Analisis Regresi Data Panel [PDF]

Citation preview

TUGAS RESUME ANALISIS REGRESI DATA PANEL



Dosen pengampu : Dr. Nur Karomah Dwidayati, M.Si



Disusun oleh: Nama



: Ginanjar Priyo Adhi Wibowo



Kelas



: A2 Reguler



NIM



: 0401515045



PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2015



ANALISIS REGRESI DATA PANEL 1. Data Panel Data panel adalah kombinasi dari data time series dan cross section. Dengan mengakomodasi informasi yang terkait dengan variabel-variabel cross-section maupun time series, data panel secara substansial mampu mengatasi masalah yang ditimbulkan akibat mengabaikan variabel yang relevan (Ommited-Variables). Untuk mengatasi interkorelasi di antara variabel-variabel bebas yang pada akhirnya dapat mengakibatkan tidak tepatnya penaksiran regresi maka digunakan metode regresi data panel. Selain itu, dalam sebuah penelitian terkadang ditemukan persoalan mengenai ketersediaan data (data avability) untuk mewakili variabel yang digunakan dalam penelitian sehingga dengan menggabungkan data time series dan cross section maka jumlah observasi bertambah secara signifikan tanpa melakukan treatment apapun terhadap data (Gujarati, 2003). Data cross section merupakan data yang dikumpulkan pada satu waktu terhadap banyak individu, sedangkan data time series adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu terhadap suatu individu. Data cross section yang dikumpulkan atau diobservasi pada periode waktu tertentu dikenal dengan nama data panel. Keuntungan menggunakan panel data yaitu dapat meningkatkan jumlah sampel populasi dan memperbesar degree of freedom, serta pengabungan informasi yang berkaitan dengan variabel cross section dan time series. Keuntungan menggunakan data panel (Gujarati, 2003) yaitu : a. Di dalam penggunaan data panel yang meliputi data cross section dalam rentang waktu tertentu, rentan dengan adanya heterogenitas. Penggunaan teknik estimasi data panel akan memperhitungkan secara eksplisit heterogenitas tersebut. b. Dengan



menggunakan



kombinasi,



data



akan



memberikan



informasi,



tingkatkolineraritas yang lebih kecil antar variabel dan lebih efisien. c. Penggunaan data



panel



dapat



meminimumkan bias



yang dihasilkan jika



mengagresikan data individu ke dalam regregasi yang lebih luas. d. Dalam data panel, variabel akan tetap menggambarkan perubahan lainnya akibat penggunaan



data



time



series.



Selain



itu



penggunaan



data



lengkap(unbalanced data) tidak akan mengurangi ketajaman estimasi.



yang



tidak



Sedangkan menurut Hsiao (1986), mencatat bahwa penggunaan panel data dalam penelitian ekonomi memiliki beberapa keuntungan utama dibandingkan data jenis cross section maupun time series. a. Dapat memberikan peneliti jumlah pengamatan yang besar, meningkatkan degree of freedom (derajat kebebasan), data memiliki variabilitas yang besar dan mengurangi kolinieritas antara variabel penjelas, di mana dapat menghasilkan estimasi ekonometri yang efisien. b. Panel data dapat memberikan informasi lebih banyak yang tidak dapat diberikan hanya oleh data cross section atau time series saja. c. Panel data dapat memberikan penyelesaian yang lebih baik dalam inferensi perubahan dinamis dibandingkan data cross section. Data panel biasa disebut data longitudinal atau data runtun waktu silang (crosssectional time series), dimana banyak kasus (orang, perusahaan, Negara dan lain-lain) diamati pada dua periode waktu atau lebih yang diindikasikan dengan penggunaan data time series. Data panel dapat menjelaskan dua macam informasi yaitu: informasi cross-section pada perbedaan antar subjek, dan informasi time series yang merefleksikan perubahan pada subjek waktu. Ketika kedua informasi tersebut tersedia, maka analisis data panel dapat digunakan. Analisis data panel dapat diterapkan pada beberapa bidang keilmuan dan terapan misalnya, pada ilmu ekonomi kita dapat mempelajari perilaku perusahaan dan system penggajian karyawan pada beberapa periode waktu tertentu, dalam ilmu politik kita dapat mempelajari perilaku parta dan organisasi pada beberapa jangka waktu tertentu, dan dalam bidang pendidikan, peneliti dapat mempelajari kelas-kelas siswa dan lulusan pada beberapa waktu. Dengan pengamatan berulang terhadap data cross section yang cukup, analisis data panel memungkinkan seseorang dalam mempelajari dinamika perubahan dengan dengan data time series. Kombinasi data time series dan cross section dapat meningkatkan kualitas dan kuantitas data dengan pendekatan yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan hanya salah satu dari data tersebut (Gujarati, 2003). Analisis data panel dapat mempelajari sekelompok subjek jika kita ingin mempertimbangkan baik dimensi data maupun dimensi waktu. Model yang digunakan dalam analisis data panel adalah:



