Analisis Portofolio Optimal Dengan Model Markowitz [PDF]

Citation preview

ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN MODEL MARKOWITZ (Studi pada Perusahaan Food And Beverages, Consumer Goods Industry, yang Terdaftar di Bursa Efek Indonesia) Ditujukan untuk Memenuhi Tugas Akhir Mata Kuliah Teori Portofolio dan Analisis Investasi Dosen: Prof. Dr. Jogiyanto Hartono, M.B.A., Ak.



DISUSUN OLEH: Riesfita Nur Maharani Firdaus 11/320281/EK/18683 FAKULTAS EKONOMIKA DAN BISNIS UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA 2014



DAFTAR ISI DAFTAR ISI DAFTAR ISI dan DAFTAR TABEL.........................................................................2 PENDAHULUAN.......................................................................................................3 I.I. Latar Belakang................................................................................................................................................... 3 I.II. Rumusan Masalah........................................................................................................................................... 4 I.III. Tujuan Penulisan........................................................................................................................................... 4 I.III. Batasan Masalah............................................................................................................................................ 4 I.V. Metode Penelitian........................................................................................................................................... 5 I.V.I. Objek Penelitian....................................................................................................................................... 5 I.V.II. Variabel...................................................................................................................................................... 6



LANDASAN TEORI..................................................................................................7 II.I. Manajemen Portofolio................................................................................................................................... 7 II.I.I.Pengertian Portofolio.............................................................................................................................. 7 II.II. Pengertian Portofiio Optimal.................................................................................................................... 7 II.III. Model Markowitz......................................................................................................................................... 8



PEMBAHASAN.......................................................................................................11 III.I. Analisa dan Eksekusi................................................................................................................................. 11 III.I.I. Analisa Saham (Return dan Risiko)............................................................................................. 11 III.I.II. Analisa Dua Saham yang Membentuk Portofolio..................................................................12 III.I.III. Saham Optimal menggunakan Model Markowitz...............................................................13



PENUTUP................................................................................................................15 IV.I. Kesimpulan.................................................................................................................................................... 15 DAFTAR PUSTAKA............................................................................................................................................... 16



LAMPIRAN.............................................................................................................17



DAFTAR TABEL Tabel 3.1. Return Ekspektasian dan Risiko ................................................................................ 11 Tabel 3.2. Kovarian dan Kolerasi Saham Gabungan ............................................................... 12 Tabel 3.3. Portofolio Optimal Model Markowitz ...................................................................... 13



2



PENDAHULUAN I.I. Latar Belakang Investasi sebagai penundaan konsumsi sekarang untuk dimasukkan ke aktiva produktif selama periode tertentu diharapkan dapat meningkatkan kepuasan (Jogiyanto, 2013). Prinsip utama dalam investasi low risk low return, high risk high return yaitu apabila risiko suatu investasi rendah maka return yang dihasilkan cenderung akan rendah dan sebaliknya risiko yang tinggi maka return yang dihasilkan juga akan tinggi. Markowitz (1950) mengenalkan konsep risiko portofolio dimana dia menunjukkan bahwa secara umum risiko mungkin dapat dikurangi dengan menggabungkan beberapa sekuritas tunggal ke dalam bentuk portofolio. Di dalam membentuk suatu portofolio, akan timbul masalah yaitu terdapat banyak kemungkinan portofolio dibentuk dari kombinasi aktiva beresiko yang tersedia di pasar. Sehingga jika investor adalah rasional, maka mereka akan memilih portofolio yang optimal, Jogiyanto (2013, p.315). Portofolio optimal tersebut berada di portofolio-portofolio efisien, maka penentuan portofolio efisien merupakan hal terpenting yang harus diperhatikan investor dalam menentukan portofolio optimal. Maka dari itu sebaiknya investor mengenal terlebih dahulu perusahaan mana yang sahamnya akan dibeli guna mengetahui saham mana yang memiliki tingkat keuntungan yang tinggi dan dengan risiko tertentu serta bagaimana meminimalkan risiko tersebut. Sehingga investor perlu dilakukan analisis portofolio terlebih dahulu. Dengan melakukan analisis portofolio, maka akan membantu investor dalam mengambil keputusan untuk menentukan portofolio mana yang paling efisien, dan kemudian membentuk portofolio optimal dengan saham-saham pilihan. Berdasarkan uraian diatas, penulis mencoba untuk menerapkan analisis portofolio saham pada salah satu industri yang tercatat di Bursa Efek Indonesia dan tertera pada statistik IDX yaitu sektor Consumer Goods Industry dengan subsektor Food and Beverages. Industri ini dipilih karena merupakan pasar Fast Moving Consumer Goods (FMCG) yaitu produk-produk barang konsumen yang dapat terjual dengan cepat dan harganya relatif murah serta mampu bertahan dalam berbagai 3



