2, tidak sesuai kaidah = 1) c. Penulisan/ejaan (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat/banyak kesalahan =1) d. Tampilan (menarik = 3, kurang menarik = 2, tidak menarik = 1) Jumlah Skor



11. Contoh Model Pembelajaran yang Dapat Diterapkan Pada pembelajaran Bab 1 mengenai Limit Fungsi Trigonometri, guru dapat menerapkan beberapa PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



3 9



model pembelajaran. Misalnya, guru dapat menggunakan model pembelajaran Discovery Learning pada pertemuan pertama. Kegiatan pembelajaran menggunakan Model Discovery Learning sebagai berikut. Sintaks/Tahap Pembelajaran 1.



2.



Merumuskan Masalah



Mengumpulkan dan Menganalisis Data



Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Pada awal pembelajaran, guru membimbing siswa secara kelompok untuk mengamati permasalahan mengenai teorema limit fungsi trigonometri dan pembuktian teorema apit. Pada Kegiatan 1.2 Discovery dan Kegiatan 1.3 Discovery Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 8 dan 10. Berdasarkan pengamatan di atas, maka permasalahan pada kegiatan tersebut dapat dirumuskan dalam bentuk pertanyaan sebagai berikut: a. bagaimana cara menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung limit fungsi trigonometri? b. bagaimana isi dari teorema apit? c. adakah perbedaan teorema apit dalam limit fungsi trigonometri dengan limit fungsi aljabar? Motivasilah siswa untuk aktif dalam kegiatan ini, sehingga siswa dapat memahami dan menentukan teorema limit fungsi trigonometri serta cara membuktikan teorema apit. Guru membimbing siswa melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya untuk mengembangkan pemahaman siswa mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri dengan menggunakan teorema limit fungsi, guru dapat meminta siswa memahami Contoh Soal 1.1 Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 9. Guru meminta siswa untuk aktif berdiskusi dalam menentukan teorema limit fungsi trigonometri dan pembuktian teorema apit. Guru diharapkan membimbing siswa dalam proses ini dengan memberikan petunjuk apabila siswa mengalami kesulitan. Setelah data diperoleh guru membimbing siswa untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan mengenai teorema limit fungsi trigonometri dan teorema apit. Kegiatan ini berguna untuk membentuk konsep siswa mengenai materi yang telah dipelajari.



3.



Menyusun Hasil Analisis



Pada tahap ini, siswa diharapkan menyusun hasil analisis yang telah dilakukan siswa pada kegiatan sebelumnya dan membuat kesimpulan mengenai teorema apit. Teorema apit tersebut sangat penting digunakan untuk menentuan limit fungsi trigonometri.



4.



Mengomunikasikan



Setelah memperoleh kebenaran hasil kesimpulan, guru membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas. Pada saat satu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusinya, siswa dari kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi yang disampaikan. Jika terdapat perbedaan hasil yang didapat maka dilakukan diskusi kelas, yaitu diskusi antarkelompok sampai PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



4 0



didapat kesimpulan yang disepakati bersama.



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Bab 2 Limit Fungsi Ketakhinggan Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu



: Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah : Matematika : XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam/1 : 32 × 45 menit



A. Kompetensi Inti (KI) 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung¬jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai dengan kaidah keilmuan. B.



Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Dasar 3.2 Menjelaskan dan menentukan limit di ketakhinggaan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.



Indikator 1. 2. 3. 4. 5.



Mencermati pengertian limit. Menyatakan definisi limit fungsi. Mencermati pengertian tak hingga dalam Matematika. Mencermati pengertian limit menuju tak hingga. Menghitung limit fungsi menuju tak hingga.



6. Mencermati limit berbentuk



∞ dan limit berbentuk ∞ ∞



− ∞. 7. Menghitung nilai limit berbentuk



∞ dan limit ∞



berbentuk ∞ − ∞. 8. Mencermati nilai limit fungsi trigonometri menuju tak hingga. PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



4 1



9. Mengidentifikasi limit fungsi trigonometri menuju tak hingga dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi trigonometri. 3.3 Menjelaskan asimtot (datar dan tegak) kurva fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.



1. 2. 3. 4.



Mencermati pengertian asimtot datar fungsi aljabar. Mencermati pengertian asimtot tegak fungsi aljabar. Mencermati pengertian asimtot fungsi trigonometri. Mencermati konsep asimtot datar fungsi trigonometri.



4.2 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan eksistensi limit di ketakhinggaan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.



1. Menerapkan masalah nyata yang berkaitan dengan konsep limit fungsi aljabar menuju tak hingga. 2. Menerapkan masalah nyata yang berkaitan dengan konsep limit fungsi trigonometri menuju tak hingga.



4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan asimtot (datar dan tegak) fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.



1. 2. 3. 4.



Mencari asimtot datar fungsi aljabar. Mencari asimtot tegak fungsi aljabar. Mencari asimtot tegak fungsi trigonometri. Mencari asimtot tegak fungsi trigonometri.



C. Materi Pembelajaran 1. Pengertian limit 2. Pengertian tak hingga dan limit menuju tak hingga



∞ dan limit berbentuk ∞ − ∞ ∞



3.



Limit berbentuk



4. 5. 6. 7. 8.



Limit ketakhinggaan fungsi trigonometri Asimtot datar fungsi aljabar Asimtot tegak fungsi aljabar Asimtot tegak fungsi trigonometri Asimtot datar fungsi trigonometri



D. Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama: (4 JP) Pada pertemuan pertama, siswa akan diajak untuk memahami materi tentang pengertian limit fungsi. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akan dilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerjasama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib. a. Indikator:



1) Mencermati pengertian limit. 2) Menyatakan definisi limit fungsi. b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



4 2



memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru memperlihatkan gambar beberapa polygon dalam lingkaran kemudian siswa diberi pertanyaan yang berkaitan dengan limit. 3) Apersepsi: Apa yang dimaksud dengan limit? Bagaimanakah sifat-sifat limit? 4) Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang pengertian limit. 5) Guru meminta siswa untuk duduk secara berkelompok. Kegiatan Inti 1) Siswa secara berkelompok mengamati permasalahan mengenai pengertian limit pada Kegiatan 2.2 Discovery. 2) Siswa dimotivasi untuk aktif dalam kegiatan pengamatan, sehingga siswa dapat memahami pengertian limit. 3) Siswa diminta untuk membuat pertanyaan tentang permasalahan pada Kegiatan 2.2 Discovery atau yang berhubungan dengan pengertian limit. 4) Siswa melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya untuk mengembangkan pemahaman siswa mengenai pengertian limit. 5) Siswa diminta untuk mempelajari Contoh Soal 2.1. 6) Siswa dibimbing dalam proses pengumpulan data dan diberikan petunjuk apabila siswa mengalami kesulitan. 7) Siswa mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan mengenai pengertian limit. 8) Siswa diminta untuk menyampaikan hasil diskusinya tentang pengertian limit dalam bentuk komunikasi tulisan. Kegiatan Penutup 1) Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah disampaikan. 2) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami 3) Guru memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 4) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar. c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi Microsoft PowerPoint Bab 2. 2) Bahan : Video pembelajaran yang dapat diunduh di https://www.youtube.com/watch?v=f dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 3) Sumber Belajar : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 dan materi tambahan yang dapat diunduh di http://en.wikipedia.org/wiki/ PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



4 3



limit_(mathematics).



2.



Pertemuan Kedua: (4 JP) Pada pertemuan kedua, siswa akan diajak untuk memahami materi limit menuju tak hingga. Dalam pertemuan ini guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akandilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerja sama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib. a. Indikator: 1) Mencermati pengertian tak hingga dalam Matematika. 2) Mencermati pengertian limit menuju tak hingga. 3) Menghitung limit fungsi menuju tak hingga. b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru mengajak siswa untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan materi. 3) Apersepsi: - Bagaimanakah cara menentukan nilai limit suatu fungsi? - Apa yang dimaksud dengan tak hingga? - Bagaimanakah bentuk limit fungsi menuju tak hingga? 4) Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang bentuk tak hingga dan konsep limit menuju tak hingga. 5) Guru meminta siswa untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib. Kegiatan Inti 1) Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai bentuk tak hingga. 2) Siswa secara kelompok mengamati permasalahan mengenai limit menuju tak hingga pada Kegiatan 2.3 dan Kegiatan 2.4. 3) Siswa dibimbing untuk menemukan pengertian limit menuju tak hingga. 4) Siswa diberikan motivasi untuk aktif dalam kegiatan mengamati dan menanya, sehingga siswa dapat memahami dan menentukan limit menuju tak hingga 5) Siswa diminta untuk membuat pertanyaan yang berkaitan dengan limit menuju tak hingga dan juga tentang permasalahan pada Kegiatan 2.3 dan Kegiatan 2.4. 6) Siswa melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya untuk mengembangkan pemahaman siswa mengenai pengertian dan cara menentukan limit menuju tak hingga 7) Siswa dimbimbing untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan mengenai limit menuju tak hingga. Kegiatan ini berguna untuk membentuk konsep siswa mengenai materi yang telah dipelajari. 8) Siswa mempelajari Contoh Soal 2.2. PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



4 4



9)



Siswa diharapkan menyusun hasil analisis yang telah dilakukan siswa pada kegiatan sebelumnya dan membuat kesimpulan hasil analisisnya. 10) Guru membimbing siswa untuk mempresentasikan hasil analisisnya limit menuju tak hingga dalam bentuk komunikasi tulisan. Kegiatan Penutup 1) Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah disampaikan. 2) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami. 3) Guru memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 4) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar. c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi Microsoft PowerPoint Bab 2. 2) Bahan : Video pembelajaran yang dapat diunduh di https://www.youtube.com/watch?v=X8fNYxQk4vk dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 3) Sumber Belajar : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 dan materi tambahan yang dapat diunduh di http://www.britannica.com/ EBchecked/topic/287662/infinity



3.