Terdapat beberapa model analisis dalam data panel yaitu model koefisien tetap (fixed effects models), dan model efek acak (random effects models). Diantara tipe-tipe model tersebut terdapat data panel dinamik (dynamic panel), robust, dan model struktur kovarians (covariance structure models). Contoh data panel adalah pada data perbandingan antara tiga perusahaan garmen yang memiliki variabel yang sama misalnya jumlah karyawan, jumlah pemesanan, jumlah produksi, unit produksi, market share. Semua variabel tersebut dikumpulkan setiap tahun selama 10 tahun. Kelompok data panel tersebut akan memiliki pengamatan sebanyak pengamatan karena 3 perusahaan garmen menggunakan data selama 10 tahun.



2. Model Regresi Data Panel Model ini memfokuskan pada analisis regresi dengan kombinasi data time series dan cross section, yang populer disebut dengan pooled time series. Pooled time series merupakan kombinasi antara time series yang memiliki observasi temporal biasa pada suatu unit analisis dengan data cross section yang miliki obserevasi-observasi pada unit analisis pada titik tertentu (Syars dalam Mudrajat Kuncoro, 2001). Ciri khusus pada data time series adalah berupa urutan numerik di mana interval antar observasi atas sejumlah variabel bersifat konstan dan tetap sedang data cross section adalah suatu unit analisis pada suatu titik tertentu dengan observasi atas sejumlah variabel. Unit analisis dalam hal ini dapat individu, kota, kabupaten, provinsi, negara, bisnis, rumah tangga, atau industri. Jadi bila sejumlah variabel untuk sejumlah cross section yang berbeda obsevasi selama kurun waktu tertentu, maka akan diperoleh data pooling. Alasan penggunaan data pooling: a. Penggunaan data pooling meningkatkan jumlah observasi (sampel). Dengan kata lain, cara ini mengatasi masalah keterbatasan jumlah data runtun waktu. b. Dengan data pooling akan diperoleh variasi antar unit yang berbeda Menurut ruang dan variasi yang muncul menurut waktu. Dengan demikian, analisis dengan data ini memungkinkan untuk menguraikan, menganalisis, dan menguji hipotesis baik hasil maupun proses bagaimana memperoleh hasil. Analisis regresi data panel adalah analisis regresi dengan struktur data yang merupakan data panel. Umumnya pendugaan parameter dalam analisis regresi dengan data cross section dilakukan menggunakan pendugaan metode kuadrat terkecil atau disebut Ordinary Least Square (OLS). Sebagaimana telah diketahui data panel adalah gabungan antara data cross section dan data time series, dimana unit cross section yang sama diukur pada waktu yang berbeda. Maka dengan kata lain, data panel merupakan data dari beberapa individu sama yang diamati dalam kurun waktu tertentu. Jika kita memiliki T periode waktu (t = 1,2,...,T) dan N jumlah individu (i =



1,2,...,N), maka dengan data panel kita akan memiliki total unit observasi sebanyak NT. Jika jumlah unit waktu sama untuk setiap individu, maka data disebut balanced panel. Jika sebaliknya, yakni jumlah unit waktu berbeda untuk setiap individu, maka disebut unbalanced panel. Sedangkan jenis data yang lain, yaitu: data time-series dan data cross-section. Pada data time series, satu atau lebih variabel akan diamati pada satu unit observasi dalam kurun waktu tertentu. Sedangkan data cross-section merupakan amatan dari beberapa unit observasi dalam satu titik waktu. Persamaan Regresi data panel ada 2 macam , yaitu One Way Model dan Two Way Model. One Way Model adalah model satu arah, karena hanya mempertimbangkan efek individu (αi) dalam model. Berikut Persamaannya:



Dimana: α



= Konstanta



β



= Vektor berukuran P x 1 merupakan parameter hasil estimasi



Xit



= Observasi ke-it dari P variabel bebas



αi



= efek individu yang berbeda-beda untuk setiap individu ke-i



Eit



= error regresi seperti halnya pada model regresi klasik. Sedangkan Two Way Model adalah model yang mempertimbangkan efek dari waktu



atau memasukkan variabel waktu. Berikut Persamaannya:



Persamaan di atas menunjukkan dimana terdapat tambahan efek waktu yang dilambangkan dengan deltha yang dapat bersifat tetap ataupun bersifat acak antar tahunnya. Metode Regresi Data Panel akan memberikan hasil pendugaan yang bersifat Best Linear Unbiased Estimation (BLUE) jika semua asumsi Gauss Markov terpenuhi diantaranya adalah non-autcorrelation. Non-autcorrelation inilah yang sulit terpenuhi pada saat kita melakukan analisis pada data panel. Sehingga pendugaan parameter tidak lagi bersifat BLUE. Jika data panel dianalisis dengan pendekatan model-model time series seperti fungsi transfer, maka ada informasi keragaman dari unit cross section yang diabaikan dalam pemodelan. Salah satu keuntungan dari analisis regresi data panel adalah mempertimbangkan keragamaan yang terjadi dalam unit cross section. Tidak seperti regresi biasanya, regresi data panel harus melalui tahapan penentuan model estimasi yang tepat. Berikut diagram tahapan dari regresi data panel:



3. Pendekatan Model Regresi Data Panel a. Fixed Effect Model (FEM) Model fixed effect pada data panel mengasumsikan bahwa koefisien slope konstan tetapi intersep bervariasi sepanjang unit individu. Istilah fixed effect berasal dari kenyataan bahwa meskipun intersep berbeda antar individu namun intersep



antar waktu sama (time



invarian), sedangkan slope tetap sama antar individu dan antar waktu. Bentuk umum model fixed effect adalah sebagai berikut.



Menurut Greene (2007), secara umum pendugaan parameter model efek tetap dilakukan dengan LSDV (Least Square Dummy Variable), di mana LSDV merupakan suatu metode yang dipakai dalam pendugaan parameter regresi linier dengan menggunakan MKT pada model yang melibatkan variable boneka sebagai salah satu variabel prediktornya. MKT merupakan teknik pengepasan garis lurus terbaik untuk menghubungkan variable prediktor (X) dan variabel respon (Y). Berikut adalah prinsip dasar MKT:



sehingga didapatkan Jumlah Kuadrat Galat sebagai berikut:



di mana, jika matriks transpose (



)



, maka skalar =



. Untuk



mendapatkan penduga parameter yang menyebabakan jumlah kuadrat galat minimum, yaitu dengan cara menurunkan persamaan (1) terhadap parameter tersebut disamakan dengan nol atau



yang kemudian hasil turunan



, sehingga diperoleh:



Pada pemodelan efek tetap grup, variabel boneka yang dibentuk adalah sebanyak N-1, sehingga model yang akan diduga dalam pemodelan efek tetap grup adalah sebagai berikut:



Sedangkan untuk pemodelan efek tetap waktu, variabel boneka yang dibentuk berdasarkan unit waktu, di mana variabel boneka yang terbentuk sebanyak T-1, sehingga model yang akan diduga dalam pemodelan efek tetap waktu adalah sebagai berikut :



Hun (dalam 2005) juga mengemukakan bahwa pada model regresi panel dengan intersep bervariasi dan slope konstan, pemodelan efek tetap komponen dua arah secara umum dilakukan dengan Least Square Dummy Variable (LSDV), di mana model dengan peubah dummy seperti berikut:



dengan, Djit :



peubah boneka ke-j (j = 1, 2, ..., (N-1)) unit cross-sectional ke-i dan unit waktu ke-t. Djit bernilai satu jika j = i dan bernilai nol jika j ≠ i



Dkit : : :



Peubah boneka ke-k (k = 1, 2, ..., (T-1)) unit cross-sectional ke-i dan unit waktu ke-t. Dkit bernilai satu jika k = i dan bernilai nol jika k ≠ i rata-rata nilai peubah respon jika peubah boneka ke-j bernilai satu dan peubah penjelas bernilai nol. rata-rata nilai peubah respon jika peubah boneka ke-k bernilai satu dan peubah penjelas



bernilai nol. Model ini mengasumsikan bahwa perbedaan antar individu dapat diakomodasi dari perbedaan intersepnya. Untuk mengestimasi data panel model Fixed Effects menggunakan teknik variable dummy untuk menangkap perbedaan intersep antar perusahaan, perbedaan



intersep bisa terjadi karena perbedaan budaya kerja, manajerial, dan insentif. Namun demikian slopnya sama antar perusahaan.



b. Random Effect Model (REM) Pada model random effect digunakan untuk mengatasi permasalahan yang ditimbulkan oleh model fixed model effect. Pendekatan model fixed effect dengan peubah semu (dummy) pada data panel menimbulkan permasalahan hilangnya derajat bebas dari model



