Analisis Regresi Sederhana [PDF]

Citation preview

ANALISIS REGRESI SEDERHANA



Regresi sederhana didasarkan pada hubungan fungsional ataupun kausal satu variabel bebas dengan satu variabel terikat. Persamaan umum : Y = α + β X Keterangan : Y = Variabel terikat α = konstanta (nilai Y ketika X=0) β = koefisien regresi X = variabel bebas (variabel yang mempengaruhi Y) Contoh Soal : Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh dari pemberian pupuk terhadap hasil produksi Usaha tani padi pada lahan yang sama. Untuk kebutuhan penelitian tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 10 orang petani untuk diteliti. Hasil pengumpulan data diketahui data sebagai berikut : (Y) Hasil produksi (X) Banyaknya Urea (Ton) (Kg) 1 171 68kg 2 180 76kg 3 152 51kg 4 159 57 kg 5 185 77kg 6 172 64 kg 7 175 71 kg 8 157 53 kg 9 173 67 kg 10 155 55 kg Sumber : pada praktikum usaha tani di desa sumbang.



Responden



Berdasarkan data tersebut di atas: Hitunglah nilai a dan b untuk persamaan regersi linier sederhana. Jawab : Jika



Y : Hasil produksi Usaha tani Padi X : Banyaknya Pupuk Urea,



Maka untuk mendapatkan nilai a dan b untuk persamaan regersi linier sederhana adalah dilakukan perhitungan sebagai berikut : N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah



Y 171 180 152 159 185 172 175 157 173 155 1.679



X 68 76 51 57 77 64 71 53 67 55 639



Y = 167,9



X = 63,9



Menghitung Koefisien dan konstanta :



β=



β= β=



Y2 29241 32400 23104 25281 34225 29584 30625 24649 29929 24025 283.063



X2 4624 5776 2601 3249 5929 4096 5041 2809 4489 3025 41.639



XY 11628 13680 7752 9063 14245 11008 12425 8321 11591 8525 108.238



β = 9.499 8.069 β = 1,177 Selanjutnya setelah diketahui nilai b, maka kita menghitung nilai a: α = Y- b X α = 167,9 – ( 1,177221) (63,9) α = 92,6755484 Dari perhitungan diatas dapat diperoleh nilai α = 92,6755484 dan β = 1,177221, sehingga persamaan regresi dapat digambarkan/ dituliskan sebagai berikut : Y = 92,6755484 +1,177221 X. Interpretasinya: 1. Nilai konstanta (a) = 92,6755484 artinya tanpa adanya pupuk urea (tanaman tidak diberi pupuk urea) maka petani hanya mampu memproduksi padi sebanyak 92,6755484 Ton. 2. Nilai koefisien regresi (b) sebesar 1,177221 artinya bahwa bila petani menambahkan pupuk sebanyak 1 Kg maka hasil produksi padi juga akan meningkat sebesar 1,177221 Ton.



Catt: angka 1 itu hanya sekedar ilustrasi saja, terserah peneliti, jikalau peneliti ingin mengubahnya menjadi 10 tidak apa2, namun nilai b harus juga dikalikan 10



Membuat Garis Regresi :



Y



94,44776 β = 1,177221



Y = 92,6755484 +1,177221 X Jika X =10 maka, Y= 92,6755484 +1,177221 (10) Y = 94,44776



α = 92,6755 X 10