Pertemuan Ketiga: (4 JP) Pada pertemuan ketiga, siswa akan diajak untuk memahami materi tentang limit berbentuk



∞ ∞



dan limit berbentuk ∞ − ∞. Dalam pertemuan ini siswa akan membahas beberapa kegiatan dan contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan nilai limit berbentuk



∞ dan limit berbentuk ∞ − ∞. Guru ∞



akan menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akan dilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerja sama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib. a. Indikator: PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



4 5



∞ dan limit berbentuk ∞ − ∞. ∞ ∞ 2) Menghitung nilai limit berbentuk dan limit berbentuk ∞ − ∞. ∞ 1) Mencermati limit berbentuk



3) Menerapkan masalah nyata yang berkaitan dengan konsep limit menuju tak hingga. b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru mengajak siswa untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan materi. 3) Apersepsi: - Apa yang dimaksud dengan limit fungsi menuju tak hingga? - Bagaimana cara menentukan limit fungsi menuju tak hingga? 4)



Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang limit berbentuk



∞ dan ∞



limit berbentuk ∞ − ∞. 5) Guru meminta siswa untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib. Kegiatan Inti 1) Siswa dimbing secara berkelompok untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan 2.5 dan Kegiatan 2.6 mengenai cara menentukan nilai limit fungsi aljabar menuju tak hingga bentuk 2)



Siswa dimotivasi untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga siswa dapat memahami dan menemukan cara menentukan nilai limit fungsi aljabar menuju tak hingga bentuk



3)



∞ dan bentuk ∞ − ∞. ∞



∞ dan bentuk ∞ − ∞. ∞



Siswa mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan Kegiatan 2.5 dan Kegiatan 2.6 atau mengenai cara menentukan nilai limit fungsi aljabar menuju tak hingga bentuk



∞ dan bentuk ∞ − ∞. ∞



∞ ∞



4)



Siswa dibimbing menentukan nilai limit fungsi aljabar menuju tak hingga bentuk



5) 6)



dan bentuk ∞ − ∞ dengan cara mempelajari beberapa contoh soal atau dengan mencari referensi dari berbagai sumber buku lain atau internet. Siswa mempelajari Contoh soal 2.3 dan Contoh Soal 2.4. Siswa menyelidiki atau mencari cara alternatif lain untuk menentukan nilai limit fungsi aljabar menuju tak hingga bentuk



7)



∞ dan bentuk ∞ − ∞ melalui ∞



proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti internet, buku-buku referensi, atau sumber lainnya. Siswa diminta untuk membuat kesimpulan mengenai nilai limit fungsi aljabar menuju



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



4 6



tak hingga bentuk



∞ dan bentuk ∞ − ∞ dan mengomunikasikan ∞



kesimpulan tersebut dalam bentuk komunikasi tulisan. Kegiatan Penutup 1) Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah disampaikan. 2) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami. 3) Guru memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 4) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar. c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi Microsoft PowerPoint Bab 2. 2) Bahan : Video pembelajaran yang dapat diunduh di https://www.youtube.com/watchv=-WTMyin06zc dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 3) Sumber Belajar : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 dan materi tambahan yang dapat diunduh di http:/matematika.com/limit/ limit-fungsi-aljabar-tak-hingga.php



4.



Pertemuan Keempat: (4 JP) Pada pertemuan keempat, siswa akan diajak untuk memahami materi limit fungsi trigonometri menuju tak hingga. Dalam pertemuan ini siswa akan membahas kegiatan dan beberapa contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan nilai limit fungsi trigonometri menuju tak hingga. Guru akan menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akan dilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerja sama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib. a. Indikator: 1) Mencermati nilai limit fungsi trigonometri menuju tak hingga. 2) Mengidentifikasi limit fungsi trigonometri menuju tak hingga dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi trigonometri. 3) Menerapkan masalah nyata yang berkaitan dengan konsep limit fungsi trigonometri menuju tak hingga.



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



4 7



b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru mengajak siswa untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan materi. 3) Apersepsi: Sebutkan sifat-sifat limit fungsi yang telah Anda pelajari pada pertemuan sebelumnya. Sebutkan rumus-rumus trigonometri yang Anda ketahui. 4) Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang limit fungsi trigonometri menuju tak hingga. 5) Guru meminta siswa untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib. Kegiatan Inti 1) Siswa dimbing untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan 2.7 mengenai cara menentukan limit fungsi trigonometri menuju tak hingga. 2) Siswa dimotivasi untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga siswa dapat memahami dan menemukan cara menentukan limit fungsi trigonometri menuju tak hingga. 3) Siswa mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan Kegiatan 2.7 atau mengenai cara menentukan limit fungsi trigonometri menuju tak hingga. 4) Siswa melakukan percobaan menghitung nilai limit fungsi trigonometri menuju tak hingga dengan mempelajari Contoh Soal 2.6 sampai Contoh Soal 2.9. 5) Siswa dibimbing untuk mengumpulkan data yang diperoleh dari hasil pengamatan dan percobaan yang telah dilakukan. 6) Siswa membuat kesimpulan mengenai cara menentukan limit fungsi trigonometri menuju tak hingga dalam bentuk komunikasi tulisan. Kegiatan Penutup 1) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami. 2) Guru memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 3) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar. c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi Microsoft PowerPoint Bab 2. 2) Bahan : Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 3) Sumber Belajar : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 dan materi tambahan yang dapat diunduh di http://rumus-matematika. com/limit-fungsi-trigonometri/ PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



4 8



5.



Pertemuan Kelima: (4 JP) Pada pertemuan kelima, siswa akan diajak untuk memahami materi tentang asimtot datar fungsi aljabar. Dalam pertemuan ini siswa akan melakukan yang berkaitan dengan cara menentukan asimtot datar fungsi aljabar. Guru akan menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akan dilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerja sama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib. a. Indikator: 1) Mencermati pengertian asimtot datar fungsi aljabar. 2) Mencari asimtot datar fungsi aljabar. b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru mengajak siswa untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan materi. 3) Apersepsi: Sebutkan sifat-sifat limit fungsi trigonometri. Apa pengertian asimtot? 4) Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang asimtot datar fungsi aljabar. 5) Guru meminta siswa untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib. Kegiatan Inti 1) Siswa dimbing untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan 2.8 Discovery mengenai asimtot datar fungsi aljabar. 2) Siswa dimotivasi untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga siswa dapat memahami asimtot datar fungsi aljabar. 3) Siswa mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan Kegiatan 2.8 Discovery atau mengenai asimtot datar fungsi aljabar. 4) Siswa mengumpulkan data yang diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan pada Kegiatan 2.8 Discovery. 5) Siswa dibimbing untuk menyelesaikan permasalahan tentang asimtot datar fungsi aljabar dengan mencari referensi dari berbagai sumber buku lain atau internet. 6) Siswa menyusun hasil analisis dari kegiatan yang telah dilakukan. 7) Siswa diminta untuk mengomunikasikan hasil analisis tersebut dalam bentuk komunikasi lisan. Kegiatan Penutup 1) Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah disampaikan. 2) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami dan memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 3) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar. PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



4 9



c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi Microsoft PowerPoint Bab 2. 2) Bahan : Video pembelajaran yang dapat diunduh dari https://www.youtube.com/watch?v=mi1a7Upr3vY dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 3) Sumber Belajar : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 dan materi tambahan yang dapat diunduh dari http://acehlook.com/ menggambar-grafik-fungsi/.



6.



Pertemuan Keenam: (4 JP) Pada pertemuan keenam, siswa akan diajak untuk memahami materi tentang asimtot tegak fungsi aljabar. Dalam pertemuan ini siswa akan membahas kegiatan dan beberapa contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan asimtot tegak fungsi aljabar. Guru akan menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akan dilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerja sama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib.



a. Indikator: 1) Mencermati pengertian asimtot tegak fungsi aljabar. 2) Mencari asimtot tegak fungsi aljabar. b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru mengajak siswa untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan materi. 3) Apersepsi: - Apa pengertian dari asimtot datar fungsi aljabar? - Bagaimana cara menentukan asimtot datar fungsi aljabar? 4) Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang asimtot tegak fungsi aljabar. 5) Guru meminta siswa untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib. Kegiatan Inti 1) Siswa dimbing secara berkelompok untuk mengamati permasalahan yang terdapat PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



5 0



pada Kegiatan 2.9 Discovery mengenai asimtot datar fungsi aljabar. Siswa dimotivasi untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga siswa dapat memahami dan menemukan cara menentukan nilai asimtot datar fungsi aljabar. 3) Siswa mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan Kegiatan 2.9 Discovery atau mengenai asimtot datar fungsi aljabar. 4) Siswa melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya untuk mengembangkan pemahaman siswa mengenai konsep asimtot tegak fungsi aljabar 5) Siswa mempelajari Contoh soal 2.10 dan Contoh Soal 2.11. 6) Ssiwa mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan mengenai konsep asimtot tegak fungsi aljabar. Kegiatan ini berguna untuk membentuk konsep siswa mengenai materi yang telah dipelajari. 7) Siswa dibimbing untuk menyusun hasil analisis yang telah dilakukan siswa pada kegiatan sebelumnya. 8) Siswa mempresentasikan hasil analisis yang ia peroleh di depan kelas dalam bentuk komunikasi lisan. Kegiatan Penutup 1) Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah disampaikan. 2) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami. 3) Guru memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 4) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar. 2)



c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi Microsoft PowerPoint Bab 2. 2) Bahan : Video pembelajaran yang dapat diunduh di https://www.youtube.com/watch?v=mi1a7Upr3vY dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 3) Sumber Belajar : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 dan materi tambahan yang dapat diunduh di http://p4tkmatematika.org/ downloads/sma/FUNGSIPECAH.pdf



7.