kondisi sehingga seburuk apapun kebijakan yang dibuat hampir pasti produk perusahaan ini tetap di beli dan diminati oleh konsumen, sehingga dapat menguntungkan di masa sekarang maupun masa yang akan datang. Pasar ini tumbuh pesat di Indonesia sejalan dengan pertumbuhan ekonomi. Menurut Menteri Perindustrian Mohammad Suleman Hidayat, industri makanan dan minuman masih menjadi sektor investasi terfavorit. Investor menilai sektor ini paling cepat mengembalikan modal mereka. Pertumbuhan konsumsi makanan dan minuman di Indonesia pada 2014 diproyeksi meningkat 9,1%, dengan laju pertumbuhan investasi sebesar 7,6% dari 2008 hingga 2014. Sehingga penulis tertarik untuk menganalisis manajemen portofolio dengan model Markowitz pada perusahaan Food and Beverages, Consumer Goods Industry, yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia.



I.II. Rumusan Masalah Dalam penulisan ini, rumusan masalah yang diungkapkan oleh penulis adalah: 1. Berapa tingkat keuntungan yang diharapkan dan risiko dari masing-masing sekuritas pada perusahaan terpilih? 2. Bagaimana kovarian dan kolerasi saham-saham yang membentuk portofolio? 3. Investasi portofolio dengan komposisi dana manakah yang dapat membentuk investasi yang optimal menurut model Markowitz?



I.III. Tujuan Penulisan 1. Mengetahui tingkat keuntungan yang diharapkan dan risiko dari masingmasing sekuritas pada perusahaan terpilih. 4. Untuk menguji kovarian dan kolerasi saham-saham yang membentuk portofolio. 2. Untuk memberikan gambaran suatu pemilihan portofolio efisien dari portofolio-portofolio yang dibentuk dalam penelitian ini menurut model Markowitz.



I.III. Batasan Masalah Dalam penelitian ini, penulis membatasi masalah pada pembentukan portofilo dari sekuritas sektor Consumer Goods Industry dengan subsektor Food and



4



Beverages yang tercatat pada Bursa Efek Indonesia dilihat dari tingkat keuntungan yang diharapkan dan standar deviasi (risiko) sekuritas-sekuritas tersebut.



I.V. Metode Penelitian Penelitian ini menggunakan metode studi kasus dan merupakan jenis penelitian deskriptif, yaitu penelitian yang dilakukan untuk mengetahui nilai variabel mandiri, baik satu variabel atau lebih (independen) tanpa membuat perbandingan, atau menghubungkan dengan variabel yang lain (Sugiono, 2007:11). Penelitian ini mendeskripsikan pembentukan portofolio saham dari kedelapan perusahaan Food and Beverages pilihan penulis yang listing di BEI. Data yang digunakan adalah data sekunder. Berdasarkan data sekunder yang telah didapatkan dari Bursa Efek Indonesia, data tersebut diteliti dan dianalisis dengan menggunakan metode Markowitz. Alat analisis yang digunakan dalam penelitian ini dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Menghitung Return (tingkat keuntungan) tiap perusahaan. 2. Menghitung Expected Return (nilai yang diharapkan) saham tiap perusahaan. 3. Menghitung Risiko (varians dan standar deviasi) investasi tiap perusahaan. 4. Menghitung Kovarian antara dua buah saham dalam portofolio. 5. Menghitung Koefisien Korelasi harga saham antar perusahaan. Besar kecilnya koefisien korelasi akan berpengaruh terhadap risiko portofolio. 6. Menghitung Expected Return (tingkat keuntungan yang diharapkan) dari portofolio. 7. Menghitung Risiko (varians dan standar deviasi) dari portofolio. I.V.I. Objek Penelitian Pada penelitian kali ini penulis mengambil objek berupa 8 sekuritas sektor Consumer Goods Industry dengan subsektor Food and Beverages yang tercatat pada Bursa Efek Indonesia, yaitu saham PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk. (ICBP), saham PT. Indofood Sukses Makmur Tbk. (INDF), saham PT. Mayora Indah Tbk. (MYOR), saham PT. Ultra Jaya Milk Industry & Trading Co. Tbk. (ULTJ), saham PT. Wilmar Cahaya Indonesia Tbk. 5