Model efek acak atau disebut juga dengan error component model memiliki asumsi pengaruh unit cross-sectional dan unit waktu merupakan peubah acak yang dimasukkan dalam model sebagai bentuk galat (Judge, et al., 1980). Model efek acak yang hanya mempertimbangkan unit crosssectional atau unit waktu saja disebut dengan model efek acak satu arah. Sedangkan model efek acak yang mempertimbangkan unit cross-sectional dan unit waktu disebut model efek acak dua arah Model ini akan mengestimasi data panel dimana variabel gangguan mungkin saling berhubungan antar waktu dan antar individu. Pada model Random Effect perbedaan intersep diakomodasi oleh error terms masing-masing perusahaan. Keuntungan menggunkan model Random Effect yakni menghilangkan heteroskedastisitas. Model ini juga disebut dengan Error Component Model (ECM) atau teknik Generalized Least Square (GLS) .



c. Common Effect Model atau Pooled Least Square (PLS) Model ini merupakan pendekatan model data panel yang paling sederhana karena hanya mengkombinasikan data time series dan cross section. Pada model ini tidak diperhatikan dimensi waktu maupun individu, sehingga diasumsikan bahwa perilaku data perusahaan sama dalam berbagai kurun waktu. Metode ini bisa menggunakan pendekatan Ordinary Least Square (OLS) atau teknik kuadrat terkecil untuk mengestimasi model data panel.



4. Pendugaan model Regresi Panel a. Pendugaan Fixed Effect Model (FEM)



Greene (2007) mengungkapkan secara umum pemodelan efek tetap dilakukan menggunakan LSDV (Least Square Dummy Variable). Dalam pendekatan LSDV ci diduga bersama-sama dengan , menggunakan N peubah boneka (dummy) untuk setiap unit cross section. b. Pendugaan Random Effect Model (REM) Metode pendugaan parameter model efek acak (Random Effect Model) menggunakan GLS (Generalized Least Square) dan FGLS (Feasible Generalized Least Square).



5. Pemilihan Model Regresi Panel Untuk memilih model yang paling tepat digunakan dalam mengelola data panel, terdapat beberapa pengujian yang dapat dilakukan yakni: 1. Uji Chow Chow



test



yakni



pengujian



untuk



menentukan



model Fixed



Effet atau



Random Effect yang paling tepat digunakan dalam mengestimasi data panel. Chow test yakni pengujian untuk menentukan model Fixed Effet atau Random Effect yang paling tepat digunakan dalam mengestimasi data panel. Hipotesis dalam uji chow adalah: H0



: Common Effect Model atau pooled OLS



H1



: Fixed Effect Model Dasar penolakan terhadap hipotesis diatas adalah dengan membandingkan



perhitungan F-statistik dengan F-tabel. Perbandingan dipakai apabila hasil F hitung lebih besar (>) dari F tabel maka H0 ditolak yang berarti model yang paling tepat digunakan adalah Fixed Effect Model. Begitupun sebaliknya, jika F hitung lebih kecil ( F0.05 (4, 28) = 2.71



Berdasarkan output data perkembangan bantuan DIY diperoleh



= 4.42E+13 untuk



sum squared resid model fixed effect pada data pooling dan berdasarkan data diatas ̅̅̅̅ = 9.71E+13 adalah sum squared resid menggunakan model regresi data pooling menggunakan metode kuadrat terkecil.



e. Kesimpulan Karena Fhit = 8.3778 > F0.05 (4, 28) = 2.71 maka H0 ditolak artinya



signifikan



sehingga model fixed effect pada data bantuan pembangunan signifikan. Model fixed effect pada data bantuan pembangunan adalah



Model fixed effect pada data pooling mampu menjelaskan perbedaaan bantuan pembangunan untuk Daerah Tingkat II di Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Nilai intersep masing-masing Daerah Tingkat II adalah A sebesar -3103601, B sebesar -2742149, C sebesar -2549787, D sebesar -1628601 dan E sebesar -6448748. Perbedaan intersep ini



dapat menggambarkan kemakmuran suatu daerah. Nilai koefisien determinasi sebesar 0.830545 yang berarti model mampu menjelaskan variasi investasi sebesar 0.830545.



DAFTAR PUSTAKA



Greene,W.H., (2007), Econometric Analysis, Sixth Edition, Prentice-Hall International, Inc., USA. Gujarati, D., N., (2003), Basic Econometric, Mc-Graw Hill, New York. Kuncoro, Mudrajad., (2001). Pengaruh Pendapatan Asli Daerah Dan Subsidi Daerah Otonom Terhadap Bantuan Pembangunan Di Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Universitas Gajah Mada, Yogyakarta Widarjono, A., (2007), Ekonometrika Teori dan Aplikasi, Ekononisia FE UII, Yogjakarta. Winarno, W.,W., (2007), Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews, UPP STIM YKPN, Yogyakarta. Yudiatmaja, F., (2013), Analisis Regresi dengan Menggunakan Aplikasi Komputer Statistika SPSS, Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.