Pertemuan Ketujuh: (4 JP) Pada pertemuan ketujuh, siswa akan diajak untuk memahami materi asimtot tegak fungsi trigonometri. Dalam pertemuan ini siswa akan membahas kegiatan dan contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan asimtot tegak fungsi trigonometri. Guru akan menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



5 1



memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akan dilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerja sama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib. a. Indikator: 1) Mencermati pengertian asimtot fungsi trigonometri. 2) Mencari asimtot tegak fungsi trigonometri. b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru mengajak siswa untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan materi. 3) Apersepsi: Apa yang dimaksud dengan asimtot datar fungsi aljabar? Apa yang dimaksud dengan asimtot tegak fungsi aljabar? Pada x berapa saja yang menyebabkan nilai tan x tak hingga? 4) Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang asimtot tegak fungsi trigonometri. 5) Guru meminta siswa untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib. Kegiatan Inti 1) Siswa dimbing untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan 2.10 mengenai cara menentukan asimtot tegak fungsi trigonometri. 2) Siswa dimotivasi untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga siswa dapat memahami dan menemukan cara menentukan asimtot tegak fungsi trigonometri. 3) Siswa mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan Kegiatan 2.10 atau mengenai cara menentukan asimtot tegak fungsi trigonometri. 4) Siswa dibimbing untuk memahami konsep asimtot tegak fungsi trigonometri dan menggambarkannya dalam bentuk grafik kurva dengan cara mempelajari Contoh Soal 2.12. 5) Siswa menyelidiki atau mencari cara alternatif lain untuk menentukan asimtot tegak fungsi trigonometri dan cara menggambarkan kurva grafiknya melalui proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti internet, buku-buku referensi, atau sumber lainnya. 6) Siswa dibimbing untuk membuat kesimpulan hasil diskusi dan mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas dalam bentuk komunikasi lisan. Kegiatan Penutup 1) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami. 2) Guru memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 3) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar. c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



5 2



2) 3)



Penilaian Pengetahuan Penilaian Keterampilan



d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi Microsoft PowerPoint Bab 2. 2) Bahan : Video pembelajaran yang dapat diunduh dari https://www.youtube.com/watch?v=mi1a7Upr3vY dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 3) Sumber Belajar : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 dan materi tambahan yang dapat diunduh di http://p4tkmatematika.org/ downloads/sma/FUNGSIPECAH.pdf



8.



Pertemuan Kedelapan: (4 JP) Pada pertemuan kedelapan, siswa akan diajak untuk memahami materi tentang asimtot datar fungsi trigonometri. Guru akan menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akan dilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerja sama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib. a. Indikator: 1) Mencermati konsep asimtot datar fungsi trigonometri. 2) Mencari asimtot datar fungsi trigonometri.



b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru mengajak siswa untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan materi. 3) Apersepsi: - Bagaimana cara menentukan asimtot tegak fungsi trigonometri? 4) Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang asimtot datar fungsi trigonometri. 5) Guru meminta siswa untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib. Kegiatan Inti 1) Siswa mendengarkan informasi tentang asimtot datar fungsi trigonometri yang diberikan oleh guru. 2) Siswa mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan asimtot datar fungsi trigonometri. 3) Siswa dibimbing untuk mencari informasi tambahan tentang asimtot datar fungsi trigonometri dari berbagai sumber buku lain atau internet. PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



5 3



4) 5)



Siswa mempelajari Contoh Soal 2.13. Siswa diberikan beberapa permasalahan yang berkaitan dengan asimtot datar fungsi trigonometri. 6) Siswa diminta untuk mengomunikasikan penyelesaian dari permasalahan yang diberikan guru dalam bentuk komunikasi tulisan. Kegiatan Penutup 1) Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah disampaikan. 2) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami dan memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 3) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar. c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi Microsoft PowerPoint Bab 2. 2) Bahan : Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 3) Sumber Belajar : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3.



LAMPIRAN-LAMPIRAN 1.



Materi Pembelajaran Pertemuan 1 Materi pada pertemuan pertama dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 2 mengenai Limit Fungsi Ketakhinggan Subbab A halaman 31-32.



2.



Instrumen Penilaian Pertemuan 1 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. No



Waktu



1.



25/1/2016



Nama Bagas



Kejadian/Perilaku Bermain-main saat berdoa



Butir Sikap Ketakwaan dalam



Pos/ Neg -



Tindak Lanjut Ditanya apa alasannya bermain-



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



5 4



Beragama



2.



10/2/2016



3



….



Ellya



Menyajikan hasil diskusi kelompok dan menjawab sanggahan kelompok lain dengan tegas menggunakan argumentasi yang logis dan relevan



Percaya diri



+



….



….



….



….



main pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa Diberi apresiasi/ pujian



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas



Teman 1



Teman 2



dalam kelompok



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



5 5



3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



b.



Penilaian Pengetahuan Lembar Tes Lisan 1) Apa yang dimaksud dengan limit? 2) Bagaimana definisi limit fungsi? 3) Apa arti dari lim ¿x → 2(2 x−2)=2 ¿?



c.



Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. Guru dapat menggunakan contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… Alternatif No. Aspek Pengamatan Teman 1 Teman 2 1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik Jumlah Skor



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



5 6



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan pertama, siswa telah mempelajari pengertian limit fungsi. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu membuat kumpulankumpulan rumus atau konsep yang berkaitan dengan definisi limit fungsi, misalnya konsep limit kiri dan kanan. Kumpulan rumus atau konsep tersebut dapat disajikan dengan menggunakan pulpen pada kertas berwarna. 3.



Materi Pembelajaran Pertemuan 2 Materi pada pertemuan kedua dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 2 mengenai Limit Fungsi Ketakhinggaan Subbab A halaman 33-36.



4.



Instrumen Penilaian Pertemuan 2 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. Nama



Kejadian/Perilaku



Waktu



1.



25/1/2016



Bagas



Bermain-main saat berdoa



Ketakwaan dalam Beragama



-



Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa



2.



15/2/2016



Lucia



Mengumpulkan tugas matematika tepat waktu



Disiplin



+



Diberi apresiasi/ pujian



3



….



….



….



Butir Sikap



Pos/ Neg



No



….



Tindak Lanjut



….



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



5 7



4.



Menertawakan pendapat teman



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas



Teman 1



Teman 2



dalam kelompok 3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



b.



Penilaian Pengetahuan Lembar Tes Lisan 1) Apa yang dimaksud dengan tak hingga dalam matematika? 2) Apa yang dimaksud dengan limit menuju tak hingga? 3) Bagaimana cara menentukan limit fungsi menuju tak hingga?



c.



Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. Guru dapat menggunakan contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



5 8



Alternatif



No.



Aspek Pengamatan



1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik



Teman 1



Teman 2



Jumlah Skor



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan kedua, siswa telah mempelajari pengertian limit menuju tak hingga. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu menuliskan sedikitnya 3 contoh limit fungsi aljabar yang memiliki bentuk x → ∞. Kumpulan contoh tersebut dapat disajikan dengan menggunakan pulpen berwarna dalam selembar kertas karton. 5.



Materi Pembelajaran Pertemuan 3 Materi pada pertemuan ketiga dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 2 mengenai Limit Fungsi Ketakhingaan Subbab A halaman 37-42.



6.



Instrumen Penilaian Pertemuan 3 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. No



Waktu



1.



25/1/2016



Nama Bagas



Kejadian/Perilaku Bermain-main saat berdoa



Butir Sikap Ketakwaan dalam Beragama



Pos/ Neg -



Tindak Lanjut Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



5 9



2.



10/2/2016



3



….



Ellya



Menyajikan hasil diskusi kelompok dan menjawab sanggahan kelompok lain dengan tegas menggunakan argumentasi yang logis dan relevan



Percaya diri



+



….



….



….



….



Diberi apresiasi/ pujian



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas



Teman 1



Teman 2



dalam kelompok 3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



6 0



b.



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



Penilaian Pengetahuan Lembar Tes Tertulis



(3 x−2)3 1 ¿ Hitunglah nilai lim ¿ x→ ∞ .¿ (2 x 2 + x−1)(3 x+ 4) 2 ¿ Hitunglahnilai lim ¿ x→ ∞ ¿ ¿ 3) Sebuah makanan kaleng tercemar oleh bakteri Clostridium botulinum. Jika jumlah bakteri dalam makanan kaleng tersebut mengikuti fungsi f (t)= √ ❑, dengan f(t) menyatakan jumlah bakteri dalam ratusan ribu dan t menyatakan waktu dalam detik. Tentukan jumlah bakteri tersebut jika t → ∞. c. Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. Guru dapat menggunakan contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : …………………………



No.



Aspek Pengamatan



1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik



Alternatif Teman 1



Teman 2



Jumlah Skor



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



6 1



2)



Penilaian Portofolio



Pada pertemuan ketiga, siswa telah mempelajari cara menentukan limit berbentuk



∞ dan ∞ − ∞



∞. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu menuliskan sedikitnya 3 contoh limit fungsi aljabar yang memiliki bentuk



f (x ) ∞ = dan [f(x) g ( x) ∞



– g(x) = ∞−∞. Kumpulan



contoh tersebut dapat disajikan dengan berwarna dalam selembar kertas karton.



menggunakan



pulpen



7.