(CEKA), saham PT. Tiga Pilar Sejahtera Food Tbk. (AISA), saham PT. Akasha Wira International Tbk. (ADES), dan saham PT. Prasidha Aneka Niaga Tbk. (PSDN). Data yang digunakan adalah data pergerakan harga saham bulanan kedelapan sekuritas tersebut selama lima tahun dari periode Januari 2010 sampai dengan Desember 2014. I.V.II. Variabel Variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah return dan risiko. Return merupakan salah satu faktor yang memotivasi investor berinteraksi dan juga merupakan imbalan atas keberanian investor dalam menanggung risiko atas investasi yang dilakukannya, Eduardus Tandelilin (2001:47).



6



LANDASAN TEORI II.I. Manajemen Portofolio II.I.I.Pengertian Portofolio Menurut Sutrisno (2001: 341), financial market terdiri dari pasar uang (money market) dan pasar modal (capital market). Pasar uang berkaitan dengan penyediaan dana–dana berjangka pendek yang lebih banyak di manfaatkan oleh perbankan, sedangkan pasar modal berkaitan dengan penyediaan dana berjangka panjang dan dimanfaatkan oleh perusahaan– perusahaan untuk mencari dana dalam jumlah besar serta dimanfaatkan para investor untuk menanamkan dananya. Bentuk investor menanamkan dananya di pasar modal yaitu dengan investasi. Setiap investasi selalu membandingkan besarnya risiko dengan pengembalian yang diharapkan, sehingga investor disarankan tidak menanamkan modalnya hanya pada satu saham saja, melainkan dalam beberapa saham dengan komposisi tertentu untuk meminimalkan risiko. Kegiatan meminimalkan risiko ini disebut investasi portofolio.



II.II. Pengertian Portofiio Optimal Untuk membentuk portofolio yang optimal, investor harus menentukan portofolio yang efisien terlebih dahulu, sedangkan portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih seseorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio yang efisien, Tandelilin (2010). Yang dimaksud portofolio efisien adalah portofolio yang memberikan return ekspektasian terbesar dengan risiko tertentu atau portofolio yang memberikan risiko terendah dengan return ekspektasian tertentu. Sedangkan yang dimaksud portofolio



optimal



merupakan



portofolio



dengan



kombinasi



return



ekspektasian dan risiko terbaik sesuai dengan yang ingin ditanggung oleh tiaptiap investor, Jogiyanto (2013). Portofolio optimal dipilih sesuai dengan preferensi investor bersangkutan terhadap pengembalian investasi berupa return dan capital gain maupun risiko yang bersedia ditanggungnya.



7



Proses Manajemen Portofolio Menurut Institusi CFA Manajemen portofolio adalah suatu proses yang dilakukan oleh investor mengatur uangnya yang diinvestasikan dalam bentuk portofolio yang dibuatnya, Hartono (2013:649). Manajemen portofolio dipandang sebagai suatu proses sistematik yang dinamis. Proses manajemen portofolio yang diusulkan Institusi CFA dibagi menjadi tiga bagian utama yaitu perncanaan (planning), eksekusi (execution), dan umpanbalik (feedback).



Spesifikasi dan kuantifikasi sasaran investor, batasanbatasan, dan preferensi-preferensi.



Kebijakan-kebijakan dan strategi portofolio



Ekspektasi-ekspektasi pasar modal



Pertimbanganpertimbangan ekonomik, sosial, politikal, dan sector yang relevan



Memonitor faktorfaktor input investor



Komunikasi dan revisi portofolio Alokasi aktiva Optimalisasi portofolio Seleksi sekuritas Implementasi dan eksekusi



Pencapaian sasaransasaran investor dan pengukuran kinerja portofolio.