Materi Pembelajaran Pertemuan 4 Materi pada pertemuan keempat dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 2 mengenai Limit Fungsi Ketakhingaan Subbab B halaman 45-49.



8.



Instrumen Penilaian Pertemuan 4 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. Nama



Kejadian/Perilaku



Waktu



1.



25/1/2016



Bagas



Bermain-main saat berdoa



Ketakwaan dalam Beragama



-



Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa



2.



15/2/2016



Lucia



Mengumpulkan tugas matematika tepat waktu



Disiplin



+



Diberi apresiasi/ pujian



3



….



….



….



Butir Sikap



Pos/ Neg



No



….



Tindak Lanjut



….



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



6 2



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas



Teman 1



Teman 2



dalam kelompok



b.



3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



Penilaian Pengetahuan Lembar Tes Tertulis Hitunglah nilai limit berikut.



1 1 1 ¿ Hitunglah nilai lim ¿ x→ ∞ 2sin ( )cos ( ). ¿ x 2x 1 sec( ) x 2 ¿ Buktikan bahwa lim ¿ x→ ∞ (x )=1. ¿ 1 csc( ) x 3) Seorang ilmuan sedang meneliti suatu senyawa. Senyawa ini merupakan hasil reaksi kimia PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



6 3



dari beberapa senyawa. Setelah diteliti ternyata jumlah senyawa baru yang berbentuk mengikuti fungsif(t)=40 + t sin



30 , dengan f(t) menyatakan jumlah senyawa dalam t



milligram dan t waktu dalam detik. Tentukan jumlah senyawa yang berbentuk untuk jangka waktu yang sangat lama. c.



Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. Guru dapat menggunakan contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… Alternatif No. Aspek Pengamatan Teman 1 Teman 2 1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik Jumlah Skor



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan keempat, siswa telah mempelajari limit fungsi trigonometri menuju tak hinga. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu membuat kumpulan konsep limit fungsi trigonometri menuju tak hingga berserta contohnya, kumpulan konsep tersebut dapat disajikan dengan menggunakan pulpen berwarna dalam selembar kertas karton. 9.



Materi Pembelajaran Pertemuan 5 Materi pada pertemuan kelima dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 2 mengenai Limit Fungsi Ketakhinggaan Subbab C halaman 50-51.



10. Instrumen Penilaian Pertemuan 5 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



6 4



Nama Satuan Pendidikan Kelas/Semester Tahun Pelajaran



: ………………………. : ………………………. : ……………………….



Nama



Kejadian/Perilaku



Waktu



1.



25/1/2016



Bagas



Bermain-main saat berdoa



Ketakwaan dalam Beragama



-



2.



10/2/2016



Ellya



Menyajikan hasil diskusi kelompok dan menjawab sanggahan kelompok lain dengan tegas menggunakan argumentasi yang logis dan relevan



Percaya diri



+



3



….



….



….



….



….



Butir Sikap



Pos/ Neg



No



Tindak Lanjut Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa Diberi apresiasi/ pujian



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



Teman 1



Teman 2



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



6 5



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas dalam kelompok



b.



c.



3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



Penilaian Pengetahuan Lembar Tes Tertulis



3 . x +4



1)



Tentukan asimtot datar untuk fungsi f (x)=



2)



Gambarkan asimstot datar untuk fungsi pada nomor 1.



3)



Tentukan asimtot datar untuk fungsi f (x)=



x 2−x−2 . x 2 x−6



Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. Guru dapat menggunakan contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… Alternatif No. Aspek Pengamatan Teman 1 Teman 2 1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



6 6



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik Jumlah Skor



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan kelima, siswa telah mempelajari asimtot datar fungsi aljabar. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu membuat kumpulan konsep asimtot datar fungsi aljabar berserta contohnya, kumpulan konsep tersebut dapat disajikan dengan menggunakan pulpen berwarna dalam selembar kertas karton. 11. Materi Pembelajaran Pertemuan 6 Materi pada pertemuan keenam dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 2 mengenai Limit Fungsi Ketakhinggaan Subbab C halaman 52-54. 12. Instrumen Penilaian Pertemuan 6 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. Nama



Waktu



1.



25/1/2016



Bagas



Bermain-main saat berdoa



Ketakwaan dalam Beragama



-



Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa



2.



15/2/2016



Lucia



Mengumpulkan tugas matematika tepat waktu



Disiplin



+



Diberi apresiasi/ pujian



3



….



….



Kejadian/Perilaku



….



Butir Sikap



Pos/ Neg



No



….



….



Tindak Lanjut



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



6 7



No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas



Teman 1



Teman 2



dalam kelompok



b.



3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



Penilaian Pengetahuan Lembar Tes Tertulis



1 . x−4 x+ 4



1)



Tentukan asimtot tegak untuk fungsi f (x)=



2)



Gambarkan asimstot tegak untuk fungsi pada nomor 1.



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



6 8



Tentukan asimtot tegak untuk fungsi f (x)=



3)



c.



x 2−x−2 . x 2 x−6



Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. Guru dapat menggunakan contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… Alternatif No. Aspek Pengamatan Teman 1 Teman 2 1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik Jumlah Skor



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan keenam, siswa telah mempelajari asimtot tegak fungsi aljabar. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu membuat kumpulan konsep asimtot tegak fungsi aljabar berserta contohnya, kumpulan konsep tersebut dapat disajikan dengan menggunakan pulpen berwarna dalam selembar kertas karton. 13. Materi Pembelajaran Pertemuan 7 Materi pada pertemuan ketujuh dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 2 mengenai Limit Fungsi Ketakhinggaan Subbab C halaman 55-57. 14. Instrumen Penilaian Pertemuan 7 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



6 9



Nama



Kejadian/Perilaku



Waktu



1.



25/1/2016



Bagas



Bermain-main saat berdoa



Ketakwaan dalam Beragama



-



Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa



2.



10/2/2016



Ellya



Menyajikan hasil diskusi kelompok dan menjawab sanggahan kelompok lain dengan tegas menggunakan argumentasi yang logis dan relevan



Percaya diri



+



Diberi apresiasi/ pujian



3



….



….



….



….



….



Butir Sikap



Pos/ Neg



No



Tindak Lanjut



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



Teman 1



Teman 2



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



7 0



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas dalam kelompok



b.



3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



Penilaian Pengetahuan Lembar Tes Tertulis Tentukan asimtot tegak pada daerah positif untuk fungsi berikut. 1) a(x) = cosec x 2) b(x) = cot x 3) c(x) = sec x



c. Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. Guru dapat menggunakan contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… Alternatif No. Aspek Pengamatan Teman 1 Teman 2 1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



7 1



Jumlah Skor



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan ketujuh, siswa telah mempelajari asimtot tegak fungsi trigonometri. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu membuat kumpulan konsep asimtot tegak fungsi trigonometri berserta contohnya, kumpulan konsep tersebut dapat disajikan dengan menggunakan pulpen berwarna dalam selembar kertas karton. 15. Materi Pembelajaran Pertemuan 8 Materi pada pertemuan kedeplapan dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 2 mengenai Limit Fungsi Ketakhinggaan Subbab C halaman 57.



16. Instrumen Penilaian Pertemuan 8 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. Nama



Waktu



1.



25/1/2016



Bagas



Bermain-main saat berdoa



Ketakwaan dalam Beragama



-



2.



10/2/2016



Ellya



Menyajikan hasil diskusi kelompok dan menjawab sanggahan kelompok lain dengan tegas menggunakan argumentasi yang logis dan relevan



Percaya diri



+



3



….



….



….



….



….



Kejadian/Perilaku



Butir Sikap



Pos/ Neg



No



Tindak Lanjut Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa Diberi apresiasi/ pujian



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



7 2



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas



Teman 1



Teman 2



dalam kelompok



b.



3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



Penilaian Pengetahuan Lembar Tes Tertulis



1 ). x



1)



Tentukan asimtot datar untuk f(x) = x tan (



2)



Tunjukan bahwa g( x )=sin( )+



3)



Mengapa fungsi h(x) = sin x tidak memiliki asimtot datar maupun asimtot tegak? Jelaskan alasan Anda melalui ilustrasi gambar grafiknya.



1 x



1 memiliki asimtot datar yang berimpit dengan sumbu x. x



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



7 3



c.



Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. Contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… Alternatif No. Aspek Pengamatan Teman 1 Teman 2 1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik Jumlah Skor



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan kedelapan, siswa telah mempelajari asimtot datar fungsi trigonometri. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu membuat kumpulan konsep asimtot datar fungsi trigonometri berserta contohnya, kumpulan konsep tersebut dapat disajikan dengan menggunakan pulpen berwarna dalam selembar kertas karton. Selanjutnya, guru meminta siswa untuk menggabungkan seluruh kumpulan konsep, rumus, dan contoh soal yang telah dibuat dalam tugas portofolio pada bab ini. Contoh format penilaian tugas portofolio sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/ Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… Skor No.



Ket



Aspek Pengamatan 1



1.



Runtut dari tugas awal sampai akhir



2.



Runtut berdasarkan hari, tanggal, bulan, dan tahun



2



3



4



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



7 4



3.



Lengkap setiap Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar



4.



Rapi dan tidak kotor



5.



Bermanfaat untuk perbaikan di masa depan Jumlah Skor



3) Penilaian Proyek Penilaian keterampilan siswa dalam memahami materi Bab Limit Fungsi Ketakhinggaan dapat dilakukan dengan pemberian tugas proyek. Uraian tugas diambil dari Tugas Proyek dalam Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 58. Contoh format penilaian proyek sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/ Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… No.



Aspek Pengamatan



Skor



Ket 1



1.



2



3



Perencanaan a. Latar belakang (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) b. Rumusan masalah (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)



2.



Pelaksanaan a. Pengumpulan data/informasi (akurat = 3, kurang akurat = 2, tidak akurat = 1) b. Kelengkapan data (lengkap= 3, kurang lengkap = 2, tidak lengkap = 1) c. Pengolahan dan analisis data (sesuai = 3, kurang sesuai = 2, tidak sesuai = 1) d. Kesimpulan (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)



3.



Pelaporan hasil a. Sistematika laporan (baik = 3, kurang baik = 2, tidak baik = 1) b. Penggunaan bahasa (sesuai kaidah = 3, kurang sesuai kaidah = 2, tidak sesuai kaidah = 1) c. Penulisan/ejaan (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat/banyak kesalahan =1)



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



7 5



d. Tampilan (menarik = 3, kurang menarik = 2, tidak menarik = 1) Jumlah Skor



17. Contoh Model Pembelajaran yang Dapat Diterapkan Pada pembelajaran Bab 2 mengenai Limit Fungsi Ketakhinggaan, guru dapat menerapkan beberapa model pembelajaran. Misalnya, guru dapat menggunakan model pembelajaran Inkuiri pada pertemuan keempat. Kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran Inkuiri sebagai berikut. Sintaks/Tahap Pembelajaran 1. Observasi untuk Menemukan Masalah



Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Pada awal pembelajaran guru membimbing siswa secara kelompok melakukan observasi untuk mecari cara menentukan limit fungsi trigonometri menuju tak hingga pada buku siswa atau referensi dari sumber buku lain atau internet. Setiap kelompok dapat mempelajari contoh soal atau kegiatan. Siswa diharapkan mendapatkan permasalahan saat melakukan observasi. Misalnya, siswa mendapatkan permasalah yang terdapat pada Kegiatan 2.7 Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 46, yaitu tentang menentukan limit fungsi trigonometri x → ∞ dengan menggunakan teorema apit atau dengan cara substitusi. Permasalahan tersebut yaitu jika limit fungsi trigonometri menuju tak hingga mempunyai bentuk lim



2. Merumuskan Masalah



¿x → ∞



sin x ¿. x



Pada kegiatan ini, guru mengarahkan siswa untuk merumuskan permasalahan. Rumusan masalah pada pada awal pembelajaran dijabarkan menjadi beberapa pertanyaan sebagai berikut. (1) bagaimana cara menentukan limit fungsi trigonometri menuju tak hingga menggunakan teorema apit? (2) bagaimana cara menentukan limit fungsi trigonometri menuju tak hingga dengan cara substitusi? (3) bagaimana cara menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan limit fungsi trigonometri menuju tak hingga? Berikan motivasi kepada siswa untuk aktif bertanya, baik ke sesama teman maupun kepada guru untuk menumbuhkan rasa ingin tahu mengenai limit fungsi trigonometri menuju tak hingga.



3. Mengajukan Hipotesis



Setelah guru membimbing siswa dalam merumuskan masalah, guru mengajak siswa untuk merumuskan hipotesis yang paling memungkinkan untuk menjawab permasalahan yang terdapat pada awal pembelajaran dan pertanyaan-pertanyaan pada rumusan masalah. Contoh hipotesis yang dapat dibuat PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



7 6



misalnya, untuk menghitung nilai limit fungsi trigonometri menuju tak hingga bentuk lim



¿x → ∞



sin x ¿, siswa tidak x



dapat menghitungnya dengan cara pemisalan, karena x → ∞ tidak dapat diubah ke variabel menuju 0. Untuk menyelesaikannya, siswa dapat menggunakan teorema apit. Sedangkan untuk menentukan limit fungsi trigonometri menuju tak hingga, siswa dapat menyelesaikannya dengan menggunakan teorema apit atau dengan cara pemisalan, kemudian disubstitusi langsung. Pada kegiatan ini, guru diharapkan memberikan pengarahan apabila siswa mengalami kesulitan. 4. Eksperimen



Pada kegiatan ini, guru membimbing siswa untuk melakukan percobaan menghitung nilai limit fungsi trigonometri menuju tak hingga dengan mempelajari beberapa contoh soal. Misalnya siswa dapat mempelajari Contoh Soal 2.6-2.9 Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 45 sampai 49. Contoh soal tersebut menentukan limit fungsi trigonometri menuju tak hingga dengan menggunakan teorema apit, atau pemisalan kemudian disubstitusi langsung. Untuk mempermudah siswa menghitung nilainya, siswa dapat menggunakan sifat-sifat limit fungsi trigonometri.



5. Pengumpulan Data



Setelah siswa melakukan eksperimen, guru membimbing setiap kelompok untuk menjawab pertanyaan yang diajukan dan membuktikan hipotesis yang telah dibuat, guru mengajak setiap kelompok untuk melakukan diskusi berdasarkan Kegiatan 2.7 dan beberapa contoh soal. Selain melakukan kegiatan dan mempelajari contoh soal tersebut, siswa dapat mengumpulakan informasi dari berbagai sumber yang relevan atau buku-buku referensi yang ada di perpustakaan atau internet.



6. Penarikan Kesimpulan



Pada tahap akhir, guru mengarahkan setiap kelompok untuk menyimpulkan hasil akhir dari kegiatan yang telah mereka lakukan sebelumnya. Pada kegiatan inilah setiap kelompok memperoleh kesimpulan akhir dari materi yang sedang dipelajari. Kesimpulan tersebut diantaranya: (1) terbukti bahwa untuk menghitung nilai limit fungsi trigonometri menuju tak hingga bentuk limsinxxx→∞, siswa tidak dapat menghitungnya dengan cara pemisalan, karena x → ∞ tidak dapat diubah ke variabel menuju 0. Untuk menyelesaikannya siswa dapat menggunakan teorema apit; (2) untuk menetukan nilai limit fungsi trigonometri menuju tak hingga siswa dengan menggunakan teorema apit PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



7 7



siswa dapat mempelajari Contoh Soal 2.6 pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 45; (3) untuk menentukan nilai limit fungsi trigonometri menuju tak hingga dengan cara substitusi, siswa dapat memisalkan terlebih dahulu bentuknya sehingga limit tersebut tidak lagi menuju tak hingga. Untuk mempermudah dalam menentukan limit fungsi trigonometri siswa dapat menggunakan sifat-sifat limit fungsi trigonometri. Siswa dapat memahaminya dengan mempelajari Contoh Soal 2.7, 2.8, dan 2.9 pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 47 sampai 49.



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Bab 3 Turunan Fungsi Trigonometri Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu



: Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah : Matematika : XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam/1 : 20 × 45 menit



A. Kompetensi Inti (KI) 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung¬jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai dengan kaidah keilmuan. B.



Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Dasar 3.4 Menjelaskan turunan fungsi trigonometri.



Indikator 1. 2. 3.



Mencermati konsep turunan fungsi sinus. Mencermati konsep turunan fungsi cosinus. Mencermati konsep turunan fungsi tangen.



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



7 8



4. 5. 4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri.



Mencermati konsep turunan fungsi secan. Mencari turunan dari fungsi secan.



1. 2. 3. 4. 5. 6.



Mencari turunan fungsi sinus. Mencari turunan dari fungsi cosinus. Mencari turunan dari fungsi tangen. Mencari turunan fungsi trigonometri. Menyajikan penyelesaian persoalan turunan fungsi trigonometri. Mencermati keterkaitan konsep turunan fungsi trigonometri dengan masalah kecepatan sesaat. 7. Mencermati gambar yang berkaitan dengan masalah turunan fungsi trigonometri. 8. Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri. 9. Mencermati keterkaitan konsep turunan fungsi trigonometri dengan masalah percepatan sesaat. 10. Menyajikan penyelesaian masalah percepatan sesaat dengan menerapkan konsep turunan fungsi trigonometri.



C. Materi Pembelajaran 1. Turunan fungsi sinus 2. Turunan fungsi cosinus dan tangen 3. Turunan fungsi secan 4. Kecepatan sesaat 5. Percepatan sesaat D. Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama: (4 JP) Pada pertemuan pertama, siswa akan diajak untuk memahami materi tentang turunan fungsi sinus. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akan dilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerjasama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib. a. Indikator: 1) Mencermati konsep turunan fungsi sinus. 2) Mencari turunan fungsi sinus. b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



7 9



memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru memperlihatkan gambar lintasan melingkar dari roller coaster kemudian jika Anda menaiki roller coaster yang lintasannya melingkar seperti gambar tersebut, dapatkah Anda menentukan kecepatan dan percepatan Anda saat berada pada ketinggian tertentu? 3) Apersepsi: Apa yang dimaksud dengan turunan? 4) Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang turunan fungsi sinus. 5) Guru meminta siswa untuk duduk secara berkelompok. Kegiatan Inti 1) Siswa secara berkelompok mengamati permasalahan turunan fungsi sinus pada Kegiatan 3.2 Discovery. 2) Siswa dimotivasi untuk aktif dalam kegiatan pengamatan, sehingga siswa dapat memahami dan menentukan turunan fungsi sinus. 3) Siswa diminta untuk membuat pertanyaan tentang turunan fungsi sinus atau yang berkaitan dengan Kegiatan 3.2 Discovery. 4) Siswa melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya untuk mengembangkan pemahaman siswa mengenai cara menentukan turunan fungsi sinus. 5) Siswa dibimbing dalam proses pengumpulan data dan diberikan petunjuk apabila siswa mengalami kesulitan. 6) Siswa mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan mengenai cara menentukan turunan fungsi sinus. 7) Siswa diminta untuk menyampaikan hasil diskusinya turunan fungsi sinus dalam bentuk komunikasi tulisan. Kegiatan Penutup 1) Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah disampaikan. 2) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami dan memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 3) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar. c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi Microsoft PowerPoint Bab 3. 2) Bahan : Video pembelajaran yang dapat diunduh di https://www.youtube.com/watch?v=J823Fmly3Lo dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 3) Sumber Belajar : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 dan materi tambahan yang dapat diunduh di http://www.meetmath.com/ PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



8 0



18569-materi-turunan-fungsi-Trigonometri.html.