Memonitor faktorfaktor input ekonomik dan pasar



Sumber: Hartono, Jogiyanto (2013:650) Gambar 2.1. Proses Manajemen Portofolio menurut Institusi CFA



II.III. Model Markowitz Untuk menentukan nilai portofolio maksimal dapat digunakan berbagai model, salah satunya adalah model portofolio Markowitz. Model Markowitz memberikan nilai portofolio dengan risiko terkecil untuk return ekspektasian tertentu. Tiap investor memiliki respon terhadap risiko yang berbeda sehingga seorang investor akan memilih portofolio berbeda dengan investor lainnya selama 8



portofolio tersebut merupakan portofolio efisien. Menurut Jogiyanto (2003), teori portofolio Markowitz didasarkan atas pendekatan mean (rata-rata) dan variance (varian), dimana mean merupakan pengukuran tingkat return dan varian merupakan pengukuran tingkat risiko. Teori portofolio Markowitz ini disebut juga sebagai mean-varian model, yang menekankan pada usaha memaksimalkan ekspektasi return (mean) dan meminimumkan ketidakpastian atau resiko (varian) untuk memilih dan menyusun portofolio optimal. Ada beberapa langkah yang dilakukan untuk menentukan portofolio yang optimal dengan mengunakan model Markowitz, yaitu sebagai berikut: 1. Menghitung Return (tingkat keuntungan) tiap perusahaan. Menurut Hartono (2010: 207) Persamaan yang digunakan adalah dengan rumus sebagai berikut:



Keterangan: Rit



= Return pada waktu yang diharapkan



Pt-1 = Harga saham pada awal periode Pt



= Harga saham pada akhir periode



D1



= Deviden yang dibagikan



2. Menghitung Expected Return (nilai yang diharapkan) saham tiap perusahaan. Menurut Hartono (2013:25) perhitungan dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:



3. Menghitung Risiko (varians dan standar deviasi) investasi tiap perusahaan. Ukuran penyebaran ini dimaksudkan untuk mengetahui seberapa jauh kemungkinan nilai yang akan kita peroleh menyimpang dari nilai yang diharapkan. Menurut Husnan (2003:49) perhitungan dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:



9



4. Menghitung Kovarian antara dua buah saham dalam portofolio. Rumus yang digunakan untuk menghitung kovarian adalah sebagai berikut (Hartono, 2013: 35):



5. Menghitung Koefisien Korelasi harga saham antar perusahaan. Besar kecilnya koefisien korelasi akan berpengaruh terhadap risiko portofolio. Rumus yang digunakan untuk menghitung korelasi adalah sebagai berikut (Husnan, 2006:66)



6. Menghitung Expected Return (tingkat keuntungan yang diharapkan) dari portofolio. Tingkat keuntungan yang diharapkan (Expected return) dari portofolio menurut Husnan (2003:56), dapat dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut:



7. Menghitung Risiko (varians dan standar deviasi) dari portofolio. Varians dan standar deviasi dari portofolio dapat dihitung dari persamaan sebagai berikut (Husnan 2005:61):



10



PEMBAHASAN III.I. Analisa dan Eksekusi III.I.I. Analisa Saham (Return dan Risiko) Tabel 3.1. Return Ekspektasian dan Risiko Analisis Return dan Risiko SAHAM E(Ri) Deviasi 2.47% 7.78% ICBP 1.41% 7.11% INDF 3.83% 11.57% MYOR 4.72% 21.24% ULTJ 1.61% 19.05% CEKA 4.16% 12.29% AISA 5.70% 45.82% ADES 2.38% 25.52% PSDN



Sumber: Data sekunder diolah. Return tertinggi dimiliki oleh saham dari PT. Akasha Wira International Tbk. (ADES) yaitu sebesar 5,70%. Return ini menunjukkan bahwa setiap bulannya selama tahun 2010-2014, rata-rata return dari saham ADES sebesar 5,70%. sedangkan return terendah dimiliki oleh PT. Indofood Sukses Makmur,



Tbk.



(INDF)



yaitu



sebesar



1,41%.



Sedangkan



risiko



menggambarkan kemungkinan penyimpangan return realisasi dan return ekspektasi. Risiko dan return memiliki kecenderungan untuk bergerak bersamaan. Artinya saham yang memiliki return yang tinggi akan cenderung memiliki risiko yang tinggi pula, begitu juga sebaliknya. Maka dari itu analisis penulis menunjukkan risiko tertinggi juga dimiliki oleh saham dari PT. Akasha Wira International Tbk. (ADES) yaitu sebesar 45,82% dan risiko terendah dimiliki oleh PT. Indofood Sukses Makmur, Tbk. (INDF) yaitu sebesar 7,11%.