2.



Pertemuan Kedua: (4 JP) Pada pertemuan kedua, siswa akan diajak untuk memahami materi tentang turunan fungsi cosinus dan fungsi tangen. Dalam pertemuan ini siswa akan memecahkan permasalahan dalam bentuk kegiatan mengenai turunan fungsi cosinus dan tangen. Dalam pertemuan kali ini jug guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akandilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerja sama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib. a. Indikator: 1) Mencermati konsep turunan fungsi cosinus. 2) Mencermati konsep turunan fungsi tangen. 3) Mencari turunan dari fungsi cosinus. 4) Mencari turunan dari fungsi tangen. b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru mengajak siswa untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan materi. 3) Apersepsi: - Apa yang dimaksud dengan turunan fungsi? - Bagaimana turunan dari fungsi sinus? 4) Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang turunan fungsi cosinus dan fungsi tangen. 5) Guru meminta siswa untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib. Kegiatan Inti 1) Siswa secara kelompok mengamati permasalahan mengenai turunan fungsi cosinus dan fungsi tangen pada Kegiatan 3.3 Discovery dan Kegiatan 3.4 Discovery. 2) Siswa diminta untuk membuat pertanyaan yang berkaitan dengan turunan fungsi cosinus dan fungsi tangen dan juga tentang permasalahan pada Kegiatan 3.3 Discovery dan Kegiatan 3.4 Discovery. 3) Siswa diberikan motivasi untuk aktif dalam kegiatan mengamati dan menanya, sehingga siswa dapat memahami dan menentukan turunan fungsi cosinus dan fungsi tangen. 4) Siswa mengidentifikasi masalah dan merumuskan kemungkinan yang dapat menjawab pertanyaan yang muncul pada kegiatan sebelumnya. 5) Siswa melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya untuk mengembangkan pemahaman siswa mengenai cara menentukan turunan fungsi cosinus dan tangen. 6) Siswa dimbimbing untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



8 1



mengenai cara menentukan turunan fungsi cosinus dan tangen. Kegiatan ini berguna untuk membentuk konsep siswa mengenai materi yang telah dipelajari. 7) Siswa diharapkan menyusun hasil analisis yang telah dilakukan siswa pada kegiatan sebelumnya dan membuat kesimpulan hasil analisisnya. 8) Guru membimbing siswa untuk mempresentasikan hasil analisisnya mengenai turunan fungsi cosinus dan tangen dalam bentuk komunikasi lisan. Kegiatan Penutup 1) Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah disampaikan. 2) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami. 3) Guru memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 4) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar. c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi Microsoft PowerPoint Bab 3. 2) Bahan : Video pembelajaran yang dapat diunduh di https://www.youtube.com/watch?v=J823Fmly3Lo dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 3) Sumber Belajar : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 dan materi tambahan yang dapat diunduh di http://www.meetmath.com /18569-materi-turunan-fungsi-Trigonometri.html



3.



Pertemuan Ketiga: (4 JP) Pada pertemuan ketiga, siswa akan diajak untuk memahami materi tentang turunan fungsi secan dan turunan fungsi trigonometri lainnya. Dalam pertemuan ini siswa akan membahas beberapa kegiatan dan contoh soal yang berkaitan dengan turunan fungsi secan dan turunan fungsi trigonometri lainnya. Guru akan menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akan dilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerja sama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib. a. Indikator: 1) Mencermati konsep turunan fungsi secan. 2) Mencari turunan dari fungsi secan 3) Mencari turunan fungsi trigonometri. 4) Menyajikan penyelesaian persoalan turunan fungsi trigonometri. PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



8 2



b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru mengajak siswa untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan materi. 3) Apersepsi: - Sebutkan sifat-sifat turunan fungsi. - Bagaimanakah turunan dari fungsi sinus, cosinus, dan tangen? 4) Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang turunan fungsi secan dan turunan fungsi trigonometri lainnya. 5) Guru meminta siswa untuk bergabung bersama kelompok belajarnya. Kegiatan Inti 1) Siswa dimbing untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan 3.3 Discovery dan Kegiatan 3.4 Discovery mengenai turunan fungsi secan. 2) Siswa dimotivasi untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga siswa dapat menentukan turunan fungsi secan. 3) Siswa mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan Kegiatan 3.3 Discovery dan Kegiatan 3.4 Discovery atau mengenai cara menentukan turunan fungsi secan. 4) Siswa dibimbing menentukan turunan fungsi secan dengan cara mempelajari beberapa contoh soal atau dengan mencari referensi dari berbagai sumber buku lain atau internet. 5) Siswa mempelajari Contoh Soal 3.1 dan Contoh Soal 3.2 untuk meningkatkan pemahaman siswa mengenai cara menentukan turunan fungsi secan atau turunan fungsi trigonometri lainnya 6) Siswa mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan mengenai turunan fungsi secan dan cara menentukan turunan fungsi trigonometri lainnya. Kegiatan ini berguna untuk membentuk konsep siswa mengenai materi yang telah dipelajari. 7) Siswa menyusun hasil analisis yang telah dilakukan pada kegiatan sebelumnya. 8) Siswa diminta untuk membuat kesimpulan mengenai cara menentukan cara menentukan turunan fungsi secan dan turunan fungsi trigonometri lainnya dan mengomunikasikan kesimpulan tersebut dalam bentuk komunikasi tulisan. Kegiatan Penutup 1) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami. 2) Guru memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 3) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar. c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



8 3



2) 3)



4.



Bahan Sumber Belajar



Microsoft PowerPoint Bab 3. : Lembar Aktivitas Siswa (LAS). : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3.



Pertemuan Keempat: (4 JP) Pada pertemuan keempat, siswa akan diajak untuk memahami keterkaitan konsep turunan fungsi trigonometri dengan masalah kecepatan sesaat. Guru akan menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akan dilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerja sama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib. a. Indikator: 1) Mencermati keterkaitan konsep turunan fungsi trigonometri dengan masalah kecepatan sesaat. 2) Mencermati gambar yang berkaitan dengan masalah turunan fungsi trigonometri. 3) Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri. b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru mengajak siswa untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan materi. 3) Apersepsi: Bagaimanakah cara menentukan turunan fungsi trigonometri? Sebutkan contoh permasalahan yang berkaitan dengan konsep turunan fungsi trigonometri? 4) Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang keterkaitan konsep turunan fungsi trigonometri dengan masalah kecepatan sesaat. 5) Guru meminta siswa untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib. Kegiatan Inti 1) Siswa secara kelompok dibimbing melakukan observasi untuk mencari penerapan dalam kehidupan sehari-hari apa saja yang dapat di aplikasikan ke turunan fungsi trigonometri. 2) Siswa dapat melakukan observasi dengan melihat lingkungan sekitar atau mencari permasalahan mengenai penerapan turunan fungsi trigonometri pada buku siswa atau referensi dari sumber buku lain di perpustakaan atau internet. 3) Berdasarkan hasil observasi, siswa diminta untuk menyebutkan permasalahan mengenai kecepatan sesaat. 4) Siswa mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan 3.6 mengenai penerapan turunan fungsi trigonometri terhadap gerak melingkar suatu benda. 5) Siswa dimotivasi untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga siswa dapat memahami dan menemukan keterkaitan konsep turunan fungsi trigonometri dengan masalah kecepatan sesaat. PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



8 4



6)



Siswa mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan permasalahan yang ia peroleh pada kegiatan observasi dan juga pada Kegiatan 3.6. 7) Siswa dibimbing untuk merumuskan masalah dari kegiatan-kegiatan tersebut. 8) Siswa melakukan percobaan menghitung penerapan turunan fungsi trigonometri dengan mempelajari beberapa contoh soal atau kegiatan. 9) Siswa diminta untuk membuat kesimpulan mengenai penerapan turunan fungsi trigonometri dan keterkaitannya dengan kecepatan sesaat. 10) Siswa mengomunikasikan kesimpulan tersebut dalam bentuk komunikasi lisan. Kegiatan Penutup 1) Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah disampaikan. 2) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami dan memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 3) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar.



c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi Microsoft PowerPoint Bab 3. 2) Bahan : Lembar Aktivitas Siswa (LAS). 3) Sumber Belajar : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3.



5.



Pertemuan Kelima: (4 JP) Pada pertemuan kelima, siswa akan diajak untuk memahami materi tentang keterkaitan konsep turunan fungsi trigonometri dengan masalah percepatan sesaat. Guru akan menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa memperoleh perhatian dan motivasi pada materi yang akan dipelajari. Selain itu, guru juga menyampaikan garis besar dari materi dan kegiatan yang akan dilakukan beserta teknik penilaian yang akan digunakan. Selanjutnya, guru membimbing siswa untuk berkelompok dan meminta siswa untuk bekerja sama dengan seluruh anggota kelompoknya dengan tertib. a. Indikator: 1) Mencermati keterkaitan konsep turunan fungsi trigonometri dengan masalah percepatan sesaat. 2) Menyajikan penyelesaian masalah percepatan sesaat dengan menerapkan konsep turunan fungsi trigonometri.