11



III.I.II. Analisa Dua Saham yang Membentuk Portofolio Tabel 3.2. Kovarian dan Kolerasi Saham Gabungan Risiko Saham Gabungan Saham ICBP INDF Saham ICBP MYOR Saham ICBP ULTJ Saham ICBP CEKA Saham ICBP AISA Saham ICBP ADES Saham ICBP PSDN Saham INDF MYOR Saham INDF ULTJ Saham INDF CEKA Saham INDF AISA Saham INDF ADES Saham INDF PSDN Saham MYOR ULTJ Saham MYOR CEKA Saham MYOR AISA Saham MYOR ADES Saham MYOR PSDN Saham ULTJ CEKA Saham ULTJ AISA Saham ULTJ ADES Saham ULTJ PSDN Saham CEKA AISA Saham CEKA ADES Saham CEKA PSDN Saham AISA ADES Saham AISA PSDN Saham ADES PSDN



Kovarian Korelasi 0.00317689 0.57 0.00313426 0.35 0.00933620 0.56 0.00065217 0.04 0.00138040 0.14 0.01445696 0.41 0.00380568 0.19 0.00313376 0.38 0.00506630 0.34 0.00065705 0.05 0.00223845 0.26 0.01467643 0.45 0.00470512 0.26 0.00681056 0.28 0.00678069 0.31 0.00369363 0.26 0.01060380 0.2 0.00057252 0.02 0.00938246 0.23 0.00196070 0.08 0.08152338 0.84 0.00301918 0.06 0.00503844 0.22 0.01825037 0.21 -0.00024874 -0.01 0.00612383 0.11 0.00291251 0.09 0.00245916 0.02



Sumber: Data sekunder diolah. a) Kovarian Nilai kovarian yang positif berarti penggabungan dua buah saham tersebut dalam portofolio memiliki kecenderungan bergerak ke arah yang sama. Nilai kovarian negatif menandakan dua saham tersebut bergerak secara berlawanan, dalam artian apabila satu saham mengalami kenaikan return,



maka



saham



satunya



akan



mengalami



penurunan



return.



Penggabungan dua buah saham yang memberikan nilai kovarian positif terdapat pada gabungan saham hampir seluruh saham. Nilai kovarian negatif 12



menandakan dua saham tersebut bergerak secara berlawanan, dalam artian apabila satu saham mengalami kenaikan return, maka saham satunya akan mengalami penurunan return. Kovarian dengan nilai negatif terjadi pada penggabungan antara saham PT. Wilmar Cahaya Indonesia Tbk. (CEKA) dengan saham PT. Prasidha Aneka Niaga Tbk. (PSDN). b) Kolerasi Korelasi antara saham yang sama pasti bernilai +1 karena jika dua buah aktiva memiliki return dengan koefisien korelasi +1 (positif sempurna), maka semua risikonya tidak dapat didiversifikasi atau risiko portofolio tidak akan berubah sama dengan risiko aktiva individualnya. Jika dua buah aktiva memiliki return dengan koefisien korelasi -1 (negative sempurna), maka semua risikonya dapat didiversifikasi atau risiko portofolio akan sama dengan nol. Jika koefisiennya di antara +1 dan -1, maka akan terjadi penurunan risiko di portofolio, tetapi tidak menghilangkan semua risikonya, disini dapat dilihat apabila sebuah saham di korelasikan dengan saham yang sama



maka



hasilnya



+1



yang



artinya



resikonya



tidak



dapat



didiversivikasikasi atau resiko portofolio tidak akan berubah sama dengan resiko aktiva individunya III.I.III. Portofolio Optimal menggunakan Model Markowitz Tabel 3.3. Portofolio Optimal Model Markowitz ICBP



INDF



MYOR



46.77%



3.60%



20.38%



Proporsi Saham ULTJ CEKA 0.00%



Asset Bebas Risiko (SUN FR0048) Harian 0.04%



Bulanan 0.75%



Tahunan 9.00%



Sumber: http://www.bi.go.id/en/moneter/ob ligasi-negara/Default.aspx Tgl SUN : 15 September 2018 (periode 10 tahun)



AISA



ADES PSDN Total 0.00 0.29% 27.31% % 1.66% 100% Portofolio Optimal Berdasarkan Model Markowitz Retrun Portofolio 3.17% Risiko Portofolio 0.47% Tetha 5.14



Sumber: Data sekunder diolah. Berdasarkan analisa yang telah dilakukan dengan menggunakan model Markowitz dapat diketahui bahwa portofolio optimal membentuk sudut 13



(tetha) sebesar 5.14. Penulis menggunakan SUN dengan umur 10 tahun, yang jatuh tempo pada 2018, sebagai RBR. Return portofolio optimal yang dibentuk sebesar 3,17% dengan risiko sebesar 0,47%. Proporsi optimal untuk masing-masing saham dapat dilihat pada tabel proporsi saham.



14



PENUTUP



IV.I. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian, hasil analisis dan pembahasan yang telah dikemukakan sebelumnya maka dapat diambil beberapa kesimpulan. Penelitian ini mengambil sampel saham-saham dari 8 perusahaan Food And Beverages dan setalah dianalisis dengan mengunakan Model Markowitz ternyata dari kedelapan saham tersebut enam diantaranya tergolong dalam portofolio optimal. Sahamsaham tersebut adalah: saham PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk. (ICBP) dengan proporsi sebesar 46,77%, saham PT. Indofood Sukses Makmur Tbk. (INDF) dengan proporsi sebesar 3,60%, saham PT. Mayora Indah Tbk. (MYOR) dengan proporsi sebesar 20,38%, saham PT. Wilmar Cahaya Indonesia Tbk. (CEKA) dengan proporsi sebesar 0,29%, saham PT. Tiga Pilar Sejahtera Food Tbk. (AISA) dengan proporsi sebesar 27,31%, dan saham PT. Prasidha Aneka Niaga Tbk. (PSDN) dengan proporsi sebesar 1,66%. Besar proporsi masing-masing saham berbeda satu dengan yang lain alasan adanya perbedaan harga saham, tingkat return dan risiko individu yang menyertai saham-saham tersebut. Adanya risiko yang rendah akan mendapat tingkat keuntungan yang rendah, dan dengan risiko yang tinggi akan mendapat tingkat keuntungan yang tinggi pula. Hasil penelitian ini adalah diperolehnya resiko yang minimal daripada sebelum diadakan perhitungan portofolio optimal. Investor dapat memilih sesuai dengan preferensinya saham mana diantara keenam saham tersebut yang akan dijadikan pilihan untuk berinvestasi. Saham-saham optimal tersebut mempunyai tingkat keuntungan yang diharapan pada portofolio adalah sebesar 3,17% dengan resiko portofolio sebesar 0,47%.



15



DAFTAR PUSTAKA Hartono, Jogiyanto. (2013). Teori Portofolio dan Analisis Investasi, Edisi Kedelapan. Yogyakarta: PBFE UGM. Husnan, Suad. (2004). Dasar-dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Yogyakarta: UPP AMP YKPN. Tandelilin, Eduardus. 2001. Analisis dan Manajemen Portofolio. Edisi Pertama. Yogyakarta: BPFE Kementrian Perindustrian Republik Indonesia. (2014, 21 Oktober). 10 Perusahaan Jepang Minati Investasi di Indonesia. Diperoleh 18 Desember 2014, dari http://www.kemenperin.go.id/artikel/9888/10-Perusahaan-Jepang-MinatiInvestasi-di-Indonesia



Natalia, Euginia, Darminto dan M.G. Wi Endang. Penentuan Portofolio Saham yang Optimal Dengan Model Markowitz sebagai Dasar Penetapan Investasi Saham. Jurnal Administrasi Bisnis (JAB). Vol. 9 No. 1 April 2014. Diambil dari administrasibisnis.studentjournal.ub.ac.id pada 18 Desember 2014 pukul 14.15 WIB.



Obligasi Negara. SUN pada tanggal 15 September 2018 (periode 10 tahun) diambil dari http://www.bi.go.id/en/moneter/obligasi-negara/Default.aspx



pada



tanggal



15



Desember 2014



Yahoo Finance, IDX: “Data Historis, Data Bulanan” http://finance.yahoo.com/q?s=IDX



16



LAMPIRAN Lampiran 1



: Tabel Harga Closing Adjustment 8 Saham Portofolio



Lampiran 2



: Tabel Return Saham Portofolio



Lampiran 3



: Tabel Risiko Saham Portofolio



17



18



Lampiran 1: Tabel Harga Closing Adjustment Portofolio Saham ICBP dan INDF



19



Tabel Harga Closing Adjustment Portofolio Saham MYOR dan ULTJ



20



Tabel Harga Closing Adjustment Portofolio Saham CEKA dan AISA



21



Tabel Harga Closing Adjustment Portofolio Saham ADES dan PSDN



22



Lampiran 2 : Tabel Return Saham Portofolio



23



Lampiran 3: Tabel Risiko Saham Portofolio



24