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



8 5



b. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1) Guru membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran. 2) Guru mengondisikan kelas agar siswa tertib mengikuti proses pembelajaran. Untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar siswa, guru mengajak siswa untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan materi. 3) Apersepsi: Apa syarat benda yang dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi trigonometri? Bagaimanakah permasalahan kecepatan sesaat dinyatakan dalam fungsi trigonometri 4) Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini tentang keterkaitan konsep turunan fungsi trigonometri dengan masalah percepatan sesaat. 5) Guru meminta siswa untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib. Kegiatan Inti 1) Siswa mengamati informasi yang diberikan oleh guru mengenai penerapan turunan fungsi trigonometri percepatan sesaat. 2) Siswa dibimbing untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Contoh Soal 3.3 mengenai penerapan turunan fungsi trigonometri percepatan sesaat. 3) Siswa dimotivasi untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga siswa dapat memahami keterkaitan konsep turunan fungsi trigonometri dengan masalah percepatan sesaat. 4) Siswa mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan Contoh Soal 3.3 atau mengenai keterkaitan konsep turunan fungsi trigonometri dengan masalah percepatan sesaat. 5) Siswa dibimbing untuk mencari keterkaitan konsep turunan fungsi trigonometri dengan masalah percepatan sesaat dengan cara mempelajari beberapa contoh soal atau dengan mencari referensi dari berbagai sumber buku lain atau internet. 6) Siswa diminta untuk membuat kesimpulan mengenai keterkaitan konsep turunan fungsi trigonometri dengan masalah percepatan sesaat dan mengomunikasikan kesimpulan tersebut dalam bentuk komunikasi tulisan. Kegiatan Penutup 1) Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah disampaikan. 2) Guru memberikan siswa penguatan terhadap materi yang belum dipahami dan memberikan apresiasi dengan pujian atau penghargaan kepada siswa atau kelompok yang berkinerja dengan baik selama proses pembelajaran. 3) Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan syukur kepada Tuhan YME bahwa pertemuan hari ini berlangsung dengan baik dan lancar. c. Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan d. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1) Media/alat : Proyektor dan komputer, lengkap dengan media presentasi PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



8 6



2) 3)



Bahan Sumber Belajar



Microsoft PowerPoint Bab 3. : Lembar Aktivitas Siswa (LAS). : Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3.



LAMPIRAN-LAMPIRAN 1.



Materi Pembelajaran Pertemuan 1 Materi pada pertemuan pertama dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 3 mengenai Turunan Fungsi Trigonometri Subbab A halaman 67.



2.



Instrumen Penilaian Pertemuan 1 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. Nama



Kejadian/Perilaku



Waktu



1.



25/1/2016



Bagas



Bermain-main saat berdoa



Ketakwaan dalam Beragama



-



2.



10/2/2016



Ellya



Menyajikan hasil diskusi kelompok dan menjawab sanggahan kelompok lain dengan tegas menggunakan argumentasi yang logis dan relevan



Percaya diri



+



3



….



….



….



….



….



Butir Sikap



Pos/ Neg



No



Tindak Lanjut Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa Diberi apresiasi/ pujian



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



8 7



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas



Teman 1



Teman 2



dalam kelompok 3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



b.



Penilaian Pengetahuan Lembar Tes Tertulis 1) Tentukan turunan dari f(x) = 2 sin 5x. 2) Tentukan turunan dari fungsi f(x) = (3x – 2) sin (2x + 1). 3) Tentukan turunan pertama dari f(x) = sin2 3x. 4) Diketahui f (x) = sin3(5x + 8) maka tentukan f ’(x). 5) Diketahui f (x) = sin3 (3 – 2x) turunan pertama fungsi f adalah f’ maka tentukan f’(x).



c.



Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



8 8



presentasi. Guru dapat menggunakan contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… Alternatif



No.



Aspek Pengamatan



1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik



Teman 1



Teman 2



Jumlah Skor



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan pertama, siswa telah mempelajari turunan fungsi sinus. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu membuat suatu kumpulan rumus yang berkaitan dengan turunan fungsi sinus dan definisi turunan fungsi. Kumpulan rumus tersebut dapat disajikan dengan menggunakan pulpen dan kertas berwarna. 3.



Materi Pembelajaran Pertemuan 2 Materi pada pertemuan kedua dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 3 mengenai Turunan Fungsi Trigonometri Subbab A halaman 68-69.



4.



Instrumen Penilaian Pertemuan 2 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. No



Waktu



1.



25/1/2016



Nama Bagas



Kejadian/Perilaku Bermain-main saat berdoa



Butir Sikap Ketakwaan dalam Beragama



Pos/ Neg -



Tindak Lanjut Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



8 9



selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa 2.



15/2/2016



3



….



Lucia



Mengumpulkan tugas matematika tepat waktu



….



Disiplin



….



….



+



Diberi apresiasi/ pujian



….



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas



Teman 1



Teman 2



dalam kelompok 3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



9 0



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



b.



Penilaian Pengetahuan Lembar Tes Tertulis 1) Tentukan turunan dari fungsi f (x) = x2 cos 2x. 2) Tentukan turunan pertama dari fungsi f (x) = (2x – 1)3 cos 4x. 3) Diketahui fungsi f (x) = cos2 (3x – 1) dan f’ (x) adalah turunan persamaan dari f, maka tentukan f’(x). 4) Tentukan turunan dari fungsi f(x) = 5 cos x + 7 tan x. 5) Tentukan turunan dari fungsi f(x) = x2 tan (3x2 – 5).



c.



Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. Guru dapat menggunakan contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… Alternatif No. Aspek Pengamatan Teman 1 Teman 2 1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik Jumlah Skor



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan kedua, siswa telah mempelajari turunan fungsi cosinus dan fungsi tangen. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu membuat suatu kumpulan rumus yang berkaitan dengan turunan fungsi cosinus dan fungsi tangen beserta rumus identitas trigonometri, teorema rantai, atau pun sifat-sifat turunan fungsi. Kumpulan rumus tersebut dapat disajikan dengan menggunakan pulpen dan kertas berwarna. PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



9 1



5.



Materi Pembelajaran Pertemuan 3 Materi pada pertemuan ketiga dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 3 mengenai Turunan Fungsi Trigonometri Subbab A halaman 69-70.



6.



Instrumen Penilaian Pertemuan 3 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. Nama



Kejadian/Perilaku



Waktu



1.



25/1/2016



Bagas



Bermain-main saat berdoa



Ketakwaan dalam Beragama



-



Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa



2.



10/2/2016



Ellya



Menyajikan hasil diskusi kelompok dan menjawab sanggahan kelompok lain dengan tegas menggunakan argumentasi yang logis dan relevan



Percaya diri



+



Diberi apresiasi/ pujian



3



….



….



….



….



….



Butir Sikap



Pos/ Neg



No



Tindak Lanjut



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



9 2



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas



Teman 1



Teman 2



dalam kelompok



b.



3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



Penilaian Pengetahuan Lembar Tugas Gunakan sifat turunan fungsi untuk membuktikan bahwa a. Jika f(x) = cosec x maka f'(x) = cosec x cot x. b. Jika f(x) = cot x maka f'(x) = –cosec2x.



c. Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. Guru dapat menggunakan contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… No.



Aspek Pengamatan



Alternatif



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



9 3



Teman 1 1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik



Teman 2



Jumlah Skor



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan ketiga, siswa telah mempelajari turunan fungsi secan dan cara mencari turunan fungsi trigonometri lainnya. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu membuat suatu kumpulan rumus yang berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri. Kumpulan rumus tersebut dapat disajikan dengan menggunakan pulpen dan kertas berwarna. 7.



Materi Pembelajaran Pertemuan 4 Materi pada pertemuan keempat dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 3 mengenai Turunan Fungsi Trigonometri Subbab A halaman 71-72.



8.



Instrumen Penilaian Pertemuan 4 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. Nama



Kejadian/Perilaku



Butir Sikap



Pos/ Neg



No



Waktu



Tindak Lanjut



1.



25/1/2016



Bagas



Bermain-main saat berdoa



Ketakwaan dalam Beragama



-



Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa



2.



15/2/2016



Lucia



Mengumpulkan tugas matematika tepat waktu



Disiplin



+



Diberi apresiasi/ pujian



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



9 4



3



….



….



….



….



….



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas



Teman 1



Teman 2



dalam kelompok 3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



9 5



b.



Penilaian Pengetahuan Lembar Tes Tertulis 1)



Suatu partikel bergerak dengan persamaan s(t) =



13 t + 4t2. Jika s = jarak tempuh dan t = 3



waktu, tentukan kecepatan tertinggi partikel tersebut. Pada saat t detik, pusat sebuah pelampung gabus berada sejauh 2 sin t meter di atas atau di bawah permukaan air. Berapakah kecepatan pelampung pada saat t = 0. Sebuah partikel sedang bergerak dengan persamaan perpindahan dari titik awal gerak



2) 3)



π x=5 cos (2t− )dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan persamaan 3 kecepatan partikel. c.



Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. Guru dapat menggunakan contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… Alternatif No. Aspek Pengamatan Teman 1 Teman 2 1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik Jumlah Skor



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan keempat, siswa telah mempelajari aplikasi turunan fungsi trigonometri dalam mencari kecepatan sesaat benda yang bergerak melingkar. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu membuat suatu kumpulan rumus dan contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan aplikasi turunan fungsi trigonometri dalam masalah kecepatan sesaat. Kumpulan rumus dan contoh penerapan tersebut dapat disajikan dengan menggunakan pulpen berwarna pada kertas karton.



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



9 6



9.



Materi Pembelajaran Pertemuan 5 Materi pada pertemuan kelima dapat dilihat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Bab 3 mengenai Turunan Fungsi Trigonometri Subbab B halaman 73.



10. Instrumen Penilaian Pertemuan 5 a. Penilaian Sikap 1) Contoh Jurnal Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Nama Satuan Pendidikan : ………………………. Kelas/Semester : ………………………. Tahun Pelajaran : ………………………. Nama



Kejadian/Perilaku



Waktu



1.



25/1/2016



Bagas



Bermain-main saat berdoa



Ketakwaan dalam Beragama



-



2.



10/2/2016



Ellya



Menyajikan hasil diskusi kelompok dan menjawab sanggahan kelompok lain dengan tegas menggunakan argumentasi yang logis dan relevan



Percaya diri



+



3



….



….



….



….



….



Butir Sikap



Pos/ Neg



No



Tindak Lanjut Ditanya apa alasannya bermainmain pada saat berdoa agar selanjutnya tidak bermain-main saat berdoa Diberi apresiasi/ pujian



….



2) Contoh Lembar Penilaian Diri Sikap Spiritual dan Sosial Nama : ............................................... Kelas/Semester : ..................../.......................... No



Pernyataan



Ya



Tidak



Selama kegiatan kelompok, saya: 1.



Mengusulkan ide kepada kelompok



2.



Sibuk mengerjakan tugas saya sendiri



3.



Tidak berani bertanya karena malu ditertawakan



4.



Menertawakan pendapat teman



5.



Aktif mengajukan pertanyaan dengan sopan



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



9 7



6.



Melaksanakan kesepakatan kelompok, meskipun tidak sesuai dengan pendapat saya



3) Contoh Lembar Penilaian Antarteman Sikap Spiritual dan Sosial Nama Teman : 1. …………… 2. ……………… Nama Penilai : …………………………………. Kelas/Semester : …………………………………. No



Pernyataan/Indikator Pengamatan



1.



Teman saya mengajukan pertanyaan dengan sopan



2.



Teman saya mengerjakan kegiatan sesuai pembagian tugas



Teman 1



Teman 2



dalam kelompok



b.



3.



Teman saya mengemukakan ide untuk menyelesaikan masalah



4.



Teman saya memaksa kelompok untuk menerima usulnya



5.



Teman saya menyela pembicaraan teman kelompok



6.



Teman saya menjawab pertanyaan yang diajukan teman lain



7.



Teman saya menertawakan pendapat teman yang aneh



8.



Teman saya melaksanakan kesepakatan kelompok meskipun tidak sesuai dengan pendapatnya



Penilaian Pengetahuan Lembar Tes Tertulis 1) Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan S meter selama t detik ditentukan dengan rumus S = t3 – 3t. Tentukan percepatan pada saat kecepatannya = 0. 2) Sebuah benda ditembakkan ke atas dengan ketinggian h (t) pada saat t detik dinyatakan sebagai h (t) = 25t – t2 (dalam meter). Benda berada pada ketinggian tidak kurang dari 150 meter pada saat t = .... 3) Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan vo m/detik. Tinggi peluru setalah t detik dinyatakan dengan fungsi h(t) = 5 + 20t –



5 2 t . Tentukan tinggi maksimum 4



yang dapat dicapai peluru tersebut. c.



Penilaian Keterampilan 1) Penilaian Praktik Penilaian praktik dapat dilakukan oleh guru pada saat siswa melakukan diskusi kelompok dan presentasi. Contoh format penilaian praktik sebagai berikut. Nama : ………………………… PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



9 8



Kelas/Semester Mata Pelajaran Kompetensi Dasar



: ………………………… : ………………………… : …………………………



No.



Aspek Pengamatan



1.



Mampu mengamati suatu permasalahan dengan cermat



2.



Mampu mengajukan pertanyaan, ide, gagasan, dan argumentasi



3.



Mampu menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan



4.



Keterampilan mempresentasikan hasil pengamatan dan penjelasan uraian dengan cara yang menarik



Alternatif Teman 1



Teman 2



Jumlah Skor



2) Penilaian Portofolio Pada pertemuan kelima, siswa telah mempelajari aplikasi dari turunan fungsi trigonometri. Berdasarkan materi yang telah dipelajari tersebut, guru meminta siswa secara individu membuat suatu kumpulan konsep, rumus dan contoh aplikasi terkait turunan fungsi trigonometri dalam masalah percepatan sesaat benda. Kumpulan konsep, rumus dan contoh aplikasi tersebut dapat disajikan dengan menggunakan pulpen berwarna pada kertas karton. Selanjutnya, guru meminta siswa untuk menggabungkan seluruh kumpulan konsep, rumus, dan contoh soal yang telah dibuat dalam tugas portofolio pada bab ini. Contoh format penilaian tugas portofolio sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/ Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… Skor No.



Ket



Aspek Pengamatan 1



1.



Runtut dari tugas awal sampai akhir



2.



Runtut berdasarkan hari, tanggal, bulan, dan tahun



3.



Lengkap setiap Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar



4.



Rapi dan tidak kotor



5.



Bermanfaat untuk perbaikan di masa depan



2



3



4



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



9 9



Jumlah Skor



3) Penilaian Proyek Penilaian keterampilan siswa dalam memahami materi bab limit fungsi trigonometri dapat dilakukan dengan pemberian tugas proyek. Uraian tugas diambil dari Tugas Proyek dalam Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 74. Contoh format penilaian proyek sebagai berikut. Nama : ………………………… Kelas/ Semester : ………………………… Mata Pelajaran : ………………………… Kompetensi Dasar : ………………………… No.



Aspek Pengamatan



Skor



Ket 1



1.



2



3



Perencanaan a. Latar belakang (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) b. Rumusan masalah (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)



2.



Pelaksanaan a. Pengumpulan data/informasi (akurat = 3, kurang akurat = 2, tidak akurat = 1) b. Kelengkapan data (lengkap= 3, kurang lengkap = 2, tidak lengkap = 1) c. Pengolahan dan analisis data (sesuai = 3, kurang sesuai = 2, tidak sesuai = 1) d. Kesimpulan (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)



3.



Pelaporan hasil a. Sistematika laporan (baik = 3, kurang baik = 2, tidak baik = 1) b. Penggunaan bahasa (sesuai kaidah = 3, kurang sesuai kaidah = 2, tidak sesuai kaidah = 1) c. Penulisan/ejaan (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat/banyak kesalahan =1) d. Tampilan (menarik = 3, kurang menarik = 2, tidak menarik = 1) Jumlah Skor



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



1 0 0



11. Contoh Model Pembelajaran yang Dapat Diterapkan Pada pembelajaran Bab 3 mengenai Turunan Fungsi Trigonometri, guru dapat menerapkan beberapa model pembelajaran. Misalnya, guru dapat menggunakan model pembelajaran kooperatif (Cooperative Learning) pada pertemuan kelima. Kegiatan pembelajaran menggunakan Cooperative Learning sebagai berikut. Sintaks/Tahap Pembelajaran



Deskripsi Kegiatan Pembelajaran



1.



Menyampaikan Tujuan dan Memotivasi Siswa



Tahap pertama pada pembelajaran ini yaitu guru memberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada pertemuan ini. Tujuan pada pembelajaran kali ini adalah agar siswa mampu memahami konsep turunan fungsi trigonometri yang diaplikasikan dalam perumusan percepatan sesaat. Kemudian guru memotivasi siswa agar tetap tertib dalam proses pembelajaran. Setelah guru menyampaikan tujuan proses pembelajaran, guru menyajikan informasi kepada siswa untuk mempelajari penerapan turunan fungsi trigonometri percepatan sesaat pada Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 71-72 dan buku-buku referensi dari berbagai sumber yang ada di perpustakaan atau internet. Pada tahap ini guru membimbing siswa agar tidak salah memilih sumber referensi dalam mempelajari penerapan turunan fungsi trigonometri percepatan sesaat.



2.



Menyajikan Informasi



3.



Membimbing Kelompok Bekerja dan Belajar



Pada kegiatan ini, Setiap kelompok mempelajari dan mengerjakan Contoh Soal 3.3 dan Tantangan Matematika Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 73. Guru meminta siswa untuk aktif berdiskusi dalam menentukan penerapan turunan fungsi trigonometri dalam masalah percepatan sesaat. Guru diharapkan membimbing setiap kelompok dalam proses ini dengan memberikan petunjuk apabila siswa mengalami kesulitan.



4.



Evaluasi



Pada kegiatan ini, guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari siswa. Contoh evaluasi yang dapat dilakukan misalnya, guru memberikan pertanyaan-pertanyaan terkait tentang penerapan turunan fungsi trigonometri, misalnya: (1) Hal apa saja yang harus dilakukan untuk menentukan percepatan sesaat? (2) Bagaimana hubungan masalah kecepatan sesaat dengan percepatan sesaat? Motivasilah siswa untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang telah diberikan guru agar siswa dapat menjawabnya dengan baik dan tepat. Selanjutnya guru menunjuk masingmasing kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya selama mengikuti pembelajaranan hari ini di depan kelas. Pada saat satu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, siswa dari kelompok lain diminta untuk memperhatikan dan PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



1 0 1



menanggapi apa yang disampaikan. Pada saat kegiatan, guru diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. 5.



Memberikan Penghargaan



Pada tahap akhir pembelajaran ini, guru memberikan penghargaan kepada setiap kelompok, misalnya pemberian pujian atau reward. Pujian atau reward tersebut diharapkan dapat menanamkan minat belajar siswa agar termotivasi untuk selalu belajar dan sebagai salah satu bentuk penguatan dalam proses belajar mengajar. Dengan penguatan tersebut, diharapkan siswa dapat terus berbuat yang lebih baik dalam mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.



PAG Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam



1 0 2